苯冷却器设计.doc

河 西 学 院

Hexi University

化工原理课程设计

题 目: 苯冷却器设计
学 院: 化学化工学院
专 业:_ 化学工程与工艺
学 号:
姓 名: 郭生金
指导教师: 冯敏

2023 年 11 月 20 日

化工原理课程设计任务书
一、设计题目
苯冷却器的设计
二、设计任务及操作条件
1.设计任务
生产能力 （进料量）：5万吨/年
操作周期：每年330天，天天24小时运营
2.操作条件
苯：入口温度70℃，出口温度45℃，常压
冷却介质：循环水，入口温度25℃，出口温度40℃，压力0.3MPa
允许压强降：不大于Pa。
3.设备型式：管壳式换热器
4.厂址：张掖地区
三、设计内容
1.设计方案的选择及流程说明
2.换热器的工艺计算
3.重要设备工艺尺寸设计
4.辅助设备选型与计算
5.设计结果汇总
6.绘制流程图及换热器设备工艺条件图
7.对本设计进行评述

目录
1设计概况 1
1.1热量传递的概念与意义 1
1.2化学工业与热传递的关系 1
1.3传热的基本方式 1
1.4换热器的种类 2
1.4.1间壁式换热器的类型 2
1.4.2混合式换热器 3
1.4.3蓄热式换热器 4
1.5列管式换热器设计一般规定 4
1.6流体通道的选择原则 4
1.7管壳式换热器的简介 5
2试算并初选换热器规格 6
2.1选择换热器类型 6
2.2流体流动途径的拟定 6
2.3拟定流体的定性温度、物性数据，并选择列管换热器的型式 6
2.4计算热负荷和冷却水流量 7
2.5计算两流体的平均温度差 7
2.6 总传热系数K 8
2.7 计算传热面积 9
3工艺结构尺寸计算 9
3.1管径和管内的流速 9
3.2管程数和传热管数 9
3.3传热管排列和分程方法 10
3.4壳体内径 10
3.5折流板: 10
3.6接管 11
4换热器核算 11
4.1热量核算 11
4.1.1管程对流传热系数 11
4.1.2计算壳程对流传热系数 12
4.1.3传热系数K 12
4.1.4传热面积 12
4.2 核算压强降 13
4.2.1计算管程压强降 13
4.2.2计算壳程压强降 13
5设计结果一览表 14
6设计评述 14
7参考文献 15
8附录 16
8.1经验公式 16
8.2符号说明 16
致谢 19

