T梁桥计算书.doc

香河园路桥
本桥为单跨20米，预应力T梁桥，17片主梁，桩接盖梁基础
一、设计资料
1、桥面全宽
3.0m+24.0m+3.0m=30.0m
2、主梁跨径和全长
标准跨径：Lb=20.0m(雉墙前沿之间的距离)
计算跨径：L=19.2m(支座中心线之间的距离)
主梁全长：L全=19.96m(主梁预制长度)
3、设计荷载
城—B，人群荷载 3.8925kN/m2
4、材料
钢筋：主筋采用HRRB335钢筋，预应力钢绞线1×7面积为15.2mm2，
其他用R235钢筋；
混凝土：主梁采用C50砼，其他采用C30砼。
5、计算方法
极限状态法
6、环境类别及安全等级
本桥施工环境为Ⅱ类环境，安全等级为二级。
7、结构尺寸
如图1－1所示，全断面17片主梁，设三根横梁。（单位：mm）

8、设计依据
(1) 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2023）；
(2)《公路桥涵钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D6－－2023）；
(3)《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63－2023）；
(4)《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ 77－98）。
二、主梁计算
（一）主梁荷载横向分布系数
1、跨中荷载弯矩横向分布系数（考虑100mm桥面混凝土铺装对主梁的影响）。
(1)主梁抗弯及抗扭惯性矩和
由CAD查询得抗弯惯性矩
=14065631.250（cm4）
主梁跨中竖向截面抗扭惯性矩
翼板: b1 = 180（cm） t1 =26 (cm)

（cm4）
马蹄: b2= 50(cm) t2 =25+20÷2=35(cm)

(cm4)
腹板: b3 =130-26-35=69(cm) t3 =20(cm)

(cm4)
(cm4)
(2)求横向抗弯惯性矩： （中横梁截面）（单位：mm）

运用CAD计算图形特性来计算抗弯惯性矩可得:
=10359133.500(cm4) (cm3)
(3)求 β, γ
计算γ值：
该桥的计算跨径为： = 1920 (cm) b1 =180 cm

计算β值：
主梁之间桥面板净跨度的一半： =80(cm)

(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
通过计算比较布置三个车道时，为最不利荷载布置，布置如图2－1所示（单位：mm）。

（图2-1）
（5）各梁横向分布系数计算如下：（三列车）

，，，，，，，，
（二）作用效应计算（对1号梁进行计算）
1、永久作用效应
（1）永久荷载
假定桥面铺装构造各部分重力平均分派给主梁承担，计算见表2-1
对上部结构各个部分分别计算，并列入下表；

钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算 表2-1
构件名称
构件简图尺寸
（尺寸单位：mm）
构件体积及算式（m3）
重度（kN/m3）
重力（kN）
主梁

[0.717×1.58+ (0.717+0.523)/2×3.8+0.523×4.6)]×2=11.789
26
306.5
横隔梁
（边梁-中梁）

（0.596×0.25×2+0.693×0.25）×2=0.9425
26
24.505
现浇翼板

0.6×0.16×19.96=1.916
26
49.82
桥面铺装

沥青砼：0.08×24×19.96=38.323
C40砼：0.1×30×19.96=59.88
24
26
919.752
1556.88
人行道
（单侧）

地袱：0.171×19.96=3.413
缘石：0.0495×19.96=0.988
陶粒砼：0.864×19.96=17.2
钢栏杆：0.066
26
25
18
78.5
88.738
24.7
309.6
5.18
（2）主梁计算按叠合梁进行计算（叠合截面如下图）

除叠合截面外的二期荷载计算如下：
上部二期荷载总重为：24.505×16+919.752+（88.738+24.7+309.6+5.18）×2=2168.268（kN）
单片梁所受到的二期荷载每沿米重为：
=2168.268÷17÷19.96=6.4（kN/m）
（3）永久作用效应计算
通过midas计算，列出永久作用效应表（如表2-2）
永久作用效应计算表 表2-2
项目
作用
（kN·m）
（kN·m）
（kN）
（kN）
主梁
652.22
493.1
0
146.06
叠合截面
330.15
246.2
0
68.89
二期荷载
294.43
219.5
0
61.44
总恒荷载
1276.8
958.8
0
276.39
2、可变作用效应
（1）汽车荷载冲击系数
简支梁的自振频率为：
车道荷载的冲击系数：
车辆荷载的冲击系数：
—简支梁的计算跨径
（2）城—B，计算弯矩时，车道荷载的均布荷载标准值；
计算剪力时，均布荷载标准值，所加集中荷载采用130kN。
（3）人群荷载

