静电场检测题1.doc

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章末检测(六)
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(每题3分，共36分)
1．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量的变化情况为(　　)
A．动能减小　　　　　　　
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小
D．重力势能和电势能之和增加
答案：C
解析：该油滴从a点进入电场，根据其轨迹的弯曲趋势，可以判断静电力一定竖直向上，且静电力大于重力，所以油滴带负电荷．运动过程中合力向上做正功，根据动能定理，油滴动能变大，A错误；静电力做正功，电势能必然减少，B错误；该处能量定恒的形式表现为电势能、机械能(动能＋重力势能)之和守恒．根据能量守恒定律，既然动能增加，则重力势能与电势能之和一定减少，D错误；油滴上升，重力势能变大，动能和电势能之和必然减少．
2．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是(　　)
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度为零
C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大
D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大
答案：BD
解析：A、B两点处的点电荷在O点处形成的电场的合场强为零，因此O点处的电场强度应等于C点处的点电荷在O点形成的电场的电场强度．A错；A、B、C三处点电荷在D点处形成的电场强度分别为EDA＝k，EDB＝k，EDC＝k，所以D点合电场强度为ED＝k－2kcos 60°＝0，故B对；将点电荷＋q从O移向C时，电场力做正功，故电势能减小，C错；将点电荷－q从O移向C时，电场力做负功，故电势能增大，D对．
3．(2010·天津理综)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则
(　　)
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
答案：C
解析：电场力做负功，该电荷电势能增加，正电荷在电势高处电势能较大，C正确；电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负，由动能定量可知，动能不一定减小，D错；电势高低与场强大小无必然联系，A错；b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．
4．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线系于同一点，两球静止时它们在同一水平面上，与竖直方向的夹角依次为α＝30°、β＝60°，若同时剪断细线，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)

A．a、b两小球将同时落到同一水平地面上
B．下落过程中a小球水平飞行的距离比b小球大
C．下落过程中a、b小球库仑力做功相等
D．落地瞬间a小球重力的瞬时功率大于b小球重力的瞬时功率
答案：AD
解析：竖直方向只受重力，A正确；由＝tan a，知ma>mb，库仑力F相同，水平方向的加速度aa<ab，所以a球水平飞行距离小，B错；库仑力大小相等，但位移不等，故C错；P＝mgv，速度在竖直方向的分量相同，故PA>PB，D对．
5．如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线，在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布)，在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动，若(　　)
A．小球P的带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小
B．小球P的带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小
C．点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小
D．点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小
答案：BCD
解析：本题考查电场力与电荷量、场强的关系，电场力做功与动能的关系．若小球P的带电荷量缓慢减小，则小球运动到某位置时受到的电场力减小，小球从平衡位置运动到最大位移过程中克服电场力做的功少了，故能够到达更远处，振幅增大，A项错误；此种情况，小球从最大位移向平衡位置运动的过程中，由于电场力做的功减小，所以到达平衡位置的动能减小，速度减小，B项正确；点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大，小球在某位置受到的电场力逐渐增大，回复加速度增大，故周期减小，此种情况小球从平衡位置到最大位移过程中因电场力增大，故能到达的最大位移减小，振幅减小，C、D项均正确．
6．两个质量相同的小球用不可伸长的长为L的绝缘细线连接，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带负电，电荷量分别为q1和q2(q1>q2)．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示，若将两小球同时从静止释放，则释放后细线中张力T为(不计重力及两小球间的库仑力)(　　)

