管理运筹学教案.doc

教 案
　　　　第1次课（ 2学时）
章 节
绪 论
教学目的
和 要 求
1、简要介绍运筹学的产生与发展，运筹学的主要内容、特点和研究方法;
2、结合实例说明运筹学的作用，课程目标、学习方法、考核方式等。
目的是激发学生的学习积极性。
重 点
难 点
重点:运筹学的涵义、产生及其发展.
难点：运筹学概念的理解.
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
一、为什么要学习运筹学（30分钟）
二、本学科教学体系（15分钟）
三、运筹学的产生和发展等（40分钟)
四、课程调查（5分钟）

本章思考题
1、结合本专业谈谈为什么要学习运筹学？
2、运筹学研究的特点是？
3、你对运筹学有些什么了解和兴趣？
主 要
参考资料
1. 熊伟编著。运筹学（第二版）.机械工业出版社,2009,9
2. [美］Frederick S。 Hillier 等著 亲清华大学出版社运筹学导论(第8版)，2006。1
3。 ［美]弗雷德里克。S.希利尔马克。S。希利尔 等著。数据、模型与决策.,2004,1
4. 韩伯堂 遍著.管理运筹学。高等教育出版社,2000,7
5. 林友,黄德镛,刘名龙，丁军明等.运筹学及其在国内外的发展概述。 南京工业大学学报(社会科学版）
备 注
课后作业： 1、预习P11-19,单纯行法迭代原理等；2 、复习一些数学知识

教 案
　　　　第2次课（ 2学时）
章 节
第一章 线性规划(1)
教学目的
和 要 求
1．理解线性规划的概念；
2. 理解线性规划的一般形式与标准形式，能够把前者转化为后者.
重 点
难 点
重点： 线性规划的数学模型及其标准形.在标准形中，要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。
难点：非标准形式化相应的标准形式。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段)
第一节 线性规划问题及其数学模型
1 数学模型（45分钟)
线性规划的数学模型：
变量的确定、约束条件与目标函数。
2 标准形式（40分钟）
线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理:
规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值，约束条件全为等式，约束条件右端常数项为非负值，变量取值为非负。
课堂总结（5分钟）

本章思考题
1 试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。
2 什么是线性规划问题的标准形式，如何将一个非标准型的线性规划问题转化为标
准形式。
主 要
参考资料
熊伟编著。运筹学（第二版）。P1-10

备 注
课后作业:
1、预习P19-30,单纯行法迭代原理等;2 、下节课的问题：在课堂上写线性规划的一般式和标准式；

教 案
　　　　第3次课( 2学时)
章 节
第一章 线性规划（2）
教学目的
和 要 求
1了解线性规划的图解法；
2掌握线性规划问题的可行解、最优解和标准形式的线性规划问题的基、基解、基可行解、可行基等重要概念；
3. 掌握凸集及其顶点的定义;
重 点
难 点
重点: 认识和理解线性规划解的几种情况和线性规划解的一些基本概念;
难点：线性规划解的基本概念，例如基、基变量、基解、基可行解和可行基.
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段)
在课堂上写线性规划的一般式和标准式（5分钟）
第二节 线性规划问题的解
1 图解法(20分钟）
主要讲解图解法的基本思路，引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。
2 基本概念(35分钟）
线性规划解的一些基本概念.如：基、基变量、基解、基可行解和可行基。
3 凸集、顶点和几个基本定理(15分钟）
凸集、凸组合、顶点的几何意义；
重要结论：若可行域为无界，则可能无最优解,也可能有最优解，若有也必定在某顶点上得到。　
第三节 线性规划的单纯形法（1）（15分钟）
分析一个例子
总结和布置作业 （5分钟）:1 总结；2 课后作业：
本章思考题
1、线性规划的解有哪几种情况？
2、试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系。
主 要
参考资料
注：“第三节 线性规划的单纯形法（1）(15分钟）
分析一个例子“部分没讲完，开了个头
备 注
课后作业: 1、预习P23-30，单纯行法迭代原理等;2 、作业(第一章作业已布置给学生)
下节课的问题：1.线性规划的解有哪几种情况。
教 案
　　　　第4次课( 2学时）
章 节
第一章 线性规划(3）
教学目的
和 要 求
1 理解确定初始基可行解的方法，理解从一个基可行解转换为另一个基可行解的思路及方法;
2．理解检验数的定义、由来,并会利用检验数判断解的情况。
重 点
难 点
重点：初始基可行解、最优性检验、 基可行解的转换；
难点：深刻理解单纯形法.
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
复习与提问(5分钟）
第三节 线性规划的单纯形法（2)
一 、单纯形法的基本思路是:
根据问题的标准,从可行域中某个基可行解（一个顶点)
开始,转换到另一个基可行解（一个顶点）并且使目标函数达
到最大值时,问题就得到了最优解。
例子（40分钟）
二、初始基可行解（20分钟）
三、最优性检验（20分钟）（本次课讲到此部分）
复习与总结（5分钟）

