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曲柄摇杆机构设计方法作者姓名：XXXX专业名称：机械工XXXX及自动化指导教师：XXXX讲师摘要曲柄摇杆机构中构件的运动样式多样，可以实现给定运动规律或运动轨迹且承载能力高、耐磨顺，制造简朴，已于获得较高的制造精度，因此曲柄摇杆机构在各种机械仪器中获得广泛的应用。本文针对曲柄摇杆机构的行XXXX速度变化速度系数和给定点的轨迹设计曲柄摇杆机构，通过进一步分析机构的行XXXX数度比k、摇杆摆动角、最小传动角，极为夹角和摇杆摆动角等运动性能参数与结构尺寸间的关系。通过引入曲柄固定铰链点的位置角建立了曲柄摇杆和机架长度关于和的显示函数关系，通过解析法、几何作图法、和实验法设计曲柄摇杆机构。在此基础上研究机构设计的也许附加规定极其相应的设计方法为曲柄摇杆设计提供各种也许选项并对曲柄摇杆的急回特性和死点情况进行说明。 关键词:曲柄摇杆机构 行XXXX速度系数 摇杆摆动 设计方法 AbstractThe diversity of movement component in the crank rocker mechanism can achieve given amotion or motion trajectory and have the high bearing capacity, wear-resisting, simple manufacture,and higher manufacturing accuracy. therefore ,the crank rocker mechanism is widely used in various mechanical instrument.In view of the crank rocker mechanism of velocity fluctuation velocity coefficient and the design of crank rocker mechanism by track point, Analysis the mechanism of the stroke number ratio K , the rocker swing angle minimum transmission angle, extremely angle and rocker swing angle motion parameter and the relationship between structure size deeply. Introduced the crank fixed hinge point position angle of crank rocker and the frame length on and display function is built, by the analytic method, the geometric drawing method, the design of crank rocker mechanism and experimental method. On the basis of the research on the design method of mechanism design may have additional requirements and other extremely corresponding , various possible options and the crank rocker quick return characteristics and the dead are described for crank and rocker design.Key words: crank,rocker,travel speed,design 目录摘要IAbstractII目录III1 绪论12 平面四杆机构概述32.1 平面四杆机构的基本型式32.2平面四杆机构的基本特性42.2.1急回特性52.2.2死点位置62.2.3 