通过midas计算，列出可变作用效应表（如表2-3）
可变作用效应表 表2-3
项目
作用
（kN·m）
（kN·m）
（kN）
（kN）
汽车荷载
494.14
366.24
0
146.06
汽车记冲击系数
593.8
246.2
0
68.89
人群荷载
294.43
219.5
0
61.44
3、主梁作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6~4.1.8条规定，根据也许同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2-4
主梁作用效应组合 表2-4
序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
支点

（kN·m）
(kN)
（kN·m）
(kN)
(kN)
（1）
第一期永久作用（主梁）
652.22
0
493.1

146.06
（2）
第二期永久作用（叠合+二期）
624.58
0
465.7

130.33
（3）
汽车（城-B）记入冲击系数
593.8

246.2

68.89
（4）
人群作用
294.43

219.5

61.44
(5)
标准组合
=（1）+（2）+（3）+（4）
2165.03

1424.5

（6）
极限组合
=[（1）+（2）]×1.2+（3）×1.4+（4）×1.12
2693.24

（7）
短期组合
=（1）+（2）+（3）÷1.2023×0.7+（4）
1917.15

（三）预应力钢束的估算及其布置
1、根据经验钢束的布置图式如下图：
（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置（如下图）（单位：mm）

（2）预应力钢束在竖直平面上的布置形式如下图：

半预应力钢束图
（四）计算主梁截面几何特性
根据已钢束配置的位置计算净截面和换算截面的几何特性
计算结果见表4-1
跨中翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表 表4-1
截面
分块名称
分块面积
（cm2）
分块面积重心至上缘距离
（cm）
分块面积对上缘静矩
（cm3）
全截面重心到上缘距离（cm）
分块面积的自身惯性矩
（cm4）
(cm)
(cm4)
(cm4)
净截面
毛截面
52300

口管道截面

Σ

（四）主梁截面承载力与应力验算
预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，在分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》根据公路简支标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。
1、 持久状态承载能力极限状态承载力验算
在承载能力极限状态下，对主梁正截面承载力验算。
（1） 拟定混凝土受压区高度
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.3条规定，对于带承缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。
左边=
右边=
左边<右边，即中性轴在翼缘板内。
设中性轴到截面上缘距离为，则：

三、桥台盖梁计算
（一）计算上部恒载
1、根据表2-1，可得上部恒载总重为：
306.5×17+24.505×16+49.82×16+919.752+1556.88+（88.738+24.7+309.6+5.18）×2=9732.768（kN）
则可得单片梁上部恒载作用下单端支反力为：
R=
上部恒载在盖梁上布置形式和作用如下图：（单位：mm）

盖梁单元划分截面编号图
恒荷载计算列入下表得： 表3-1
截面号
剪力-z (kN)
弯矩-y (kN·m)
6
-447.51
-697.64
11
-61.15
67.01
16
-575.92
-334.62
21
96.69
235.8
26
-529.49
-445.94
31
143.13
237.39
（二）活荷载计算
1、城—B车辆荷载计算
车辆荷载在梁产生的支反力计算
表3-2
截面号
剪力max(kN)
弯矩max (kN·m)
未记冲击系数
记冲击系数
未记冲击系数
记冲击系数
6
-193.945
-233.044
0
0
11
-94.877
-114.0
225.308
270.73
16
-186.57
-224.18
-251.256
-301.91
21
125.11
150.33
176.101
211.6
26
-181.03
-217.53
-228.67
-274.77
31
99.89
120.03
232.84
279.78
2、 人群荷载计算
人群荷载在梁端产生支反力
各梁端受到的人群支反力计算如下：

人群荷载作用效应计算如表3-3 表3-3
截面号
剪力max(kN)
弯矩max(kN·m)
6
-21.55
-40.38
11
-4.8
0.1
16
-20.99
-10.43
21
4.08
8.45
26
-18.58
-15.97
31
5.95
7.85
（三）荷载组合（极限承载能力荷载组合）
（荷载组合时记入冲击系数）
荷载组合结果见表3-4

表3-4
截面号
剪力max(kN)
弯矩max(kN·m)
6
-887.41
-882.394
11
-238.356
459.546
16
-1028.46
-835.9
21
331.0596
588.664
26
-960.74
-937.692
31
346.462
685.352
（四）盖梁配筋计算
6、盖梁截面配筋计算
只计算荷载组合值最大的截面26号截面
砼：C30,fcd=13.8mpa；钢筋:HRB335, fSd=280mpa,h=1100mm
h0=h-55=1100-55=1045mm，b=1400mm，

(1)盖梁跨中计算
→ 47.525mm

实际配筋为两排筋：外排：1122（4181.1mm2），内排920（2827.8mm2）
（2）盖梁支点计算
→ 28.18mm

实际配筋为两排筋：外排：1122（4181.1mm2），内排920（2827.8mm2）