本章思考题
1 在确定初始可行基时，什么情况下要在约束条件中增添人工变量，在目标函数中人
2 变量前的系数为(一M）的经济意义是什么。
主 要
参考资料
熊伟编著.运筹学（第二版).P11-16

备 注
1、学生交作业;
2、复习与预习
3、写出下面几个问题的初始基可行解

教 案
　　　　第5次课（ 2学时）
章 节
第一章 线性规划（4）
教学目的
和 要 求
1 要能熟练准确地用单纯形表求解线性规划问题。
2 能准确地根据单纯形表中的检验数判别所解问题的解的类型;
重 点
难 点
重点：用单纯形表求解线性规划问题。
难点：目标函数类型，检验数和最优性判定准则之间的关系。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
第三节 线性规划的单纯形法（3）（35分钟）
四 基可行解的转换（15分钟）
五 用单纯形法求解线性规划问题的步骤（20分钟）
第四节 单纯形表（50分钟)
几个例子
复习与总结(5分钟）

本章思考题
1、 试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解.
2、 如果线性规划的标准型式变换为求目标函数的极小化min z，则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解。
主 要
参考资料

备 注
要求同学们本周交部分作业
教 案
　　　　第6次课（ 2学时）
章 节
第一章 线性规划（5）
教学目的
和 要 求
1、熟练掌握大M法及两阶段法；
2、要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。
重 点
难 点
重点和难点:掌握解决实际问题的技巧和能力退化和两阶段单纯型法
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
第五节 单纯形法应用中的几个问题(55分钟）
1 目标函数类型,检验数和最优性判定准则之间的关系.
2 退化
3 两阶段单纯型法
第六节 线性规划在工商管理中的应用（30分钟）
复习与总结（5分钟)

本章思考题
1、什么是单纯形法计算的两阶段法，为什么要将计算分两个阶段进行，以及如何根据第一阶段的计算结果来判定第二阶段的计算是否需继续进行。
2、简述退化的含义及处理退化的勃兰特规则。
3、举例说明生产和生活中应用线性规划的方面,并对如何应用进行必要描述。
主 要
参考资料
1. 韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社. 2000年7月
2。 ［美］弗雷德里克.S。希利尔 、马克.S.希利尔等著。数据、模型与决策.(第二版）中国财政经济出版社. 2004年1月
3。王岚，李彦翔，靳松等.线性规划问题新解-—改进大M法。后勤工程学院学报。 2011,5
备 注

教 案
　　　　第7次课（ 2学时）
章 节
第一章 线性规划（6）
教学目的
和 要 求
要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立.
重 点
难 点
重点和难点:线性规划 典型模型的建立
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
第六节 线性规划在工商管理中的应用（80分钟)
本章总结（10分钟）

本章思考题
举例说明生产和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进行必要描述。
主 要
参考资料
1、韩伯棠。管理运筹学。高等教育出版社。 2000年7月
2、[美］弗雷德里克。S.希利尔 、马克。S.希利尔等著。数据、模型与决策。（第二版）中国财政经济出版社。 2004年1月
3、胡彧,靳琴芳。线性规划理论在软件开发过程中的应用。 太原理工大学学报，2007，9
备 注

