基于MATLAB的调制与解调.doc

西安航空学院
基于MATLAB数字信号的调制与解调

院系:电子工程学院
专业：航空通信1709班
学号：1430303170924
姓名：王哲

日期：2016年7月7日
［本学期通过学习通信原理，进行课程设计研究，利用MATLAB仿真进行研究信号的调制与解调]
课程设计
学生姓名：王哲 专业班级：航空通信1709班
指导教师：张世超院系:电子工程学院
题 目：基于MATLAB的信号调制与解调
初始条件：
（1）MATLAB软件
(2)数字信号处理与图像处理基础知识
要求完成的主要任务:
（1）已知某消息信号以双边幅度调制（DSB-AM）方式调制载波,所得到的已调制信号记为，设，。试比较消息信号与已调信号,并绘制它们的频谱。
（2）对（1）的DSB—AM调制信号进行相干解调，并绘出信号的时频域曲线.
（3)对（1)中的信号进行单边带幅度调制(SSB-AM）绘制信号的时频域曲线.
（4）对（1)中的信号进行常规幅度调制（AM）,给定调制指数绘制信号的时频域曲线.
指导教师签名:
系主任（或责任教师)签名：
西安航空学院《课程设计》
目 录
摘 要I
AbstractII
1．常规双边带幅度调制(DSB—AM）与解调1
1.1DSB—AM调制原理与分析1
1。2 常规双边带解调原理3
2单边带幅度调制（SSB—AM）原理5
3常规幅度调制(AM）原理6
3。1幅度调制的一般模型6
3.2 常规双边带调幅（AM)7
3。2.1 AM信号的表达式、频谱及带宽7
3.2。2 AM信号的功率分配及调制效率9
4。 双边幅度调制（DSB—AM）与解调的MATLAB实现10
4.1 DSB—AM调制的MATLAB实现10
4.2 相干解调12
5单边带幅度调制（SSB—AM）的MATLAB实现14
6 常规幅度调制（AM）的MATLAB实现16
7 小结与收获17
8 参考文献18
摘 要
MATLAB是集数值计算，符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求.MATLAB 本身就是功能强大的数据可视化工具，可以通过各种形式显示分析数据，例如灰度直方图、等高线、蒙太奇混合、像素分析、图层变换以及材质贴图等。利用可视化的图形,不仅能够评估图形图像的特性,还能够分析图像中的色彩分布等情况。
本次练习介绍的就是MATLAB环境下的一些最基本的信号处理，如对信号进行双边幅度调制与解调、单边带幅度调制、常规幅度调制、绘制信号的时域和频域曲线等等;通过实验学会用MATLAB对信号进行调制与解调以及绘制其时频域曲线的基本方法，加强对MATLAB的掌握。
关键词：MATLAB,信号处理，调制，解调,时域，频域
Abstract
MATLAB is a scientific computing language that adds the function ofnumerical computing and graphics processing， symbols together。As a powerful scientific computing platforms， it can almost satisfy all the calculations that needs。MATLAB itself is a powerful tool of data visualization that can display data through various forms,such as graylevel histogram， contours, montage mixing, pixel analysis, the layer texture and transformation.With visual graphics, it can not only evaluate image characteristics, but also analyze the distribution of color image.
The practice of introducing is MATLAB environment of some of the most basic signal processing, such as the signal is bilateral amplitude modulation and demodulation， single side band amplitude modulation amplitude modulation， drawing, conventional signal of time domain and frequency domain curves， etc. Through the experiment learn MATLAB modulates and demodulates signals and rendering time frequency domain curves， to strengthen the basic methods of MATLAB mastery。
Key words:MATLAB ， Signal processing , demodulation ， time—domain ， frequency ， domain
14

基于MATLAB的信号调制与解调
1．常规双边带幅度调制（DSB—AM）与解调
1。1DSB—AM调制原理与分析
在DSB-AM系统中,已调信号的幅度正比与消息信号。这种调制通过使用乘法器完成,将消息信号吗m（t)与载波Accos（2πfct）,如图1所示,表示为:
图1—1 DSB—AM调制原理结构框图
其中
是载波，而m(t）是消息信号.若以单频正弦信号调制为例,那么典型波形如图1-3所示。
原始信号
载波信号
调制信号
图 1-2 DSB—AM典型信号
现取u（t）的傅立叶变换，可以得到DSB—AM信号的频域表示为:
其中M（f)是m（t)的傅立叶变换.很明显可以看出，这种调制方式将消息信号的频谱进行了搬移,并在幅度上乘以Ac/2，传输带宽Br是消息信号带宽的两倍，也就是说：
图1—3显示了一个典型的消息信号的频谱及其相对应的DSB—AM已调信号的频谱.
