悬臂式挡土墙计算书.doc

高速公路桩基及支挡结构设计

悬臂式挡土墙设计计算
1.1工程地质资料
公路江门段K23+000--K23+110
地面标高：150.00m；挡墙顶面标高：155.00m
地层顺序：
1.种植土含腐殖质约0.4m；
2.低液限粘土：可-硬塑，厚度大于1.0m；地基允许承载力200-250KPa;
3.泥岩全风化。呈硬塑状，厚度大于2.3m,地基允许承载力250KPa.
4. 硅化灰岩：弱风化层，岩质较硬，厚度大于3.2m，地基允许承载力800KPa
-1200KPa;
1.2设计资料
悬臂式路肩挡土墙
墙高6m，顶宽b=0.25m，力壁面坡坡度1:m=1:0.05，基础埋深h=1m。
墙背填土重度γ=18kN/m3 ，内摩擦角φ=30°。地基土内摩擦角φD=30°，摩擦系数f=0.4，允许承载力[]=250KPa
活荷载为公路-Ⅱ级，其等代土层厚度h0=0.7m。抗滑动和抗倾覆安全系数Kc≧1.3，K0≧1.5。
钢筋混凝土结构设计数据
(1)混凝土标号C15，R=15MPa，抗压设计强度Ra=8500kPa，弹性模量Eh=2.3×107kPa，抗拉设计强度Rl=1.05MPa
(2)I级钢筋抗拉设计强度Rg=2.4×105kPa，弹性模量Eg=2.1×108kPa
(3)裂缝允许宽度δmax=0.2mm。
2.土压力计算
由朗金公式计算土压力（β=0°）

得全墙土压力E及力臂y为

3.墙身尺寸计算
3.1底板长度B
假设底板厚度h3=0.5m，，则

当γ=18kN/m3，f=0.40时，查表得重度修正系数μ=1.07
得踵板长度B3为

得踵板修正长度为

得趾板长度为

取B1=0.4m
地板长度

3.2力壁厚度
力壁根部截面（Hi=H1=5.5m）
得该截面的剪力Q1为

根据《桥规》第4.1.2条，计算内力为

(1)按配筋规定拟定厚度
取配筋率μ=0.7%，有

截面有效厚度

(2)按斜裂缝限制规定拟定厚度
截面有效厚度为

力壁厚度由配筋率控制，取h0=0.48m，保护层厚度为0.04m，则力壁厚度为0.48+0.04=0.52m<B2=0.53m，符合假设。
3.3底板厚度
作用于挡土墙基底的总反力为

