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工程力学习题选解工程力学习题选解BAOW(a)BAOWF(b)OW(c)A11试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。AOW(d)BAOW(e)BFBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA解:1-2试画出以下各题中AB杆的受力图.AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA13试画出以下各题中AB梁的受力图。AWCB(a) WABCD(c) ABFqD(b) CCABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA14 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a） 拱ABCD；(b） 半拱AB部分;（c) 踏板AB;(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD;（f) 节点B。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解:ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FABFBC15 试画出以下各题中指定物体的受力图。（a） 结点A,结点B；(b) 圆柱A和B及整体；（c） 半拱AB，半拱BC及整体;（d） 杠杆AB，切刀CEF及整体;（e） 秤杆AB,秤盘架BCD及整体。ABPP(b) ABW(a) FDABCEF(d) (c) BCW1W2FAWABCCDOG(e) FAT解：（a） ABFBAFBTWFABFA（b） FCAPCFBBPCFCFAABPPFBFN（c） BCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFByFABCFCFBDCEFFEFCFFFDABCEFFEFFFB（d) BCDGFBFC(e） WABCCDOGFOyFOxFCABOWFBFOyFOx2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上,F1=445N,F2=535N,不计杆重，试求两杆所受的力.CcABF2F14330o解:(1）取节点C为研究对象,画受力图，注意AC、BC都为二力杆， FACFBCCcF2F1xy(2) 列平衡方程:AC与BC两杆均受拉.23 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。DAa2aCB解：（1） 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：FFDFADACBFFAFD（2） 由力三角形得24 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F,力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。AB45oF45oC解:（1） 研究AB，受力分析并画受力图：AB45oFFBFACDE（2) 画封闭的力三角形：FFBFAdce相似关系：几何尺寸：求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm.已知F=200N，试求支座A和E的约束力。EDCABF6486解:（1）取DE为研究对象，DE为二力杆;FD = FEEDFEFD(2) 取ABC为研究对象,受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：FFAFDBDAFFDFA34327 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡.试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系.DCAB60o30o45o90oF1F2解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆,画受力图和封闭力三角形；BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCD（2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;由前二式可得：29 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下,各杆所受的力.已知F=0.6kN.zDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB解:(1) 取整体为研究对象，受力分析,AB、AC、AD均为二力杆，画受力图,得到一个空间汇交力系；（2） 列平衡方程:解得：AB、AC杆受拉，AD杆受压.31已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M,梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)M解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶;l/2ABlMFAFB列平衡方程:（b） 受力分析，画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程： (c）受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶;l/2ABlMFBFA列平衡方程:32在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束力。CABa3aM2aa解:（1）取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆,画受力图;BFBFCC（2）取AB为研究对象，受力分析,A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；ABFBFAM233 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500Nm，M2 =125Nm.求两螺栓处的铅垂约束力.图中长度单位为cm。M2M1AB50FBFA解:（1） 取整体为研究对象，受力分析,A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；(2) 列平衡方程：35 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N。m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。OACBM2M130o解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：CBM230oFBFC列平衡方程:(2） 研究AB(二力杆)，受力如图：ABFBFA可知：（3) 研究OA杆,受力分析，画受力图:OAM1FAFO列平衡方程：3-7O1和O2圆盘与水平轴AB固连,O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F1),（F2,F2）如题图所示。如两半径为r=20cm， F1 =3N, F2 =5N,AB=80cm，不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。BzyxAOF1F2F2F1O1O2FBzFAzFAxFBx解：(1） 取整体为研究对象，受力分析,A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。(2) 列平衡方程：AB的约束力：38 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。AM2BCDllll解：(1）取BC为研究对象，受力分析,画受力图；M2BCFBFC（2）取DAC为研究对象，受力分析,画受力图；ACDFCFAFD画封闭的力三角形；FAFCFD解得ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)4-1 试求题41图所示各梁支座的约束力.设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m.（提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）.解:(b）：(1） 整体受力分析,画出受力图（平面任意力系）;ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx(2） 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示.ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx（c）:(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；(2） 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示.（e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系);ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx(2） 选坐标系Axy,列出平衡方程；约束力的方向如图所示。4-5 AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成a角,求固定端的约束力。ABaCDbABaCGbFAxFA yyxMAG解：(1） 研究AB杆(带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程;约束力的方向如图所示。47 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成.跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN,平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P.