工程制图第二章习题答案.doc

第二章 点、直线、平面的投影————点的投影 班级 学号 姓名
2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。

A点距V面（ 5 ）、距H面（ 6 ）、距W面（ 8 ）
B点距V面（ 4 ）、距H面（ 3 ）、距W面（ 2 ）
C点距V面（ 2 ）、距H面（ 2 ）、距W面（ 2 ）
D点距V面（ 0 ）、距H面（ 3 ）、距W面（ 6 ）
E点距V面（ 2 ）、距H面（ 0 ）、距W面（ 3 ）
F点距V面（ 6 ）、距H面（ 5 ）、距W面（ 0 ）

2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。

2-3、比较A、B、C三点的相对位置。
（下） mm
B点在A点 （左） mm
（前） mm
（上） mm
B点在C点 （左） mm
（后） mm
（下） mm
C点在A点 （右） mm
（前） mm

第二章 点、直线、平面的投影————点的投影 班级 学号 姓名
2-4 已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后 10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E 、F 、G的三面投影。

2-5已知A（24，18，20），B点（24，18，0），以及点C在点A之右10mm，之上16mm，之前 12mm，作出点 A 、B 、C的三面投影。

2-6 作出点D（30，0，20）、点E（0，0，20），以及点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的三面投影。

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第二章 点、直线、平面的投影————点的投影 班级 学号 姓名
2-7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的相应位置，并把重影点处不可见点加上括号。

2-8已知A、B两点是一对V面重影点，相距10mm；A、C两点是一对H面的重影点，C在H面上；D点在H面上，且在C后15mm，右15mm，求B、C、D三点的三面投影，并判别重影点的可见性。

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第二章 点、直线、平面的投影————直线的投影 班级 学号 姓名
2-9 在立体的投影图上，标出直线的三个投影，并说明其对投影面的相对位置（参照立体图）。
（1）

AB是 正平 线；
BK是 水平 线；
AC是 一般 线。

（2）

DE是 正平 线；
DF是____正垂____线；
GH是____侧垂____线。

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第二章 点、直线、平面的投影————直线的投影 班级 学号 姓名
2-10 判断下列直线的位置。

AB是 侧平线 ， CD是 水平线 ， EF是 侧垂线 ， MN是 正垂线 。

2-11 根据已知条件，作直线的投影。
（1）已知AB∥H面及ab和a， （2）已知CD∥V面，且距离V面20，
求a′b′。 求cd

2-12 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
（1）AB//W面，β=300； （2）AB//V面，γ=600； （3）AB | H面，点B在点A之下。
点B在点A之下、之前。 点B在点A之下、之右。

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第二章 点、直线、平面的投影———直线的实长 班级 学号 姓名
2-13 求直线AB的实长以及对H面、V面的倾斜角α、β。

2-14 已知点C位于直线AB上，AC=20mm，求点C的两面投影。

2-15 过点A作一直线AB，AB的实长为20mm，倾角α=300,β=450,完毕它的投影（在图纸上作两个解）。

2-16 已知ABC为等腰直角三角形，AB⊥BC，求a′b′和b′c′。

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第二章 点、直线、平面的投影———直线的实长 班级 学号 姓名
2-17 已知直线AB=AC，求ac。
（1） （2）

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第二章 点、直线、平面的投影———直线上的点 班级 学号 姓名
2-18 已知直线AB和点C、D，规定：
（1）分别判断点C、D是否在直线，把结果填在下面括号内；
（2）已知E点在直线AB上，分割AB成AE：EB=3：5，作出直线AB的W面投影和E点三面投影。

C点（不在）直线上；D点（在）直线上。
2-19在直线AB上取点C，使C点距V面15mm。

2-20 已知AB线上点K的H投影k，求k′。

2-21 在直线AB上求一点C使C与V、H面等距。

2-22 过K点作一直线KG与AB相交，
（1）端点G在Z轴上。（2）端点G在Y轴上

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第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名
2-23判别AB和CD两直线的相对位置（平行、相交、交叉）。