底板厚度由踵板控制，并假设地基反力近似地呈三角形分布（σ2=0），如右图所示（。。。。图未画）

踵板根部截面
可得该截面的剪力为（β=0°，σ2=0时）

该截面弯矩为

根据《桥规》第4.1.2条，计算内力Q3j，M3j

(1) 按配筋率规定
取配筋率μ=0.7%，查表可得A0=0.178，有

(2)按斜裂缝限制规定
截面的有效厚度为

踵板厚度由配筋率控制，取h0=0.43m，取保护层厚度为0.04m，则踵板厚度为0.43+0.04=0.47m（与原假设的h3=0.5m符合）。

4.墙体稳定性和基底应力验算
4.1求全墙总竖向力N和抗倾覆力矩My（如图所示……..未画）
4.1.1踵板上填土重W及力臂Zw（对趾板端部的力臂，以下同）

4.1.2墙体自重G及力臂ZG
力臂自重WA及力臂ZA

夹块自重WB及力臂ZB

趾板自重WC及力臂ZC

踵板自重WD及力臂ZD

趾板上覆土重Wh及力臂Zh

全墙总竖向力及抗倾覆力矩为

4.2验算抗滑动稳定性系数

满足规定

4.3验算抗滑稳定系数
倾覆力矩M0为

满足规定

4.4验算偏心距

满足规定
4.5验算基底应力

满足规定

5.墙身配筋或裂缝开展宽度计算
墙身配筋和裂缝开展宽度计算分别按力壁、趾板和踵板进行。为节省钢筋，应根据构件长度大小将构件划分为1~3段进行计算，以便拟定钢筋截断点，本算例挡土墙的分段如下图说所示（…..未画）
5.1内力计算
各计算截面的剪力Qi和弯矩Mi计算值列于下表
各截面内力值
构件
截面
Qi(kN)
Mi(kN*m)
Qij(kN)
Mij(kN*m)
力壁
a-a
20.38
16.38
24.46
19.66
b-b
64.74
97.50
77.69
117
c-c
113.74
229.67
136.49
275.6
趾板
d-d
40.6
4.07
48.72
4.88
踵板
f-f
86.23
48
103.48
57.6
e-e
85.12
252.74
102.14
303.29
注：Qij、Mij为按桥规第4.1.2条换算的截面计算内力。
5.2配筋计算
按《桥规》，运用有关公式计算各截面的配筋情况（保护层厚度取0.04m）。
以力壁截面a-a-为例
该截面有效厚度
计算系数

配筋率
则所需钢筋截面面积为

同理，可得到其它截面的配筋情况，考虑工地方便施工，配筋选用弯矩最大截面处来配筋。具体分列于表3-2
表3-2 各截面配筋计算表
构件
截面
Mij（Kn*m）
h0(m)
A0
ξ
μ（%）
Ag(cm2)
选用钢筋
力壁
a-a
19.66
0.31
0.025
0.025
0.09
2.79
16φ16
b-b
117
0.41
0.085
0.089
0.32
12.96
16φ16
c-c
275.6
0.485
0.144
0.156
0.55
26.75
16φ16
趾板
d-d
4.88
0.46
0.003
0.003
0.01
0.46
15φ16
踵板
f-f
57.6
0.46
0.033
0.034
0.12
5.5
15φ16
e-e
303.29
0.46
0.176
0.195
0.69
31.7
15φ16
3.5.3裂缝开展宽度计算
根据原《桥规》第4.2.5条，构件最大裂缝宽度（mm）可按下列公式计算：

式中：C1----钢筋表面形状系数，本文用螺纹钢筋C1=1.0；
C2----荷载作用系数，本文所有荷载都当作长期荷载，故C2=1.5；
C3----构件形式系数，本文构件为板式受弯构件，故C3=1.15；
d----纵向受拉钢筋直径（mm）；
μ----含筋率；
σg---受拉钢筋在使用荷载下的应力。

同样，以力壁a-a截面为例。配16φ16钢筋，此时Ag=32.2cm2。
实际配筋率为：
受拉钢筋应力为：

（满足规定）
同理，可得各截面的裂缝宽度计算值如表3-3
表3-3 各截面裂缝宽度值
构件
截面
Mi（kN*m）
h0（m）
μ（%）
d(mm)
σg(kPa)
ξfmax(mm)
力壁
a-a
19.66
0.31
1.04
16
22638.45
0.08
b-b
117
0.41
0.79
16
101865.44
0.47
c-c
275.6
0.485
0.66
16
202844.09
1.11
趾板
d-d
4.88
0.46
0.66
16
4037.72
0.02
踵板
f-f
57.6
0.46
0.66
16
47658.29
0.26
e-e
303.29
0.46
0.66
16
250942.41
1.39
由上表可知，各截面最大裂缝开展宽度均小于0.2mm，满足规定。
3.5.4斜截面抗剪强度验算
根据《桥规》第4.1.13条，如截面受弯构件满足以下规定期，则不需进行斜截面抗剪计算，且仅按构造规定配置钢筋；

式中：
Qj----按《桥规》第4.1.13条，计算的截面最大剪力（kN）；
Ri----混凝土抗拉强度（MPa）；
b----截面宽度（cm），取100cm；
h0----截面外受弯构件的有效厚度（cm）。
各截面满足以上规定的情况如表3-4所示。
表3-4 各截面满足抗剪强度情况
构件
截面
h0(cm)
0.038R1bh0(kN)
Qij(kN)
力壁
a-a
31
123．69
24.46
b-b
41
163．59
77.69
c-c
48.5
193．52
136.49
趾板
d-d
46
183．54
48.72
踵板
f-f
46
183．54
103.48
e-e
46
183．54
102.14
由上表可知，各截面仅需要按构造规定配置箍筋。