电磁感应综合.doc

高二年级物理学科
1．如图所示，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻为r，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间光滑、棒左侧有两个固定于水平面的光滑立柱．导轨bc段电阻为R，长为L，其他部分电阻不计．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向右，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．则（　　）
A．F与t成反比 B．F与t2成正比
C．当t达到一定值时，QP刚好对轨道无压力
D．若F=0，PQbc静止，ef左侧磁场均匀减小，当达到一定值时，QP刚好对轨道无压力
2．如图所示，a、b是完全相同的导体棒，静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上．匀强磁场竖直向下．若给a棒以8J的初动能，使之向左运动，不计导轨的电阻，则整个过程a棒产生的最大热量是（　　）
A．2 J B．1 J C．4 J D．0.5 J
3．如图所示，位于水平面内的电阻可忽略的金属U型光滑轨道中串接一电阻R，置于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道所在平面。一电阻可不计的具有一定质量的金属杆ab横放在轨道上，处于静止状态。现以恒定外力F沿导轨方向拉ab，在ab做匀速运动以前的过程中的任一时刻，以P1表示F的功率的大小，P2表示ab所受安培力的功率的大小，P3表示ab动能的增加率（单位时间内动能的增加），P4表示R上消耗的热功率，则有（　　）
A．P1=P2+P3+P4 B．P1=P3+P4
C．P1=P3 D．P1=P4
4—辆玩具车（形状和宽度如图），其四周固定了如图所示的导线框， 在外力作用下以速度V匀速向右通过三个匀强磁场区域，这三个磁场区域的宽度均为L。若以逆时针的电流方向作为正方向，并以小车右端刚刚进入磁场为零时刻，其导线框中电流随时间变化的图像为（     ）

5．．如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g．空间存在一磁感应强度大小未知（不为零），方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为的初速度，则以下判断正确的是 （ ）

A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用
B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用
C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都不同
D．小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，机械能不守恒
6．如图是某种电磁泵模型，泵体是一个长方体，ab边长为L1，左右两侧面是边长为L2的正方形，泵体处在垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体上下表面接电动势为U的电源(内阻不计)．若泵工作时理想电流表示数为I，泵和水面高度差为h，液体的电阻率为ρ，t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，重力加速度为g.则(　　)
A．泵体上表面应接电源负极
B．电源提供的电功率为
C．电磁泵对液体产生的推力大小为BIL1
D．质量为m的水离开泵时的动能为UIt－mgh－I2t
7光滑曲面与竖直平面的交线是如图所示的曲线，曲线下半部分处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示），一个金属块从曲线上y=b（b＞a）处以速度v沿曲线下滑，假设曲线足够长，重力加速度为g。则（　　）
A．金属块最终将停在光滑曲线的最低点O处
B．金属块只有在进出磁场时才会产生感应电流
C．金属块最终将在虚线以下的光滑曲线上做往复运动
D．金属块沿曲线下滑后产生的焦耳热总量是
8．如图所示， 空间中有一竖直向下的匀强磁场， 等边三角形 AOC 在水平面内， 边长为 L，D 为 AC 中点。 粒子α沿 AO 方向以速度 v0从 A 点射入磁场， 恰好能经过 C 点， 粒子 b 以沿 OC 方向的速度从 O 点射入磁场， 恰好能经过 D 点。 已知两粒子的质量均为 m、电荷量均为 q， 粒子重力及粒子间的相互作用均忽略， 则下列说法中正确的是

A．粒子α带负电， 粒子 b 带正电 B．粒子 b 的速度大小为 1.5v0
C．匀强磁场磁感应强度
D．若粒子 b 从 O 点以原速率沿水平面内任意方向射出， 则粒子 b 从出发到 AC 边的最短时间为
9．如图所示，半径为R的半圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，质量均为m，带电量大小均为q的甲、乙两粒子从圆心O处向上先后射入匀强磁场中，两粒子的速度方向垂直直径ab，也垂直于匀强磁场，结果甲粒子在磁场中运动的偏转角为90°，乙粒子在磁场中运动的偏转角为180°，不计粒子的重力，则甲乙两粒子的速度之比可能为

A． B． C．1 D．
10．如图所示，有一长方体金属桶，左右两侧开口，其长、宽、高分别为a、b、c，置于方向向下且垂直于上、下表面的磁感应强度为B的匀强磁场中。第一次实验时沿“→”方向通入电解质溶液；第二次实验时在空间内装入电解质溶液并沿“→”方向通入电流I；第三次实验时在空间内装入形状和大小与所示长方体一样的金属板并沿“→”方向通入电流I。则下列说法正确的是

A．三次实验中，装置的前、后表面都会形成电势差
B．第一次实验时，在装置前、后表面形成电势差，当电势差稳定时，测得其大小为U，则电解质溶液的流量
C．第二次实验时后表面附近电解质溶液浓度高
D．第三次实验时，其前表面电势低于后表面电势
11．如图甲所示，等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断地以速度v0 射入P1 和P2 两极板间的匀强磁场中，ab直导线与P1 、P2 相连接，线圈A与直导线cd相连接，线圈A内存在如图乙所示的变化磁场，且磁感应强度B的正方向规定为向左，则下列叙述正确的是（　　）

