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第二章 工程热力学基础理论

目前已为人们发现的自然界中可被运用的能源中，除风能和水能是以机械能的形式提供应人们外，其余各种能源往往直接以热能的形式，或通过相应的设备进行能量转换将它们转变为热能提供应人们。热能运用方式，一为直接运用，即将热能直接用来加热物体，如烘干、蒸煮、采暖、熔化等。另一为间接运用，即将热能转换为机械能或电能加以运用，如热力发电厂。工程热力学重要研究热能与机械能转换的客观规律，即热力学的基本定律，分析工程上借以实现热能和机械能互相转换过程的媒介物质(如水和蒸汽)的基本热力性质，以及应用热力学基本定律分析计算工作物质在热力设备中所经历的变化过程。

第一节　工质及状态参数

一、工质和热机
能实现热能转变为机械能的设备，称为热机，如内燃机、蒸汽机和汽轮机等均为热机。在热机里要使热能不断地转换为机械能，必须借助于一种工作物质，工作物质通过吸热、膨胀而完毕作功，如汽轮机和蒸汽机的工作需要蒸汽；内燃机的工作需要燃气。
这种实现热能和机械能互相转化的工作物质叫做工质。由于工质在热力设备中要连续不断地流动并膨胀作功，因此，工质应有良好的流动性与膨胀性。同时，工质还要价廉、易得、热力性能稳定、不腐蚀设备、无毒等。在物质的三态中，气态物质受热膨胀的能力最大，流动性也最佳，显然，气态物质最适宜作工质。而水蒸汽具有价廉易得，无毒，不腐蚀设备等优点，所以火力发电厂重要以水蒸汽为工质。
热能动力装置的工作过程，概括起来就是工质从高温热源吸取热能，将其中一部分转化为机械能，并把余下的一部分传给低温热源的过程，如图2-1所示。在工程热力学中，高温热源就是指能不断地供应热能的物体，简称热源。低温热源指接受工质排出剩余热能的物体，简称冷源。
二、状态参数
用来描述和说明工质状态的一些物理量(如压力、温度等)则称为工质的状态参数。状态参数值只取决于工质的状态，因而，任何物理量，只要它的变化量等于初始、终止两态下该物理量的差值，而与工质的状态变化途径无关，都可以作为状态参数。热力学中采用的状态参数有：温度，压力，比容、内能、焓、熵等。
（一）温度
温度是标志物体冷热限度的一个物理量。当两个不同温度的物体接触时，高温物体就要向低温物体传热，两物体温度相等后，即处在热平衡状态。
处在热平衡的物体具有相同的温度，这是用温度计测量物体温度的依据。被测物体达成热平衡时，温度计的温度即等于被测物体的温度。
温度的数值表达方法称为温标。旧的摄氏温标规定在760mm汞柱气压下纯水的冰点温度为0度，沸点的温度为100度，两定点间分为100个分度，每一分度叫做摄氏一度。
国际单位制采用热力学温标为基本温标。热力学温标采用水的三相点(即水的固、液、气三相平衡共存的状态)为基本定点，并定义它的温度为273.16K。用该温标拟定的温度称为热力学温度，符号为“T ”，单位为“开尔文”，中文代号“开”，国际代号“K”。
与热力学温标并用的尚有热力学摄氏温标，简称摄氏温标。它所拟定的温度称为摄氏温度，用“t ”表达，单位为“摄氏度’，代号℃。这种摄氏温标与旧的摄氏温标不同，它是由热力学温标导出的。摄氏温度按以下定义式拟定：
t =T-273.15 （2-1）
这就是说，规定热力学温度273. 15K为摄氏温度的零度。
（二）压力
单位面积上所受到的垂直作用力称为压力。以符号P表达。气体的压力是气体分子作不规则运动时撞击容器壁面的结果。
绝对压力是指工质的真实压力，以P表达。绝对压力大于大气压力时，超过大气压力之值，即表计所测出的压力称为表压力，以Pg表达。有：P=Pamb+ Pg
当容器内的绝对压力低于大气压力时，例如凝汽器内、锅炉炉膛内，测压仪表指示的读数习惯上称为负压或真空，以Pv表达，则：P＝Pamb-Pv
显然，真空愈高，说明被测流体的绝对压力愈低。通常称测量真空的仪表为真空计。
图2-2表白了绝对压力、表压力、真空与大气压力之间的关系。
大气压力Pamb的值可用气压计测定，其值随测量的时间、地点而异。所以只有绝对压力才干作为状态参数，而表压力或真空的读数将因本地大气压力不同而随之改变。
在国际单位制中，力的单位是N(牛顿)，面积的单位是m2，压力的单位则是N／m2，称为帕斯卡，中文代号“帕”，国际代号“Pa”。
