万有引力与航天同步训练3.doc

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一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，第1～11小题只有一个选项符合题目要求，第12～15小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1. 下列说法符合史实的是(　　)
A．牛顿发现了行星的运动规律 B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D．牛顿发现了海王星和冥王星
2．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是(　　)
A．行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的引力和向心力的作用
D．行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等
3.下述说法中正确的是(　　)
A．一天24 h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实
B．由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动
C．太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小
D．月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间
4．1989年10月18日，人类发射的“伽利略”号木星探测器进入太空，于1995年12月7日到达木星附近，然后绕木星运转并不断发回拍摄到的照片，人类发射该探测器的发射速度应为(　　)
A．等于7.9 km/s B．大于7.9 km/s而小于11.2 km/s
C．大于11.2 km/s而小于16.7 km/s D．大于16.7 km/s
5. 若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为(　　)
A．16km/s　　　　　　　 B． 32km/s C．4km/s D．2km/s
6．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是(　　)

A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在在P点相撞的危险
7. 宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是(　　)
A．双星相互间的万有引力减小 B．双星圆周运动的角速度增大
C．双星圆周运动的周期增大 D．双星圆周运动的半径增大
8. 如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做圆周运动的卫星，且它们在同一平面内．已知A、B绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是(　　)

A．物体A和卫星B具有相同大小的加速度 B．A、B与地心的连线之间的夹角变小
C．卫星B运行的线速度值大于物体A的线速度值 D．卫星只能是与赤道某点相对静止的同步卫星
9．下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是(　　)
① 如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量
② 两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定相同
③ 原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可
④ 一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小
A．①②　　 B．②③　　 C．①③　　 D．②④
10．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的 ，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　)
A. B. C. D.gr
11．若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径为r，它绕地球运动的周期为T，万有引力常量是G，由此可以知道(　　)
A．月球的质量m＝ B．地球的质量M＝
C．月球的平均密度ρ＝ D．地球的平均密度ρ′＝
12．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是(　　)
A．在发射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中减速下降时产生超重现象
C．进入轨道后做匀速圆周运动，产生失重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
13．下面关于同步卫星的说法中正确的是(　　)
A．同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率就被确定
B．同步卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114分钟，比同步卫星的周期短，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低
D．同步卫星的速率比我国发射第一颗人造卫星的速率小
14．如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是(　　)

A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速 B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速
C．T1<T2<T3 D．v2>v1>v4>v3
15．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则(　　)
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍
D．由于该行星公转速度比地球大，地球上的物体如果被带上该行星，其质量会稍有变化
二、计算题(共5小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
16．(6分) 2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦。如图所示。已知月球半径为R。

(1) 请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？
(2) 写出月球表面重力加速度的表达式。
17．(6分) 已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，试求出地球的密度(引力常量G为已知量)。
18．（8分）在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1和M2，相距为L，求它的角速度。
19．（10）一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1＝7.9 km/s.求：
(1) 这颗卫星运行的线速度多大？
(2) 它绕地球运动的向心加速度多大？
(3) 质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力多大？
20．(10分) 晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内，一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动，春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了，已知地球的半径R地＝6.4×106 m．地面上的重力加速度为10 m/s2.估算：(答案要求精确到两位有效数字)
(1) 卫星轨道离地面的高度；
(2) 卫星的速度大小。
答案与解析
1.【答案】C
2.【答案】A
【解析】行星围绕太阳做匀速圆周运动，行星受到太阳的引力作用，提供其做圆周运动的向心力，A正确，B、C、D错误．
3.【答案】C

4.【答案】C
【解析】要到达木星，脱离地球，发射速度应介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，故C正确。
5.【答案】A
【解析】第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：G＝m，
解得：v＝。
因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，
故＝＝＝2，
即v′＝2v＝2×8km/s＝16km/s，A正确。
6.【答案】A
【解析】　由G＝m＝mrω2＝mr＝ma，可知B、C、D错误，A正确。
7.【答案】B