传动角和压力角73曲柄摇杆机构的设计93.1解析法设计曲柄摇杆机构93.1.1附加规定及其机构设计方法113.2几何作图法133.2.1按照给定的行XXXX数度变化系数设计曲柄摇杆133.2.2按给定连杆位置设计四杆机构143.3按照给定点的运动轨迹设计曲柄摇杆机构143.4 曲柄摇杆机构设计方法的比较144 曲柄摇杆机构的特性运用164.1曲柄摇杆机构死点特性分析极其运用164.1.1 摇杆积极时机构的死点情况164.1.2 曲柄积极时机构有死点位置的条件164.1.3 满足有死点条件的曲柄摇杆机构的死点个数及位置情况分析174.1.4 曲柄摇杆机构有死点条件的应用204.2曲柄摇杆机构急回特性应用215曲柄摇杆机构的优化设计225.1按照最小传动角和行XXXX速度比系数最大综合优化225.1.1 最小传动角的拟定225.1.2优化设计245.1.3最小传动角min最大的目的函数的建立255.1.4总目的函数的建立265.2算例(1)275.2.1曲柄摇杆机构设计275.3基于图谱对曲柄摇杆的优化295.3.1 最小传动角位置分析295.3.2极为夹角分析305.3.3摇杆摆角分析315.4曲柄摇杆优化315.4.1增大最小传动角315.5算例（2）32总结33致谢34参考文献351 绪论18世纪下半叶的第一次工业革命促进机械工XXXX的迅速发展，机构学在本来机械力学的基础上发展成为一门独立的科学.早在19世纪连杆机构就已经广泛的运用最简朴的就是四杆机构，也是出现最早的一种连杆机构。对连杆机构的研究起始于19世纪著名发明家瓦特，他改善的蒸汽机运用了四杆机构。19世纪以来，以几何图解法为主导的德国机构学派对连杆机构的研究做出了巨大的奉献，其研究结果长期处在世界领先地位，二次世界大战后随着 社会科学技术迅猛发展,特别是电子计算机的普及很大推动了机构设计的研究进XXXX。平面四杆机构是平面多杆机构,空间多杆机构的基础,所以对平面四杆机构的设计研究有着很重要的意义。 平面连杆机构中构件的运动形式多样，可以实现给定运动规律或运动轨迹，平面连杆机构因承载能力高，耐磨顺，制造简便，已于获得较高的制造精度在机械机构中大量使用。如缝纫机的踏板机构（如图1.1）送料机构（如图1.2），牛头刨床的横向进给机构（如图1.3），传送带送料机构(如图1.4)等。所以建立出一些简朴、方便、实用的设计方法有助于连杆机构的设计。而一些相关的书籍里对曲柄摇杆机构的设计方法的设计及其优化并没有完整的提出，对于设计者查询相关信息时带来不变，也对学生系统学习曲柄摇杆机构带来不便。在这种背景下，本课题重要研究的对象为平面四杆机构本中的曲柄摇杆机构，通过度析设计规定,使用合理的设计方法揭示其传力性能 和运动性能与机构尺寸之间的关系,以期实现为工XXXX应用给出机构运 动尺寸的设计，再运用多目的函数限定选择优化设计方案。 图1.1缝纫机踏板机构 图1.2送料机构 图1.3牛头刨床的横向进给机构 图1.4传送带送料机构 2 平面四杆机构概述 2.1 平面四杆机构的基本型式 平面四杆机构最常见是铰链四杆机构如图2.1所示，机构的固定构件4 称为机架，与机架用转动副相连接的构件1和3 称为连架杆，不与机架直接连接的构件2称为连杆。若组成转动副的二构件能做整周相对转动，则称该转动副为整转副，否则为摆动副。与机架组成整转副的连架杆称为曲柄，与机架组成摆动副的连架杆称为摇杆。图2.1 曲柄摇杆机构运动简图由于其它平面四杆机构均可视为曲柄摇杆机构的派生机构, 所以曲柄摇杆机构是平面四杆机构中最基本的机构。以图 2.1中的铰链四杆机构为例，如图2.1示位置时是曲柄摇杆机构，当进行机构转置( 即让不同杆件做机架 )时，就会得 到不同类型的四杆机构 。 当构件1作为机架，铰链四杆机构为双曲柄机构 ； 当构件2作为机架，铰链四杆机构为另一曲柄摇杆机构 ； 当构件3作为机架，铰链四杆机构为双摇杆机构 ； 四杆机构的派生机构尚有:曲柄滑块机构，曲柄摇块机构，转动导杆机构等。2.2平面四杆机构的基本特性铰链四杆机构是否具有整转副，取决于个杆的长度。如图2.2所示曲柄摇杆机构，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3为摇杆、杆4为机构各杆长度用、表达。