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对地观测卫星编队协同容错姿轨耦合控制.pdf
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1、第 45 卷第 1 期 2024 年 1 月宇 航 学 报Journal of AstronauticsNo.12024JanuaryVol.45对地观测卫星编队协同容错姿轨耦合控制李源青,杨浩,倪媛,姜斌(南京航空航天大学自动化学院,南京 211106)摘要:面向对地观测场景下卫星编队的姿轨耦合特性和完全失效故障,提出了基于空间构型重构的协同容错控制方法。首先,根据对地观测的任务需求,分别建立了无故障情况下的卫星编队构型,以及故障发生后将故障卫星移出编队的构型重构方案,包括拓扑网络重构、卫星编号更新和编队构型重构算法;其次,根据上述构型,考虑外部干扰和姿态轨道耦合特性,设计了基于非奇异终端滑
2、模控制的分布式控制律,使得编队在有限时间内稳定,即在故障发生前后卫星编队都可以实现对观测区域的协同覆盖;最后,分别通过数值仿真和实验验证表明了所提方法的有效性。关键词:对地观测卫星;编队控制;姿态与轨道控制;分布式控制;协同容错控制中图分类号:V448.2 文献标识码:A 文章编号:1000-1328(2024)01-0110-13 DOI:10.3873/j.issn.1000-1328.2024.01.012Fault-tolerant Cooperative Control for Earth Observation Satellite Formation with Attitude-o
3、rbit CouplingLI Yuanqing,YANG Hao,NI Yuan,JIANG Bin(College of Automation Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106,China)Abstract:Considering the attitude and orbit coupling characteristics and total failure of satellite formation in the Earth observation scenari
4、os,a fault-tolerant cooperative control method based on spatial configuration reconstruction is proposed.Firstly,according to the requirements of the Earth observation,the satellite formation configuration in fault-free case,and the configuration reconstruction scheme including topology reconfigurat
5、ion,satellite number updating and attitude and orbit reconfiguration algorithm after removing the faulty satellites are established respectively.Secondly,according to the above configuration,considering disturbance and attitude-orbit coupling characteristics,a distributed control law based on nonsin
6、gular terminal sliding mode control is designed,which guarantees the finite-time stability of the system,such that the satellite formation can cover the observing area before and after failure.Finally,the effectiveness of the proposed method is demonstrated by numerical simulation and experimental v
