正交试验设计与数理统计作业.doc
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1、第三章:记录推断第3章第7题分别使用金球和铂球测定引力常数(1) 用金球测定观测值:6.683,6.681,6.676,6.678,6.679,6.672;(2) 用铂球测定观测值:6.661,6.661,6.667,6.667,6.664。设测定值总体为N(u,),u,均为未知。试就1,2两种情况分别求u的置信度为0.9的置信区间,并求的置信度为0.9的置信区间。(1)金球均值置信度为0.9的置信区间,SAS程序如下:打开SAS软件 打开solution-analysis- analyst输入数据并保存 打开analyst,选择jingqiu文献,打开: Statistics Hypothe
2、sis Tests One-Sample t-test for a Mean,将待分析变量jq送入Variable中,在单击Tests,选中Interval,设立confidence level设立为90.0%:结果输出:金球u的置信度为0.9的置信区间为(6.67,6.68)。(2)铂球均值置信度为0.9的置信区间,SAS程序如下:打开solution-analysis- analyst输入数据并保存 打开analyst,选择Bq文献,打开: Statistics Hypothesis Tests One-Sample t-test for a Mean,将待分析变量bq送入Variable
3、中,在单击Tests,选中Interval,设立confidence level设立为90.0%:结果输出:铂球u的置信度为0.9的置信区间为(6.66,6.67)。(3)金球方差置信度为0.9的置信区间,SAS程序如下:打开analyst,选择Bq文献,打开数据:Statistics Hypothesis Tests One-Sample Test for a Variance,将待分析变量jq送入Variable中,并在Null:Var中设立一个大于0的数,再单击Intervals,选中Interval,设立confidence level设立为90.0%:结果输出:金球2的置信度为0.9
4、的置信区间为(676E-8, 0.0001)(4)铂球方差置信度为0.9的置信区间,SAS程序如下:Statistics Hypothesis Tests One-Sample Test for a Variance,将待分析变量bq送入Variable中,并在Null:Var中设立一个大于0的数,再单击Intervals,选中Interval,设立confidence level设立为90.0%:结果输出:铂球2的置信度为0.9的置信区间为(379E-8, 507E-7)。第3章第13题本题是两个正态总体的参数假设检查问题。题目中已知两个总体方差相等,且互相独立。关于均值差u1-u2的检查,
5、其SAS程序如下:打开solution-analysis- analyst输入数据并保存打开analyst,选择markandsgrass文献,打开:Statistics Hypothesis TestsTwo Sample t-test for Means,选择Twovariables,将两个变量分别送入Group1和2,并设立Mean1-Mean2=0,再将confidence level设立为95.0%:结果输出:由于在t 检查中p-value 值0.00130.1,所以高度接受原假设,即认为两总体方差相等是合理的。第四章 方差分析和协方差分析第4章第1题本题目属于单因素实验的方差分析,
6、且题目中已知各总体服从正态分布,且方差相同,其SAS程序如下: 将数据输入SAS生成数据文献,然后运营 打开analyst,然后选择数据文献kangshesu,打开: Statistics ANOVA ONE-WAY ANOVA,将分类变量su送入Independent中,将响应变量x送入Dependent中:结果输出:由于p-value 值 0.0001,所以高度拒绝原假设,即认为这些比例的均值有高度显著差异。第4章第2题将数据输入SAS生成数据文献,然后运营 打开analyst,然后选择数据文献Dl,打开: 选择Statistics ANOVA FATORIAL ANOVA,将分类变量nd