因杆1为曲柄，故杆1与杆4的夹角的变化当摇杆处在左右极限位置时，曲柄与连杆二次共线，故杆1与杆2的夹角的变化范围也是化 ；杆3为摇杆，与他相邻的夹角、的变化范围小于.。显然，A、B为整转副。为了实现曲柄1整周转动，AB 杆必须顺利通过与连杆共线的两个位置和。 图2.3铰链四杆机构当杆1处在位置时，形成。根据三角形任意两边之和必大于第三边的定理可得。 ( ) + (2-1) ( ) + (2-2) + + (2-3) + + (2-4)当杆1处在位置时，形成。可以写出以下关系 + + 将上面的式子相加可得 从上面的式子可以得出结论：（1）铰链四杆机构具有整转副的条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。（2）整转副是由最短杆与其邻边组成的。曲柄是连架杆，整转副处在机架上才干形成曲柄；应此，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应跟据选择那一个杆为机架来判断：（1） 取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得双曲柄机构（2） 取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，故得曲柄摇杆机构。（3） 取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，故得双摇杆机构。(4)假如铰链机构中的最短杆与最长杆长度之和大于其余两边长度之和，则该机构中不存在整转副，无论曲那个构件作为机架都只能得到双摇杆机构。2.2.1急回特性如图2.3 所示，积极曲柄AB做等速回转， ， 是图中该曲柄摇杆机构的两极限位置，在， 间作往复运动，即摆角 为。当点由届时，曲柄顺时针转过角 ，顺时针转过，设时间为，C点平均速度；由B2到B1时， 曲柄顺时针转过角2，C逆时针转过，设时间过t2，C点平均速度v。=(+)2=（- )，tt，是曲柄在两个极限位置时所夹锐角，称为极位夹角。显然在曲柄摇杆机构，当曲柄为积极件做匀速圆周运动时，摇杆由位置C1D摆回到位置C2D，其摆角任然是。虽然摇杆来回摆动的摆角相同。但相应的曲柄转角不等，相应的时间也不等，从而反映了摇杆往复摆动的快慢不同。令摇杆自C2D摆至C1D为工作行XXXX，这是摇杆的平均角数度是=/t1;摇杆自C2D摆会至C1D是其空回行XXXX，这是摇杆的平均角数度是=/t2，显然，它表白摇杆具有急回特性。 图2.3曲柄摇杆机构用行XXXX速度变化系数K表达机构急回特性的XXXX度 。 (2-5) (2-6)当=0时，K=1则机构没有急回特性。 2.2.2死点位置如图2. 4所示的曲柄摇杆机构如以3为原动件，而已曲柄1为从动件，则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连杆2与曲柄1共线，从动件的传动角=00。若不计个干的质量，则这是连杆加给曲柄的力将通过铰链中心A，此力对点A不产生力矩，因此不能使曲柄转动。机构的这种转动角为零的位置称为死点位置死点位置会是机构的从动件出现卡死或运动不拟定现象。图2.4曲柄摇杆机构的死点位置2.2.3 传动角和压力角 曲柄摇杆机ABCD中，假设各杆是抱负的二力杆，没有质量和摩擦阻力。AB是积极件，BC是连杆，CD是从动件。分析从动件上力的输入点C的 受力如图2.5所示。压力角的定义是该点的受力方向与运动方向所加的锐角是压力角。由图中受力分析可知，C点的压力角为沿着BC杆的 受力Pt与垂直于CD 杆的速度 ，c的夹锐角，即图中标注的 。图2.5曲柄摇杆机构压力角分析 对图2.5中 C点的进行受力分析。CD 杆的绝对运动是做以D为中心 ，CD为半径的圆周运动，C点的绝对速度方向垂直于CD。C点受到二力杆BC的沿着BC方向的推力Pt，将力P分解为沿着CD的法向力Pn，垂直 CD的切向力Pt；Pn的作用只产生CD杆的压力，没有力方向上的位移，即不做功，Pt与C点绝对速度度方向一致，是有效分力，所以Pt 越大机 构件的传动效率越高， Pt =P，显然压力角越小有效分力Pt 越大。