不等式的基本性质说课稿.doc

2.2 不等式的基本性质说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好!
我是多少号选手，今天我说课内容是北师大版,八年级下册第二章第二节《不等式的基本性质》；下面我想从以下五个方面对本节课的设计进行说明,
一、 教材分析
二、 教法分析
三、 学情分析
四、 教学过程
五、 教学反思
六、 板书设计
一、 教材分析
（一)教材的地位与作用
不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学形式，而本节课所要学的《不等式的基本性质》,是在学生学习了有理数大小比较、等式及其性质、不等式概念以及用不等式表简单问题的基础上开始学习的,也是学生后续学习不等式及不等组的解集,用不等式及及不等式组解应用题的理论依据和基础；因此不本课的内容起到了承上启下的作用；
根据我对教材的理解以及教学大纲和新课标的要求，结合学生的认知特点，，我从以下几个方面，设置了本节课的教学目标：
(二）教学目标:
知识与技能：
（1） 通过探究不等式的基本性质，初步体会不等式与等式的区别；
（2） 掌握不等式的基本性质，并能运用性质将简单的不等式转成“x＞a"或“x＜a”的形式
数学思考：
（1） 经历用不等式表示不等关系,建立初步的数感与符号感;
（2） 经历类比、观察、猜想、探究得出不等式的基本性质;发展合情推理;
解决问题：
使学生学会应用不等式的基本性质解决简单的问题，形成基本的解题策略；
情感与态度：
通过创设情境,观察、猜想使学生得出不等式的基本性质，促使学生积极的参与到数学活动当中,并感受到成功的喜悦；
根据教材地位与作用,以及教学目标的设定，我认为本节课的教学重点是:
（三）教学重、难点
教学重点：掌握不等式的三条基本性质,并能运用性质将不等式转成“x＞a"或“x＜a"的形式
而本节课的教学难点，应该是：
教学难点:正确运用不等式的基本性质3,
二、 教法分析
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律，
合理运用类比、猜想、归纳,分小组合作的教学模式，在学生探究,讨论的基础上，
在老师启发引导下，激发学生的学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求学生能在原有的基础上得到发展。在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确学习的目的，激发来自学生主体的动力。
三、 学情分析
八年级学生抽象思维能力较弱，但好奇心强、好胜心较强,对主动探索比较感兴趣。而学生在初一已经掌握了比较两个有理数的大小以及等式的基本性质，为学生从等式的基本性质类比学习不等式的基本性质打下了基础。因此，要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。
从而促使学生顺利完成教学目标、掌握重点，突破难点，为了使课堂生动、有趣，我将本节课的教学环节设计成了闯关的形势,充分利用学生的好奇心理和好胜的心理，从而使学生主动参与到活动中来.有利于发挥学生的主观能动性，有利于学生发现新知识、接受新知识；
四、 教学过程
(一)第一关：智力比拼
通过一个脑筋急转弯：“有两对父子，为什么只有三个人？”学生说出答案后，从而爷爷与爸爸的年龄关系，爷爷的年龄是70岁，爸爸的年龄是40岁，
问题1：你能用不等式表示爷爷与爸爸的年龄大小关系吗?
问题2:5年后谁的年龄大，应该怎样表示？
问题3:30年前谁的年龄大，应该怎样表示？
问题4：x年前谁的年龄大,应该怎样表示？
通过以上个问题学生很容易得出一组不等式，教师紧接提问，请大家认真观察,所得的不等式两边都发生怎样的变化，来看第一个，两都加上了5,看不等号的方向，不等号的方向没有改变，来看第二个，两边加减去了30，不等号的方向也没有改变，再看不等号的方向,来看第三个，两边都减去了x,又看不等号的方向,不等号的方向还没有改变，
最后请学生讨论,通过以上观察，你能总结出什么结论？
学生举手回答,教师展示不等式基本性质1：
不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不改变；
这位同学的回答让我想起了一 条非常相似的性质,等式的两边同时加(减）同一个整式,结果仍相等；与此同时，教师展示等式性质1.并提问：
请认真观察,不等式性质1和等式性质1有什么异同？从而使学更加深刻的理解不等式性质1，并意识到，研究不等式的性质主要是研究不等号的方向,
为了能让学生进一步理解不等式的基本性质1,又通过数轴的形式直接了解，从而得不等式性质1，用符号语言的表示方法；
［设计意图］ 通过一个脑筋急转弯巧妙开场，活跃了课堂气氛，又激发了学生的求知欲，达到兴起凝神的作用，从而为本节课奠定良好的心理基础。通过独特的自制录音与动画效果的同步进行激起学生浓厚的学习兴趣,同时又顺利的进入课题．
(二）第二关:探索发现
我们知道等式有性质1,那么等式又性质2吗?
等式性质2:等式两边都同时乘（除以一个不为）的数,结果仍相等；那么如果在不等式的两边也乘以一个正数、或负数，将会发生怎样的情况呢？ 带着这样的问题，从而顺利引导学生进入第二关,首先
让学生独立完成填空
如果2 < 3；那么
2 × 5 3 × 5;
2 × 3 × ；
2 × （—1） 3 × (— 1);
2 × (— 5） 3 × (— 5)；
2 × （) 3 × （）.
学生举手回答,教师展示答案。
然后,继续提问:通过以上填空,你发现了什么? 组织学生分小组讨论，并请代表回答，教师可以适当引导,从而总结出，不等式的性质2和性质3;教师展示：
不等式性质2:不等式两边同时乘(除以)一个正数，不等号的方向不变；
若 则,
不等式性质2：不等式两边同时乘（除以)一个负数,不等号的方向改变；
若 则，
接下来，让学生一起观察:两者的相同点和不同点是什么?
学生通过认真观察，会发现，只有两边都同时乘以一个负数时,不等号的方向要改变；这为突破难点奠定了基础；
［设计意图] 以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。因此在整个教学教程中，学生均处于主导地位,教师只是从旁指引.这时,学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋.
（三）第三关：小试牛刀
1、通过以上的探索发现，我们已经掌握了不等式的3条基本性质;下面就让我们用这3条性质进入下一关：“小试牛刀”
1、已知m＞n，用“＞”或＜“符号"填空， 抢答并说明理由.
（1)m—5 n-5
(2）m+4 n+4
（3）6m 6n
（4）
这里教师要重点强调,第4题，引导学生加强对性质3的理解和记忆；并总三句口诀帮助学生记住三条性质：
加减都是性质1:不等号方向不改变
乘除正数性质2:不等号方向还不变
乘除负数性质3:不等号方向必改变
［设计意图］学生不但能说出答案，还能说出理由，从而快速地回巩固了不等式的3条性质，达到了不但知其然，而且知其所以然的目的,题目的设置很简单，几乎人人都会，所以通过枪答环节,充分利用学生，好胜、好动的特点,提高学生积极参与的学习激情.
（四）第四关：趁胜追击
上一环节的题目非常简单，只是起到巩固性质的作用,为了使学生进一步加深理解不等式的性质,掌握重点，突破难点，从而设置了第四关：
1、将下列不等式化成“"或“”的形式:
（1) （2） (3)
第（1)题，教师引导学生回答,并板书过程，第（2）、（3)题学生自主完成,并请两位学生板演、师生共同评价;
2、判断正误,并说明理由
（1） 已知 a+m＞b+m 可得a〉b ( )
（2） 已知 —4a＞—4b 可得a＞b ( ）
（3） 已知 a+4-c＞b+4-c 可得a＞b （ ）
（4） 由5＞4,可得5a＞4a （ ）
（5） 已知a＞b,可得ac²＞bc² （ )
（6） 2 x ＞5x，两边同时除以x，得2＞5 ( )
设计意图:通过1题的设置，是为了学生能灵活运用不等式的性质，并规范学生解题过程;而第2题的设置是为了让学生进一步理解不等式性质的运用,特别是第(4）、（5)、(6）题，学生之间产生了激励的争论,在争论和辩解中，加深了不等性性质3的理解，突破难点;
（五）第五关：勇攀高峰
上面的题目，同学们做得不错，但是，在学习上没有最好,只有更好,敢不敢挑战难度更大的题目呢?
1、a、b、c在数轴上的位置如图所示
b
a
0
c