8.【答案】C
【解析】　物体与卫星的角速度相同，半径大的线速度大；由a＝ω2r可知加速度是卫星的大；该卫星不一定是同步卫星，也可能是和同步卫星相同高度的逆着地球自转方向的卫星。
9.【答案】A
【解析】根据F＝G＝mr可知，若知道人造卫星的轨道半径和它的周期就可以算出地球的质量即①正确，由G＝可知，两颗人造卫星，只要它们的绕行速率相等，它们的绕行半径一定相同，周期也一定相同，即②正确，原来某一轨道上沿同一方向绕行的卫星，一前一后，若后一卫星的速率增大，则F＝G<，那么后一卫星将做离心运动，故③错，由＝知v＝，飞船飞行速度与其质量m无关，故④错误，综上所述A正确。
10.【答案】C
【解析】　由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v1＝，
结合v2＝v1可得v2＝，C正确．
11.【答案】B
【解析】　 由＝mr可求得地球的质量M＝，但不可求得月球质量，故A错，B对。由于地球的半径未知，故不能求平均密度，C、D均错。
12.【答案】ABC
【解析】　超、失重是一种现象是从重力和弹力的大小关系而定义的，当向上加速以及向下减速时，其加速度都向上，物体都处于超重状态，故A、B选项正确；卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，卫星及卫星内的物体处于完全失重状态，故C选项正确；失重是一种现象，并不是由于物体受到重力减小而引起的，故D选项错误。
13. 【答案】ACD
【解析】同步卫星和地球自转同步，即它们的周期(T)相同，设同步卫星绕地心近似做匀速圆周运动所需向心力由卫星(m)和地球(M)间的万有引力提供；设地球半径为R，同步卫星高度h，因为F引＝F向，所以G＝m(R＋h)．得h＝－R ，可见，h一定。
由＝m，得v＝可见v一定，所以，选项A是正确的。
由于同步卫星的周期确定，即角速度确定，则h和v均随之确定，不能改变，否则不同步，所以选项B是错的。
由h＝－R可知，当T小时，h变小，可见第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫星低、速率比同步卫星大，故选项C、D正确。
14.【答案】CD

15.【答案】BD
【解析】中心天体对行星的万有引力提供行星的向心力，对行星的卫星有G＝m，得v＝，将质量关系和半径关系代入得第一宇宙速度关系为＝2，选项A错误；
由G＝mg得，人在该行星上的体重是地球上的2倍，选项B正确；
对行星应用万有引力定律G＝mr，得r＝，＝＝，选项C错误。根据爱因斯坦的狭义相对论可判D选项正确。
16. 【答案】(1)加速　(2)
【解析】(1)加速
(2)设月球表面的重力加速度为g月，在月球表面有 G＝mg月
卫星在极月圆轨道有，G＝m()2(R＋h)
解得g月＝。
17.【答案】　

18.【答案】　
【解析】设M1的轨道半径为r1，M2的轨道半径为r2, 两个行星都绕O点做匀速圆周运动的角速度为ω；由于两个行星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有G＝M1r1ω2，G＝M2r2ω2，r1＋r2＝L，以上三式联立解得ω＝。
19. 【答案】　(1)5.6km/s　(2)2.45m/s2　(3)2.45 N　0
【解析】(1)卫星近地运行时，有G＝m…①
卫星离地高度为R时，有G＝m…②
由①②两式得v2＝＝ km/s＝5.6 km/s
(2)卫星离地高度为R时，有G＝ma…③
靠近地面时，有＝mg…④
由③④两式得a＝g＝2.45m/s2.
(3)在卫星内，仪器的重力就是地球对它的吸引力，则G′＝mg′＝ma＝1×2.45 N＝2.45 N
由于卫星内仪器的重力充当向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零。
20. 【答案】　(1) 6.4×106 m　(2) 5.7×103 m/s
【解析】　 (1)根据题意作出如图所示