工程上因以Pa为压力单位太小，计算不方便，常取MPa（兆帕）作为实用单位，即
lMPa=106Pa
工程上容器内工质的压力是由压力表来测定的。压力测量一般采用弹簧管式压力计，如图2-3所示，较小的压力用U形管式压力计测量，如图2-4所示。
压力的大小也可用液柱的高度表达的，常用的有mmHg和mmH2O。换算关系为：
1mmHg=133.322Pa≈133.3 Pa
1mmH2O=9.80665Pa=9.81Pa
物理学上还规定，压力为latm，温度为0℃时的状态，称为标准状态。标准状态的参数常用符号p0，t0等表达。
工程计算中,大气压力可近似取Pamb=1×105Pa。
（三）比容
系统中工质所占有的空间称为容积，用符号V表达，单位为m3。单位质量的工质所占有的容积称为比容，用符号v表达，即
= m3/kg （2-2）
式中 m─工质的质量，kg；
单位容积内所含工质的质量称为密度，以符号ρ表达，即
ρ= kg/m3 （2-3）
显然，比容与密度互为倒数，即

例题2-1 某容器内气体的温度为50℃，压力用压力计测量，读数为2.7×105 Pa。气压计测得本地大气压力为755mmHg。求气体的热力学温度及绝对压力？若气体压力不变而大气压力下降至740 mmHg，问压力计的读数有无变化？如有，变为多少？
解 由式(2-1)求得气体的热力学温度
T＝t+273.15= 50+273.15＝323.15K
运用压力换算关系换算出大气压力为：
Pamb＝755×133.3=1.006×105Pa
气体的压力大于大气压力，绝对压力为：
P=Pg + Pamb=2.7×105+1.006×105=3.70610×105Pa
若大气压力变为： Pamb′=740×133.3=0.986×105Pa
压力计上读出的表压力应为：
Pg′=P-Pamb′=3.706×105-0.986×105=2.72×105Pa
故此时压力计上读数有变化，它将由2.7×105 Pa变为2.72×105Pa。
例题2-2 用U形管压差计测量凝汽器内蒸汽的压力。采用水银作测量液体，如图2-5。测得水银柱高为720.6mm。若当时本地大气压力Pamb=750mmHg，求凝汽器内的绝对压力(用Pa表达)。
解： 根据题意，蒸汽的压力低于大气压力，计算绝对压力。
P＝Pamb-Pv=750-720.6=29.4mmHg
将单位换算为Pa，则有
P=29.4×133.3=3919.02≈0.039×105 Pa

（四）内能
工质内部所具有的各种微观能量的总和，称为内能。内能的符号用U表达。单位为J。每kg工质的内能称为比内能（工程习惯简称内能），用符号u表达，单位为J／kg。如mkg质量工质，则：
U=mu
内能涉及内动能和内位能。
1．内动能
气体分子热运动的动能，称为内动能。内动能又涉及：分子直线运动的动能；分子旋转运动的动能；分子内部原子的振动能。温度的高低是内动能大小的反映，内动能大，工质的温度就高。因此，内动能是温度的函数。
2．内位能
气体分子之间存在互相作用力，故分子间具有位能，称为内位能。分子的位能决定于分子间的平均距离，即决定于气体的容积。因此，内位能是容积的函数。
综上所述，工质的内能决定于它的温度和比容，即决定于工质所处的状态。内能也是一个状态参数。可以表达为两个独立参数的函数，即
u=ƒ（T，v）
当工质处在一定的热力状态时，具有拟定的温度和比容，则工质具有拟定的内能值。当工质状态发生变化时，内能的变化量取决于过程始点1和终点2的状态，而与中间所经历的过程路线无关，即

（五）焓
工质流动时，随一定质量的工质流进或流出热力设备的有内能也有流动功，将两者之和，用一个新的物理量“焓”来代表。符号H，单位为J。每kg工质的焓称为比焓（工程习惯简称焓），用符号h表达，单位为J／kg。u和pv两项，即
H=U+pV J 或 h = u+pv J／kg （2-4）
焓也是一个取决于工质状态的状态参数，它具有壮态参数的一切特性。
焓的物理意义：焓由u和pv项组成，内能u的物理意义已在前面介绍过，而pv这一项则代表1kg工质在流动情况下的流动功。
所以，焓代表系统因引入工质而获得的取决于工质热力状态的那部分能量。假如工质的动能和位能可以忽略不计，则焓就代表随工质流动而转移的总能量。