A．0～1s内ab、cd导线互相排斥
B．1～2s内ab、cd导线互相吸引
C．2～3s内ab、cd导线互相排斥
D．3～4s内ab、cd导线互相吸引
12．如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”形底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中。导体棒ab和cd均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻皆与阻值为R的固定电阻相等，其余部分电阻不计当导体棒cd沿底部导轨向右以速度v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，导体棒ab的重力为G，则

A．导体棒cd两端电压为BLv
B．cd棒克服安培力做功的功率为
C．时间t内通过导体棒cd横截面的电荷量为
D．导体棒ab所受安培力为

13．如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则(　　)

A．小球可能带正电
B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝
C．小球做匀速圆周运动的周期为T＝
D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期变大
14．实际电流表有内阻，测量电流表G1内阻r1的电路如图1所示．

供选择的仪器如下：
①待测电流表G1(0～5 mA，内阻约300 Ω)
②电流表G2(0～10 mA，内阻约100 Ω)
③定值电阻R1(300 Ω)
④定值电阻R2(10 Ω)
⑤滑动变阻器R3(0～1 000 Ω)
⑥滑动变阻器R4(0～20 Ω)
⑦干电池(1.5 V)
⑧电键S及导线若干．
(1)定值电阻应选________，滑动变阻器应选________．(在空格内填写序号)
(2)对照电路图用笔连线连接如图2所示实物图．
(3)补全实验步骤：
①按如图7所示电路图连接电路，将滑动变阻器的触头移至最________(填“左端”或“右端”)；
②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1和G2的读数I1和I2；
③多次移动滑动触头，记录G1和G2的读数I1和I2；
④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图3所示．

(4)根据I2－I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式________________．
15．如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A（-4L，0）点进入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点4L处的电场强度大小均为E= ，粒子恰好能垂直y轴从C（0，4L）点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角三角形区域I和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向外的匀强磁场，区域I的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，D点坐标为（3L，4L），M点为CP的中点。粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场.从磁场区域I进入第二象限的粒子可以被吸收掉。求

（1）加速电场的电压U；
（2）若粒子恰好不能从OC边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；

16．如图甲所示，两间距为d的水平放置的平行金属板M、N，M板某处C放有粒子源，C的正上方的N板D处开有一个可穿过粒子的小孔．间距L=2d的平行金属导轨P、Q与金属板M、N相连，导轨上存在一垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场，一导体棒ab贴紧PQ以一定的初速度向右匀速进入磁场．在ab进入磁场的瞬间，粒子源飘出一个初速度视为零、质量为m、带电量为q的粒子，在M、N间加速后从D处射出．在N板的上方（并与D点相切）有一个内圆半径R1=d、外圆半径R2=3d的圆环形匀强磁场，其大小也为B、方向垂直纸面向外，两圆的圆心O与C、D在一竖直线上．不计粒子重力，忽略平行板外的电场以及磁场间的相互影响．

（1）C处飘出的粒子带何种电荷？已知ab棒的速度为v0，求粒子到达N板时速度v；
（2）为了不让粒子进入内圆半径为R1的无磁场区域，试求出ab棒的速度v0最大值v0m；
（3）若ab棒的速度只能是，为了实现粒子不进入半径为R1的内圆无磁场区域，可以控制金属导轨P、Q的磁场宽度（如图乙所示），求该磁场宽度S的范围．

17．如图，两根相距d＝1m的平行金属导轨OC、O′C′，水平放置于匀强磁场中，磁场方向水平向左，磁感应强度B1＝5/6T。导轨右端O、O′连接着与水平面成30°的光滑平行导轨OD、O′D′，OC与OD、O′C′与O′D′分别位于同一竖直平面内，OO′垂直于OC、O′C′。倾斜导轨间存在一匀强磁场，磁场方向垂直于导轨向上，磁感应强度B2＝1T。两根与倾斜导轨垂直的金属杆M、N被固定在导轨上，M、N的质量均为m＝1kg，电阻均为R＝0.5Ω，杆与水平导轨间的动摩擦因数为m＝0.4。现将M杆从距OO′边界x＝10m处静止释放，已知M杆到达OO′边界前已开始做匀速运动。当M杆一到达OO′边界时，使N杆在一平行导轨向下的外力F作用下，开始做加速度为a＝6m/s2的匀加速运动。导轨电阻不计，g取10m/s2。

（1）求M杆下滑过程中，M杆产生的焦耳热Q；
（2）求N杆下滑过程中，外力F与时间t的函数关系；
（3）请分析M在水平面上的运动情况，
（4）已知M杆停止时，N杆仍在斜面上，求N杆运动的位移s.

