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导学案.1二元一次方程组(导学案)

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课题：8.1二元一次方程组（导学案）
学习目标：
1．知道二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
2、会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解，并能找出一些简单二元一次方程组的解。
一、课前回顾：
1．含有_____个未知数，且未知数的次数都是______，等号两边都是 的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指_______________，“次”是_______________________。
　2．使一元一次方程___ __的未知数的值叫一元一次方程的解。
　3．写出一个—元一次方程____________________，并指出它的解是_____________。
二、课堂引入
例题：在NBA篮球联赛中，比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
你能用我们学过的一元一次方程方法解决吗？（如果能请列出方程）

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，
你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
的场数＋ 的场数＝总场数，
场积分＋ 场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程 ， 表示.
三、自主探究1：阅读课本P88页内容，完成：（温馨提示：时间5分钟—6分钟）。
1、观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且含有未知数的项的 都是 ，像这样的方程叫做二元一次方程.
思考：在这个概念中应满足哪些条件？
（二元一次方程：
2、问题中的x，y必须同时满足x＋y＝10 ① , 2x＋y＝16②
我们把这两个方程合在一起，写成
x＋y＝10 ①
　　　　　　　 2x＋y＝16 ②
就组成了一个二元一次方程组。

有 ，含有每个未知数的项的次数都是 ，并且一共有 方程组成的方程组叫做二元一次方程组.
思考：在这个概念中应满足哪些条件？
（二元一次方程组： ）

【巩固练习一】
1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？是的打“ ”，不是的打“ ”
（1） （ ） （2）（ ）　
（3）（ ） （4）（ ）
2、判别下列各方程组是不是二元一次方程组，是的打“ ”，不是的打“ ”
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ） （4） （ ）
四、自主探究2：阅读课本P89页内容，完成：（温馨提示：时间5分钟—6分钟）
使二元一次方程两边的值 。
(1)我们再来看篮球赛中的方程 ，符合问题实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x

y

抛开实际意义，一般地，二元一次方程的解有 个。
(2)上面篮球赛中的方程 ，请填入符合问题实际意义的 x 、y 的值：

y

x

你能不能从这两个表格中找到一组数值同时满足这两个方程？

（3）二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.

【巩固练习二】（小组合作交流）
1、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解 ，哪几组是方程2x-y=9的解 ， 方程组 的解是（ ）

2、已知下列三对值：
　 ① 　　　　 ② 　　　　 　③　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 （1）哪几对数值使方程x+y＝22的左、右两边的值相等？

（2）哪几对数值使方程2x+y＝40的左、右两边的值相等？

（3）哪几对数值是方程组的解？

五、实际应用（只列方程（组），不用求解）:
华师附中七年级组织篮球比赛活动，结束后，七（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；第二次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。求每本笔记本和每支碳素笔各多少元？

六、应用扩展
把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？

七、课堂小结
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
1、什么叫二元一次方程？

2、什么叫二元一次方程组？

3、什么叫二元一次方程(组)的解？

4、如何检验一组数值是否是二元一次方程(组)的解

八、布置作业
学习辅导P45-46页

【自我检测】：
1、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有 ．（填序号即可）

2、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ）
A B c D
变式：其中是二元一次方程组解是( )
3、若方程是二元一次方程.求m 、n的值

4、　已知下列三对值：
　 ① 　　　 ② ③
（1）哪几对数值使方程x －y＝6的左、右两边的值相等？

x－y＝6　
2x＋31y＝－11

（2）哪对数值是方程组　　 　　的解？

5、写出一个二元一次方程，使它的一个解为这样的方程唯一吗？

6、求二元一次方程3x＋y＝12的正整数解.

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