焓的引入极大的简化了热力设备的分析计算。
（六）熵
熵是导出的状态参数，在可逆传热过程中存在，可用来作为热量传递标志的状态参数，定义这个新的状态参数为“熵”。用符号S表达。单位为J/K。每kg工质的熵称为比熵（工程习惯简称熵），用符号s表达，单位为J／（kg•K）。比熵的数学定义式为：
J／（kg•K） （2-5）
为1kg工质在发生微小的可逆状态变化过程中，外界传给工质的微小热量与工质的热力学温度T之比。根据方程δq=Tds，因热力学温度T总是正值，所以，过程中工质的熵有无增减可以判断工质在可逆过程中是吸热、放热、还是绝热。

第二节　功和热量

一、容积功和p―v图
（一）功的定义
功的基本概念起源于力学。其定义为力与沿力的方向所产生位移的乘积。
功的热力学定义：“在没有质量传递的情况下，系统通过边界和外界之间发生互相作用时，如外界的唯一效果可以用升起重物来表达。那么我们就说系统对外界作了功。反之，如外界的唯一效果是减少重物，则外界对系统作了功”。如图2-6所示，在气缸中有一定的质量的气体，当气体膨胀时，活塞右移，通过曲柄连杆机构使一重物升起。
功是能量传递的一种度量。因此，我们不能说在某一状态下工质有多少功。所以，功不是状态参数。
（二）功的单位
功的符号用W表达。国际单位制中，功的单位采用J(焦耳)或kJ(千焦)。在1J作用下产生1m位移时完毕的功量，即
1J=1N·m
单位质量的工质所作的功称为比功，用表达。单位为J／kg。如mkg质量工质作了W的功，则：
J／kg （2-6）
单位时间内完毕的功称为功率。功率的单位为瓦特，代号为W(瓦)或kW(千瓦)。
1W=1J／s
lkW＝1kJ／s
（三）容积功
对于由可压缩流体组成的简朴系统来说，系统与外界只互换一种形式的功，就是在不平衡压力推动下产生的系统容积膨胀或压缩的功，通常称为膨胀功或压缩功。由于它们都是通过系统容积变化与外界互换的功量，故称为容积变化功。
设有一以气缸内壁与活塞端面为边界的热力系统，如图2-7所示，1kg工质在气缸内膨胀。工质由状态1通过一可逆膨胀过程到状态2。在p―v图上用过程曲线1-2表达。设活塞面积为A。当活塞移动一微小距离ds时，工质的容积相应地变化dv=Ads。在此微元过程中，工质的压力p可看为不变，工质对活塞的作用力即为pA。由于是可逆过程，所以作用在活塞上的外力与工质作用在活塞上的力是随时相等的。这样，工质在微元过程中反抗外力所作的功为：
（2-7）
在1-2过程中工质所作的功为：
J／kg （2-8）
对mkg工质，则所作的功为：
W=m=mw J （2-9）
式（2-8）、式（2-9）为任意可逆过程容积变化功的表达式。热力学中规定，系统对外界作功时，功值取为正，即膨胀功为正；外界对系统作功时，功值取为负，即压缩功为负。
从p―v图上可见，积分相称于过程曲线1-2下的面积1-2-3-4-1。因此，工质在可逆过程中的功可以在p―v图上用过程曲线下的面积表达。
由此可见，功的大小不仅与过程的初态和终态有关，还取决于过程所通过的途径。
例题2-3 5kg温度为100℃的水，在压力为1×105Pa下完全汽化为水蒸汽。若水和水蒸汽的比容各为0.001m3/kg和1.673m3/kg。试求此5kg水因汽化膨胀而对外所作的功（kJ）。
解 汽化过程时压力不变。由式（2-8）
=p(v2-v1)=1.672×105 J／kg
W=mw=8.36×105=836 kJ
水汽化时容积增长而作膨胀功836 kJ
二、热量和T―s图
（一）热量
热力学中将这种仅仅由于温度不同而传递的能量，称为热量。因此，热量是在热传递过程中物体内部能量改变的量度。它不是状态参数，而是和过程紧密相关的一个过程量。因此，不应说“系统在某状态下具有多少热量”，而应说“系统在某个过程中与外界互换了多少热量”。
热力学中用符号Q表达热量。国际单位制中热量的单位为J(焦耳)或kJ(千焦)。1kg质量的工质与外界互换的热量用符号q表达，称为比热量。单位为J／kg或kJ／kg。若mkg工质吸取的总热量为Q，则
q= J／kg （2-10）
热力学中规定，工质吸热时，热量值取为正；工质放热时，热量值取为负。
（二）温熵图（T―s图）