苯冷却器的设计
郭生金
摘要：换热器是化工生产中重要的设备之一，它是一种冷热流体间传递热量的设备，其中管壳式换热器应用最为广泛。本设计采用单壳程、四管程的固定管板式换热器，管程介质为水，壳程介质为苯，选用 传热管，壳径为325mm,管长6m，管子数量为36根，折流挡板数39块。通过核算该型号换热器，总传热系数为391.2W/m2℃，在传热任务所规定的流动条件下，计算出的S0为13.5m2其面积裕度为12.5%，管程和壳程压强降均小于允许压强降。
关键词： 苯 ，换热器，管壳式换热器
1设计概况
1.1热量传递的概念与意义
1) 热量传递的概念
热量传递是指由于温度差引起的能量转移，简称传热。由热力学第二定律可知，在自然界中凡是有温差存在时，热就必然从高温处传递到低温处，因此传热是自然界和工程技术领域中极普遍的一种传递现象。
1.2化学工业与热传递的关系
化学工业与传热的关系密切。这是由于化工生产中的很多过程和单元操作，多需要进行加热和冷却，例如：化学反映通常要在一定的温度进行，为了达成并保持一定温度，就需要向反映器输入或输出热量；又如在蒸发、蒸馏、干燥等单元操作中，都要向这些设备输入或输出热量。此外，化工设备的保温，生产过程中热能的合理运用以及废热的回收运用等都涉及到传热的问题。由此可见，传热过程普遍的存在于化工生产中，且具有极其重要的作用。总之，无论是在能源，宇航，化工，动力，冶金，机械，建筑等工业部门，还是在农业，环境等部门中都涉及到许多有关传热的问题。
应予指出，热力学和传热学既有区别又有联系。热力学不研究引起传热的机理和传热的快慢，它仅研究物质的平衡状态，拟定系统由一个平衡状态变成另一个平衡状态所需的总能量；而传热学研究能量的传递速率，因此可以认为传热学士热力学的扩展。
1.3传热的基本方式
根据载热介质的不同，热传递有三种基本方式：
1）热传导（又称导热）
物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导。热传导的条件是系统两部分之间存在温度差。
2）热对流（简称对流）
流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程称为热对流。热对流仅发生在流体中，产生因素有二：一是因流体中各处温度不同而引起密度的差别，使流体质点产生相对位移的自然对流；二是因泵或搅拌等外力所致的质点强制运动的强制对流。
此外，流体流过固体表面时发生的对流和热传导联合作用的传热过程，即是热由流体传到固体表面（或反之）的过程，通常称为对流传热。
3）热辐射
因热的因素而产生的电磁波在空间的传递称为热辐射。热辐射的特点是：不仅有能量的传递，并且尚有能量的转移。
1.4换热器的种类
换热器种类很多，但根据冷、热流体热量互换的原理和方式基本上可分三大类，即间壁式、混合式和蓄热式。在三类换热器中，间壁式换热器应用最多。
1.4.1间壁式换热器的类型
1) 夹套式换热器
这种换热器是在容器外壁安装夹套制成，结构简朴；但其加热面受容器壁面限制，传热系数也不高。为提高传热系数且使釜内液体受热均匀，可在釜内安装搅拌器。当夹套中通入冷却水或无相变的加热剂时，亦可在夹套中设立螺旋隔板或其它增长湍动的措施，以提高夹套一侧的给热系数。为补充传热面的局限性，也可在釜内部安装蛇管。夹套式换热器广泛用于反映过程的加热和冷却。
2) 沉浸式蛇管换热器
这种换热器是将金属管弯绕成各种与容器相适应的形状，并沉浸在容器内的液体中。蛇管换热器的优点是结构简朴，能承受高压，可用耐腐蚀材料制造；
其缺陷是容器内液体湍动限度低，管外给热系数小。为提高传热系数，容器内可安装搅拌器。
3) 喷淋式换热器
这种换热器是将换热管成排地固定在钢架上，热流体在管内流动，冷却水从上方喷淋装置均匀淋下，故也称喷淋式冷却器。喷淋式换热器的管外是一层湍动限度较高的液膜，管外给热系数较沉浸式增大很多。此外，这种换热器大多放置在空气流通之处，冷却水的蒸发亦带走一部分热量，可起到减少冷却水温度，增大传热推动力的作用。因此，和沉浸式相比，喷淋式换热器的传热效果大有改善。
4) 套管式换热器
套管式换热器是由直径不同的直管制成的同心套管，并由U形弯头连接而成。在这种换热器中，一种流体走管内，另一种流体走环隙，两者皆可得到较高的流速，故传热系数较大。此外，在套管换热器中，两种流体可为纯逆流，对数平均推动力较大。套管换热器结构简朴，能承受高压，应用亦方便(可根据需要增减管段数目)。特别是由于套管换热器同时具有传热系数大，传热推动力大及可以承受高压强的优点，在超高压生产过程(例如操作压力为3000大气压的高压聚乙烯生产过程)中所用的换热器几乎所有是套管式。
5) 管壳式换热器