作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？WBFE5m1m1mAPCOD解：（1） 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图（平面平行力系);WFE5m1m1mAPCODFFFE（2) 选F点为矩心，列出平衡方程;(3） 不翻倒的条件;ADaCPallhCEBaC413 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接.一人重为P立于F处,试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。ADaCPallhCEBaCQQFBFCyx解：（1）:研究整体,受力分析，画出受力图(平面平行力系);（2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程；（3） 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系）;ADaClhBQFBFDFAxFA y（4） 选A点为矩心，列出平衡方程;ABCDFFQ15o45o415 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用.已知Q=5000 N，各零件自重不计,试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？ADFQ15o45oFAx解:（1） 研究齿条和插瓜（二力杆）,受力分析,画出受力图（平面任意力系)；(2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程；ABCF15o45oFAFCxFC y（3） 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系）；（4） 选C点为矩心,列出平衡方程；ABCDaMqaaa416 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题416图所示.已知均布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力.CDMqaaFCFDxdxqdxyx解:（1） 研究CD杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系)；（2） 选坐标系Cxy，列出平衡方程；（3） 研究ABC杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系)；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(4） 选坐标系Bxy,列出平衡方程；约束力的方向如图所示。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)336417 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接,并与地面通过铰链A、B、D连接，如题417图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN,载荷集度单位为 kN/m)。解:（a)：（1) 研究CD杆,它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知:FC=FD=0；(2） 研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx(3） 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx(b):（1) 研究CD杆，受力分析,画出受力图（平面任意力系）；(2) 选C点为矩心，列出平衡方程；(3) 研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy（4） 选坐标系Bxy，列出平衡方程;约束力的方向如图所示。418 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题418图所示.试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。ABW1.5mCDE1.5m2m2mxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFA yFAxFBWW解：（1） 研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程;（3） 研究CE杆（带滑轮），受力分析,画出受力图(平面任意力系）;CDEWWFD yFDxFCBa（4） 选D点为矩心,列出平衡方程;约束力的方向如图所示。ABW600CDE800300419 起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE.吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力.ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(1） 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；（2） 选坐标系Bxy,列出平衡方程；(3） 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系）;ACDFA yFAxFD yFDxFC（4） 选D点为矩心，列出平衡方程；（5) 将FAy代入到前面的平衡方程;约束力的方向如图所示。ABCDEFF45o4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。解:（1) 整体受力分析,根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向;(2） 研究DFE杆，受力分析,画出受力图(平面任意力系）；DEFFD yFDx45oBFF（3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程;（4） 研究ADB杆,受力分析，画出受力图(平面任意力系）；ABDFD yFDxFA yFAxFBxy（5） 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。ABCDEMxyzabh5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶,其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m,M=2000 Nm,试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。ABCDEMxyzabhFA yFAxFAzFBzFB yFCW解：（1） 研究匀质薄板，受力分析,画出受力图（空间任意力系）;（2） 选坐标系Axyz，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动.已知皮带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题55图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力.（尺寸单位mm）。ABCDF100100150160200N100N20oABCDF100100150160200N100N20oFA yFAxFB yFBxxyz解： （1） 研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;(2） 选坐标系Axyz，列出平衡方程;约束力的方向如图所示。ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oF56 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17。3 cm，压力角a=20o.在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶,如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力（图中尺寸单位为cm).解: (1） 研究整体，受力分析,画出受力图(空间任意力系）；ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oFFB zFAxFA zFBxFA zFB zFAxFBx(2） 选坐标系Axyz,列出平衡方程；约束力的方向如图所示。6-9 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o（题69图a,tan30o=0.577），物块与斜面间摩擦因数为fs=0。38，fs=0。37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？W(a)aW(b)aF解:(1） 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；Waajf(2） 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为（3) 物体有向上滑动趋势,且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；WaFajfFRWFFRa+jfa（4） 画封闭的力三角形，求力F;F30oABC610 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知fAB=0。3，fBC=0。2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时,是A先动呢?还是A、B一起滑动?如果B物体重为200 N，情况又如何？