第三章一元一次方程集体备课复习进程.doc
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1、第三章一元一次方程集体备课精品资料课题3.1.1一元一次方程(一)课型新授教学目标知识与技能:通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;过程与方法:初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;情感、态度、价值观:培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。重点难点教学重点:从实际问题中寻找相等关系教学难点:从实际问题中寻找相等关系教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案一、情境引入提出教科书第78页的问题,并用多媒体直观演示:问题1:从题中你能获得哪些信息?(可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。)可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算
2、术方法求出A,B两地的距离吗?列算式试试。教师可以在学生回答的基础上做回顾小结:1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;2、对于客车,1km所用的时间为h,而卡车所用的时间为h;所以1km,客车比卡车少用的()h。路程多少千米时客车才比卡车少用1h呢?答案为()km问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?二、学习新知1、引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量 匀速运动中,时间=路程/时间,如果设A,B两地间的路程为x千米,那客车行驶时间为 h,卡车行驶时间为 h2、引导学生寻找相等关系,列出方程 问题1:题目中的客车、卡车行驶时间有什么关系? 卡车时间-客车时间=1h 问题2:根据
3、卡车时间-客车时间=1h,你能列出方程吗?依据“根据卡车时间-客车时间=1h”可列方程: ,3、给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤: (1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母); (2)根据问题中的相等关系,列出方程三、举一反三,讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是间题中的数量关系;列方程:可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系。2、思考:对于上面的问题,上面我们是直接设元,可列方程。你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?如果设客车行驶时间为xh,则卡
4、车行驶时间为(x+1)h,那么可以列方程: 。求出时间x后,则路程为70xkm或60(x+1)km。依据:客车行驶路程=卡车行驶路程说明:要求出A,B两地路程,只要解出方程中的x即可,我们在以后几节课中再来学习四、初步应用1、例题(补充):根据下列条件,列出关于x的方程: (1)x与18的和等于54; (2)27与x的差的一半等于x的4倍 本例题可以先让学生尝试解答,然后教师点评 解:(1)x18=54;(2)(27x)4x.2、练习(补充):(1) 列式表示: 比a小9的数; x的2倍与3的和; 5与y的差的一半; a与b的7倍的和 (2)根据下列条件,列出关于x的方程: (1) 12与x的
5、差等于x的2倍; (2)x的三分之一与5的和等于6.五、作业设计课本P83:1、5板书设计一元一次方程1、 定义2、 例3、 练习 教学反思课题3.1.1 一元一次方程(二)课型新授教学目标知识与技能 :1.理解一元一次方程、方程的解等概念;过程与方法:掌握检验某个值是不是方程的解的方法;情感价值感:培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力;体验用估算方法寻求方程的解的过程,培养学生求实的态度。重点难点教学重点:寻找相等关系、列出方程教学难点:对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案问题1:
6、前面学过有关方程的一些知识,同学们能说出什么是方程吗? 答: 叫做方程。问题2: 判断下列是不是方程,是打“”,不是打“”:;( ) 3+4=7;( ) ;( );( ) ;( ) ;( )问题3:根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:设这个学校学生数为,则女生数为 ,男生数为 ,依题意得方程:练习本每本0.8元,小明拿了10元钱买了若干本,还找回4.4元。问:小明买了几本练习本?解:设小明买了本,列方程得: 。小结:象上面问题3的、中列出的方程,它们
7、都含有 个未知数(元),未知数的次数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程。(即方程的一边或两边含有未知数)归纳:问题3的分析过程可以表示如下:实际问题设未知数 列方程一元一次方程*分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。练习一判断下列是不是一元一次方程,是打“”,不是打“”:=4;( ) ;( ); ( );( ) ; ( ) 3+4=7;( ) 问题4:如何求出使方程左右两边相等的未知数的值?如方程=4中,=?方程中的呢?请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。*解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。例 检验2和
8、-3是否为方程的解。 练习二 1、检验3和-1是否为方程的解。2、x=1是下列方程( )的解:A), B),C), D)3、已知方程是关于x的一元一次方程,则a= 。板书设计 教学反思课题3.1.2等式的性质课型新授教学目标知识与技能:了解等式的两条性质;会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程;过程与方法:培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力;渗透“化归”的思想情感态度价值观:培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。重点难点 重点:等式的性质 难点:用等式的性质解简单方程教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】阅读课本第 81 页至 82 页,