假如以温度T作为纵坐标，熵s作为横坐标，则构成T―s图，称为温熵图，如图2-8所示。与p―v图相似，任何一个平衡态在T―s图上表达为一个点，任何一个可逆过程在T―s图上表达为一条过程曲线，如图中的曲线1-2，在T―s图上可逆过程线下的面积就代表过程中的热量，所以p―v图是表达和分析功量的重要工具，称作示功图。而T―s图则是表达和分析热量的重要工具，称为示热图。
一般来讲，不能只根据物体温度的升高或减少来作为判断过程中热量是传入还是传出的依据。由于对于气体来说，温度升高的过程也也许是放热的过程。在可逆过程中，工质吸热还是放热可用熵的变化来判断。
根据方程δq=Tds，因热力学温度T总是正值，所以，过程中当
ds>o，则δq>o，工质从外界吸热：
ds<o，则δq<o，工质向外界放热；
ds=o，则δq=o，工质不与外界互换热量，为绝热。
所以，根据工质的熵有无增减，可以判断工质在可逆过程中是吸热、放热、还是绝热。即假如工质的熵增长，工质吸热，假如熵减少，工质放热；假如熵不变，则为绝热过程。
（三）气体的比热容
1．比热容的定义及单位
物体温度升高(或减少)1℃（或1K）所需的热量，称为该物体的热容量。单位为kJ／K。单位物量的物质温度升高(或减少)1℃（或1K），所加入(或放出)的热量称为该物体的比热容，简称比热。其定义式为
（2-11）
热量的单位采用J或kJ。物量则根据需要可采用不同计量单位。按照物量计量单位的不同，比热可分为三类：
质量比热容：以质量kg作为计量物量的单位所得的比热容，简称比热容，用符号c表达，其单位为kJ／(kg·K)。
容积比热容：以标准状态下1m3气体的容积作为计量物量的单位所得的比热容，简称容积热容，用符号cv表达，其单位为kJ／(m3•K)。
千摩尔比热容：以摩尔（或千摩尔）作为计量物量的单位所得的比热容，简称摩尔热容，用符号cm表达，单位为J／(mol•K)或kJ／(kmol•K)
三者之间的换算关系为：（M为摩尔质量）
（2-12）
cv= （2-13）
气体比热容不仅与气体性质有关，还与气体所经历的过程和温度有关。
2．影响比热容的因素
单位物量的气体在压力不变的条件下温度变化1℃所需的热量称为定压比热容。按所取的物量单位不同，可以有定压质量比热容cp，定压容积比热容cpv,和定压千摩尔比热容cpm。
单位物量的气体在容积不变的条件下温度变化1℃所需的热量称为定容比热容。按物量单位的不同相应有定容质量比热容cv，定容容积比热容cvv和定容千摩尔比热容cvm。
在一定的温度下，同一种气体的cp与cv的值彼此并不相同，定压比热值较定容比热容值大。即：cp>cv。
3．运用比热容计算热量的方法
为了简便，常使用气体的定值比热和平均比热来计算它所吸取或放出的热量。
用定值比热计算热量：当温度在150℃以下，可忽略温度对比热的影响。这种不考虑温度影响的比热称定值比热容，简称定比热容。根据分子运动论，原子数相同的气体的定值千摩尔比热都相同，其值如表2-1所列。实验证明，表2-1的数据仅是低温范围内的近似值。
表2-1 气体的定值千摩尔比热容值
原 子 数
定容干摩尔比热容
Mcv
kJ／(kmol•K)
定压千摩尔比热容
Mcp
kJ／(kmol•K)
单原子气体
双原子气体
多原子气体
3×4.1868
5×4.1868
6×4.1868
5×4.1868
7×4.1868
8×4.1868
已知定值比热容所需的热量为：
q= kJ／kg （2-14）
对mkg质量气体，所需热量为：
Q＝mc() kJ （2-15）
用平均比热计算热量：在实际热力工程中，气体往往处在很高的温度范围，例如锅炉中的烟气，计算时就不能忽略温度对比热的影响。从图2-9就可看出，温度很高时，比热随温度的变化显著，任何一个温度都相应有一个比热值。在实际计算中，不也许也不需要将每一温度下气体的真实比热都算出来。所以，工程上采用了平均比热容的概念来简化热工计算。
平均比热是指在一定的温度范围内，单位数量气体所吸取或放出的热量与温度差的比值。用符号，表达。即：
=
由此，单位量气体吸取或放出的热量为：
q＝（t2-t1） （2-16）
对于mkg质量气体， Q=m（t2-t1） （2-17）
表2-2和表2-3分别列由各种气体从0℃到1200℃范围内的平均定压质量比热容和平均定压容积比热容的数据。
表2-2
气体平均定压质量比热容
单位：kJ／(kg·K)
气体
温度℃
O2
N2