解：（1） 确定A、B和B、C间的摩擦角：（2） 当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时,画物体A的受力图和封闭力三角形;F130oAFR1WAjf1WAFR1F130ojf1（3） 当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形；F230oABCWA+BFR2jf230oWA+BFR2jf2F2（4） 比较F1和F2；物体A先滑动；（4) 如果WB=200 N,则WA+B=700 N,再求F2;物体A和B一起滑动;6-11 均质梯长为l，重为P,B端靠在光滑铅直墙上，如图所示,已知梯与地面的静摩擦因数fsA,求平衡时q=？PABCqlPABCqminlDjfjfFRFB解:(1) 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时,画受力图（A点约束力用全约束力表示)；由三力平衡汇交定理可知,P、FB、FR三力汇交在D点；（2） 找出qmin和jf的几何关系；（3） 得出q角的范围;M45o45o613 如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs.M45o45oGjfjfFR1FR2GFR1FR2(p/4)-jfO解：(1) 研究棒料,当静滑动摩擦力达到最大时,画受力图（用全约束力表示）；(2) 画封闭的力三角形，求全约束力；（3） 取O为矩心，列平衡方程；(4） 求摩擦因数；WFBGED25cm3cm3cmbA6-15 砖夹的宽度为25 cm,曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W,提砖的合力F作用在砖对称中心线上,尺寸如图所示.如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0。5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。解：（1) 砖夹与砖之间的摩擦角:（2） 由整体受力分析得：F=W（2） 研究砖，受力分析，画受力图；WjfjfFRFRy（3） 列y方向投影的平衡方程；(4） 研究AGB杆，受力分析，画受力图；FBG3cmbAFRjfFGxFGy(5) 取G为矩心,列平衡方程；x2005050150y(a)yx801201010(b)618 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。x2005050150yC2CS2解：(a） (1） 将T形分成上、下二个矩形S1、S2,形心为C1、C2；（2） 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0(3） 二个矩形的面积和形心；(4) T形的形心；C1S1yx801201010C2CS2（b） （1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2,形心为C1、C2；（3） 二个矩形的面积和形心;（4） L形的形心；200100160xy(a)CO1003030604020yxC(b)6-19试求图示平面图形形心位置.尺寸单位为mm.200100160xyCOC1S1C2S2解：(a） （1） 将图形看成大圆S1减去小圆S2,形心为C1和C2；（2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴,则有：yC=0（3） 二个图形的面积和形心；(4） 图形的形心;1003030604020yxCC1C2S1S2（b） （1） 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2；（2） 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴,则有：xC=0（3） 二个图形的面积和形心;（4） 图形的形心；81 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值.F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解:(a)（1) 用截面法求内力，取11、22截面；FF1122(2） 取11截面的左段;FFN111（3) 取22截面的右段；22FN2（4）轴力最大值：（b）(1） 求固定端的约束反力;F2FFR2121（2) 取11截面的左段；F11FN1(3) 取22截面的右段;FR22FN2(4）轴力最大值：(c）（1） 用截面法求内力，取11、2-2、33截面；2kN2kN3kN3kN223311（2) 取1-1截面的左段；2kN11FN1（3) 取22截面的左段；2kN3kN2211FN2（4) 取3-3截面的右段；3kN33FN3(5）轴力最大值：（d)（1） 用截面法求内力,取1-1、22截面；2kN1kN1122（2） 取11截面的右段；2kN1kN11FN1(2) 取22截面的右段;1kN22FN2（5)轴力最大值:82 试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a） FFNx(+)FFNx(+)(-)F（b）FNx(+)(-)3kN1kN2kN（c)FNx(+)(-)1kN1kN（d） 85 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。BAF1F2C2121解：（1) 用截面法求出11、22截面的轴力; （2） 求1-1、22截面的正应力,利用正应力相同;86 题85图所示圆截面杆，已知载荷F1=200kN，F2=100kN，AB段的直径d1=40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。解:(1） 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；（2） 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；87 图示木杆，承受轴向载荷F=10kN作用，杆的横截面面积A=1000mm2，粘接面的方位角=450,试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。FFn粘接面解:(1） 斜截面的应力：（2) 画出斜截面上的应力F814 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm,两杆材料相同,许用应力=160MPa.该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度.FABC30045012解:（1） 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；FAyx300450FACFAB(2) 列平衡方程解得：(2)分别对两杆进行强度计算；所以桁架的强度足够。8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50kN，钢的许用应力S =160MPa，木的许用应力W =10MPa。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1） 对节点A受力分析,求出AB和AC两杆所受的力;Ayx450FACFABFFABFACF（2） 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；所以可以确定钢杆的直径为20mm，木杆的边宽为84mm。816 题814所述桁架,试定载荷F的许用值F。解：（1） 由814得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系；(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；取F=97.1kN.8-18图示阶梯形杆AC，F=10kN,l1= l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa,试计算杆AC的轴向变形l。2FFFl1l2ACB解：（1） 用截面法求AB、BC段的轴力；(2） 分段计算个杆的轴向变形;AC杆缩短。822 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用.从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为1=4。0104与2=2.010-4，试确定载荷F及其方位角之值.已知：A1=A2=200mm2，E1=E2=200GPa。FABC3003001212解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力与的关系；FAyx300FACFAB300（2） 由胡克定律：代入前式得:823 题8-15所述桁架，若杆AB与AC的横截面面积分别为A1=400mm2与A2=8000mm2，杆AB的长度l=1。5m，钢与木的弹性模量分别为ES=200GPa、EW=10GPa。试计算节点A的水平与铅直位移。解：(1） 计算两杆的变形;1杆伸长，2杆缩短.（2） 画出节点A的协调位置并计算其位移;AAA2450l1A1l2FAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移:铅直位移：826 图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A,承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力.l/3FD(b)FABCl/3l/3解：（1） 对直杆进行受力分析;FBFAFDFABC列平衡方程：（2） 用截面法求出AB、BC、CD段的轴力；(3） 用变形协调条件，列出补充方程;代入胡克定律；求出约束反力:（4) 最大拉应力和最大压应力；827 图示结构,梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300mm2,许用应力=160MPa，载荷F=50kN,试校核杆的强度。FDBCla12a解：（1） 对BD杆进行受力分析，列平衡方程；FDBCFN2FN1FBxFBy （2） 由变形协调关系，列补充方程;代之胡克定理，可得；解联立方程得:（3） 强度计算；所以杆的强度足够。830 图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为1 =80MPa,2 =60MPa,3 =120MPa,弹性模量分别为E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若载荷F=160kN，