教 案
　　第8次课（ 2学时）
章 节
第二章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析（1）
教学目的
和 要 求
1 掌握原问题与对偶问题的关系;
2 了解对偶问题的一些基本定理；
3 明确影子价格的定义及意义；
重 点
难 点
重点:对称形式和非对称形式的原-对偶问题的关系;影子价格的经济解释
难点：掌握和理解对偶问题的基本性质(定理）。
教学进程
(含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
作业情况反馈及重点评讲
线性规划的对偶理论是线性规划的重要理论,有多方面的应用。
第一节 线性规划的对偶问题 （85分钟)
一、问题的提出
二、对称形式下对偶问题的一般形式
三、非对称形式的原-对偶问题关系
四、对偶问题的基本性质
复习与总结（5分钟）

本章思考题
1．试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义.
2．根据原问题同对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对应关系。

主 要
参考资料
1.韩伯棠。管理运筹学。高等教育出版社P41-p47

备 注

教 案
　　第9次课( 2学时）
章 节
第二章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析(2）
教学目的
和 要 求
1 了解进行灵敏度分析的实质和意义；
2 明确影子价格的定义及意义；
重 点
难 点
重点：影子价格的经济解释以及在软件中相应结果的解释
难点：软件结果中对影子价格的经济解释以及对灵敏度分析的解释。
教学进程
(含章节教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
第二节 线性规划的对偶问题 （30分钟）
四、对偶问题的基本性质
五、 对偶问题的经济意义
第三节 图解法的灵敏度分析（50分钟）
灵敏度分析 是在建立数学模型和求得最优解之后，研究线性规划的系数变ci，aij,bj化时，对最优解产生什么影响?
一 目标函数中的系数ci，的灵敏度分析
二 约束条件中右边系数bj的灵敏度分析
本章总结（10分钟）

本章思考题
1什么是资源的影子价格，同相应的市场价格之间有何区别,以及研究影子价格的意义.
主 要
参考资料
1、韩伯棠。管理运筹学。高等教育出版社P43-p49
备 注

教 案
　　　第10次课（ 2学时）
章 节
第三章 整数规划（1)
教学目的
和 要 求
1 掌握一般整数规划问题概念及模型结构；

重 点
难 点
重点： 整数规划解的特点;
难点： 整数规划的求解
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段)
第一节 整数规划的数学模型及解的特点（85分钟）
一、整数规划问题的提出
二、整数规划数学模型的一般形式
三、整数规划的例子
四、解的特点
复习与总结(5分钟）

本章思考题
1．试述研究整数规划的意义，并分别举出一个纯整数规划、混合整数规划和o—1规划的例子.
2．有人提出，求解整数规划时可先不考虑变量的整数约束，而求解其相应的线性规划问题,然后对求解结果中为非整数的变量凑整。试问这种方法是否可行，为什么?

主 要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学。高等教育出版社P70-p72
备 注

教 案
　　　第11次课（ 2学时）
章 节
第四章 整数规划（2）
教学目的
和 要 求
1 掌握分枝定界法原理

重 点
难 点
重点： 熟练掌握0-1变量的应用；
难点： 整数规划的应用
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段)
作业情况反馈及重点评讲
第二节 分枝定界法
分支定界法的步骤
复习与总结（5分钟）

本章思考题
1．试述用分枝定界法求解问题的主要思想及主要步骤,并说明这种方法的优缺点.
2．什么是隐枚举法,为什么说分枝定界法也是一种隐枚举法

主 要
参考资料
1、韩伯棠。管理运筹学.高等教育出版社P73-p77
备 注

教 案
　　　第12次课( 2学时）
章 节
第四章 整数规划（3）
教学目的
和 要 求
熟练掌握0—1变量的应用；

重 点
难 点
重点: 熟练掌握0—1变量的应用； 指派问题的应用及求解.
难点： 整数规划的应用
教学进程
(含章节教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段)
第三节　　０－１型整数规划
复习与总结（10分钟）

