专题六化学平衡计算题求解技巧教师版(已整理完)教学文稿.doc

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化学平衡计算题求解技巧
知识体系和复习重点
一、化学平衡常数（浓度平衡常数）及转化率的应用
1、化学平衡常数
　 （1）化学平衡常数的数学表达式

　 （2）化学平衡常数表示的意义
　　平衡常数数值的大小可以反映可逆反应进行的程度大小，K值越大，反应进行越完全，反应物转化率越高，反之则越低。
2、有关化学平衡的基本计算
(1)物质浓度的变化关系
反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度
生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度
其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。
(2)反应的转化率(α)：α＝×100％
(3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论：
恒温、恒容时： ；恒温、恒压时：n1/n2=V1/V2
(4)计算模式（“三段式”）
浓度(或物质的量) aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g)
起始 m n O O
转化 ax bx cx dx
平衡 m-ax n-bx cx dx
A的转化率：α(A)=（ax/m）×100％
C的物质的量分数：ω(C)＝×100％
技巧一：三步法
三步是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol、mol/L，也可用L。
例1、X、Y、Z为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y2Z，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n（X）+ n（Y）= n（Z），则Y的转化率为（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：设Y的转化率为 X + 2Y 2Z
起始（mol） a b 0
转化（mol）
平衡（mol）
依题意有：+ = ，解得：= 。故应选B。
技巧二：差量法
　差量法用于化学平衡计算时，可以是体积差量、压强差量、物质的量差量等等。
例2、某体积可变的密闭容器，盛有适量的A和B的混合气体，在一定条件下发生反应：A + 3B 2C，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C气体的体积占10%，下列推断正确的是（ ）
①原混合气体的体积为1.2VL ②原混合气体的体积为1.1VL
③反应达平衡时,气体A消耗掉0.05VL ④反应达平衡时，气体B消耗掉0.05V L
A、②③ B、②④ C、①③ D、①④
解析： A + 3B 2C
1 3 2 2
0.05V 0.15V 0.1V 0.1V
所以原混合气体的体积为VL + 0.1VL = 1.1VL，由此可得：气体A消耗掉0.05VL，气体B消耗掉0.15VL。故本题选A。
专练．某温度下，在密闭容器中发生如下反应，2A(g)2B(g)＋C(g)，若开始时只充入2 mol A气体，达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了20％，则平衡时A的体积分数为 。
解析：等温度、等体积时，压强增大了20％，也就是气体的物质的量增多了2 mol×20％=0.4 mol，即平衡时气体的物质的量变为2.4 mol。
　　 2A(g) 2B(g)　+　C(g)　　　△n
　　 2　　　　 2　　　 1　　　 1
　　 变化 0.8 mol 0.4 mol
平衡时，n(A)=2 mol－0.8 mol =1.2 mol，n(总)=2.4 mol，故A的体积分数为：×100％=50％。

技巧三：守恒法
1、质量守恒
例3、a mol N2与b mol H2混合，要一定条件下反应达到平衡，生成了c mol NH3，则NH3在平衡体系中质量分数为（ ）
A、 B、
C、 D、
解析：由质量守恒定律可知：在平衡体系中的混合气体总质量应等于反应前N2和H2混合气的总质量。即NH3在平衡体系中的质量分数为。故本题应选B。
2、原子个数守恒
例4、加热时，N2O5可按下列分解：N2O5 N2O3 + O2、N2O3又可按下列分解： N2O3 N2O + O2。今将 4 molN2O5充入一升密闭容器中，加热至 t℃时反应达到了平衡状态。平衡时，c（O2）= 4.5 mol/L, c（N2O3）= 1.62 mol/L,c（N2O）= _______ mol/L，此时N2O5的分解率为 ________。
解析：N2O5的起始浓度为c（N2O5）=，平衡时的气体成份及浓度为：
达平衡时的气体成份：N2O5 N2O3 N2O O2
平衡浓度（mol/L） 设x 1.62 设y 4.5
由N原子守恒：
由O原子守恒：
解得：x = 0.94 mol/L，y = 1.44 mol/L，所以，c（N2O）= 1.44 mol/L，N2O5的分解率为：。
专练．一定温度下，反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)达到平衡时，n(SO2):n(O2):n(SO3)=2:3:4。缩小体积，反应再次达到平衡时，n(O2)=0.8 mol，n(SO3)=1.4 mol，此时SO2的物质的量应是(　　)
　　A．0.4 mol 　　　B．0.6 mol　　 C．0.8 mol 　　　D．1.2 mol
　　解析：设第一次平衡时n(SO2)、n(O2)、n(SO3)分别为2xmol、3xmol、4xmol，第二次平衡时n(SO2)=ymol。
由O元素守恒得：2x·2＋3x·2＋4x·3=2y＋0.8×2＋1.4×3……①
由S元素守恒得：2x＋4x=y＋1.4……②
　　解得：x=0.3，y=0.4。答案：A。