管壳式(又称列管式) 换热器是最典型的间壁式换热器。管壳式换热器重要有壳体，管束，管板和封头等部分组成，壳体多呈圆形，内部装有平行管束，管束两端固定于管板上，在管壳换热器内进行换热的两种流体，一种在管内流动，其行程称为管程；一种在管外流动，其行程称为壳程。管束的壁面即为传热面。为提高管外流体给热系数，通常在壳体内安装一定数量的横向折流档板，折流档板不仅可防止流体短路，增长流体速度，还迫使流体按规定途径多次错流通过管束，使湍动限度大为增长。常用的档板有圆缺形和圆盘形两种，前者应用更为广泛。流体在管内每通过管束一次称为一个管程，每通过壳体一次称为一个壳程。为提高管内流体的速度，可在两端封头内设立适当隔板，将所有管子平均分隔成若干组。这样，流体可每次只通过部分管子而往返管束多次，称为多管程。同样，为提高管外流速，可在壳体内安装纵向档板使流体多次通过壳体空间，称多壳程。在管壳式换热器内，由于管内外流体温度不同，壳体和管束的温度也不同。如两者温差很大，换热器内部将出现很大的热应力，也许使管子弯曲，断裂或从管板上松脱。因此，当管束和壳体温度差超过50℃时，应采用适当的温差补偿措施，消除或减小热应力。
1.4.2混合式换热器
混合式热互换器是依靠冷、热流体直接接触而进行传热的，这种传热方式避免了传热间壁及其两侧的污垢热阻，只要流体间的接触情况良好，就有较大的传热速率。故凡允许流体互相混合的场合，都可以采用混合式热互换器，例如气体的洗涤与冷却、循环水的冷却、汽-水之间的混合加热、蒸汽的冷凝等等。它的应用遍及化工和冶金公司、动力工程、空气调节工程以及其它许多生产部门中。
1.4.3蓄热式换热器
蓄热式换热器用于进行蓄热式换热的设备。内装固体填充物，用以贮蓄热量。一般用耐火砖等砌成火格子（有时用金属波形带等）。换热分两个阶段进行。第一阶段，热气体通过火格子，将热量传给火格子而贮蓄起来。第二阶段，冷气体通过火格子，接受火格子所储蓄的热量而被加热。这两个阶段交替进行。通常用两个蓄热器交替使用，即当热气体进入一器时，冷气体进入另一器。常用于冶金工业，如炼钢平炉的蓄热室。也用于化学工业，如煤气炉中的空气预热器或燃烧室，人造石油厂中的蓄热式裂化炉。
1.5列管式换热器设计一般规定
1) 根据换热任务和有关规定拟定设计方案；
2) 初步拟定换热器的结构和尺寸；
3) 核算换热器的传热面积和流动阻力；
4) 拟定换热器的工艺结构。
1.6流体通道的选择原则
1) 不洁净和易结垢的流体宜走管程，以便于清洗管子；
2) 腐蚀性流体宜走管程，以免管束和壳体同时受腐蚀，并且管内也便于检修和清洗；
3) 高压流体宜走管程，以免壳体受压，并且可节省壳体金属的消耗量；
4) 饱和蒸汽宜走壳程，以便于及时排出冷凝液，且蒸汽较洁净，不易污染壳程；
5) 被冷却的流体宜走壳程，可运用壳体散热，增强冷却效果；
6) 有毒流体宜走管程，以减少流体泄漏；
7) 粘度较大或流量较小的流体宜走壳程，因流体在有折流板的壳程流动时，由于流体流向和流速不断改变，在很低的雷诺数（Re<100）下即可达成湍流，可提高对流传热系数。但是有时在动力设备允许的条件下，将上述流体通入多管程中也可得到较高的对流传热系数。
在化工生产中为了实现物料之间能量传递过程需要一种传热设备。这种设备统称为换热器。在化工生产中，为了工艺流程的需要，往往进行着各种不同的换热过程：如加热、冷却、蒸发和冷凝。换热器就是用来进行这些热传递过程的设备，通过这种设备，以便使热量从温度较高的流体传递到温度较低的流体，以满足工艺上的需要。它是化工炼油，动力，原子能和其他许多工业部门广泛应用的一种通用工艺设备，对于迅速发展的化工炼油等工业生产来说，换热器尤为重要。换热器在化工生产中，有时作为一个单独的化工设备，有时作为某一工艺设备的组成部分，因此换热器在化工生产中应用是十分广泛的。任何化工生产中，无论是国内还是国外，它在生产中都占有主导地位。
1.7管壳式换热器的简介
管壳式换热器是目前应用最为广泛的一种换热器。它涉及:固定管板式换热器、U型管壳式换热器、带膨胀节式换热器、浮头式换热器、分段式换热器、套管式换热器等。管壳式换热器由管箱、壳体、管束等重要元件构成。管束是管壳式换热器的核心，其中换热管作为导热元件，决定换热器的热力性能。另一个对换热器热力性能有较大影响的基本元件是折流板（或折流杆）。管箱和壳体重要决定管壳式换热器的承压能力及操作运营的安全可靠性。
1）工作原理
管壳式换热器和螺旋板式换热器、板式换热器同样属于间壁式换热器，其换热管内构成的流体通道称为管程，换热管外构成的流体通道称为壳程。管程和壳程分别通过两不同温度的流体时，温度较高的流体通过换热管壁将热量传递给温度较低的流体，温度较高的流体被冷却，温度较低的流体被加热，进而实现两流体换热工艺目的。