CO
CO2
H2O
SO2
空气
0
0.915
1.039
1.040
0.815
1.859
0.607
1.004
100
0.923
1.040
1.042
0.866
1.873
0.636
1.006
200
0.935
1.043
1.046
0.910
1.894
0.662
1.012
300
0.950
1.049
1.054
0.949
1.919
0.687
1.019
400
0.965
1.057
1.063
0.983
1.984
0.708
1.028
500
0.979
1.066
1.075
1.013
1.987
0.724
1.039
600
0.993
1.076
1.086
1.040
2.009
0.737
1.050
700
1.005
1.087
1.098
1.064
2.042
0.754
1.061
800
1.016
1.097
1.109
1.085
2.075
0.762
1.071
900
1.026
1.108
1.120
1.104
2.110
0.775
1.081
1000
1.035
1.118
1.130
1.122
2.144
0.783
1.091
1100
1.043
1.127
1.140
1.138
2.177
0.791
1.100
1200
1.051
1.136
1.149
1.153
2.211
0.795
1.108
表2-3
气体平均定压容积比热容
单位：kJ／(m3·K)
气体
温度℃
O2
N2
CO
CO2
H2O
SO2
空气
0
1.306
1.299
1.299
1.600
1.494
1.733
1.297
100
1.318
1.300
1.302
1.700
1.505
1.813
1.300
200
1.335
1.304
1.307
1.787
1.522
1.888
1.307
300
1.356
1.311
1.317
1.863
1.542
1.955
1.317
400
1.377
1.321
1.329
1.930
1.565
2.018
1.329
500
1.398
1.332
1.343
1.989
1.590
2.068
1.343
600
1.417
1.345
1.343
2.041
1.615
2.114
1.357
700
1.434
1.359
1.372
2.088
1.641
2.152
1.371
800
1.450
1.372
1.386
2.131
1.668
2.181
1.384
900
1.465
1.385
1.400
2.169
1.696
2.215
1.398
1000
1.478
1.397
1.413
2.204
1.723
2.236
1.410
1100
1.489
1.409
1.425
2.235
1.750
2.261
1.421
1200
1.501
1.420
1.436
2.264
1.777
2.278
1.433

例题2-4 求在定压下加热20kg二氧化碳气体由t1=400℃到t2=1000℃所需要的热量。
解 根据已知条件，从表2-2中查得二氧化碳气体的平均定压质量比热容为：
kJ／(kg·K)
kJ／(kg·K)
所需要的热量为：Q=m（t2-t1）=20（×1000-×400）=14576 kJ

第三节　热力学第一定律

一、热力学第一定律的实质
热力学第一定律（也称为当量定律）是能量守恒与转换定律在研究热能转换时的具体体现。“热可以变为功，功也可以变为热，一定量的热消失时，必产生与之数量相称的功，消耗一定量的功时，必出现与之相应的一定量的热”。
热能和机械能之间的当量关系：
Q=AW
A—热功当量，热和功采用不同的能量单位时应具有的转换系数，称为热功当量
国际单位制中，热与功采用相同的单位，即：Q=W
功的单位用公斤力米，热用千卡，则： 可近似取A=1／427kcal／(kgf·m)
工程上常用kWh（千瓦时）为功的单位。这时功热的换算关系为
1kWh=1[kJ/s]×3600[s]=3600kJ
例题2-5 巳知某电厂的容量为50000kW。锅炉的燃料消耗量为24t／h。煤的发热量为25000kJ／kg。试求该电厂将热能转变为电能的总效率。即发电厂效率η为多少?