18．如图（a）所示，斜面倾角为37°，一宽为d=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行．在斜面上由静止释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行．取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移s之间的关系如图（b）所示，图中①、②均为直线段．已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06Ω，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）求金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t；
（3）求金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm；
（4）请在图（c）中定性地画出：在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感应电流I的大小随时间t变化的图象．

答案1--6 C A B A B D 7-13 BC BD AB BC BC CD BC
14【答案】 （1）③ ⑥ （2） （3）左端 （4）
【解析】（1）器材选择：定值电阻要和待测电流表内阻接近，因为电流表G2的量程是待测电流表G1的2倍；滑动变阻器的电阻不要太大．故定值电阻选③，滑动变阻器选⑥．
（2）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示．

  （3）补充实验步骤见
 ①将滑动触头移至最左端
 ③多次移动滑动触头，记录相应的G1，G2读数I1，I2
 （4）根据并联分流公式IG2=IG1，又，
解得r1=（k-1）R1，式中r1即rG1．
点睛：本题考查测量实际电流表G1内阻r1的实验器材选择，实物电路连接及实验原理（并联分流）等．对于变阻器分压式接法，操作时要注意：开关闭合前，变阻器输出电压要最小．

15【答案】(1) (2)
【解析】（1）粒子在加速电场中加速，根据动能定理有：
粒子在第二象限辐射状电场中只能做半径为R的匀速圆周运动，则：
解得：
（2）粒子在区域Ⅰ中运动的速度，根据 ，得半径，作出对应的运动轨迹图，如图

若粒子在区域Ⅱ中的运动半径R较小，则粒子会从OC边射磁场。
恰好不从OC边射出时满足，，又
解得：代入可得：
16【答案】(1)负电 (2) (3) 0＜s≤2d
【解析】试题分析：依据右手定则，从而判定粒子的电性，再依据感应电动势公式，结合动能定理，即可求解；依据题意作出最大半径的圆，再根据几何关系，结合洛伦兹力提供向心力，即可求解；为了实现粒子不进入半径为R1的内圆无磁场区域，结合运动学规律，及牛顿第二定律，从而求得磁场宽度S的范围。
（1）根据右手定则可知，a端为正极，故带电粒子必须带负电．
ab棒切割磁感线，产生的电动势为：E势=BLv0=2Bdv0
根据动能定理对于粒子有： 联立以上解得：
（2）为了不让粒子进入内圆半径为d的无磁场区域，则粒子最大半径r时的轨迹与内圆相切，如图所示．设此时粒子速度为v′

根据几何关系： 解得：r=4d
根据洛伦兹力提供向心力有： 联立解得：
根据粒子速度v与ab棒速度v0的关系式可得：
所以ab棒的速度v0的最大值为：
（3）因为，故如果让粒子一直在MN间加速，则必然进入内圆无磁场区。而如果能够让粒子在MN间只加速一部分距离，用时间t，再匀速走完剩下的距离，就可以让粒子的速度不超过v′。这时只需ab棒在磁场中运动一段距离。
设导轨磁场最大宽度为S时粒子恰好不会进入内圆无磁场区，此情况下由上可知，粒子从D点射出的速度为：
粒子在MN间加速的加速度为：
联立解得： 对于ab棒： 磁场宽度范围：0＜s≤2d
点睛：本题主要考查了动能定理、运动学规律与牛顿第二定律的应用，理解几何知识，注意如何确定已知长度与圆半径的关系，并会画出正确的运动轨迹图也是解题的关键。
17【答案】（1）18.75J（2）F=6t+1（3）a=4+2t（4）3m
【解析】（1）M杆在斜轨道滑行过程中开始做匀速运动
解得vM=5m/s mgxsin300-Q=mvM2，解得Q＝37.5J
M杆产生的焦耳热QM＝Q＝18. 75J
（2）N杆下滑时做匀加速运动 ，解得F=6t+1
（3）N杆在斜轨道滑行中，M杆在水平面上作减速运动
代入得aM=4+2t M杆作加速度逐渐增大的减速运动.
（4）作出M杆加速度与时间的图像，如图，可知图中围成的面积是M杆速度的变化量，当M杆停止时，速度的改变量大小为5m/s。
设M杆经过时间t恰好停止运动，则 ，解得t=1s
N杆在这一秒内运动
18解：（1）根据功能原理可知，金属线框减少的机械能=克服摩擦力所做的功△E1=Wf1=μmgcos37°s1其中s1=0.36m，△E1=（0.900﹣0.756）J=0.144J可解得μ=0.5
（2）金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能仍均匀减小，因此安培力也为恒力，故线框做匀速运动．由v12=2a s1，其中a=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s2可解得线框刚进磁场时的速度大小为：υ1=1.2m/s△E2=Wf2+WA=（f+FA）s2
由图知：△E2=（0.756﹣0.666）J=0.09J，f+FA=mgsin37°=0.6N，s2为线框的侧边长，即线框进入磁场过程运动的距离，可求出s2=0.15m故t== s=0.125s
（3）线框出刚出磁场时速度最大，线框内的焦耳热功率最大，且 Pm=I2R=
由v22=v12+2a（d﹣s2）可求得v2=1.6 m/s根据线框匀速进入磁场时，FA+μmgcos37°=mgsin37°，
可求出FA=0.2N，又因为 FA=BIL=，可求出B2L2=0.01T2m2将υ2、B2L2的值代入Pm=，可求出Pm=0.43W