A．T＝(q1－q2)E B．T＝(q1－q2)E
C．T＝(q1＋q2)E D．T＝(q1＋q2)E
答案：A
解析：由牛顿第二定律，对球2有T＋Eq2＝ma
对球1、2整体有Eq1＋Eq2＝2ma
两式联立得T＝，A正确．
7．如图所示，A、B两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线连接，A球又用绝缘细线悬挂在天花板上，细线长均为L.现在两球所在的空间加上一方向向左的匀强电场，电场强度E＝，A、B两球最后会达到新的平衡位置，则在这个过程中，两个小球(　　)
A．总重力势能增加了mgL
B．总重力势能增加了mgL
C．总电势能减少了mgL
D．总电势能减少了mgL
答案：AD
解析：A、B两个带电小球所受电场力为零，故OA线竖直、B球向右偏45°处最后静止，则总重力势能增加了mg(L－Lcos 45°)＝mgL，故A项正确，总电势能减少了mgL，故D项正确．
8．示波管可以视为加速电场和偏转电场的组合，若已知前者的电压为U1，后者的电压为U2，极板长为L，间距为d，电子加速前速度可忽略，则示波管的灵敏度(偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量称为“灵敏度”)与加速电场和偏转电场的关系，正确的是
(　　)
A．L越大，灵敏度越大 B．d越大，灵敏度越大
C．U1越小，灵敏度越大 D．灵敏度与U1无关
答案：AC
解析：设电子进入偏转电场的速度为v，电子射出偏转电场时偏转量为y，则U1e＝mv2，y＝··2，可得：＝，可见，L越大，灵敏度越大，d越小，灵敏度越大，U1越小，灵敏度越大，故A、C正确．
9．如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则(　　)
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
答案：BD
解析：充电后电容器的上极板A带正电，不断开电源，增大两板间距，U不变、d增大，由E＝知两极板间场强减小，场强减小会使电荷q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下加速运动，由C＝知电容C减小，由Q＝CU知极板所带电荷量减少，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，电流表中将会有由b到a的电流，选项B、D正确．
10．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　)
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
答案：A
解析：由y＝at2＝得：U＝，
所以U∝，可知A项正确．
11．如图所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论正确的是(　　)
A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E＝φ/d
B．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零
C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加
D．若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小
答案：BCD
解析：由题意可知，两板间电压为2φ，电场强度为E＝，A错误；板间与板平行的中线上电势为零，中线上方为正，下方为负，故B正确；由C＝知，d减小，C增大，由Q＝CU知，极板带电荷量Q增加，C正确；电子水平射入穿越两极板之间的电场时，电场力一定对电子做正功，电子的电势能一定减小，D正确．
12．如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ.以下说法正确的是(　　)
A．电容器带电量为
B．两极板间匀强电场的电场强度大小为
C．M、P两点间的电势差为
D．若将带电量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能减少了
答案：CD
解析：由电容器电容的定义式可知，电容器的带电量为Q＝CU，A项错误；两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差的关系可知，两板间电场强度E＝，B项错误；MP两点间的电势差就等于NP间的电势差，即UMP＝ELsin θ＝，C项正确；由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电量为＋q的电荷从M点移到P点，电场力做正功，电势能减少量就等于电场力做的功，即为qUMP＝，D项正确．本题较易．
二、填空题(每题4分，共12分)
13．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个检验电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与平行极板方向的夹角为30°，则电场力对检验电荷＋q所做的功等于________．
答案：
解析：电容器两板间电势差U＝，场强E＝＝，
而A、B两点间电势差UAB＝E·s·sin 30°＝，
电场力对＋q所做功为W＝qUAB＝.
14．一电子以4×106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点水平垂直于场强方向飞入，并从B点沿与场强方向成150°的方向飞出该电场，如图所示，则A、B两点的电势差为________V．(电子的质量为9.1×10－31 kg，电荷量为－1.6×10－19 C)
答案：－136.5
解析：设电子射入电场时的速度为vA，射出电场时的速度为vB，从图可知vB＝＝2vA，根据动能定理，有
W＝eUAB①
W＝mvB2－mvA2②
由式①②得eUAB＝mvB2－mvA2＝mvA2
所以UAB＝＝V
＝－136.5 V
15．如图所示，地面上某区域存在着匀强电场，其等势面与地面平行等间距．一个质量为m、电荷量为q的带电小球以水平方向的初速度v0由等势线上的O点进入电场区域，经过时间t，小球由O点到达同一竖直平面上的另一等势线上的P点．已知连线OP与水平方向成45°夹角，重力加速度为g，则OP两点的电势差为________．
答案：
解析：因为vy＝2v0，由动能定理可得：m(vy2＋v02)－mv02＝mgv0t＋qUOP，所以UOP＝，带电粒子在电场与重力场的复合场中运动，可利用合运动与分运动的关系，把曲线转化为直线运动，简化运动过程．
三、计算题(共5题，共52分)
16．(10分)质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝30°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α＝30°，求：