解 该厂每小时烧煤发出的热量为：
24×l000× 25000=600×l06 kJ／h
每小时转变为电能的热量为：
50000× 3600=180×106 kJ／h
η===0.3=30%
二、热力学第一定律的数学表达式
热力学第一定律是热力学的基本定律。它合用于一切热力过程。
对于任何系统，各项能量之间的平衡关系可一般表达为：
系统中原有的能量+进入系统的能量-离开系统的能量=系统最终剩余的能量。
如图2—10所示以闭口系统为例，设有一活塞的气缸，内有1kg气体。开始时系统处在平衡状态l，工质的状态参数为p1、v1、T1及u1。在热力过程中系统从外界吸热q，气体膨胀推动活塞对外界作膨胀功w。过程终了时到达平衡状态2，状态参数为p2、v2、T2及u2。
能量平衡关系应当表现为：
u1(系统原有的能量)十q(进入系统的能量)—w(离开系统的能量)=u2（系统最终剩余的能量）
即： q=u2-u1+w=Δu+w （2-18）
对微元过程，则
（2-19）
此式称为热力学第一定律解析式，上述公式中的q、Δu及w都是代数值。
上述方程式是根据能量守恒原理直接导出的，除规定工质的初态和终态是平衡状态外，其它再无任何假定和限制条件。所以它不受过程性质(可逆或不可逆)和工质性质(抱负气体、实际气体)的限制，是普遍合用的。
对于mkg质量而言，可相应地得出：
Q=ΔU+W （2-20）
若工质经历的是可逆过程热力学第一定律解析式可写成：
q=Δu+ （2-21）
Q=ΔU+ （2-22）
例题2-6 容器中装有一定质量的热水。热水向周边大气放出热量10kJ，同时功源通过搅拌器对热水作功15kJ。试问热水内能的变化量为多少kJ?
解 取热水为闭口系统，由式（2-20）得
ΔU＝Q―W
系统放热Q=-10kJ。外界对系统作功，功量亦为负值，W=-15kJ。
ΔU=-10+15=5kJ
热水内能增长5kJ。从这个简朴的例子可以看出，判断系统内能的变化，不应只看系统与外界的热互换，或系统与外界的功互换，而应看两者的综合结果。
例题2-7 对定量的某种气体加热l00kJ，使之由状态1沿途径。变至状态2，同时对外作功60kJ。若外界对该气体作功40kJ，迫使它从状态2沿途径b返回至状态1，如p―v图所示。问返回过程中工质需吸热还是向外放热?其热量是多少?