2-24已知M点在V面上，E点
在AB上，ME//CD，补全所缺的投影。

2-25作一水平线EF，离H面为15mm，
并与直线AB、CD相交。

2-26 距H面25mm作水平线MN，与AB，CD相交。

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第二章 点、直线、平面的投影———直线的相对位置 班级 学号 姓名
2-27 作MN，使其与AB 平行，并与直线CD，EF都相交。

2-28求作交叉两直线的重影点的投影。

2-29 完毕平面五边形ABCDE的投影。

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第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名
2-30求K到直线AB的距离。

2-32求直线AB与CD的真实距离。
（1）

（2）

2-31已知正方形ABCD的边BC属于MN，试画出正方形的投影。

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第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名
2-33 已知AC为水平线，作出等腰
三角形ABC的水平投影。

2-34 完毕正方形ABCD的两面投影。

2-35以正平线AC为对角线，作一正方形ABCD，B点距V面为25mm。

2-36作交叉线AB、CD的公垂线EF，
EF与AB相交于E，与CD交于F，
并注明两交叉线之间的距离。

2-37 作一等腰△ABC，其底边BC在正平线EF上，底边中点为D，顶点A在直线GH上，并已知AB=AC=25mm。

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第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名
2-38已知正方形ABCD的一边BC的V、H投影，另一边AB的V投影方向，求作正方形ABCD的投影。

2-39 求作以BC为底边的等腰三角形ABC的两面投影，三角形的高AD=BC，AD的β=45°。有（4）解？

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第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名
2-40 从点C向室外电线AB搭接住户引入线，试问接在AB的何处，使引入线最短，引入线的实长是多少？

接在AB的D处，使引入线最短，引入线的实长为L。
2-41 已知丁字尺的V面投影和尺头的实长，求丁字尺的H投影和尺身实长。

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第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
2-42 如图中平面A所示，在投影图中标出各平面的三个投影，并写出属何种位置平面。
A是__侧平__面；
B是__水平___面；
C是__侧垂___面；
D是__一般___面。

2-43 补画各平面图形的第三面投影，并填写它们是何种位置平面。

____正平_____面 _____侧垂___面

__一般___面 _____铅垂__面
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第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
2-44 判别图中所指的表面是曲面或平面，假如为平面，指出它属于哪一类平面。
（1）
A面是 水平面 。
B面是 圆柱面 。
C面是 正平面 。

（2）
A面是 正垂面 。
B面是水平面 。
C面是 侧平面 。

（3）
A面是侧平面 。
B面是 正平面 。
C面是 水平面 。

（4）

A面是 圆柱面 。
B面是 水平面 。
C面是 铅垂面 。

（5）
A面是 正平面 。
B面是 侧垂面 。
C面是 水平面 。

（6）
A面是 侧垂面 。
B面是 水平面 。
C面是 水平面 。

27 第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
2-45 完毕矩形ABCD的投影。

2-46 用迹线表达相交直线AB和CD组成的平面。
2-47 补画平面的第三投影。

2-48 求平面内点的另一个投影。

2-49 求平面ABCD内字母A的另一个投影。

2-50 作平面图形的侧面投影和它上面的一条水平线AD，一条正平线CE和一条水平面的最大斜度线BN。

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第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
2-51 完毕平面五边形ABCED的投影。

2-52 已知矩形PQRS上的一个五边形ABCDE的V面投影，作出它的H面的投影。

2-53 AN和AM分别是△ABC上的正平线和水平线，试完毕△
ABC的水平投影。

2-54 已知正方形ABCD的对角线AC的两面投影，正方形与H面的倾角为600，顶点B在后上方，完毕正方形的三面投影（提醒：正方形的对角线互相垂直平分）。

2-55 试在平面△ABC内作一正平线CE，E点距H面15mm。

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第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
2-56 完毕下列平面的两面投影。
2-57判断四点A、B、C、D是否属于同一平面。(否)

（1）包含直线AB作等边三角形 （2）包含直线AB作正方形
ABC∥V面。 ABCD⊥H面。（原图标号有误）

2-58 已知直线MN在△ABC上，求直线MN的H投影。

2-59 判断三条平行直线是否属于同一平面。（否）

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第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
2-60已知平面ABCD的AD边平行于V面，试补全ABCD的水平投影。

