浅谈Delta-Sigma之工作原理.doc
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1、浅谈Delta-Sigma之工作原理文/黄克强95年初老朽准备EAD-DSP系列之DSP演算法(详见高传真227期)之前,蒲总编曾经向老朽提及Crystal公司的CS4328、CS4330一系列的IC,希望我能写一系列的文章来谈这一系列广泛用途之Over Sampling之D/A Converter IC,其实这一系列的IC都是采用了所谓之分段式Up Sample的DSP架构搭配之D/A Converter而成,由于老朽在细说EADDSP系列之DSP演算法一支中并末谈及-的工作原理,因此特别请我的好友黄克强博士来撰写-的部份.-何志诚何老朽是我的挚友兼同事,他的办公桌就在笔者的左手边。他是个发
2、烧友,也是音响专家.而笔者却是个音响白痴(编者:唉!唉!黄先生实在太谦虚了,如果您是白痴,那我们岂不)。他专精信号处理,尤其是Over Sampling。而笔者擅长数位通讯及一点点适应性控制。半年前,甚至更久之前,何老朽拿了一些CS4328之类的Data Sheet及他在高传真发表的文章给我,这时我才在他的调教之下初窥发烧音响之门径。谁知黄鼠狼给鸡拜年不怀好意,何老朽半哄半骗的要我替他写一篇有关DeltaSigma的介绍文章。碍于多年交情,我勉强答应下来。事后才发现这种文章真难写.为了能在高传真杂誌上露脸,必须避免学院派的数学推导,又必须把东西写得清清楚楚(要不然就变成低传真),真是难。难!难
3、!难!难!不过何老朽毕意没看走眼,笔者费了九牛二虎之力,终究把它写出来了。但由于笔者笔法不够老练,写出来的文章可能还是生硬了些,尚请读老您多多包涵.有任何批评指教,请找何老朽代转,包君满意!图零是CS4328的方块图,第一个方块8 X Interpolation Filter已经在何老朽以前的一系列高传真文章中介绍过了。第二个方块就是本文所要谈的Delta-Sigma()。现在我们就开始正式进入-D/A converter之殿堂.为了使本文雅俗共赏,笔者避开了所有的数学方程式,尽量以图解的方式作观念上的介绍。要了解调变,必须先从调变下手,比较容易进入状况,复杂如CS4328所采用之五阶调变就是
4、从最原始之调变一步一步演化而来的。请详见图一的演化图。建议读者在K这篇文章时,多看图,至于文字就只是用来说明图例而已。图二是一个八调变之1Bit DAC。Xd代表数位波形输入,就数位音响而言,Xd可能是18bit,至于尾巴的d代表digital之意.Yd为调变之1Bit输出,值为正1或负1.调变之观念很简单,就是要使Yd之积分波形愈接近Xd愈好,如图三所示。每当Yd之积分值(即Zd)超过Xd,下一个Yd值就设为负1。如果Yd之积分值Zd低于Xd,下一个Yd值就设为正1。图二的减法器就是要看看Xd和Zd谁大谁小,Ud=XdZd,若Ud大于零,比较器输出(即Yd)就为正1,若Ud小于零,比较器输出
5、为负1.如此一来Yd不断的修正使得Yd之积分后波形Zd如影随形般的和Xd同上同下。现在要做的就是把Zd以类比的方式重现出来。很容易的,首先利用1Bit的DAC将数位的Yd转成类比的对等信号Ya,(其中a代表analog之意),然后再用类比积分器将Ya作积分而产生Za。于是Za和Zd两者之波形是一样的,只不过Zd是数位而Za是类比。但是由于1Bit DAC,Za会有些不平滑的转折点,所以最后还需要一个类比低通滤波器以产生平滑的Xa,Xa就是Xd的类比重现。这样的调变方式产生了一些问题。首先是如果数位输入波形Xd的变化太急剧,也就是斜率过大,如图四(a)所示,那么Zd将会跟不上,而产生严重的失真.
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