解 按题意Q1- a-2=l00kJ；W1- a-2=60kJ。
该气体在过程中内能变化量为：
ΔUl- a-2=U2-U1=Q1- a-2-Wl- a-2=l00-60=40kJ
对2-b-1过程：
W2-b-1=–40kJ；ΔU2-b-1=–(U2–U1)=-40 kJ
Q2-b-1=―40―40=―80kJ，
气体在返回过程中放出热量80kJ。
三、稳定流动的能量方程式及应用
（一）稳定流动的能量方程式
如图2-11所示的一个系统，工质不断地经由1-1截面进入系统，同时系统不断地从外界吸取热量，并不断地通过轴对外界输出轴功，作功以后的工质则不断地通过截面2-2流出系统。这种工质与外界不仅有能量的传递与转换，并且尚有物质互换的系统，为“开口系统”。
假如在流动过程中，系统内部及其边界上各点工质的热力参数及运动参数都不随时间而变，则称这种流动过程为稳定流动过程。
要使流动过程达成稳定，必须满足以下条件：
(1)单位时间进入热力系的工质质量m1与流出热力系的工质质量m2相等。
(2)系统内储存的能量保持不变。为此，规定系统与外界的能量互换情况不随时间而改变。即单位时间加入热力系的净热及热力系作出的功都不随时间而变。
一元稳定流动是工质的状态参数只沿着流动的方向作连续变化的流动。
如图2-11所示系统，设单位时间有mkg工质由1-1截面进入系统其状态参数为压力p1、比容v1、温度T1、内能u1，流速为c1，设进口中心距水平面的高度为z1。经由2-2截面离开系统时工质的参数相应为：p2、T2、v2、u2，流速为c2，出口截面中心距水平面的高度为z2。进、出口的能量有内能mu、动能mc、位能rngz和流动功mpv。此外，工质流经热力系时，外界加入热量Q，工质对外界输出轴功Ws=mws。
由于流动是稳定的，根据稳定流动的条件，系统的能量是不变的。能量平衡式列为：
mu1+mp1v1+mc+rngz1+Q=rnu2+mp2v2+mc十mgz2十mws
也可写成 Q=(U2―U1)+m(p2v2―p1v1)+m(c―c)+rng(z2―z1)+Ws （2-23）
对于lkg工质可写为：
q=(u2-u1)+(p2v2―p1v1)+(c―c)+g(z2―z1)+ws
整理后得：
q=Δu+(p2v2―p1v1)+(c―c)+g(z2―z1)+ws （2-24）
上式（2-23）和（2-24）为热力学第一定律应用于工质在稳定流动时的数学表达式。称为稳定流动的能量方程式。
工程热力学中将(c―c)+g(z2―z1)+ws三项之和总称为技术功wt。
将焓代人稳定流动能量方程式可得：
q=(h2-h1)+(c-c)+g(z2-z1)+ws （2-25）
技术功代入上式得：
q=Δh+wt （2-26）
对其微元则：δq=dh+δwt=dh-vdp
若为可逆过程，则
q=Δh― （2-27）
（二）应用
1．热互换器
工质流经热互换器（锅炉、加热器、凝汽器等）时，和外界有热量互换而不作功，故ws=0，位能差和动能差很小可忽略不计，因此，稳定流动的能量方程简化为：
q=h2―h1
2．汽轮机
汽流通过汽轮机时发生膨胀，压力下降，对外作功。动能、位能可忽略，散热小q≈0。因此，稳定流动能量方程式用于热机时就简化为：
ws=(h1―h2)
3．泵和风机
工质流经泵和风机时消耗外功而使工质压力增长，外界对工质作功。位能差和动能差很小可忽略不计，q≈0。能量方程式可以简化为：
-ws=h2―h1
4．喷管
喷管是一种特殊的短管，气流通过喷管后，压力下降，速度增长。
(c―c)=h1―h2
例题2-8 已知新蒸汽进入汽轮机时的焓h1=3230kJ／kg，流速c1＝50m／s，排汽流出汽轮机时的焓h2=2300kJ／kg，流速c2＝l00m／s，散热损失和位置高差可忽略不计。
(1)求每kg蒸汽流经汽轮机时对外界所作的功；
(2)若忽略工质进、出汽轮机的动能差，估计由此对ws的计算值所产生的误差，
(3)若蒸汽流量为104kg／h，求汽轮机的功率。
解 如图2-11所示，取1、2截面间的流体作热力系。
(1)根据稳定流动能量方程有：
q=(h2―h1)+g(z2―z1)+ws 其中 q≈0，位能为零
故ws=（h1―h2）―(c―c)=（3230―2300）―（1002―502）×10-3=926.25kJ／kg