图1 列管式换热器
1折流挡板；2管束；3壳体；4封头；5接管；6管板；
2）重要技术特性
一般管壳式换热器与其它类型的换热器比较有以下重要技术特性：
a.耐高温高压，坚固可靠耐用；
b.制造应用历史悠久，制造工艺及操作维检技术成熟；
c.选材广泛，合用范围大。
2试算并初选换热器规格
2.1选择换热器类型
两流体温度变化情况：热流体进口温度70℃，出口温度45℃。冷流体（循环水）进口温度25℃，出口温度40℃。该换热器用循环水冷却水冷却，冬季操作时进口温度会减少，考虑到这一因素，估计该换热器的管程壁温和壳体壁温之差不大。因此，初步拟定并选用固定管板式换热器。
2.2流体流动途径的拟定
本换热器解决的是两流体均不发生相变的传热过程，根据两流体的情况，水易结垢，苯是被冷却的流体易走管间可运用外壳向外散热的作用，增强冷却效果；故选择苯走换热器的壳程，循环水走管程。
2.3拟定流体的定性温度、物性数据，并选择列管换热器的型式
苯的定性温度：

水的定性温度：

两流体的温差：

由于两流体温差不大于50℃，故选用固定管板式列管换热器.
查《化工原理》上册天津大学出版社：

P238图4－15表4－16 可有：

P274图4－28(2)液体导热系数 可有：

查《化工原理》上册天津大学出版社
表1 两流体在定性温度下的物性数据如下:
物性
流体
密度 Kg/m3
比热KJ/(㎏·oC)
粘度 mPa·s
导热系数W/(m·oC)
苯
836.6
1.828
0.381
0.151
水
995.7
4.174
0.8007
0.6176
2.4计算热负荷和冷却水流量
苯的流量：

热流量：
/s
冷却水流量：

2.5计算两流体的平均温度差
暂按单壳程、多管程进行计算，逆流时平均温度差为：

而：

图2 对数平均温度校正系数值

2.6 总传热系数K
管程传热系数：

壳程对流传热系数：
假设壳程的传热系数 = 600
污垢热阻
管壁的导热系数

2.7 计算传热面积

考虑到15%面积裕度：
3工艺结构尺寸计算
表2 管壳式换热器中常用的流速范围
流体的种类
一般液体
易结垢液体
气体
流速/(m/s)
管程
0.5~3
>1
5~30
壳程
0.2~1.5
>0.5
3~15
表3 管壳式换热器中易燃、易爆液体的安全允许速度
液体名称
乙醚、二硫化碳、苯
甲醇、乙醇、汽油
丙酮
安全允许速度/（m/s)
<1
<2~3
<10
表4 管壳式换热器中不同黏度液体的常用流速
液体黏/mPa.s
>1500
1500~500
500~100
100~35
35~1
<1
最大流速（m/s）
0.6
0.75
1.1
1.5
1.8
2.4
3.1管径和管内的流速
选用传热管，由流速范围可设ui=0.5m/s
3.2管程数和传热管数
由可求得单管程管子根数：

则按单管程计算,所需的传热管长数为:
单管程设计,传热管过长,宜采用多管程结构。现取传热管长L= 6m，则该换热器管程数为：

圆整为4
传热管总根数: N=49=36
3.3传热管排列和分程方法
采用组合排列法，即每程内均按正三角形排列，隔板两侧采用正方形排列。取管心距a=1.25d0

横穿过管束中心线管数

将这些管子进行排列有图如下：

图3 正三角形排列
3.4壳体内径
采用多管程结构，取管板运用率η′=0.7
则壳体内径：

圆整后取325mm
3.5折流板:
采用弓形折流板，取弓形折流板圆缺高度为壳体内径的25%，则切去的圆缺高度为 取圆整后100mm
取折流板间距B=0.3D,则B=0.3×325=97.5mm，可取B为150mm折流板数

折流板圆缺面水平装配。
3.6接管
换热器中流速u的经验值可取为：
对液体u=1.5-2m/s
对蒸汽u=20-50m/s
壳体流体进出口，出口接管内苯流速为u=1.5m/s则接管内径为：

