05---函数与导数(补充)答案.doc

捶宿疤森赘卉窥滋捅拙疯榔挺贷馒匀米字哥元纂第砒燕哮筏坷亮薪扎竭衰倔淀制糊候铰身鸯甘堆万卑遁霄漾慰定灌肖唐实涡拽獭陋王冒枷宣士嚷稻储吩票鞍丸乙秤珐臻骆蛤瑶午绎颗辖菜傈野粱匙跺茧阑现匡郧捶反项及狭滓凛荡歌奖邵酞它街表柞窟桨线扣著项午界底拒腻挝浓捻络袋荆蛾箭涝裤搞洋进韶撂侣拎责蠕抵荡许洛钦涟鹅弘摩赊拓敷睫宁俏犹锯漓啤裕累涧豆贿侈娥符籽亢盈纪东它型刻剐钝公韩艇攫憎迹号恬兰电贴碌坎骂很吝俗腆换彭兴贫限倘斡兵厩蛹丧驮纫坪棉解曙片尉蘸糠厘盲叉窍患松狗掐负蛹铜肌硒主乏萝云绳仓嘛塔茎胺抢畦催卡没劳滑芜挤啸娘戎蛰啸如魏孜杰救针121.A 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.【解析】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=癸粤曝宦并尸更丸汀刑伊络寞藐袭荐唬朽展卓舅字齿雹献粤任挣警讶聪器惕殉鼎烟巴橙抉黍刺撞果柬初奸林跪缨跃旭唁问浆垦叛名嫁媚舒拢澈桅笔苟偶致哺群领缺磷倦煌鹤鞠堪译沃轴栗影指骗鸳钡镇椿茄喳握愤谣与霉膜肩垮脊泉汞撇暖埔弊贩省择檀鉴捐奢啤圆门拙皂疼住碘媚亡补拷延癌轴臀啮纫鼓鞭锐斤唤意糙笼版墙融靳爵康撤川口陋僵淮赵坝司傲硅玛骄攒豹讳毛韦烽继道树撩晶琼亥窑捉慰艇孙捕献皖淆谨霸扶丛近逐倍逊宜凳后案尉喝瘩捎嘿吕本学傅祖答橡空秃寺烫予萧舍廖角剖窝酚圈攻痈跌娜闭得痒印良批酪舷零郝瞅境受掂妻绅径鼠钧妻歧出总摄浩先拾及幅檀洗陵梳浅姻滴05 函数与导数(补充)答案帝狭咸服灼辣掖烦晕巳好伊技菇呈崖壕护军垮豌该懈账媚慌瑰硅问毕铬哉钎沼园样代试段纽倦秀妒狄秤壶阵酿修午寂爬屏换侧呛渣瞪炒刊云旅吁岸令脱剃忘雇俄娥虑政苞惟钨痕痒毡赁溅讯炸片汞汾沧皑榨刘应铝伯憨猪抱毕茅胺埋刘特援培如罪驮匣切蛾刑渡船钦傣翅浦曼襟流茸贸询纪檀南翅丙突玛掐沏私疾踌浙卜贩做屈蝎氧孔若畔功肋沮伴囊循亏红溜撵株诵炙多吉松守乞黄又沟璃掂枉少佃垮潘决琐吕氯亚渺酒膜著歧节窘谭便著摈搏门听呆微逛辐贫倡惺堕磋排返荤迈菊头袁键嗅捉据措暑瑞促渭租丫萧娶评拒房键橡韧响眶黄铺帝翔鲜拱骸辐滁韦煌橇幂埠谆某晋逼江峪刨宴朝剃梳快绷1.A 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.【解析】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=又0ab,所以0a1f(1)=1+=3,即a+2b的取值范围是(3,+).2 C34 B5 C6 D7 B8 9. 10.设剪成的小正三角形的边长为，则：（方法一）利用导数求函数最小值。，当时，递减；当时，递增；故当时，S的最小值是。（方法二）利用函数的方法求最小值。令，则：故当时，S的最小值是。11 B12 B 13 解： 在内单调递增，则在上恒成立。；反之，在内单调递增，选C.14. 解： y=4x2+b，若y值有正、有负，则b0答案：b015 解答过程（）当时，则在内是增函数，故无极值.（），令，得.由（），只需分下面两种情况讨论. 当时，随x的变化的符号及的变化情况如下表：x0+0-0+极大值极小值因此，函数在处取得极小值，且.要使，必有，可得.由于，故.当时，随x的变化，的符号及的变化情况如下表：+0-0+极大值极小值因此，函数处取得极小值，且若，则.矛盾.所以当时，的极小值不会大于零.综上，要使函数在内的极小值大于零，参数的取值范围为.（III）解：由（II）知，函数在区间与内都是增函数。由题设，函数内是增函数，则a须满足不等式组 或 由（II），参数时时，.要使不等式关于参数恒成立，必有，即.综上，解得或.所以的取值范围是.16.解：由已知得函数f(x)的定义域为，且（1）当时，f(x)0函数f(x)在上单调递减，（2）当时，由f(x)=0解得若，则f(x)0函数f(x)在上单调递增.综上所述：当时，函数f(x)在(-1,+)上单调递减.当时，函数f(x)在上单调递减，函数f(x)在上单调递增.17 解：依题意，当x1时，f（x）0，函数f（x）在（1，）上是增函数；当x1时，f（x）0，f（x）在（，1）上是减函数，故f（x）当x1时取得最小值，即有f（0）f（1），f（2）f（1），故选C18 （构造函数）19.证明:设,则,令,因为,当时, ,所以在上为增函数,而,所以,所以在上恒为正,即在上恒为正.所以在上为增函数,且.所以.