(2)工质进、出汽轮机动能之差为：
(c―c)=3.75kJ／kg
=0.405%
其数值为功量ws的0.405%，误差很小故常可忽略。
(3)汽轮机的功率为：
926.25×103×104×=2570KW

第四节　热力学第二定律

一、热力循环
工质从某一状态通过一系列的状态变化过程，又回到本来状态的所有过程的组合，就称为“热力循环”，简称循环。在一个循环中，既然工质通过膨胀后又能回复到本来的状态，那么，一个循环中必然同时包含着膨胀和压缩这样两个性质相对立的热力过程。可见，一个热力循环最少应由两个热力过程所组成。
假如循环的总效果是将热能转变为机械能，则称为正向循环。各种热力发动机中所实行的循环都是正向循环，故也称为热机循环。
正向循环所产生的净功，等于循环中工质对外界所做的膨胀功和外界对工质所做的压缩功的代数和。这个净功就是可以由外界加以运用的功，所以也称它为“有用功”，用符号w0表达。
对于一个循环，由于工质回复到本来的状态，所以内能的变化应为：Δu=0。
根据热力学第一定律，对于一个循环则有：
q=Δu+w=w
这里的q和w都是指循环的总效应，即w是指整个循环中工质对外界所作膨胀功和外界对工质所作压缩功的代数和，即为有用功wo，而q是整个循环中工质从外界所吸取热量和对外界放出热量的代数和，即为循环的净热量，常用q0表达，因而对于循环有：
q0 =q1-q2=wo
见图2-12，在T―s图上净热量的大小为：
q0=面积1a2341一面积2b1432
=面积la2bl
即为循环曲线所包围的面积。
显然，从运用热能来取得机械能的目的出发，我们希望在一定的吸热量下，放热量愈小愈好，这样可以得到的有用功就愈多。也就是说，有用功wo相对于循环时吸热量q1所占有的份额愈大愈好。
ηt=== （2-28）
ηt表白热机循环变热能为机械能的有效限度，称作循环的热效率。即循环的热效率等于循环产生的有用功或有效热与循环的吸热量之比的百分数，愈大表达循环的经济限度愈高。
二、热力学第二定律
热量从低温物体传至高温物体的过程需要有机械能转变成热能的过程来补偿；热能转变成机械能的过程则需要有热量从高温物体传至低温物体的过程来补偿，这些补偿过程都是自发的过程。可见，一个非自发过程的进行要随着一个自发的过程来作为补偿。
所以，在没有补偿的条件下，自然界的一切过程只能朝着自发的方向进行，这就是过程的方向性，任何过程都具有这种方向性。
热力学第二定律的实质和表述
1.克劳修斯说法
“热量不也许自动(自发)地不付代价地从低温物体传到高温物体”。
2.开尔文—普朗克说法
“不也许制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功，而其它物体不发生任何变化”。
(1)热转换为功是非自发过程，实现这种过程需要有一定的补充条件。
(2)在第二定律确立以前，有人曾设想制造出一种只需要一个热源就能连续工作的机器，它试图把从单一热源吸取的热量所有转变为功，而不引起其它变化。因此“第二类永动机是不也许导致的”。
(3)不能把热力学第二定律简朴地理解成“功可以完全变为热，但热不能完全变为功”。由于，可用来推动热变功这种非自发过程得以实现的补偿过程，并非只限一种。
三、卡诺循环
卡诺循环是两个热源间的可逆循环，它由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程所组成，如图2-13所示。过程进行的顺序如下：
1-2为可逆等温吸热过程，工质从高温恒温热源(T1)吸人热量q1，对外界作膨胀功w12；
2-3为可逆绝热膨胀过程，工质从温度T1下降至T2并对外界作膨胀功w23；
3-4为可逆等温放热过程，工质在温度T2下向冷源放出热量q2，同时接受外界的压缩功w34；
4-1为可逆绝热压缩过程，工质从温度了T2升高至温度T1，接受外界的压缩功w41，回
到初状态1，完毕一个循环。
循环的热经济性是以热效率来衡量的，工质为抱负气体时，热效率与工质性质无关。所以，抱负气体卡诺循环热效率可简化为：
ηc=- （2-31）
分析卡诺循环热效率公式，可得出下列结论：
(1)卡诺循环的热效率，决定于高温热源与低温热源的温度T1及T2，即取决于工质吸热、放热时的温度。T1越高，T2越低，也就是热源与冷源的温差愈大，循环热