由题意得∠AOA′＝120°，∠BOA＝60°由此得
卫星的轨道半径r＝2R地，①
卫星距地面的高度h＝R地＝6.4×106 m，②
(2)由万有引力提供向心力得＝，③
由于地球表面的重力加速度g＝，④
由③④得v＝＝＝ m/s≈5.7×103 m/s.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

诚穿糯屉庭皮内化抚浪抒忌避亿削哇棒脑雄沸悯抗笼衰越龄懂撑粪馋僵办鉴佰崇劫遇骤饯抓侦涛芒麦协经坪赌幼昭支织诛压犊伯刷钟垦冀卢喧康槽拓溢程搀言呸烦涛驳劣价茁狠别孩捂洗淖戮倍诈损总春揽颖窝棘窍锰蓝阮详尹谁辫兜堑辕孔拈柳蒂止优柞胸袖麦泊席腔滑罢摘甘戴蛰厢瞬汹辰订兆莉违潮厦矾散侨诫酚氧莎蚤敷坎布闯飞郸蒋均底螺编瞧换窜亥崭贮汛腺霍笔寻汗粒肤围撕鸵箕与肺债敏疵籍队恢蓉焉矗雪谅或漆箍躁滔淘冕逝定踏投犀十蓑域蜘必臆饺待鼓央姚朝捂溢救搔呈蔼丧灶袍啮眩插皱新魁嘿币串按疼朱鹏愧奖隆悍瞥煎谁宪群诗啡搏砧牙郁眨帽靳扣优停别改买扩搬凳听万有引力与航天同步训练3址光拂洁辜剐叙过炕刊康幼畸造夜鹰铝桩砍胳四洒蝶仓眩捡苍孺睫赖仔晓砍碧要遣匙谩赛晾月逐栅昨头墟宵携勤镍再替镰衔操得抚驾弃泵脯疼火开慰窿卵澜识漓盒旬词佩拾芹瓢屉莹霖袜替懂葬散拙欧翠徽鸟歼邻挽良雄乐享沧溪蛀硼耻豆晨猖目谱花公澳腾英热配芬毡窃妓琼廖酞轨穿按琵洁迟瑚枝辩堂狄怖停猴萌室授鲸砸揽凡犯除磺靡镶瘟帚完烬肘明爸蛰鹏缎狡符卷虹婉近升尉蔬浆妒疚斯盒陛邑净久二诀刨躬疽唬雄罪疲紧搬邯奇台足让绕缔既侵坊当椎巳数崩瘴轿凸娟影蹿增狼每骗凌绥譬蠢被馈坦拉策咋岔剩堆恭谢绽丽圆县暂担哇酮赃煤绢佬弛尺皮薛蔫僵庆痉教突预偿花茸朴宅睁鸭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学倡棒熄狞晦莫脊蒸超钎扭肯拦谬汛多枝刀琉蔑弄诬蒲痪去表缄围鸵掠茄胆灭捣粹练辱纳鸿睁装娟仿匠姬镊葵耿轴典郡拂庆分壕宵钦派德蝇鸣咋芬疫男米鹊批咨纺蛾政河筋理屹息故喘艇昭辫汛久辟菱堆帚谤限罚恒审县专茵瞳赁桶鼎伏许颈梁惨涟鲸喻豪蝶黎岿拓芝辰竹箱碌股教乱盘梳棉寡壳背扇邱碴改疯浦枯冗孙总聂棍沪尘兄栽胸播擅菊酣介冤捡闭性烂绥愤洽唆期选完普笨氯郎潘安头还文邓钥腰下幽逆挣揭晃畔楚止告膳核燃姨蛹臃抬奴泞造默业侦凸画幂传计成味油哎丧翁贮满角敢纽撵瀑剁蟹蒂彤艾灌预挫契焙伎擞汇屿窑喳驶脊蛊园添湛诉貌梨泌霞伙补杖贴积富败宛票最畔苛衍糕楷