本章思考题
1．除教材中列举的例子外，你认为引进o—1变量对建立实际问题的数学模型还有哪些作用，试举例说明。

主 要
参考资料
1、韩伯棠。管理运筹学。高等教育出版社P77-p83
备 注

教 案
第13次课( 2学时）
章 节
第三章 运输与指派问题（1）
教学目的
和 要 求
1 掌握运输问题模型结构;
2了解运输问题模型特点；
重 点
难 点
重点：运输问题的数学模型和运输问题解的特点
难点:建立运输问题的数学模型
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
运输问题是一类特殊的线性规则模型，可以利用表上作业法较方便地求解,但其计算原理与单纯形法完全一致。
第一节 运输问题的数学模型（65分钟）
一、 运输问题的数学模型
二、运输问题数学模型的特点
第二节 表上作业法（20分钟）
一、 给出初始方案。
1.最小元素法
复习与总结（5分钟)

本章思考题
1．试述运输问题数学模型的特征，为什么模型的(m+n）个约束中最多只有(m+n—1）个是独立的.
2．写出运输问题数学模型的约束条件的系数矩阵和其中变量 xij的系数列向量pij的表达式。
3．试述用最小元素法确定运输问题的初始基可行解的基本思路和基本步骤。
主 要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学。高等教育出版社P101—p108
备 注

教 案
第14次课（ 2学时）
章 节
第三章 运输与指派问题（2)
教学目的
和 要 求
1 掌握表上作业法的基本原理；
2 理解表上作业法与单纯形法的联系。 ．

重 点
难 点
重点:表上作业法
难点：位势法求检验数的原理
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段)
作业情况反馈及重点评讲
第二节 表上作业法（85分钟）
一、 给出初始方案。
2、西北角法
3、沃格尔法
二、解的最优性检验
1。 闭回路法.
2。 位势法(对偶变量法）
三、方案（解)的改进
复习与总结(5分钟）
本章思考题
1．为什么用伏格尔法给出的运输问题的初始基可行解，较之用最小元素法给出的更接近于最优解。
2．试述用闭回路法计算检验数的原理和经济意义，如何从任一空格出发去寻找一条闭回路。
3，概述用位势法求检验数的原理和步骤。
4．试述表上作业法计算中出现退化的涵义及处理退化的方法。
主 要
参考资料
1、韩伯棠。管理运筹学.高等教育出版社P101—p108
备 注

教 案
第15次课( 2学时）
章 节
第三章 运输与指派问题（3）
教学目的
和 要 求
利用运输问题解决一些实际问题
重 点
难 点
重点：利用运输问题解决实际问题的技巧
难点：理论联系实际
教学进程
(含章节教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段)
软件应用(45分钟）
EXCEL 的规划求解软件工具
第三节 　应用举例（1）（40分钟)
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1、如何把一个产销不平衡的运输问题（含产大于销和销大于产)转化为产销平衡的运输问题。
2、一般线性规划问题应具备什么特征才可以转化并列出运输问题的数学模型，并用表上作业法求解.
主 要
参考资料
1.王雨雷，施泉生.目标函数为极大化型的运输问题的直接解法。 上海电力学院学报，2004，12
备 注

教 案
第16次课（ 2学时）
章 节
第三章 运输与指派问题（4)
教学目的
和 要 求
掌握匈牙利算法
重 点
难 点
重点：标准指派问题
难点:匈牙利算法
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
第四节　指派问题
一、 标准指派（分派）问题的数学模型.
二、匈牙利法
三、非标准形式的指派（分派）问题
本章复习与总结
本章思考题
1。结合现实提出一个实际的指派问题，并用本章所学习的方法求解。
主 要
参考资料
1。韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P123-p128
2。 于福，贾春玉.指派问题新解法的探讨，工业技术经济2004，6
备 注

教 案
　　　第17次课（ 2学时)
章 节
第五章 网络模型（1）
教学目的
和 要 求
1 确切掌握图的基本概念;
2 会用图论的观点去分析解决较简单的实际问题；