2-61在△ABC上过点A作正平线，在△EFG上作距H面20mm的水平线。

2-62 在平面ABCD上找一点K使其距离V、H面的距离均为20mm。

2-63过直线作出用积聚投影表达的平面。
（1）作投影面的平行面Q （2）作正垂面P，使α＝60°

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第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
2-64在A点处有一小球沿ABC面滚下，求滚动路线。假如不考虑惯性，
求继续往下滚到地面（即锥底面DEF所在平面），试问球将
回落到锥底面DEF所在平面上的那一点？（在M点）

2-65 过△ABC的顶点B作直线BD属于平面△ABC，并使其与H面的倾角α＝45°（原题α＝60°无解），其中D点落在直线AC上。

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第二章 点、直线、平面的投影——直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名
2-66 判别下列投影图中各几何元素的相对位置。

（相交） （平行） （平行） （相交） （平行）
2-67 过K作直线与平面平行。

2-68过K点作水平线KM和正平线KN分别平行于△ABC。

2-69 判别AB、CD直线是否平行于平面P。
（AB不平行于平面P，CD平行于平面P）

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第二章 点、直线、平面的投影——直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名
2-70求直线与平面的交点K，并判断（1）（2）（3）的可见性。

（1） （2）

（3） （4）

2-71求直线与平面的交点K，并判断可见性。
（1）

（2）

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第二章 点、直线、平面的投影——直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名
2-72 过N点作一直线与AB及CD直线均相交。

2-73 求直线MN与由AB、AC相交直线组成的平面的交点。

2-74 求直线MN与△ABC的交点。

2-75 作平面ABC与平面DEFG的交
线，并判断可见性。

2-76求作平面与平面的交线。

2-77 作出二平面平行四边形EDFG与三角形ABC的交线。

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第二章 点、直线、平面的投影——直线、平面的垂直问题 班级 学号 姓名
2-78 过M点作一直线垂直于已知平面。

2-79作图判断直线MN与△ABC是否垂直。（垂直）

2-80 过点A作一平面垂直于直线AB。

2-81 过点A作一迹线平面P垂直于直线DE。

2-82 已知三角形ABC垂直三角形DEF，作出三角形ABC。

2-83求点K到平面ABCD的距离。

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第二章点、直线、平面的投影——直线、平面的垂直问题 班级 学号 姓名
2-84 过直线KM作平面垂直于△ABC。

2-85已知点到平面△ABC的距离为20，求点K的水平投影k。

2-86 过点K作一般位置平面垂直于△ABC。

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第二章 点、直线、平面投影——综合问题分析 班级 学号 姓名
2-87 作一平面平行三角形ABC使DE在二平面间的线段实长为20mm。

2-88 在直线AB上取一点K，使K点与C 、D二点等距。

2-89 已知直线AB | BC作出b’c’。

2-90 已知K点与L对称与三角形ABC，作出L点。

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第二章 点、直线、平面投影——综合问题分析 班级 学号 姓名
2-91 求M点到平面ABC的距离。

2-92 求交叉二直线AB、CD间的距离。

2-93 以AB为底边作一等腰三角形ABC，C点在直线DE上。

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第二章 点、直线、平面的投影——换面法 班级 学号 姓名
2-94 用换面法求AB线段的实长及对H面的倾角。

2-95 用换面法将线段EF变换成新投影面的垂直线。

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第二章点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名
2-96 用换面法求∠ABC的真实大小。

2-97 用换面法求D点到三角形ABC的距离。

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第二章 点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名
2-98 试以水平线BC为底边作一等腰三角形，已知该等腰三角形的高（实长）为25mm；它与H面的倾角α为300。问有几个解？（用换面法求解）（2解）

2-99 已知平面三角形ABC对H面倾角α为600，试用换面法完毕三角形ABC的正面投影。

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第二章点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名
2-100 用换面法求三角形ABC的真实形状。

2-101 已知平行的两条直线AB、CD的距离为20mm，用换面法求作直线CD的V面投影。

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第二章点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名
2-102 用换面法求出交叉两直线AB、CD之间的最短距离。

2-103 用换面法求求直线与平面的交点。

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