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工程光学习题参考答案第七章 典型光学系统

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第七章 典型光学系统

1．一个人近视程度是（屈光度），调节范围是，求：
（1）远点距离；
（2）其近点距离；
（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；
（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；
（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ①
∴

②
∴

③ ∴
④

⑤

2．一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为，像距离眼睛在明视距离，渐晕系数为，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye
●

已知：放大镜

求：① Γ ② 2y ③l
解：①

②由可得：
∴
∴
∴
方法二：

③

3．一显微镜物镜的垂轴放大率为，数值孔径，共扼距，物镜框是孔径光阑，目镜焦距。
（1）求显微镜的视觉放大率。
（2）求出射光瞳直径。
（3）求出射光瞳距离（镜目距）。
（4）斜入射照明时，，求显微镜的分辨率。
（5）求物镜的通光孔径。
（6）射物高，渐晕系数，求目镜的通光孔径。
已知：显微物镜 共轭距物镜框为孔径光阑

①

②
③

●

●
●

A

孔

由物镜成象关系:

④道威判断

⑤目镜的

⑥
时

4．欲分辨的微小物体，使用波长，斜入射照明，问：
（1）    显微镜的视觉放大率最小应多大？
（2）    数值孔径应取多少适合？

        视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小

5.有一生物显微镜，物镜数值孔径，物体大小，照明灯丝面积1.2×1.2,灯丝到物面的距离100mm,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。
已知 灯丝面积 1.2×1.2
灯丝到物面的距离100mm 临界照明
求: 和通光孔径.

聚
物
解:

∴

∴

6．为看清4km处相隔150mm的两个点（设），若用开普勒望远镜观察，则：
（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；
（2）若筒长，求物镜和目镜的焦距；
（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；
（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；
（5）视度调节在（屈光度），求目镜的移动量；
（6）若物方视场角求象方视场角；
(7)渐晕系数，求目镜的通光孔径。
已知：
解： ① （rad）
有效放大率
工作放大率
②
③ 求

④
⑤对于

代入公式

整理得：
∴mm
对于

目

⑥

⑦

7.一开普勒望远镜,五经焦距,目镜的焦距为,物方视场角,渐晕系数,为了使目镜通光孔径,在物镜后焦平面上放一场镜,试:
(1)求场镜焦距;
(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率,求其球面的曲率半径。

●

物
孔阑
场镜
目

①

∴
②

其中

代入求得：

9．一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距，通光孔径，要求照明距离为5m远直径为3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。

●
●
已知： 5m处3m直径光照明
求 l
解：

11.用电视摄象机监视天空中的目标，设目标的光亮度为，光学系统的透过滤为0.6，摄象管靶面要求照度为，求摄影物镜应用多大的光圈。
 解：

14．开普勒望远镜的筒长255mm，，，，无渐晕，
（1）求物镜和目镜的焦距；
（2）目镜的通光孔径和出瞳距；
（3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为，求新的出瞳距和目镜的通光孔径；
（4）目镜的视度调节在（屈光度），求目镜的移动量。

孔阑
出瞳

x
y

① 解得

②

由三角形相似得：
有大三角形相似得：

③

物

目
场

物镜经场镜成像
经目镜成像

④
15．一透镜焦距，如在其前边放置一个的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。）
解：,                 求得：

答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。

其光路图如下所示：
f3'=30

-h2

-f'

F3'(F')

F1'(F2)

h1

-fe

H'

fo'

物镜

目镜

lH'

16．已知，的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（）
l2

-l3

-l2'=-l3'

-l=50

d

B'

A

B

A'

l1'

解：

        设：透镜的折射率为n
        物点A经折射成像在A'处，将已知条件代入公式  得
                                                ----①
        A'经反射后，成像于B'点。故将，代入反射面公式，得：                                           ----②
        B'点再经折射成像在B点。根据光路的可逆性，将B视为物，B'点视为像，有，代入折射公式，得：
                                                               ----③
              由①②③式解得：             
答：透镜的折射率为1.6。
17．已知物镜焦距为，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为，物镜最后一面到像平面的距离为。
（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（
（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率；（）
（3）求目镜的焦距、放大率；（
（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（）
（5）望远镜的分辨率；（
（6）如果视度调节为±5折光度，目镜应能移动的距离。（）
（7）画出光路图。
解：根据题意，画出物镜的结构图如下：
f'=500

400

300

d

H'

F'

u2'

h1

F1'

h2

u1'

(1)将和代入公式  ，得：
将代入牛顿公式，得：
(2)因，则：

(3)，     

(4)望远镜系统的结构如下图所示：
-fe=20

f'=500

400

300

d

H'

F'

u2'

h1

F1'

h2

u1'

物镜

目镜

孔径光阑

将和代入公式，得：
将和代入公式，
得出瞳距：
(5)
(6)
(7)望远系统光路图如下：
lz'

目镜

-fe=20

fo'=500

d

H'

Fo' (Fe)

物镜

孔径光阑

出瞳

18.思考题
1、用一具已正常调节的望远镜，用来观察地面上的建筑物，怎样调节镜筒的长
度？
答：一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的问题的。对物镜而言，物距
接近无穷远，其像距就是物镜的焦距；而对于目镜而言，目镜的物距就是它的焦
距，目镜的像距为无穷远。所以此时筒长等于两透镜的焦距之和。当用它观察地
面上的建筑物时，此时物距从无穷远变为有限距离，像距也从焦点移向焦点的外
侧，所以必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。
2．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？
答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距、相对孔径和视场角。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。
3．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？
答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。
4．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？
答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。
5、远视眼和近视眼的观众，用伽利略望远镜看戏时，各自对镜筒应怎样调节？

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