为了方便测量引入传动角，它是压力角的余角， 即= 900 -，Pt=P=P，显然越大Pt 越大Pn 越小。机构的传力性能的情况常用传动角 来限定，为了保证机构具有良好的传动性能，一般规定400 对于颚式破碎机、冲床等大功率机械，最小传动角应取大一些，可取min传动角的大小随机构运动位置变化而变化，所以对于短有时高载的机构应使工作行XXXX的传动角接近最大值max可节省动力。 3曲柄摇杆机构的设计曲柄摇杆机构设计重要根据给定的运动条件（按照给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度）和按照给定点的运动轨迹）拟定拟定运动简图的尺寸参数，通过解析法、几何作图法和实验法来进行曲柄摇杆机构的设计。3.1解析法设计曲柄摇杆机构按行XXXX速比系数K设计曲柄摇杆机构时， 基本规定是机构的行XXXX速比系数K 和摇杆摆角， 解机构的几何参量具有图3.1所示的相对几何关系。 图3.1曲柄摇杆机构图3.1中，点D是摇杆的固定铰链点，C1，C2分别是摇杆动铰链点C 的两个极限位置，角是机构的极位夹角，应按速比系数K 拟定如下: （3-1）(a)杆长表达式图3.2中，以C1C2为弦、2为圆心角的圆1为型曲柄摇杆机构的曲柄固定铰链点A 的轨迹圆，圆心位于点O，两圆的半径R 均为: （3-2） 式中: 摇杆CD 的长度， 。 引入角参量 用以表达曲柄固定铰链点A 在圆1 的位置，如图3.2。则由图3.2的几何关系，线段AC1，AC2和OD 的长度分别为:= =2R OD= 由于，所以曲柄和连杆的长度和为：= （3-3）= （3-4） （3-5） (3-6) 图3.2曲柄摇杆机构（b）位置角的取值范围由于机构的放缩不影响机构的急回特性，所以上面的公式表达的机构长只取决于极位夹角、摇杆摆角和参量角其中和 按机构的使用规定拟定，的取值范围如图3.2可知 3.1.1附加规定及其机构设计方法在给定速度比系数K和摇杆摆角的情况下，杆长表达式（3）、（4）（5）共包含4个杆长参量、及一个角参量。在上述5个参量中，任意给定2个参量，即可由杆长表达式求出其余3个量，设计出符合给定规定的曲柄摇杆机构。分析式（3）（4)和(5)可知，2个参量的可行给定方式有3种（1）给定2个杆长;（2）给定一个杆长和一个杆长比；（3）给定一个杆长及A点的位置角其他的参量给定方式。给定2个杆长，4个杆长给定2个，共有6个给定方式：（，）（，）（，）（，)(，)(，)和(，).各种给定方式下的求解方法。(I)给定和式（4）比式（3）变形整理的： =()/()=2 （3-7) 把式（7）的角及给定的代入式子（3）可求出再把和 分别带入式子（4）和（5）有可以求的和。(II)给定和式子（3）变形整理得： （3-8)仿上即可以求的和。(III)给定 和 式子（5）比（3）变形整理的： (3-9)仿上可以求的 和 。(IV)给定和 式子（4）变形整理的： (3-10)仿上可以求的 和 。(V) 给定和式子（5）比上（4）变形整理的：(3-11)仿上可以求的和。(VI)给定和式子（5）变形整理的 (3-12)仿上可以求的和。 在4个杆长和6个杆长比中各给定一个量，共有24种给定方式。由于这种附加规定下的机构设计关键仍在于根据给定的杆长比拟定角参量，而相应的拟定方法已在上节给出，所以此处不再赘述。3.2几何作图法3.2.1按照给定的行XXXX数度变化系数设计曲柄摇杆已知摇杆长度，摆角和行XXXX速度变化系数K设计如下：(1)由给定的形成速度变化系数K求出极位夹角。 (2)如图3.3所示，任选固定铰链中心D的位置，由摇杆长度和摆角，做出摇杆两个极限位置C1D和C2D。（3）连接C1和C2 ，并作C1M垂直与C1C2。（4）作，C2N 与C1M相交于P点，有图可见。（5）做三角形PCC的外接圆，在此圆周（弧C1C1和弧EF除外）上任取一点A做出曲柄的固定点连接AC1和AC2，因同一圆弧的圆周角，由于同一圆弧的圆周角相等，故CAC=CPC。（6）因极限位置处曲柄和连杆共线，故AC1=-，AC=+，从而得曲柄长度=(AC-AC)/2，连杆长度=(AC+AC)/2.有图得AD=。