专练．一定条件下，在一密闭容器中通入一定量SO2和O2的混合气体，发生如下反应：
2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)+Q(Q>0)。反应达平衡后SO2、O2和SO3的物质的量之比为3∶4∶6，保持其它条件不变，降低温度后达到新的平衡时，O2和SO3的物质的量分别是1.1 mol和2.0 mol，此时容器内SO2的物质的量应是( )
A. 0.7 mol B. 0.9 mol C. 1.1 mol D. 1.3 mol
解析：设第一种平衡状态下O2为x，则SO3为，变成第二种平衡时O2变化量为y，
2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)＋Q
x x x＋2y＝2.0 解得： x＝1.2 mol
y 2y x－y＝1.1 y＝0.1 mol 答案：A。
1.1 2.0
技巧四：估算法
例5、在一定体积的密闭容器中放入3L气体R和5L气体Q，在一定条件下发生反应：2R（g）+ 5Q（g） 4X（g） + nY（g）反应完全后，容器温度不变，混合气体的压强是原来87.5%，则化学方程式中的n值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
解析：本题貌似化学平衡的计算，但实则不然，题干中最关键的一句话为“压强是原来87.5%”说明体积和温度不变，压强减小了，故该反应是气体的物质的量减小的反应，即2 + 5 > 4 + n，即n <3。故选A。

技巧五：赋值法
例6、在一密闭容器中，用等物质的量的A和B发生如下反应：
A（g） + 2B（g） 2C（g），反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等，则这时A的转化率为（ ）
A、40% B、50% C、60% D、70%
解析：由题意可知：设A反应掉一半（即转化率为50%），则可推知B全部反应掉（即转化率为100%），很显然，这是不可能的，故A的转化率必小于50%。正确答案应选A。

技巧六：极端假设法
化学平衡研究的对象是可逆反应，这类反应的特点是不能进行到底。据此，若假定某物质完全转化（或完全不转化），可求出其它物质的物质的量（或物质的量浓度、气体体积）的范围。
1、判断化学平衡移动方向
例7、在一密闭容器中，aA（g） bB（g）达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，B的浓度是原来的60%，则（ ）
A、平衡向正反应方向移动了 B、物质A的转化率减少了
C、物质B的质量分数增加了 D、a > b
解析：保持温度不变，将容器体积增加一倍（即减小压强），假如化学平衡不移动，则各种物质的浓度都应是原平衡时的一半，但现在生成物B的浓度却是原平衡的60%，这说明平衡向正反应方向发生移动，A的转化率升高，所以化学计量数b > a，又由于B的物质的量增加，B的质量增加，物质B的质量分数必然增大（因为总质量保持不变）。故本题应选AC。
2、判断生成物的量
例8、在一密闭容器中充入1molCO和1molH2O（g），在一定条件下发生反应：
CO（g）+ H2O（g） CO2（g） + H2（g），达到平衡时，生成molCO2，当H2O（g）改为4mol时，在上述条件下生成的CO2为（ ）
A、0.60mol B、0.95mol C、1.0mol D、2.50mol
解析：假设反应向正向进行到底，由于CO仍为1mol，故生成的CO2才为1m ol，但由于反应的可逆性，这是不可能的。所以，mol < n（CO2 < 1mol。故选B。
3、确定平衡时各物质的浓度范围
例9、在密闭容器中进行X（g）+ 4Y2（g） 2Z2（g）+ 3Q2（g）的反应中，其中X2、Y2、Z2、Q2的开始浓度分别为0.1mol/L、0.4mol/L、0.2mol/L，0.3mol/L，当反应达到平衡后，各物质的浓度不可能是（ ）
A、c（X2）= 0.15mol/L B、c（Y2）= 0.9mol/L
C、c（Z2）= 0.3mol/L D、c（Q2）= 0.6mol/L
解析：假设正向进行到底时，则生成物c（Z2）= 0.4mol/L、c（Q2）= 0.6mol/L，但此反应实为可逆反应，由此可推知：c（Z2）= 0.3mol/L可能，c（Q2）= 0.6mol/L是不可能的。
又假设反应向逆反应方向进行到底时，则反应物c（X2）= 0.2mol/L、c（Y2）= 0.8mol/L，同时由于该反应的可逆性，故c（X2）= 0.15mol/L可能，而c（Y2）= 0.9mol/L是不可能的。综上所述，该题正确答案是BD。
专练．某密闭容器中进行如下反应：X(g)＋2Y(g)2Z(g)，若要使平衡时反应物的总物质的量与生成物的总物质的量相等，则X、Y的初始物质的量之比k应满足(　　)
　　A．1＜k＜3　 　　B．1/4＜k＜3/2 　　C．3＜k＜4　　　D．1/4＜k＜2/3
　　解析：设x、y分别为X、Y的初始物质的量。
若反应物X全部转化，据题意有：y－2x=2x，即：k=x/y=1/4；
　若反应物Y全部转化，据题意有：x－y/2=y，即：k=x/y=3/2。
　由于可逆反应的反应物不可能全部转化，故1/4＜k＜3/2。答案：B。