7、erification.Key words:Earth observation satellite;Formation control;Attitude and orbit control;Distributed control;Fault-tolerant cooperative control0引言随着微小卫星和分布式空间系统等航天技术的发展,卫星编队飞行技术现已成为航天领域的研究热点1。卫星编队飞行将单颗复杂大卫星的任务分配给多颗近距离绕飞的小卫星,通过星间链路实现互相通信、协同合作,完成空间数据的采集和处理。因具有低成本、性能高等优点,卫星编队飞行技术广泛应用于分布式星载微波雷达2、三
8、维立体成像气象卫星3、高分辨率合成孔径雷达4等对地观测任务中。对地观测任务要求编队中的卫星精确地保持收稿日期:2023-05-02;修回日期:2023-09-06基金项目:国家自然科学基金(62073165,62233009,U22B6001)110第 1 期李源青等:对地观测卫星编队协同容错姿轨耦合控制相对位置和对地姿态,其中包含了编队构型设计、轨道和姿态控制等多个问题。空间圆编队构型得益于卫星到虚拟主星距离固定、飞行时消耗的能量较小等优势,成为卫星编队构型设计的首选5,主要被应用于电子侦察、对地三维立体成像以及地面覆盖的合成孔径雷达等场景。为了保持卫星编队的空间圆构型,Yeh等6和Hui等
9、7分别采用滑模控制和终端滑模控制设计了卫星轨道控制器;Lee8将非线性扰动观测器和渐进跟踪控制相结合,使得卫星在受外部干扰影响的情况下仍能与虚拟主星保持空间圆编队构型。此外,在姿态控制方面,现有的研究大多假设卫星始终运动在期望的轨道上,设计控制器实现姿态跟踪9-10。另一方面,由于长期工作在强辐射、超低温的恶劣环境中,卫星部件往往因为老化或其他不可抗力的因素出现各种故障。而任何部件故障都可能导致系统性能的下降,甚至引发卫星编队的不稳定。作为容错控制的基础和前提,卫星编队的故障诊断与可重构性研究现已取得一定的成果,文献11-12 针对卫星编队的部件故障,分别设计了基于模糊规则的分层故障诊断框架和
10、基于广义观测器的故障检测与估计方法,提出了可重构性条件。在故障可重构的前提下,有必要设计容错控制策略,使得整个编队的性能达到可接受的水平。目前,已有许多针对卫星部件故障的容错控制研究13-16。例如,Dong等15考虑卫星的执行器故障,设计了非线性自适应容错反馈控制器,实现了卫星对目标位置和姿态的跟踪。Nasrolahi 等16采用非线性观测器和静态估计器对传感器故障进行诊断,并设计容错控制器实现了卫星姿态的跟踪同步。当存在卫星完全失效故障时,Yang 等17为保持原有的编队构型,提供了用补充卫星替换故障卫星的方案。然而,现有的对地观测卫星编队控制研究存在两大局限性:1)大部分研究将轨道和姿态
11、的控制分开考虑,忽略了卫星编队控制固有的姿态和轨道之间的耦合效应18-20,这限制了模型与控制的精确性。2)对于对地观测卫星编队中出现完全失效卫星的情形,现有的解决方案通常为储备备用卫星或发射新卫星来替换故障卫星,成本高昂且往往接替时间较长。通过以上的分析和讨论,本文针对卫星编队对地观测过程中的完全失效故障问题,提出了基于构型调整的协同容错控制框架。首先,面向对地观测任务要求,提出了卫星编队的构型设计条件,以及故障发生后移除故障卫星的分布式构型调整方案;在此基础上,考虑外部干扰以及轨道和姿态控制的耦合特性,设计了分布式鲁棒控制器,使得故障发生前后卫星编队都可以在有限时间内实现对期望构型的跟踪;
12、最后,通过数值仿真和实验对所提方法的有效性进行了验证。1姿轨耦合控制模型1.1符号定义Im表示m维单位矩阵,0m n表示m行n列的全0矩阵。对于集合S,定义其元素个数为|S|。定义列向量x x1xnT Rn 1和常数 R,sgn()为符号函数,diag()为对角矩阵,本文定义如下表达:1)sig(x)|x1sgn(x1)|xnsgn(xn)T;2)diag(x)diag(x1,xn);3)|x|x1|xnT;4)1sig(x)1|x1sgn(x1)1|xnsgn(xn)T。定义a为向量a=a1a2a3T R3 1对应的如下形式反对称矩阵:a=0-a3a2a30-a1-a2a101.2卫星网络本