7、和wd送入Independent中,将响应变量X送入Dependent中:结果输出:从分析结果可知,浓度nd的p-value值0.04420.05和交互作用nd*wd的p-value值0.56840.05,所以温度和交互作用对生产得率的影响不显著,即只有浓度的影响是显著的。第五章 正交实验设计第5章第1题第5章第3题将A、B、C、D四个因素的水平按照L9(34)排出普通配比方案如下:因素实验号ABCD11(0.1)1(0.3)1(0.2)1(0.5)212(0.4)2(0.1)2(0.3)313(0.5)3(0.1)3(0.1)42(0.3)123522316231273(0.2)132832
8、1393321由于题目规定各行的四个比值之和为1,故对每行分别进行计算:第一组:0.1+0.3+0.2+0.5=1.1第二组:0.1+0.4+0.1+0.3=0.9第三组:0.1+0.5+0.1+0.1=0.8第四组:0.3+0.3+0.1+0.1=0.8第五组:0.3+0.4+0.1+0.5=1.3第六组:1.3第七组:0.9第八组:0.9第九组:1.31号实验中四种因素的比为 A:B:C:D=0.1:0.3:0.2:0.5,因此在1号实验中A=0.1*=0.091;B=0.3*=0.273C=0.2*=0.181;D=0.5*=0.455同理:在2号实验中A=1/9=0.111;B=4/9
9、=0.444;C=1/9=0.111;D=3/9=0.334在3号实验中A=1/8=0.125;B=5/8=0.625;C=1/8=0.125;D=1/8=0.125在4号实验中A=3/8=0.375;B=3/8=0.375;C=1/8=0.125;D=1/8=0.125在5号实验中A=3/13=0.231;B=4/13=0.308;C=1/13=0.077;D=5/13=0.384在6号实验中A=3/13=0.231;B=5/13=0.384;C=2/13=0.154;D=3/13=0.231在7号实验中A=2/9=0.222;B=3/9=0.334;C=1/9=0.111;D=3/9=0.
10、335在8号实验中A=2/9=0.222;B=4/9=0.444;C=2/9=0.222;D=1/9=0.112在9号实验中A=2/13=0.153;B=5/13=0.385;C=1/13=0.077;D=5/13=0.385最后按照各自的比例计算,得到所求的配比方案如下表:因素实验号ABCD11(0.091)1(0.273)3(0.181)2(0.455)22(0.111)1(0.444)1(0.111)1(0.334)33(0.125)1(0.625)2(0.125)3(0.125)41(0.375)2(0.375)2(0.125)1(0.125)52(0.231)2(0.308)3(0.
11、077)3(0.384)63(0.231)2(0.384)1(0.154)2(0.231)71(0.222)3(0.334)1(0.111)3(0.335)82(0.222)3(0.444)2(0.222)2(0.112)93(0.153)3(0.385)3(0.077)1(0.385)第六章 回归分析第6章第5题(1)做散点图,运用SAS/INSIGHT进行操作,其SAS程序及结果如下:将数据输入SAS生成数据文献,然后运营: 打开SAS Interactive data analysis,然后选择数据文献,打开: AnalyzeScatter Plot,在Scatter Plot窗口中将自
12、变量x送入X, 将因变量y送入Y:结果输出:(2)回归方程求解:根据题意求y与x、x2之间的回归方程,因此令x1=x,x2=x2,采用SAS/INSIGHT进行求解,其相应的SAS程序及结果如下:将数据输入SAS生成数据文献,然后运营: 打开SAS Interactive data analysis,然后选择数据文献,打开: 设立参数,AnalyzeFit,将Fit窗口中的自变量x1, x2送入X, 将因变量y送入Y结果输出:结果第二部分提供了关于多元线性回归模型拟合的一般信息和模型方程, 方程表白截距估计值为19.0333,1.0086表白在固定x2时,x1每增长1个单位时,y增长1.785
13、3,同理可知-0.0204的意义。结果第三部分是模型拟合的汇总度量表,其中的相应均值(Mean of Response)是因变量 y 的平均值,模型决定系数R2为0.6140,表白变量y变异有61.40%可由x1,x2两个因素变动来解释. 校正-R2为0.5497,考虑了加入模型的变量数,所以比较不同模型时用校正-R2更适合。结果第四部分是方差分析表,是对模型作用是否显著的假设检查。由于p-value值0.00330.050.01,所以高度拒绝原假设,即认为有足够的理由断定该模型比所有自变量斜率为0的基线模型要好。结果第五部分是三型检查表(Type III Tests),是F记录量和相联系的p
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