9、完成以下问题:1.回忆:什么是方程?什么是一元一次方程?2.我们用估算的方法,我们可以求出一些简单的一元一次方程的解。试一试?(1)x+1=3 (2)3x-5=22 那方程3-0.13y=0.27y+1呢?我们发现,仅靠此法来解较复杂的方程是困难的。为了讨论解方程,我们先来研究等式有什么性质?1.等式的性质一:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果_;如果,那么 2.等式的性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个_的数,结果仍_;如果,那么 ;如果,那么 。 我的疑惑【合作探究,释疑解惑】1.利用等式的性质回答下列问题: (1)从a+b=b+c,能否得到a=c,为什么? (2)从a-b=
10、c-b,能否得到a=c,为什么?(3)从ab=bc能否得到a=c,为什么?(4)从=,能否得到a=c,为什么?(5)从xy=1,能否得到x=,为什么?2.利用等式的性质解下列方程:(1)x+7=26; (2)-5x=20; (3)-x-5=4(1)分析:根据等式性质_,两边同_,得:_(2)分析:如何把-5x=20转化为x=a形式呢?即把-5x的系数变为1,所以应利用等式性质_,方程两边同时除以_(3)分析:要转化为x=a的形式,则方程-x-5=4的左边的-5要去掉,同时还要把-x的系数化为1。应先后利用等式性质_和等式性质_解: 注: 请同学们自己把答案代入原方程检验;【检测反馈,学以致用】
11、1. 利用等式的性质解下列方程:(1)x-5=23 (2)5x+4=20; (3)-x+5=-42. x=3是否是方程7-2x=2x-5的解?说明理由。【课后训练,巩固拓展】1、必做题:教科书83页的练习,习题3.1的3,4题。 2、悬赏题(2个优) :已知关于x的方程3a-x=+3的解为2,求3m+1=2a的解。【课后反思,自悟自励】板书设计 教学反思课题3.2解一元一次方程一-合并同类项与移项(1)课型新授教学目标知识与技能:1学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 2能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程。过程与方法:自主探索、归纳解一元
12、一次方程的一般步骤情感价值感:培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。重点难点 重点:应用合并同类项和系数化为1解一元一次方程。 难点:建立方程解决实际问题。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】1、用合并同类项进行化简: (1)20x-12x=_; (2).x+7x-5x=_; (3)_; (4)3y-4y-(-2y)=_. 2、我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗?例1 解方程 解:(1)合并同类项,得:系数化为1,得:。 (2)合
13、并同类项,得:系数化为1,得: 我的疑惑 【合作探究,释疑解惑】思考:这些一元一次方程有什么共同特点? 如果用ax+bx=c+d表示这类方程,那么一般的解法是怎样?练习: 列方程解决问题问题3:有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,。其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?(P87例2)本题列方程所根据的相等关系是_小结:列方程解应用题的一般步骤:1、 审题:弄清题意和数量关系;2、 _;3、 设未知数;4、 _;5、 解方程;6、 写出答案。即:审找设列解答。拓展:这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正1. 2x4x
14、=2 2. 4x5x=7 3. 板书设计 教学反思课题3.2解一元一次方程(一)-合并同类项与移项第2课时课型新授教学目标知识与技能:1通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性。2掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标。过程与方法:自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤情感价值感:培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。重点难点 重点:移项的过程要变号。 难点:建立方程解决实际问题。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】1、用适当的数或式子填空,使所得的结果仍是等式. (1) 如果 2x
15、+7=10 , 那么 2x=10-;(2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x -=7; (3) 如果 x-3=2 , 那么 x=2+;移项的定义;一般地,把方程中的某些项_后,从方程的一边_,这种变形叫做_.2、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?例1 解方程 解:移项,得 合并同类项,得系数化为1,得例2某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100 t。新、旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?解:设新、旧工艺的废水
16、排量分别为2x t和5x t,得: 5x-200=2x+100 移项,得 5x-2x=100+200 合并同类项,得 3x=300 系数化为1,得 x=100 所以 2x=200 5x=500答:新、旧两种工艺的废水排量分别是200t和500t。【合作探究,释疑解惑】1.下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=82.小明在解方程x4=7时,是这样写解的过程的:x4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对?(2)应该怎样写?思考:解方程的步骤: 1 _(等式性质1)2合并同类项3_(等式性质2)提升练
17、习1.代数式 2a+1 与 1+2a 互为相反数,则 a=_.2.三个连续奇数的和是57,则这三个数是_.3.若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3k-1=0 的解,则k的值是_. 【课后训练,巩固拓展】1、必做题:教科书 页练习题;练习册第2课时。 2、悬赏题(2个优) 某校在暑假举办一次夏令营活动,安排学生住宿时,每间房住7人还余9人,于是又一部分房间安排住8人,这样住7人与住8人房间数的比为5:3,求这次参加夏令营的学生 人数。教学反思 课题3.3 解一元一次方程(二)- 去括号去分母 第1课时 课型新授教学目标知识与技能:1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。2、 准确而熟练地运用去
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