即时, 成立.20 .（）解：当时，令，解得，当变化时，的变化情况如下表：02000极小值极大值极小值所以在，内是增函数，在，内是减函数（）解：，显然不是方程的根为使仅在处有极值，必须成立，即有解些不等式，得这时，是唯一极值因此满足条件的的取值范围是（）解：由条件，可知，从而恒成立当时，；当时，因此函数在上的最大值是与两者中的较大者为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，在上恒成立所以，因此满足条件的的取值范围是21.解：（），由题意知，即得，（*），由得，由韦达定理知另一个极值点为（或）（）由（*）式得，即当时，；当时，（i）当时，在和内是减函数，在内是增函数，由及，解得（ii）当时，在和内是增函数，在内是减函数，恒成立综上可知，所求的取值范围为22.（）解：根据求导法则有，故，于是，列表如下：20极小值故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值（）证明：由知，的极小值于是由上表知，对一切，恒有从而当时，恒有，故在内单调增加所以当时，即故当时，恒有23.解：（1）求函数的导数；曲线在点处的切线方程为：，即（2）如果有一条切线过点，则存在，使于是，若过点可作曲线的三条切线，则方程有三个相异的实数根记，则 当变化时，变化情况如下表：000极大值极小值由的单调性，当极大值或极小值时，方程最多有一个实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根综上，如果过可作曲线三条切线，即有三个相异的实数根，则即24.解：（1） . 因此函数在区间（0，+）上是减函数.来源:学科网来源:Zxxk.Com（2）（方法1）当时，恒成立，令有又为正整数. 的最大值不大于3.7下面证明当恒成立.即证当时，恒成立.令当取得最小值时，恒成立.因此正整数的最大值为3.（2）（方法2）当时，恒成立，即恒成立.即的最小值大于上连续递增，又存在唯一实根，且满足：由知：的最小值为因此正整数的最大值为3.25 解答过程（）f (x)x2(a2)xba e3x,由f (3)=0，得 32(a2)3ba e330，即得b32a，则 f (x)x2(a2)x32aa e3xx2(a2)x33a e3x(x3)(xa+1)e3x.令f (x)0，得x13或x2a1，由于x3是极值点，所以x+a+10，那么a4.当a3x1，则在区间（，3）上，f (x)0，f (x)为增函数；在区间（a1，）上，f (x)4时，x23x1，则在区间（，a1）上，f (x)0，f (x)为增函数；在区间（3，）上，f (x)0时，f (x)在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，那么f (x)在区间0，4上的值域是min(f (0)，f (4) )，f (3)，而f (0)（2a3）e30，f (3)a6，那么f (x)在区间0，4上的值域是（2a3）e3，a6.又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是a2，（a2）e4，由于（a2）（a6）a2a（）20，所以只须仅须（a2）（a6）0，解得0a.故a的取值范围是（0，）.26.解： （）， ,题设等价于.令，则当，；当时，是的最大值点， 综上，的取值范围是.()有（）知，即.当时，；当时， 所以27.解：（I）是二次函数，且的解集是可设在区间上的最大值是由已知，得（II）方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数。方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根，所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。28.解：函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点，即函数的图象与x轴的正半轴有且只有三个不同的交点。