用＜或＞填空
（1） a+c b+c
（2） ab ac
（3） ac bc
[设计意图］ 节环节的设置是为了使学生在掌握不等式性质的基础之上，加以拓展的作业，使课程的内容不但能满足全体学生需求，更能满足学有余力的学生得到更大收获，从数轴上获取信息来完成填空，从而体现数形结合的思想,学生通过参与活动,体会挑战成功的喜悦，并且他们的求胜心理得到了满足，沉醉在知识给他们带来的快感中完成本节课的学习,
（六）课堂小结
最后，凯旋归来话收获:
通过本节课的学习,你收获到了什么？
学生们都积极的举手回答，说出了各种各样的收获，比如：
1、 学会了不等式的三条基本性质
2、 学会了用字母来表示不等式的性质
3、 学生不等式与等式的区别 等等;
学生在回答的时候,老师加以评价和表扬并展示主要内容；
这里教师要再次强调，特别注意性质3，两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的方向要改变，
数学思想的方法是数学的灵魂,这节课我们体验了三种数学思想，一是类比的思想，二是数形结合的思想,三是分类讨论的思想，
［设计意图] 课堂小结放手让学生进行归纳，也是让学生动起来的一个体现.学生自主小结，不仅可以很好的培养学生的语言表达能力,还有利于培养学生养成及时归纳的好习惯。
（七）作业布置
A组: B组:
［设计意图］ 作业采用分层的形式布置，是为了尊重每个学生的个性差异，不仅能落实基础,又能使学有余力的学生有所提高。
五、教学反思
学生的学习内容应该是有趣的和富有挑战性的，因此，本节课我把培养学生的学习兴趣和学习能力放在了首位，在教学中我采用自主、合作、探究的学习方式;使学生之间能相互交流，集思广益,共同达到提高的目的;在轻松的学习氛围中我让学生经历数学知识的形成过程，通过让学生动手、动口、动脑，培养他们类比、猜想、归纳的能力；从而让他们主动的去获得结论,而不是被动的接受知识。为了使学生学有所得，我设置了有梯度的练习，前两组的练习，都是面向全体学生的， 基本上都能解决，比如我设置了抢答题,非常简单,有助于激发学生的做题热情,后面稍有难度的题目也满足了学有余力的同学的需要，在讲课过程中，我板谍了例题的过程，是为了规范学生的书写格式，又安排了学生演板，进行了强化,我又结合了初二学生的特点,在教学的过程中,逐步渗透了类比的思想、比如在探究不等式性质的时候，与等式做了类比，用数轴来直观的理解不等式的性质1，渗透了数形结合的思想，不等式的两边同时乘(或除以）一个字母或一个代数式的时候，经常要用到分类讨论的思想,总而言之，这节课我在设计的时候,我想体现一个原则:低起点、多练习、勤反馈、快矫正,以求最大限度的提高课堂的效率.
五、 板书设计
性质1：

性质2

性质3：
例题讲解：
巩固练习：
2.2 不等式的基本性质

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