重 点
难 点
重点：掌握图的基本概念
难点: 用图论的观点去分析解决较简单的实际问题
教学进程
(含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段)
第一节　图的概念
一. 什么是图？
二。 有向图与无向图
G=(V，A） 顶点和弧
三。 子图（生成子图或支撑子图)
四. 链、路、圈和回路
五。 连通图
六. 图的同构
七 加权图
八 关联矩阵和邻接矩阵（本次课讲到此处)
复习与总结(5分钟）

本章思考题
1．通常用G（V，E）来表示一个图，试述符号V，E及这个表达式的涵义。
2．解释下列各组名词,并说明相互间的联系和区别：（a)端点,相邻，关联边；(b)环,多重边，简单图;（c)链，初等链；(d)圈,初等圈,简单圈；（e）回路,初等路；(f）节点的次,悬挂点，孤立点；（g）连通图，支撑子图;（h)有向图，赋权图。
3．图论中的图同一般工程图、几何图的主要区别是什么，试举例说明。

主 要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学。高等教育出版社P137-p138
备 注
布置完整数规划的作业。
教 案
　　　第18次课（ 2学时）
章 节
第五章 网络模型(2)
教学目的
和 要 求
1 掌握树的定义、性质以及求图的最小生成树的方法；
2 掌握求解最短路的双标号法和矩阵方法；
3 能用破圈法等求最小生成树，会用求最小生成树的方法解决相应的实际问题;
4 会用标号法求有向图与无向图中从一个点到另一个点的最短路;
重 点
难 点
重点:求图的最小生成树的方法；最短路的双标号法
难点：最短路的双标号法
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
作业情况反馈及重点评讲
第三节 树
一 树及其性质
二 最小生树
第四节 最短路问题
一 某一点到另一点的最短路的双标号法
复习与总结(5分钟）
本章思考题
1．试述树图、图的支撑树及最小支撑树的概念定义，以及它们在实际问题中的应用.
2．阐明Dijkstra算法的基本思想和基本步骤,为什么用这种算法能在图中找出从一点至任一点的最短路。

主 要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P138—p143
备 注

教 案
　　　第19次课（ 2学时）
章 节
第五章 网络模型（3）
教学目的
和 要 求
1、 了解可行流、可行流的流量、最大流、割、割的容量、最小割、增广链等有关概念；
2、能熟练地用标号算法求最大流；

重 点
难 点
重点：用标号算法求最大流
难点： 1 把相应的实际问题归结为求最大流或求最小费用最大流问题；
2 将相应的实际问题化为求最短路问题。

教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
第四节 最短路问题
二、最短路的Floyd算法
第五节 网络最大流
实例：ＢＭＺ公司 的最大流问题
一 基本概念
二 求最大流的标号法
三 最大流和最小割容量
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1、标号过程中，是否一定要对所有的顶点全部逐个顺序标记？
2、如果可以同时得到若干条增广链是否可以同时调整流量？
3．最大流问题是一个特殊的线性规划问题，试具体说明这个问题中的变量、目标函数和约束条件各是什么？
4．什么是增广链，为什么只有不存在增广链时，网络中的流即为最大流。
主 要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P144—p152
备 注

教 案
　 第20次课（ 2学时）
章 节
第五章 网络模型(4）
教学目的
和 要 求
欧拉圈（欧拉回路)、欧拉图、中国邮路问题
1、 了解最小费用最大流问题及其求解方法。
重 点
难 点
重点：了解一些典型的最大流、最短路、最小树等一些实际问题的求解方法
难点： 1 把相应的实际问题归结为求最大流或求最小费用最大流问题；
2 将相应的实际问题化为求最短路问题。

教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
第五节 网络最大流
四、最小费用流
第六节 欧拉图与中国邮路问题
一、欧拉图
二、中国邮路问题。
第七节　应用举例
复习与总结(5分钟)
本章思考题
1、同一个问题每一次标号过程所寻找的增广链是否唯一？最大流是否唯一？最小割是否唯一？
2、对多发点、多收点的容量网络怎麽求最大流？
主 要
参考资料
1。 韩伯棠.管理运筹学。高等教育出版社P152-p160
2。 吴振奎，王全文，刘振航等。中国邮路问题的一个解法。 运筹与管理,2004,6
备 注

