用matlab编程实现法计算多自由度体系的动力响应样本.doc
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1、用matlab编程实现法计算多自由度体系的动力响应姓名: 学号: 班级: 专业: 用matlab编程实现法计算多自由度体系的动力响应一、 法的基本原理Newmark-b法是一种逐步积分的方法, 避免了任何叠加的应用, 能很好的适应非线性的反应分析。Newmark-b法假定: (1-1) (1-2)式中, b和g是按积分的精度和稳定性要求进行调整的参数。当b=0.5, g=0.25时, 为常平均加速度法, 即假定从t到t+Dt时刻的速度不变, 取为常数。研究表明, 当b0.5, g0.25(0.5+b)2时, Newmark-b法是一种无条件稳定的格式。由式(2-141)和式(2-142)可得到
2、用及, , 表示的, 表示式, 即有 (1-3) (1-4)考虑t+Dt时刻的振动微分方程为: (1-5)将式(2-143)、 式(2-144) 代入(2-145), 得到关于ut+Dt的方程 (1-6)式中求解式(2-146)可得, 然后由式(2-143)和式(2-144)可解出和。由此, Newmark-b法的计算步骤如下: 1.初始计算: ( 1) 形成刚度矩阵K、 质量矩阵M和阻尼矩阵C; ( 2) 给定初始值, 和; ( 3) 选择积分步长Dt、 参数b、 g, 并计算积分常数, , , , , , , ; ( 4) 形成有效刚度矩阵; 2.对每个时间步的计算: ( 1) 计算t+D
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