技巧七：虚拟状态法
例10、在一密闭容器中充入1molNO2，建立如下平衡：2NO2 N2O4，测得NO2的转化率为a%，在其它条件不变下，再充入1molNO2，待新平衡建立时，又测得NO2的转化率为b%，则a与b的关系为（ ）
A、a > b B、a < b C、a = b D、无法确定
解析：直接判断a与b的关系，比较难，但可以虚拟假设一个中间过程Ⅱ。
NO2
2mol
P V T P 2V T P V T
NO2
2mol
NO2
1mol

Ⅰ Ⅱ Ⅲ
易知Ⅰ与Ⅱ两过程等效，NO2的转化率均为a%，若将容器Ⅱ加压，使容积减小到原来的一半，即与Ⅰ容积相等，因2NO2 N2O4，加压时平衡向正反应方向移动，故达新平衡后NO2的转化率b%必大于a%。答案应选B。
本题属于反应后气体体积减小的反应，除此之外，同学们在解题过程中还有如下情况：
（1）反应前后气体体积不变的反应：如将题干中的NO2改为HI气体，即发生反应：
2HI（g） H2（g） + I2（g），则会得出a = b的结论。
（2）反应前后气体体积增大的反应：如将题干中的NO2改为NH3，即发生反应：
2NH3（g） N2（g）+3H2（g），则会得出a > b的结论。

技巧八：参照物法
例11、体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充入等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2 SO2 + O2 2SO3，并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率（ ）
A、等于p% B、大于p% C、小于p% D、无法判断
解析：以甲为参照物，甲容器保持体积不变，由化学方程式可知反应过程中甲容器内压强越来越小，而乙容器保持压强不变乙容器体积减小相当于加压（与甲比较）反应向正向进行。故乙容器中SO2的转化率大，故本题应选B。

技巧九：等效平衡法
例12、在一恒定的容器中充入2molA和1molB发生反应：2A（g） + B（g） xC（g），达到平衡后，C的体积分数为ω%；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：0.6mol、B：0.3mol、C：1.4mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为ω%，则x值为（ ）
A、只能为2 B、只能为3
C、可能是2，也可能是3 D、无法确定