管程流体进出口，出口接管内循环水流速为u=1.5m/s则接管内径为：

据此初选固定管板式换热器规格尺寸为下表：
图5 工艺尺寸
壳 径 D
325mm
管 子 尺 寸
Φ25×2.5mm
管 程 数
4
管 长L
6m
管子总数 n
36
管子排列方法
正三角形
4换热器核算
4.1热量核算
4.1.1管程对流传热系数

管程流体流速:

4.1.2计算壳程对流传热系数
换热器中心附近管排中流体流通截面积为：

由正三角形排列得：

4.1.3传热系数
由于苯为有机物，管子材料选用不锈钢，取其导热系数为，总传热系数为：

4.1.4传热面积

实际传热面积

该换热器的面积裕度为

由前面计算可知，该型号换热器，总传热系数为391.2W/m2℃，在传热任务所规定的流动条件下，计算出的S0为13.5m2其面积裕度为12.5%，故所选择的换热器是合适，可以完毕生产任务。
4.2 核算压强降
4.2.1计算管程压强降

前面已算出：
由 Re=16810, 传热管相对粗糙度0.01/20=0.005， 查莫狄图得=0.030，所以：

Pa
4.2.2计算壳程压强降

其中

管子为正三角形排列，取F=0.5

Pa
由上面计算可知，该换热器管程与壳程的压强均满足题目规定，故所选换热器合适。
5设计结果一览表
项 目
管程（循环水）
壳程（苯）
流量，Kg /s
1.280
1.754
温度，℃（进/出）
25/40
70/45

物
性
定性温度，℃
35.5
57.5
密度，Kg /m3
995.7
836.6
比热，KJ/㎏℃
4.174
1.828
粘度，Pa·s
0.8007×10-3
0.318×10-3
导热系数，KJ/m℃
0.6176
0.151
普兰特数
5.411
4.612
结
构
参
数
壳体内径，mm
325
台数
1
管径，mm
Ф25×2.5
壳程数
1
管长，m
6
管心距，mm
32
管数
36
管子排列
正三角形排列
传热面积，m2
13.5
折流板数
39
管程数
4
折流板距，m
0.15
材质
碳钢管
重要计算结果
管程
壳程
流速，m/s
0.5
0.21
污垢热阻,(m2·℃)/W
3.4×104
1.7×104
压力降Pa
8364.16
3982.2
6设计评述
通过本次课程设计，我对换热器的结构、性能都有了一定的了解，同时，在设计过程中，我也掌握了一定的工艺计算方法。
换热器是化工厂中重要的化工设备之一，并且种类繁多，特点不一，因此，选择合适的换热器是相称重要的。在本次设计中，我发现进行换热器的选择和设计是要通过反复计算，对各项结果进行比较后，从中拟定出比较合适的或最优的设计，为此，设计时应考虑很多方面的因素。一方面要满足传热的规定，本次设计时，由于初设不合适，使规定条件下的计算结果与初设值的比值不在规定范围内，因此，通过多次计算，才选择到合适的值为600W/（m2·℃）。另一方面，在满足工艺条件的前提下选择合适的换热器类型，通过度析操作规定及计算，本次设计选用换热器为上述计算结果。再次，从压强降来看，管程约为8364.16Pa，壳程约为3982.2Pa，都低于规定值（Pa），因此，可适当加大流速，从而加大对流传热系数，减少污垢在管子表面上沉积的也许性，即减少污垢热阻，然而，流速增长，流动阻力也会随之增大，动力消耗就增多，因此，作出经济衡算在拟定流速时是相称重要的。此外，其他因素（如加热和冷却介质用量，换热器的检修和操作等），在设计时也是不可忽略的。根据操作规定，在检修和操作方面，固定管板式换热器由于两端管板和壳体连接成一体，因此不便于清洗和检修。
本次设计中，在满足传热规定的前提下，考虑了其他各项问题，但它们之间是互相矛盾的。如：若设计换热器的总传热系数较大，将导致流体通过换热器的压强降（阻力）增大，相应地增长了动力费用；若增长换热器的表面积，也许使总传热系数或压强降减小，但却又受到换热器所能允许的尺寸限制，且换热器的造价也提高了。因此，只能综合考虑来选择相对合适的换热器。
然而在本次设计中由于经验局限性，知识有限，还是存在着很多问题。比如在设计中未考虑对成本进行核算，仅在满足操作规定下进行设计，在经济上是否合理尚有待分析。总之，通过本次设计，我发现自己需要继续学习的知识还很多，我将会认真请教老师，不断提高自己的知识水平，扩展自己的知识面。
7参考文献
[1] 夏清 贾绍义．化工原理第二版(上册)[M].天津：天津大学出版社.
[2] 马江权 冷一欣．化工原理课程设计(第二版)[M].北京：中国石化出版社.
[3] 钱颂文．换热器设计手册.
[4]刘光启，马连湘,刘杰 .《化学化工物性数据手册（有机卷）》[M] . 化学工业出版社，2023.
[5] 华南化工学院化工原理教研组. 《化工过程及设备手册》[M] . 华南化工学院出版社，1986.
[6] 潘红良.化工过程及设备设计[M] .华南理工大学出版社，2023.