由于A点是三角形CPC外接圆上任选的点，所以若仅按行XXXX速度变化系数K设计，可得无穷多的解。A点位置不同，机构传动角大小不同。图3.3 曲柄摇杆机构3.2.2按给定连杆位置设计四杆机构给定连杆3的长度=BC极其两个位置B1C1和B2C2，规定拟定连架杆与机架组成的固定铰链中心A和D的位置，并求出其余三杆的长度、.由于连杆3上的B、C两点的轨迹分别以A、D为圆心的圆弧，所以A、D必分别位于BB和CC的垂直线平分线上。涉及环节如下：(1)根据给定条件，绘出连杆3的两个位置BC和BC。(2)分别连接B和B，C和C，并作BB、CC的垂直平分线b、c。(3)由于A和D两点可分别在b和c两直线上任意选取，股有无穷多个解。在实际设计时还可以考虑其他条件如：最小传动角、个杆尺寸所允许的范围或其他机构的规定。 3.3按照给定点的运动轨迹设计曲柄摇杆机构曲柄摇杆运动时其连杆作平面复杂运动，连杆上每一点都描出一条封闭曲线-连杆曲线。连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相对尺寸的不同变化而不同，连杆曲线形状的多样性使他有也许用于描绘复杂的轨迹。曲柄摇杆曲线是高阶曲线，所以设计四杆机构使其连杆上一点实现给定的任意的轨迹是十分复杂的。未为了便于设计，工XXXX上经常运用事先编好的连杆曲线图谱。从图谱中找出所需的曲线，便可直接查出该四杆机构的个尺寸参数。在运用图谱设计可以按照以下环节进行：一方面，从图谱中查出形状与规定实现的轨迹相识的连杆曲线；再次，按照图上的文字说明得出所求四杆机构的比值；再次，用缩放仪求出图谱中的连杆曲线和所规定轨迹之间的相差的倍速，并由此拟定所求的四杆机构各杆的真实值，最后，根据两岸曲线上的小圆圈与铰链B、C的相应位置，即可拟定描绘轨迹之间的点在连杆上的位置。3.4 曲柄摇杆机构设计方法的比较(1)传统的几何作图法最大的特点是直观，概念清楚，几何作图法对机构的尺度在理论上和方法都起到了巨大的推动作用，但是缺陷是精度低，作图复杂、繁琐，并且只能实现有限位置的尺度综合。因此该方法无法实现做出精确的运动轨迹，但是随着计算机的广泛的应用几何作图法会有新的发展。(2)解析法是通过建立方XXXX通过方XXXX求解的一种方法来求解的方法。目前解析法被广泛应用，他以精确的计算出曲柄摇杆机构个杆的长度以及优化而大量运用。但是解析法建立方XXXX复杂、计算量大，函数约束比较复杂，容易出现计算错误而受到约束。（3）根据给定点的运动轨迹设计四杆机构时候需要与图谱进行比对，然而图谱分析得出的杆件结果经常是一个范围，所以结果不是很准确，并且图谱的样式不同各个国家的设计标准有区别得到的图谱也有所差异不能被广泛的实用。 4 曲柄摇杆机构的特性运用4.1曲柄摇杆机构死点特性分析极其运用4.1.1 摇杆积极时机构的死点情况如图4.1 所示，曲柄摇杆机构的摇杆积极时，在一个运动循环内， 从动件曲柄总会与连杆共线两次( 拉直共线AB2C2D 或重叠共线AB 1C1D ) ，此两个位置为机构的死点位置，这是无条件的，因此可以说当摇杆积极时，曲柄摇杆机构无条件地存在两个死点位置. 但是否尚有其他死点位置呢? 图 4.1 曲柄摇杆机构 4.1.2 曲柄积极时机构有死点位置的条件曲柄积极时，要使曲柄摇杆机构有死点位置，则必须使连杆b 与从动件摇杆c 拉直共线或重叠共线，下面分拉直共线与重叠共线两种情况来讨论。 (1)假设连杆b 与摇杆c可处在拉直共线位置。则必有如图2a 所示ABD 存在，则有a+db+c，而对以AB 为曲柄的曲柄摇杆机构而言，总有a+db+c，故有a+d=b+c. 由于曲柄a为最短杆，故此时机架d 必为最长杆。(2)假设连杆b 与摇杆c可处在重叠共线位置。则必有如图2b (b c) 或图2c(bc) 所示ABD 存在.对于2b则有a+b-cd，即有a +bc+d，而对以AB为曲柄的曲柄摇杆机构而言， 总有a+b c+d，故有a+b=c+d.由于曲柄a为最短杆，故此时连杆b 必为最长杆。对图2c，则有a + c- bd， 即有a + cb+d。而对以AB为曲柄的曲柄摇杆机构而言，总有a+ cb+ d，故有a +c= b+ d 由于曲柄a 为最短杆， 故此时摇杆c 必为最长杆。 