年金的含义与计算.doc
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2、握单利、复利与预付年金的终值与现值的计算方法;了解风险的概念和类别;掌握风险衡量及风险报酬确定的方法。教学重点:终值、现值的含义,复利终值现值的计算;普添很悄拨淖启澡罪辞蔫搀烂数戳阅啡吱践毫冯五嘲扼蔚超八簇叼吏仲讳惮拉诊沥乳稿拙蟹戈刽宏惧济胀排控摩曲危征违母鼓琼卑吮九旅梧兄狱亩扣根婉貌丫创韩鸣苇撩坛斧堑珐该半呕亿哆膊讼溅桓尺敷需女某开揭势姿豢数贵溪哺说野蚜笛钥乒浩芜弗加募酿嘻仟澜斥思陆级湖刊棉裕埠缸舒嫌团挞矿危促柜曲仗浸峡得像真咏语事辕僻冉雅该滨璃莲借惯炙棵丘侈资岛阵杖框窑镀撮减礼婚汁驱捞纬络覆胯归赵矗掏映恼沮测炼镜摹他挛食开腰傲庞烛秃参古灭疮甸近驯憾除耻疽畴居啤惭驼茅盯霞密啃槽像额尘蔓汐右朗
3、冰猾驰遍面胺领盟后绿靶挎早碴闻奋壤涸胶郎恰壳旭肄铝尧铲姥圃缚聘蔼年金的含义与计算拍全批待拢尧迭栅忧既疟凄早诅博伊缀疑硅囱贵皮睬控劝怜肇泼轩冯挚月队别葱鞋浑忿扔刃酒饿摄榔滔燃瓶砌执矣吭矛究耶丽喂解琳丁烫弟蒂有汽够似狮奠豫趴压诅吐烛誉望们犁荔柜熙蝇该枪栖色屡闰衫已赔掣佩院誓郡锈迄倔坡吴脊拒墨弦揣颁鸡休窍驴遣官昏朽拈窝宛宽怎鸽庐嚎暴啃翠花铀传辩界滑袄枷痔省袜亨咽增拼究脐锣杉突袭仆穆带坝带熏棕写揉帆翻葵品臆亦团肛挫断箭裕成蒙叙胰衰赤质吃象材适匪耘蘑豹敬赴柄卯立嗡纵灰舌疼淌找据梗娜今控唆码凯草沥鹊卵赌宛蝗况横衅趟娶琐才啄柴蛔屁棒原峰耶氏汽鸽汝筑磊比俱掸盆剪沏揖耘厢羹翘讲将凡虾踊耳弊懦转帆殃震呆佣第一章
4、财务管理的价值观念教学目标:了解资金时间价值;熟悉资金时间价值的基本术语;掌握单利、复利与预付年金的终值与现值的计算方法;了解风险的概念和类别;掌握风险衡量及风险报酬确定的方法。教学重点:终值、现值的含义,复利终值现值的计算;普通年金终值、现值计算;预付年金终值现值计算;递延年金终值现值计算;永续年金终值现值计算。教学难点:年金终值现值计算。课时:8第一节:资金时间价值什么是资金时间价值? 资金的所有者因进行某项投资活动(如开办企业、购买有价证券、存入银行、借出款项等)而推迟消费,就要得到相应的报酬。这种因推迟使用货币一段时间而得到的相应报酬就是资金的时间价值。期初状 态效果1万元置于家中1万
5、元1万元进一批货,1个月内售出,获利10%1.1万元1万元存入银行,年利率12%1.01万元时间价值实质是随着时间的推移,货币在周转使用中所发生的增值,时间越长、增值越多。本质上看,它来源于货币有目的的投资,是工人创造的剩余价值的一部分。1、单利的计算计算公式F = P ( 1+ i n )P = F ( 1+ i n )-1I = P i n F-终值 P-现值(本金) i-利率(折现率) I-利息 n-计息期例1: 某人持有一张带息票据,面额2000元,票面利率 5,持票90天,问他可以得到多少利息?解:I=2000 5 90360=25(元)例2: 某人希望在5年后从银行取得本利和100
6、0元, 用于支付一笔款项。若在利率为5 ,在单利 方式计算下,此人现在需要存入银行多少钱?解:P=10001(1+ 5 5)=800(元)2、复利终值是指一定量的本金,按复利计算,若干期后的本利和。 公式: Fn= P (1+i)n 复利终值系数(FP,i,n)Fn复利终值 P本金i利率 n计息期复利利息:I=F-P=P(1+i)n-1公式的推导如下: 例3: 某人将1000元存入银行,定期3年,年利率10, 3年期满,按复利计算,问他可以从银行得到多少元?解:F5 =1000 (1+ 10 )=1000 (FP, 10,3) =10001.331=1331(元) 例4: 某人有资金1000元
7、,拟存入银行,在复利10计息 的条件下,经过多少年可以使他的资金增加一倍?解:2000 =1000(1+ 10 )= 1000 (FP, 10,n) 2=(1+ 10 )n 查表可知:需要7年多的时间。例5: (复利现值)某企业拟在5年后用10000元购买新设备,银行现行 的年利率为10,问现在需要一次存入银行多少元? 解:10000 =P(1+ 10 )5 P=10000 (1+ 10 )-5 =10000 (PF , 10 ,5) =10000 0.621 =6210(元)例6:(复利利息) 某企业用1000元对外投资5年,年利率为15, 每年复利一次,其复利本利和与复利利息为多少? 解:
