管理科学研究方法论文-广东财经大学-选修课程论文.doc
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1、-装- - 订 -线- 班级 1 姓名 学号 1 - 广东财经大学答题纸(格式二)课程 管理科学研究方法 20 13 20 14学年第 一 学期成绩 评阅人 陈又星 评语:线性规划影子价格的讨论与运用摘要: 讨论了约束条件中含有资源约束的线性规划问题, ,给出了资源部分出租时出租价格与影子价格的关系相应的模型和算法。同时给出了怎样增加资源时,效益最好的数学模型和算法,对边际效益得到了一个不常规的看法.关键词: 线性规划 资源 增加量配置9一、 引言影子价格是对现有资源实现最大收益时的一种估价。企业可以根据影子价格的大小,对资源的使用进行合理决策:如果在某段时间内某资源或设备的租金或者市场价格高
2、于影子价格,可以考虑出租设备(或者出售资源);反之可以考虑购进设备货资源,扩大企业的生产能力。线性规划原问题的求解是确定资源的最优分配方案,即用多少资源生产多少产品,而对偶问题的求解则是对资源进行恰当的估价。影子价格直接关系到资源的有效利用程度,反映不同资源的增加或减少对总体经济效益的影响状况。如果要增加生产能力,就要增加某种设备或者资源,此时应该首先考虑购进影子价格的设备或资源,这样可以用较少的资金,获得更大的总体收益。在企业内部,如果能利用资源的影子价格确定内部结算价格,可以更好的控制资源的使用情况,对节约资源,提高管理效益具有更积极的意义。本文将介绍线性规划在影子价格的应用!二、文献回顾
3、徐辉,张延飞:管理运筹学在介绍运筹学基本知识的基础上,系统讲解线性规划、对偶问题、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划的基本概念、经济解释、建模方法及求解和计算方法,并介绍图与树的概念、最短路问题、网络最大流问题、网络最小费用最大流的算法和中国邮递员问题及其案例分析,还介绍网络图的绘制、网络计划的关键路线及网络优化方法.另外,还讲解基于不同决策准则下的不确定性决策问题的决策方法等内容。本书附录介绍管理运筹学软件包WinQSB 2.0及其在管理运筹学中的应用实例。胡运权:运筹学习题集含线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、对策论、决策论和多目标决策共
4、14章,计700余题,分别给出答案、证明或题解。 张干宗:高等学校数学系列教材线性规划主要内容:线性规划是运筹学的重要分支,它是一门实用性很强的应用数学学科.随着计算机技术的发展和普及,线性规划的应用越来越广泛.它已成为人们为合理利用有限资源制订最佳决策的有力工具.线性规划系统地介绍了线性规划知识,包括单纯形方法、对偶原理与对偶算法、灵敏度分析、分解算法、内点算法,以及整数线性规划等。线性规划适于用做高等院校、师范院校有关专业的线性规划课教材.三、线性规划模型1。线性规划模型的特点:第一:求一组决策变量xj(j=1,2,,n),一般这些变量取值是非负的;第二:确定决策变量可能受到约束,称为约束
5、条件,他们可以用决策变量的线性等式或不等式来表示; 第三:在满足约束条件的前提下,使某个函数值达到最大(如利润、收益等)或最小(如成本、运价、消费等),这种函数成为目标函数,它是决策变量的线性函数. 2。线性规划问题的一般形式: 求一组决策变量xj(j=1,2,n)使得 Max(min)z=c1x1+c2x2+cjxj+cnxn a11x1+a12x2+a1jxj+a1nxn(,)b1, a21x1+a22x2+a2jxj+a2nxn(,)b2, s.t. am1x1+am2x2+amjxj+amnxn(,)bm, xj0,j=1,2,n。 3. 线性规划问题的标准形式 Max z=c1x1+
6、c2x2+cjxj+cnxn a11x1+a12x2+a1jxj+a1nxn=b1, a21x1+a22x2+a2jxj+a2nxn=b2, s。t。 am1x1+am2x2+amjxj+amnxn=bm, xj0,j=1,2,,n。 此时,可用矩阵形式表示 = 简化形式为 Max z =cx, Ax=b,s.t x0.四、线性规划的对偶问题例1(2.1)现在,从另一个角度来考虑该问题,假设这家企业想将自己生产产品改为对外加工,此时,工厂决策者必须考虑怎样为这三种资源定价的问题.设分别代表转让两种资源和出租设备的价格和租金.定价的原则是:生产一个单位的甲产品需消耗9个单位的钢材、4个单位的铜材
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