综上所述，曲柄摇杆机构当满足最短杆与最长杆的长度之和等于此外两杆长度之和时，即有死点位置存在. 因此可得，曲柄积极时，曲柄摇杆机构具有死点位置的条件为：最短杆与最长杆的长度之和等于此外两杆长度之和.由此亦可得，曲柄积极时，曲柄摇杆机构无死点位置的条件为：最短杆与最长杆的长度之和小于此外两杆长度之和。 图 4.2曲柄摇杆机构 4.1.3 满足有死点条件的曲柄摇杆机构的死点个数及位置情况分析由上可见，曲柄积极时，曲柄摇杆机构具有死点位置的条件为: 最短杆与最长杆的长度之和等于此外两杆长度之和. 当满足该条件时， 由于曲柄a为最短杆，下面分别以连杆、机架、摇杆为最长杆时，如图4.3a、图4.3b、图4.3c 所示，考察机构的死点个数及位置情况.由图4.3 可知，摇杆的两可行域弧段C C、CC在C点连通起来， 因而摇杆的摆动范围可只在CC弧段上进行 也可在CCC 弧段上进行。相应于只在CC弧段上的来回运动在一个工作循环中，曲柄须转动一周，其通过AB位置一次。即此时，曲柄积极时，有一个死点位ABCD。若摇杆积极时，则有二个死点位置。ABCD 及ABCD.相应于在弧段上的来回运动，在一个工作循环中，曲柄须转动二周，其通过 位置二次.即此时， 曲柄积极时，有二次死点， 但都在同一位置上.若摇杆积极时，则有四个死点位置ABCD 、ABCD( 二次) 及ABCD。 特别地，当曲柄a 与连杆b 等长且为最短杆，摇杆c 与机架d 等长且为最长杆， 即a = b400，对于大功率机械，50。关于行XXXX速比系数最大的目的函数令:f1(x)=k则: （5-12）工XXXX上，一般XXXX度的急回运动，K值的取值范围是1，3，则有: (5-13) (5-14)构造子目的函数的从属函数: (5-15)5.1.3最小传动角min最大的目的函数的建立令: =，则:(5-16)为，由空间位置安装条件等限制给定构件的最大长度为 ,则有: (5-17) (5-18)构造子目的函数的从属函数: (5-19)5.1.4总目的函数的建立 (i= 1 2 3 ) (5-20)其中，=1，为子目的函数i(x)的权重，它涉及各子目的之间的相对重要性，使此集合的从属函数取得最小值的解即为多目的优化的最优。总目的函数可以写为: (5-21)其中: (5-22)数学模型求设计变量: (5-23) (5-24) 其中: 见式(4-12)，)见式(4-16)，)见下式: (5-25) (5-26) (5-27) (5-28) (5-29) (5-30) (5-31)（5-31） 建立数学模型时需注意:a, 的大小可以根据实际情况来定;，根据工作规定来定。5.2算例(1)5.2.1曲柄摇杆机构设计运用上述结论可以解决一部分曲柄摇杆机构设计例如: 设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆的长度，摆角，行XXXX速比系数，曲柄长度 （1） 图解法解题k= =20图5.3图解法设计曲柄摇杆机构AD=278mm AC=251mm BC=AC-75=176mm(2)满足传动角规定的曲柄摇杆机构设计仍以上题为例，将已知曲柄的条件改为规定许用传动角在此种情况下可先分析A 点的也许位置，若连杆BC与摇杆CD之间的夹角为，当时，可以过C2 点做与线段C2D 相夹角度为的直线，交于辅助圆于A 点得直线AC2; 当时， 应过C1 作DC1A = ,用这种方法选择的铰链A 点当时，可以过C2点做与线段C2D夹角度为 的直线。图5.4 图解法设计曲柄摇杆机构得AC= 261mm， AC= 378 mm， 求出BC= 319 mm， AB = 58 mm; 机架AD= 243 mm(3) 解析法计算图5.5解析法设计曲柄摇杆机构R=CDBC=BC=PC2=2RAB=AB=B2P=PC2=2RAD=BC=176.0142mmOD=59.1468mmAD=278.7183mm可以看出图解法算出的结果更精确。5.3基于图谱对曲柄摇杆的优化5.3.1 最小传动角位置分析构件尺寸与的关系如下：（1） ，型曲柄摇杆机构若a，d不变，最小传动角b，c互换变化。（2） 型曲柄摇杆机构若a，d 不变，；b=c 最大。（3） 型曲柄摇杆机构若a，d 不变，。