13、文考虑由 1 颗虚拟主星和N(N 3)颗卫星组 成 的 对 地 观 测 卫 星 编 队。定 义 卫 星 集 合Q 1,2,N,并将其划分为P 1簇进行管理,以减少网络管理开销,提高网络容量21,簇的集合记为S 1,2,P,簇p S中的卫星集合记为Qp。为了在卫星之间传递姿轨信息并将观测信息回 传 至 地 面 站,定 义 状 态 信 息 图 为 有 向 图G1V,E1,其中,V S 0,P+1表示节点集合,簇p S对应节点p V,虚拟主星对应节点0,地面站对应节点P+1。E1 V V为由边组成的集合,(w,v)E1表示存在由节点w到节点v的边,即节点v可以从节点w获取状态信息22。定义G1的邻接
14、矩阵为B bvw R(P+2)(P+2),当(w,v)E1时,bvw=1,否则,bvw=0。111宇航学报第 45 卷为实现编队控制,并减少通信干扰,提出以下连通性假设。假设1.对于任意p V,若v=p+1且v V,则bvp=1,否则bvp=0。为简单起见,将p+1和p-1记为p+和p-。此外,为了感知故障信息并在编队中传递,定义故障传递图为无向图G2 V,E2。其中,E2(w,v)|(w,v)E1或(v,w)E1或w=v,w,v V,定义G2的邻接矩阵为B=bvw R(P+2)(P+2),当(w,v)E2时,bvw=1,否则,bvw=0。1.3坐标系为了描述卫星和地面观测目标之间的位置和姿态
15、关系,介绍如图1所示3个坐标系。1)CI=OxIOyIOzIT表示惯性坐标系,原点位于地心,OxI轴指向春分点,OzI轴指向北极并平行于地球自转轴,OyI轴在赤道平面内与另外2轴满足右手定则。2)CL=OLxLOLyLOLzLT为主星轨道坐标系,原点位于主星质心。OLxL轴沿地心矢量向外,OLyL轴沿切向速度方向,3轴满足右手定则。3)Ci=OixiOiyiOiziT表示卫星i(i Q)的本体坐标系,原点位于卫星质心,对地观测天线沿Oizi轴安装。1.4姿轨耦合模型在本文中,假设地球是一个半径为Re的球体,虚拟主星运行于椭圆轨道。卫星i Q与虚拟主星的相对轨道动力学为23:i+A1i+A2i=
16、1mi(FiL+Fdi)(1)式中:ixiyiziT R3 1为卫星i在主星轨道坐标系CL中的位置向量;mi为卫星i的质量;FiL R3 1为控制力;Fdi R3 1为太阳光压及三体引力等引起的轨道摄动力;矩阵A1和A2分别为:A1=0-20200000(2)A2=-2-2 R3T-0-2+R3T000 R3T(3)式中:为地球引力常数;为主星真近点角;RT=RT是惯性坐标系CI中虚拟主星位置向量的范数,满足=-2RTRT,RT=RT2-RT2。由于卫星推力器沿本体安装,FiL可以写为:FiL=ALsiFi(4)式中:FiFixFiyFizT R3 1表示在卫星i本体坐标系Ci中的轨道控制力;
17、ALsi为卫星i本体坐标系Ci到主星轨道坐标系CL的旋转矩阵。卫星i的姿态运动学和动力学分别表示为24:qiv=12(qiv+qi0I3)i(5)Ji i+iJii=Ti+i(6)式 中:四 元 数qi为qiqi0qTivT=qi0qi1qi2 qi3T R4 1;i R3 1为卫星i本体坐标系Ci中的旋 转 角 速 度;Ji R3 3为 卫 星i的 转 动 惯 量;Ti R3 1为姿态控制力矩;i R3 1为外部干扰力矩。对式(5)求导并将式(6)代入可得:qiv=fiv+Gi(Ti+i)(7)式中:fiv-14Tiiqiv-12QTivJ-1i(iJii)(8)Gi12QivJ-1i(9)
18、Qivqi0-qi3qi2qi3qi0-qi1-qi2qi1qi0(10)定义xiTiqTivT,UiFTiTTiT,diFTdiTiT,将式(4)代入式(1)并结合式(7),卫星i的姿轨耦合控制模型为:xi=f(xi,xi)+BiUi+Didi(11)式中:xIxLyEyIyLzLOLxEZI/ZExiiyizi卫星i卫星i主星iOOi图1坐标系示意图Fig.1Diagram of coordinates112第 1 期李源青等:对地观测卫星编队协同容错姿轨耦合控制f(xi,xi)-A1i-A2ifiv(12)Bi 1miALsi03 303 3Gi(13)Di 1miI303 303 3G
19、i(14)对于i Q,由于Qiv和Ji有界,可得Di D*,其中D*为正常数。由式(13)可知,矩阵Bi包含卫星i本体坐标系Ci到主星轨道坐标系CL的旋转矩阵ALsi,ALsi与卫星相对虚拟主星的姿态有关25,表明轨道和姿态的控制问题存在固有的耦合特性。1.5问题描述本文考虑编队中卫星的波束角为,观测目标是以主星星下点为中心,弧长为的球冠区域,其地心角为=(2Re)。对地观测任务(如合成孔径雷达等)要求编队中各卫星的波束均覆盖观测目标,且相邻卫星间维持相同星间距d。如图2所示,平面为主星星下点处的地球切平面,观测目标在平面内的投影是半径为rc=Resin的圆,卫星i波束覆盖区域在平面内的投影为