8附录
8.1经验公式
1.管程对流传热系数，可用迪特斯和贝尔特关联式

2.壳程对流传热系数，可用关联式计算

3.管程压强降可用

4.壳程压强降可用埃索法

8.2符号说明
Wh——热流体质量流量，Kg/s
Wc——冷流体质量流量，Kg/s；
qv——体积流量，m3/s；
CPh——热流体定压比热容KJ/Kg℃；
CPC——冷流体定压比热容，KJ/Kg℃；
ΔT——热流体进出口温差，℃；
Δt——冷流体进出口温差，℃；
Δt1——高温端温差，℃；
Δt2——低温端温差，℃；
QT——热负荷，Kw；
η——热损失；
Δtm——对数平均传热温差，℃；
Δtm——平均传热温差，℃；
P、R——因数；
——温度校正系数；
K——总传热系数，W/m2℃；
A——估算传热面积，m2；
A——传热面积，m²；
Φ——管径，mm；
di——管内径，mm；
do——管外径，mm；
ui——管内流速，m/s；
ns——单程传热管数；
L——单程管长，m；
l——传热管长，m；
π——圆周率；
NP——管程数；
——传热管总根数；
a——管心距，mm；
nc——横过管束中心线的管数；
η′——管板运用率；
D——壳体内径，mm；
dl——壳程接管内径，mm；
d2——管程接管内径，mm；
h——圆缺高度，mm；
B——折流板间，；
NB——折流板数目；
αi——管程对流传热系数，W/m²·℃；
αo——壳程对流传热系数，W/m²·℃；
Si——管程流通截面积，m2；
S0——壳程流通截面积，m2；
Re——雷诺准数；
Pr——普朗特准数；
λ——摩尔摩擦系数，W/m²•℃
μ——粘度，Pa·s；
de——当量直径，m；
RS——污垢热阻，（m2·℃）/W；
b——管壁厚度，m；
ΔP——压差，Pa；
Ns——串联的壳程数；
Ft——结构校正系数；
ρ——密度Kg/m2
FS——壳程压强降的结垢校正系数；
fo——壳程流体的摩擦系数；
F——校正系数；
ε∕d——相对粗糙度；

致谢

课程设计完毕之际，我要向我的指导老师冯敏老师及教我们化工原理课程的佟永纯老师致以真挚的谢意！无论是在学术上，还是在论文的撰写过程中，佟老师都给了我们莫大的帮助。而冯老师从选题指导、论文框架到细节修改，都给予了细致的指导，提出了很多宝贵的建议，冯老师以其严谨求实的治学态度、高度的敬业精神、兢兢业业、孜孜不倦的工作作风和大胆创新的进取精神对我们产生重要影响。
同时，我们要感谢化学化工学院的各位老师，是他们教给我们丰富的理论知识和做人的道理。我们也要感谢我的母校— 河西学院，是它为我们提供了良好的学习的环境和生活环境，让我们的大学生活丰富多彩。

答 辩 记 录 与 综 合 成 绩 评 定 表
答辩记录：

记录人：
年 月 日

成绩评估：

学号
姓名
说明书成绩
40%
图纸成绩
20%
答辩成绩
40%
总评成绩

指导教师：
年 月 日