图1-3 消息信号与DSB—AM已调信号的频谱
已调信号的功率为
其中Pm是消息信号的功率。在DSB-AM通信系统中，信噪比SNR等于基带的SNR，也就是：
其中PR是接收到的功率（在接收端已调信号的功率），N0是噪声功率谱密度（假定为白噪声）,W是信号噪声的带宽。
1。2 常规双边带解调原理
调制过程的逆过程叫做解调。AM信号的解调是把接收到的已调信号还原为调制信号.
包络检波器输出的信号中，通常含有频率为的波纹，可由LPF滤除.
图1—4串联型包络检波器电路及其输出波形
由的波形可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成。
由图1—2可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比,故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。 但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足，否则将出现过调幅现象而带来失真。
包络检波属于非相干解调,其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单,特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。故几乎所有的调幅(AM)式接收机都采用这种电路.
AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）.上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同,下边带是上边带的镜像。显然,无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息.故AM信号是带有载波的双边带信号,它的带宽为基带信号带宽的两倍,即
式中，为调制信号的带宽,为调制信号的最高频率。
采综上所述,可以看出，采用常规双边带幅度调制传输信息的好处是解调电路简单,可采用包络检波法。缺点是调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率，白白浪费掉.如果抑制载波分量的传送,则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅。
2单边带幅度调制（SSB—AM)原理
与标准幅度调制相比,单边带调制(SSB)对于频谱和输出功率的利用率更高。尽管很少用于数据传送，SSB仍广泛地用于HF和VHF低端的语音通讯.双边带调制信号包含有两个完全相同的基带信号，即上、下边带。由于两个边带含的信息相同，因而从信息传输角度考虑，传送一个边带同样可以达到信息传输的目的,本设计只考虑上边带信号。单边带调制,就是通过某种办法，只传送一个边带的调制方法。
设调制信号为单频信号f（t)=Amcosωmt，载波为c(t）=cosωct，则调制后的双边带时域波形为：
SDSB（t）＝ Amcosωmt cos t＝ ［Amcos(ωc+ωm)t+ Amcos（ωc—ωm）t］ /2
保留上边带，波形为：
SUSB(t）＝［Amcos（ωc+ωm）t］/2＝Am (cosωctcosωmt-sinωctsinωmt) /2
保留下边带,波形为:
SLSB（t)＝［Amcos（ωc—ωm)t]/2＝Am （cosωctcosωmt+sinωctsinωmt) /2
上两式中的第一项与调制信号和载波信号的乘积成正比，称为同相分量；而第二项的乘积则是调制信号与载波信号分别移相90°后相乘的结果,称为正交分量.
SSB调制框图如下:
图2-1 SSB调制框图
3常规幅度调制（AM）原理
3.1幅度调制的一般模型
幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图3—1所示。
图3—1 幅度调制器的一般模型
图中,为调制信号,为已调信号，为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为
式中，为调制信号的频谱，为载波角频率。
由以上表达式可见，对于幅度调制信号,在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化;在频谱结构上,它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移.由于这种搬移是线性的,因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地,幅度调制系统也称为线性调制系统。
在图3-1的一般模型中，适当选择滤波器的特性,便可得到各种幅度调制信号，例如:常规双边带调幅(AM)、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）、单边带调制(SSB)和残留边带调制（VSB）信号等。
3.2 常规双边带调幅(AM）
3。2。1AM信号的表达式、频谱及带宽
在图3—1中，若假设滤波器为全通网络(＝1）,调制信号叠加直流后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅(AM）信号。 AM调制器模型如图3-2所示：
图3—2 AM调制器模型
AM信号的时域和频域表示式分别为:
式中，为外加的直流分量；可以是确知信号也可以是随机信号,但通常认为其平均值为0，即
AM信号的典型波形和频谱分别如图3-3(a）、（b）所示，图中假定调制信号的上限频率为。显然,调制信号的带宽为。
图3-3 AM信号的波形和频谱
由图3—3（a)可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。 但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足 ，否则将出现过调幅现象而带来失真。
由频谱图可知,AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成(通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同,下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍,即
式中，为调制信号的带宽，为调制信号的最高频率。
3。2.2 AM信号的功率分配及调制效率
AM信号在1Ω电阻上的平均功率应等于的均方值.当为确知信号时,的均方值即为其平方的时间平均，即
因为调制信号不含直流分量，即，且,所以
式中，为载波功率;为边带功率，它是调制信号功率的一半.
由此可见,常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率分量与调制信号有关，载波功率分量不携带信息.我们定义调制效率
显然，AM信号的调制效率总是小于1.