20、椭圆i。若对任意卫星i Q,椭圆i均包含圆,那么卫星编队实现了对目标的观测。实现以上对地观测任务要求,依赖于对期望构型的设计以及姿态和轨道层面精确的控制。定义每颗卫星的期望状态为:xdi(di)T(qdiv)TT,本文的目标是在故障发生前后,设计满足观测任务的期望构型,并设计控制输入Ui,使得卫星编队可以在有限时间T内实现对期望构型的跟踪,即:limt Txi=xdi2构型设计与重构2.1无故障构型将卫星按照簇从小到大依次编号,卫星i对应的初始编号为ki。为维持相邻卫星间相同星间距d,本文选择空间圆构型,卫星i Q在主星轨道坐标系CL中的期望位置为:di=0.5Rsin(t+2(ki-1)N)
21、Rcos(t+2(ki-1)N)0.5mRsin(t+2(ki-1)N)(15)式中:m=3,R=d()2sin()N为空间圆半径。空间圆在平面上的投影为y2R2+4z23R2=1,则该椭圆上各点到椭圆中心的距离为c=y2+z2,其范围为c 3 R 2,R。为实现对目标的观测,令各卫星波束中心指向主星星下点,即要求卫星i本体坐标系Ci的Oizi轴与卫星i到虚拟主星星下点的向量gi重合。向量gi在卫星i本体坐标系Ci中为:gi=A-1Lsili=A-1Lsi(r1-di)(16)式中:li为主星轨道坐标系CL中卫星i到主星星下点的向量;r1=-(RT-Re)00T为坐标系CL中虚拟主星到星下点的
22、向量;di=xdiydizdiT为坐标系CL卫星i的期望位置向量。根据姿态要求有:i=A-1Lsii=001T(17)式 中:i=gi gi为 向 量gi的 单 位 向 量;i=li li=ixiyizT为向量li的单位向量。根据式(17)和坐标转换关系有:i=ixiyizT=ALsi001T(18)式中:ALsi=CiCi-CiSiSiCiSi+SiSiCiCiCi-SiSiSi-SiCiSiSi-CiSiCiSiCi+CiSiSiCiCi(19)式中:C=cos(),S=sin();i,i和i分别为卫星i的滚动角,俯仰角和偏航角。由式(18)可解出卫星i滚动角i和俯仰角i的约束:虚拟主星卫
23、星 i rcixL图2对地观测示意图Fig.2Schematic diagram of earth observation113宇航学报第 45 卷 i=arctan(-iyiz)i=arcsin(ix)(20)由式(20)可知偏航角i不唯一,本文假设i=0。则卫星i的期望姿态为:qdi=qdi0(qdiv)TT=cos()i2 cos()i2cos()i2 sin()i2sin()i2 cos()i2sin()i2 sin()i2(21)假设卫星i与虚拟主星的轨道高度之差远小于主星的轨道高度,将卫星i到平面的距离近似为虚拟主星的轨道高度h=RTmin-Re,其中,RTmin为主星轨道高度的最
24、小值。定理1给出了空间圆构型半径R的设计条件。定理1.对于c 3 R 2,R,若满足:max()arctan(c h)min()h2+c2sincos(arctan(c h)-)rc(22)卫星编队可以实现对目标区域的协同观测。证.卫星i的波束投影如图3所示,其中,卫星i记为点A,主星星下点记为点D,BC为椭圆长轴。F为卫星i在平面上的投影,令=DAF=arctan(c h)。在波束投影椭圆上任取一点E,由正弦定理可得:-DE=-ADsin sinAED(23)易知当sinAED取最大值时,-DE最小。当E与C重合时,AED取最大值,由(22)得max(),ACD=2-+为锐角,所以此时sin
25、AED取最大值,可得-DE的最小值为:r(c)=h2+c2sincos(arctan(c h)-)(24)由式(22),若minc 3 R 2,Rr(c)rc,则每颗卫星的波束投影椭圆都能包括观测区域的投影圆,卫星编队实现了对目标的观测。注1.由式(15)可得,空间圆构型半径R与星间距d有关。因此,基于定理1的构型设计条件,选取合适的星间距d能够保证所设计的期望构型满足观测任务要求。2.2构型调整考虑有M(M N-2)颗卫星在ts时刻完全失效,定义节点p V中的故障卫星集合为Qfp,其中Qf0=QfP+=。定义完全失效簇集合为Sfp|Qfp=Qp,p S。本文仅考虑相邻簇的卫星不全部失效的情形
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