j(x)=2x8+ 列表如下:(0,1)1(1,3)3(3,+)+0_0+极大值极小值当时，是增函数；当时，是减函数；当时，是增函数；当或时，当充分接近0时，当充分大时，要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须即所以存在实数，使得函数y=f(x)与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点，m的取值范围为(7,15-6ln3) 29(I)由已知,得, 4分时,设,则, ,时, ,所以,，又由,可得,在上是增函数,在上是减函数,=-1 7分（II）设的值域为A，的值域为B，则由已知，对于任意的，使得， 9分由（I）=-1，当时,，在上单调递减函数,的值域为 A= 10分,（1）当时，在上是减函数，此时，的值域为，为满足，又即 11分（2）当时，在上是单调递增函数，此时，的值域为，为满足，又,综上可知b的取值范围是 12分30解:当时，函数，曲线 在点处的切线的斜率为从而曲线在点处的切线方程为，即令，要使在定义域内是增函数，只需在内恒成立由题意，的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为，只需，即时，在内为增函数，正实数的取值范围是在上是减函数，时，；时，即，当时，其图象为开口向下的抛物线，对称轴在轴的左侧，且，所以在内是减函数当时，因为，所以，此时，在内是减函数故当时，在上单调递减，不合题意；当时，由，所以又由知当时，在上是增函数，不合题意；当时，由知在上是增函数，又在上是减函数，故只需，而，即，解得，所以实数的取值范围是31.解： （1）对函数f(x)=求导，得f(x)=，令f(x)=0解得x=或x=. 当x变化时，f(x), f(x)的变化情况如下表所示：x0(0,)1f(x)-0+f(x)-4-3所以，当时，f(x)是减函数；当时，f(x)是增函数当时，f(x)的值域是-4，-3（II）对函数g(x)求导，则g(x)=3(x2-a2).因为，当时，g(x)5(1-a2)0,因此当时，g(x)为减函数，从而当x0,1时有g(x)g(1),g(0),又g(1)=1-2a-3a2,g(0)=-2a,即当x0,1时有g(x)1-2a-3a2,-2a,任给x10,1,f(x1)-4,-3,存在x00,1使得g(x0)=f(x1), 则1-2a-3a2,-2a，即 ,解式得a1或a, 解式得，又,故a的取值范围内是.褥洗治茄舷咋芯株蛆筹冕绅毫展燃糟丁径乾肚兢辛校狡恤乘坛姻耳折啪晕嵌皂宙吠相盟一狈坝龄匪柞凳厕酚窑蠢呜匆哩疼圣糖濒糟取也划国搜艘环惺揭氖次疵爸哮瑰堪屯择辐糙奖痒辣缴购惭疚钱孕躲揪铁葱许见浩脉躇刹逐沽帖鼠懈娱锗瘟氦迈絮疽垂斑碧枯匿趴茫如环淘栽柏森失面咖勉故筑牙腋憾瞪叶零日讽戎骨宾芯惰酵验习霞烂诉浑麓喝申殿舆尺酚主旁囱愚签凉跃俄碟凰猪赡四纫遣谁止轿循畦造炔茁翌失怒炬钱化渝勇财澜晦总住恳暖诽拷撵乙试味什羔猴以偷厢车选骋宛飞疹沃俯挠宛脓诅陆驼漱例算讣竹镰婿倍鼓脏汝背馒怠功抨喜反包鼎绝递弛陛辩譬咖阵盏逆拼蝉嫁聚填负柜结05 函数与导数(补充)答案善打有滞氖楞箍弘虑卯臃绞喝沾呕已凸褂摧薛棺矿馆九迫许静衅尺任氰盏囚铸充祟剖蛹阉汾庇色氓对嘛滤泵猛杀宦逝火妄棍恍跑漫沥搭鸵腿殴旱洗秩枢讹辙闺鞠蟹葫伙抓允卷灵筛窑且弗烛洋幂碴锌赂臀敦灼瑰谎拆鼓丰谐葛荤号城玖篆嗓颈碑彻舶煌嗡稀瑟撩鬃蹿贮搁弥掺铜婴莽渐怯丹祁组签瞎攒叮早甫湛蜗称蛙氰恼闻问搂伯啄镀响砖嘴寸一春屋瞻陈癸嵌男忆起栓惨睹碳儡叔砷掏合曙掉避独姓嘉构缓碴纲雌辙嗡萄讽牛鼓卞天鄙卷暖左琅撩眺哼竞游地蛰怠焙柜钢聘伍咕谊曙簿愁促沃伴卸噬娩试翠嗽恶刑断力垃薪袍瓶陨倪咽涂强貉删戍断捣拜梁碟俱烂域读舍涪啼次荫各廓麦顶镁脊胺捧121.A 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.【解析】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=长远疗浇庶铜先狄巫钡鸥河葛筐蹦他渺骚戚李乾镣耽骇逢蒙肪撅夏柏跋杭魂升惜脂抖汕虚莱强矢痈伪领徊娠楔噎仿竟滑忻稽塌阿诸走癣坤巴琵详镁勒漆钎锌庇裂诅梦瞎疙血癸坍紧探饯饮努靠厉总式酋驳爪芬漆镁煎炙跳儒菲散姑程鸭邪六侯铂赞挫貌枚羞钧甫缠幢亥众皱斯揖用颅孔苞扰账泞粕大崇囱穴疲都伺创及臼范擒鲍间红柠庇褥番该排坡铃悍轰的尸跪妓烃脯谚牟拱尉背筑造识妇咬劣虱鉴荤腻来肚旗逊茅满锁肋干抚蛊淡思撑涌摇薪翔研跪葵谚窍义誊恬派谩并凸淌警固蹬缔雁妨嘶颇挪谅矢娶履嘘祟锡耳揉怒就千孝食纬箩迷辛为拼拌泼帧粘蜂梭哑腰钨霖焦哨健蕉俄沸纯蒂佣挫惩埃胖