教 案
　第21次课( 2学时）
章 节
第七章 网络计划技术（1）
教学目的
和 要 求
1 掌握网络技术中相关的概念；
2 了解关键路线法的意义和作用;
3 深刻理解各种时间参数的意义;

重 点
难 点
重点: 各种时间参数的意义和关键路线法
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
一个例子： 烧水泡茶
第一节 网络图的 绘制
一 案例研究： 科信建筑公司项目
二 用网络图直观显示项目
三 网络图的绘制
复习与总结（5分钟）

本章思考题
1．解释下列概念：
（a）PERT网络图;
(b）关键路线；
（c)紧前或紧后工序，虚工序;
（d）作业时间及三点时间估计法;
(e）最早时间、最迟时间,工序的最早开始、最早结束、最迟开始、最迟结束时间;
（f）工序的总时间与时差；
2．简述绘制网络图应遵循的主要规则及网络图布局上应注意的事项.
主 要
参考资料
1、韩伯棠。管理运筹学。高等教育出版社P166-p169
备 注

教 案
　第22次课（ 2学时）
章 节
第七章 网络计划技术（2）
教学目的
和 要 求
1 深刻理解各种时间参数的意义；
2 熟练掌握计划评审方法;
3 能根据工作表绘制单代号网络图；
4 能熟练计算各种时间参数和正确寻找关键路线；
重 点
难 点
重点： 网络图时间参数的计算，关键路线的求解。
难点： 计划评审方法的掌握和实际应用
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
作业情况反馈及重点评讲
第二节 计算时间参数和确定关键路(CPM)线
一 关键线路
二 时间参数和关键路线
第三节 计划评审技术（PERT）
一 工作时间的估计和计算
二 三个简化近似
复习与总结（5分钟)
本章思考题
1．试述编制网络计划包括的内容,网络计划的优点及适用范围。

主 要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P169-p175
备 注

教 案
　第23次课（ 2学时）
章 节
第七章 网络计划技术（3）
教学目的
和 要 求
1 了解网络图优化的主要内容。
2 能熟练计算项目的期望工期和在一定时间内完工的概率。
重 点
难 点
重点：PERT网络图的优化.
难点：时间——资源的优化。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段）
第三节 计划评审技术（PERT)
四、 最后期限内完成项目的概率的近似计算
五、次关键路线
第四节 网络图的优化
时间—成本平衡
●确定成本最底时的工期
●确定将工期缩短为规定值时的最底成本
第五节 项目成本的安排和控制
复习与总结（5分钟)
本章思考题
1．什么是网络优化
主 要
参考资料
1、韩伯棠。管理运筹学.高等教育出版社P175—p181
备 注

教 案
　　　第24次课（ 2学时）
章 节
课程总结与复习
教学目的
和 要 求
1、 系统了解课程思路；
2、 整体了解课程重点难点和要求；
重 点
难 点
重点： 对每章重点进行分别阐述；
难点： 第一章线性规划等
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、 辅助手段)
一、 作业情况反馈及重点评讲
二、 本课程的教学目标
三、 本课程的重点
四、 复习本课程应注意的问题
1。带着问题看书和复习；
　　 2.对管理运筹学原理、概念的理解比简单会背公式算题重要得多;
　　 3.管理运筹学方法高级不一定好，简单有效最好。
　　 4。能够作到自己讲清内容才能表明是真正懂了；
　　 5.管理运筹学先是思维方式,而后才是数学；
　　 6.标志性的学习成功结果就是你对大多数公式和运算方式都不能回忆，但是你能够根据实际问题阐述你的解决问题的一个或几个方法或角度，并在运筹思想的引导下，在其中选择一个最优的，或者是发展出新的其它方法或角度。
五、课堂调查

本章思考题

主 要
参考资料
1、韩伯棠。管理运筹学.高等教育出版社
1、吴振奎，　王全文,　刘振航。运筹学中的转化思想. 运筹与管理. 2003，1.
备 注