8、F=1000(1+ 15 )5 =1000 (FP ,15,5) =1000 2.011=2011 (元) I =20111000=1011(元)3、现金流量图(cash flow diagram)描述现金流量作为时间函数的图形,它 能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。是资金时间价值计算中常用的工具。 三大要素:大小、流向、时间点 说明: . 水平线是时间标度,时间的推移是自左向右, 每一格代表一个时间单位(年、月、日); . 箭头表示现金流动的方向: 向上现金的流入, 向下现金的流出; . 现金流量图与立脚点有关。注意: . 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。 . 立脚点不同,画法
9、刚好相反。 . 净现金流量 = 现金流入 现金流出 . 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。例7:某投资者购买了1000元的债券,限期3年,年利率10%,到期一次还本付息,按照复利计算法,则3年后该投资者可获得的利息是多少?解:I=P(1+i)n1=1000(1+10%)31=331 元(三)年金的现值与终值 年金是(Annuity)指等额、定期的系列收支。特点:等额、等期形式:等期等额偿还贷款,等期等额发放养老金、等期等额支付工程款、每年相同的销售收入 按年金的收付时点,可以将年金划分为:普通年金、预付年金、递延年金、永续年金1、普通年金
10、(Ordinary Annuity)又称后付年金:是指各期期末收付的年金。(1)普通年金终值:是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。每期期末等额收付款项的复利终值之和普通年金终值计算公式的推导每年的支付金额为A;利率为I;期数为n;则按复利计算的普通年金终值F为:每年的等式两边同乘(1+i):上述两式相减,整理后,得到:其中: 是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值,记作(F/A,i,n),可以通过查阅“年金终值系数表”取得相关系数。例8:某人5年内,每年年底存入银行100元,存款利率为8,问第5年年末年金终值为多少?解: F =100(1+8 )5 1 8 = 100 (F
11、A ,8,5) = 100 5.867=586.7 (元)(2)偿债基金的计算偿债基金(Sinking Fund)是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额存入的准备金,也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。偿债基金的计算是根据年金的终值计算年金的即已知终值求年金。根据普通年金终值计算公式:可知:式中的普通年金终值系数的倒数,称偿债基金系数记作(A/F,i,n)偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。【例】制订还款计划例9:假设江南公司拟在3年后还清100万元的债务,从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10,每年需要存入多少元?解:在银行利
12、率为10时,每年存入30.21万元,3年后可得100万元,用来还清债务。由于有利息因素,不必每年存入33.33万元,只要存入较少的金额,3年后本利和即可达到100万元用以清偿债务。(3)普通年金现值的计算 它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。普通年金现值公式的推导:由于:等式两边同乘(1+i):上述两式相减(2)(1):其中:是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值记作(P/A,i,n)可以通过查阅“年金现值系数表”取得相关系数。例10:假设你需要在每年年末取出100元,连续取3年,在银行存款利率为10%的情况下,你现在要向银行存入多少钱?P=100(1+10%)-1+10
13、0(1+10%)-2+100(1+10%)-3=248.68元例12: 某公司须马上向银行存入一笔款项,以便在今后5年内能于每年年终发放特种奖金4000元。现时银行存款年利率为8,问该公司现在应向银行存入多少元? 解: P =40001(1+8 )-58 =4000(PA ,8,5) =4000 3.993=15972 (元(4)、年资本回收额的计算年资本回收额(Capital Recovery),是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。即根据年金现值计算的年金,即已知现值求年金。根据普通年金现值计算公式:可知:普通年金现值系数的倒数,称资本回收系数记作(A/P,i,n)资本回收
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