4。 双边幅度调制（DSB-AM）与解调的MATLAB实现
4.1DSB—AM调制的MATLAB实现
%参数设置
t0=0。15;
fc=250;
t=—1：0。0001：1；
f=［-500：499］/1000*fc；
%函数
m=ones（size（t））；
m(t〈=0）=0；
m（0〈t&t<=t0/3)=1；
m(t0/3〈t&t<=2＊t0/3）=—2；
m(t>2＊t0/3)=0；
c=cos（2＊pi*fc＊t）；
u=m.＊c；
%绘制消息信号
figure
subplot（2,2，1）；
plot（t,m)；
axis（[-0。05 0。15 -3 3］）；
title（'1-1 消息信号m（t）’）；
％绘制消息的频谱
b=fft(m）；
subplot（2，2，2）；
plot（f,abs（b（1:1000））)；
axis（[—150 150 —1500 1500]）；
title（’1-2 消息信号m（t）的频谱'）；
％双边幅度调制（DSB-AM）
subplot（2,2，3）；
plot(t,u）;
axis（[—0.05 0。15 —3 3])；
title(’1-3 已调制信号u（t)’)；
％绘制已调信号的频谱
d=fft（u);
subplot（2，2，4)；
plot（f,abs（d（1：1000)));
axis([—150 150 —1500 1500］);
title（'1—4 已调制信号u（t）的频谱’）；
图4-1 DSB-AM调制
4.2 相干解调
％DSB-AM相干解调信号
figure
y=u。＊c；
subplot（2，2,1);
plot（t,y）；
axis（［-0。05 0。15 -3 3］）；
title(’2—1 相干解调信号’）;
％DSB—AM相干解调信号的频谱
h=fft（y）;
subplot（2,2，2）；
plot(f，abs（h(1：1000）));
axis（[—150 150 —600 600]);
title(’2-2 解调信号的频谱’）；
图4—2 相干解调
％带通滤波
figure
fs=10000;
j=ademod(y，fc,fs，’amdsb—sc’);
subplot（2，2，3）；
plot(t,j）；
axis([-0.05 0。15 -3 3]);
title（’2—3 带通滤波'）；
％带通滤波的频谱
v=fft（j）；
subplot（2，2,4）;
plot(f，abs(v(1:1000））);
axis(［-50 50 —500 4000]）；
title('2—4 带通滤波的频谱’)；
图4-3 带通滤波
5单边带幅度调制（SSB—AM）的MATLAB实现
%上边带
figure
N=length(c)；
s=sin(2＊pi*fc＊t)；
mh=hilbert（m，N）;
sl=m.＊c-mh。*s；
subplot（2,2,1）；
plot（real（sl));
axis（[9500 11500 —4 4］）;
title（'3—1 LSB')；
％下边带
su=m.*c+mh.*s；
subplot（2，2，2）；
plot(real（su））；
axis(［9500 11500 —4 4]);
title（'3-2 USB’）；
％上边带频谱
k=fft（sl);
subplot(2，2，3）;
plot（f,abs(k（1：1000））)；
axis([—100 100 -100 1400］）；
title('3-3 LSB频谱'）;
％下边带频谱
e=fft（su）；
subplot（2，2,4)；
plot（f，abs(e(1:1000））)；
axis（[-100 100 -100 1400]）；
title(’USB频谱'）；
图5—1 SSB—AM的MATLAB实现
6 常规幅度调制(AM)的MATLAB实现
％常规幅度调制
figure
g=c。＊(0.8＊m+1）;
subplot(2，1，1);
plot(t，g);
axis([—0。05 0。15 -2 2］）;
title（’4-1 常规幅度调制(AM)'）；
%常规幅度调制的频谱
r=fft（g);
subplot（2，1,2）;
plot（f，abs（r(1：1000）)）；
axis(［—50 50 —500 4000］);
title（’4-2 常规幅度调制（AM）的频谱’)；
图5—2 AM的MATLAB实现
7 总结
此次基础强化训练中我的收获有以下几点:
第一．对书本上的理论知识有了更深刻的理解。在程序的编写过程中不断利用课堂所学理论知识进行调整和修改；最终实现设计目的过程是自己从另一个层面又一次学习的过程.
第二，学习到了若干在今后学习生活中,或者走出校门时对自己有帮助的软件等的使用方法，MATLAB等软件进行简单计算程序的编写.
我认为我们做课程设计的目的是通过这一过程使自己掌握了独立搜集资料、思考分析问题的能力和独立学习的能力,正真学到本领。这次课程设计也激发了自己学习的积极性，在亲身实践中收获成功的喜悦。
8 参考文献
［1] 王华等 MATLAB电子仿真与应用教程国防工业出版社2001
［2] 李文锋 图形图像处理与应用 中国标准出版社 2006
[3］ 王洪元 MATLAB语言以及在电子信息工程中的应用 清华大学出版社2004
［4］ 刘文耀 数字图像采集与处理 电子工业出版社 2007
［5] 贺兴华 MATLAB7。X图像处理 人民邮电出版社 2006
［6］ 章毓晋 图像工程（上册） 北京 清华大学出版社 1999