解析：根据题意，这两平衡为等效平衡。
等效平衡有两种类型（对于可逆反应：mA（g）+ nB（g） pC（g）+ qD（g））：
Ⅰ类恒温恒容：①若m + n = p + q，只要“极限转换”后，与原起始物质的物质的量（或浓度）相等，就可以达到相同平衡状态。②若m + n p + q，只要“极限转换”后，对应物质的物质的量之比相等，就可达珐相同的平衡状态。
Ⅱ类恒温恒压：只要“极限转换”后，对应物质的物质的量之比相等，就可达到相同的平衡状态。
本题属于Ⅰ类（恒温恒容），由于已知方程式中x未知，故有两种可能：一是x 3（即系数不等），二是x = 3（即系数相等）。
若x 3，2A（g） + B（g） xC（g）
2 1 0
0.6 0.3 1.4
极限换算 0

依题意可得： = 2
= 1 解得：x = 2 符合题意。
若X = 3时，则（）：（）=（）：（）=4.6:2.3=2：1。
符合题意。故本题正确答案为C。
专练．在一个固定容积的密闭容器中，加入2 molA和1 molB，发生反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)，达平衡时，C的浓度为Wmol/L，若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比做起始物质，达平衡后，C的浓度仍为Wmol/L的是（　　）
　　A．4molA + 2 molB 　　B．2molA + 1molB + 3molC + 1molD
　　C．3molC + 1molD + 1molB 　　D．3molC + 1molD
解析：本题考查恒温恒压下的等效平衡，可以采用“一边倒”的方法。结合本题情况，可将选项中各物质均倒向反应物A和B，若为2 molA＋1 molB，则可达到等效平衡，达平衡后，C的浓度仍为Wmol/L。
A选项：因A、B投料是原来的2倍，又是一个固定容积的容器，达到平衡时C的浓度必然大于Wmol/L。B选项：把“3molC + 1molD”倒向反应物，则反应物的物质的量也是4molA + 2 molB，实际上相当于与选项A投料完全相同，达到平衡时C的浓度必然大于Wmol/L。C选项：把“3molC + 1molD”倒向反应物，相当于投入2 molA和2 molB，与起始投入2 molA和1 molB的平衡相比较，平衡向右发生移动，则达到平衡时C的浓度必然大于Wmol/L。D选项：把3molC + 1molD倒向左边，恰好相当于2 molA＋1 molB，与原平衡的起始投料相同，达平衡后，C的浓度仍为Wmol/L。答案：D。

技巧十：讨论法
对于可逆反应，不论在什么情况下，一定是反应物与生成物共存的状态，即任何物质的物质的量均大于零
例13、在一定条件下，A2 + B2 2C，达到平衡状态时，测得c（A2）= 0.5 mol/L，c（B2）= 0.1mol/L，c（C）= 1.6 mol/L，若A2、B2、C起始浓度分别为a、b、c（mol/L），试回答：
（1）a、b应满足的关系是 ___________ ；（2）a的取值范围是 ___________ 。
解析：（1） A2 + B2 2C
起始浓度（mol/L） a b c
平衡浓度 0.5 0.1 1.6
若反应从正向开始，则转化浓度A2：，B2：，C：，
所以， = ，即a = b + 0.4。
（2）若平衡时，1.6 mol/LC是由A2、B2反应生成，则反应中生成A2的量等于生成B2的量为0.1mol/L，则a的最小值为0.4mol/L，所以a的取值范围是：0.4 ≤ a ≤ 1.3。

专练：在一个密闭容器中充入1molCO2 和3molH2 ，在850℃ 时，气体混合物达到下式所示平衡：CO2+H2 CO+H2O 。已知达到平衡时生成0.75molCO 。那么当H2改为9mol，在上述条件下平衡时生成CO 和H2O的物质的量之和可能为（ ）
A 1. 2mol        B 1. 5mol           C 1. 8mol       D 2. 5mol
【分析解答】对于可逆反应，不论在什么情况下，一定是反应物与生成物共存的状态，即任何物质的物质的量均大于零。
CO2  +   H2 CO  +  H2O
起始  1      3         0       0
变化  x      x         x      x
平衡 0.25   2.25      0.75   0.75
    在此基础上，增加H2的用量，平衡右移，CO2的转化率增大，CO、H2O的物质的量均增大。设平衡移动后，CO、H2O的物质的量为a，则a>0.75+0.75=1.5。但CO2不能完全转化，（若CO2完全转化，则a=2），故a<2。因而a的取值范围：1.5<a<2。答案为C。

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