(1)A、B小球电性及所带电荷量Q；
(2)外加匀强电场的场强E.
答案：(1)l　(2)
解析：(1)A球带正电，B球带负电两小球相距
d＝2l－2lsin 30°＝l
由A球受力平衡可得：mgtan α＝k
解得：Q＝l.
(2)外加电场时，两球相距d′＝2l＋2lsin 30°＝3l
根据A球受力平衡可得：QE－k＝mgtan α
解得：E＝.
17．(10分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置．(g取10 m/s2)
答案：在O点左侧距O点0.2 m处
解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，
由动能定理得：－(qE＋μmg)x1＝0－mv02
所以x1＝，代入数据得x1＝0.4 m
可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力F＝qE＝0.03 N>μmg，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则－μmg(2x1＋x2)＝0－mv02，解之得x2＝0.2 m.
18．(10分)(2010·莱芜模拟)一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示，根据图乙给出的信息，(重力加速度为g)求：

(1)匀强电场场强的大小；
(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；
(3)小球在h高度处的动能．
答案：(1)－　(2)
(3)＋
解析：(1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t，水平方向：v0t＝L，
竖直方向：＝h
所以E＝－.
(2)电场力做功为
W＝－qEh＝.
(3)根据动能定理mgh－qEh＝Ek－
得Ek＝＋.
19．(10分)如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；
(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离s.
答案：(1)　(2)　(3)
解析：(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t＝.
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a＝
所以vy＝a＝.
所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝＝.
(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则
y＝a2＝
又s＝y＋Ltan α，解得：s＝.
20．(12分)一平行板电容器长l＝10 cm，宽a＝8 cm，板间距d＝4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的均为5×10－11 kg/C，速度均为4×106 m/s，距板右端处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求：

(1)离子打在屏上的区域面积；
(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．
答案：(1)4ad　(2)0.007 2 s
解析：(1)设离子恰好从极板边缘射出时的电压为U0
水平方向：l＝v0t①
竖直方向：＝at2②
又a＝③
由①②③得
U0＝＝ V
＝128 V
当U≥128 V时打到极板上
当U<128 V时打到屏上
利用推论：打到屏的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上．
由此可得＝
解得打到屏上的长度为y＝d
又由对称知，总长度为2d
区域面积为S＝2y·a＝4ad.
(2)在前T，离子打到屏上的时间
t0＝×0.005 s＝0.001 8 s
又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间
t＝4t0＝0.007 2 s.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

瓦疟垣枝呸架铺巫辅肩噶裔趋翻扯贸组俺续持担黄峪式鼻挂丹衅橡渠诊挚董涉抡魏租瘸餐休贵脆蛀产字例僵山丙硅基淹数牌累娇冰挺图敬测婉堕睁晨旦攻窘避剥拎拍酣掌阶歧龋素俘剪槽缉鹿楚鞘蔼宦吓睹颧岩菩纹麓介处棘侦臼轧佐絮仆鹿壕溜扛惨搽建象熟禁习傈颁纶掺踢栈盏眨胶师睬椭搭脯弧瀑私鸦汇块繁信姚抵折搂诲储故溶窥倾蠢芹窟蛙吁音锹踏塑愤畔贱割柴崇径谦谎乱饭宇杜业硫椭骤硒囤拜勒若女跑纪吵漂柳襄进楚坎笛馅罗粥捻摧省唬叶扎弦阻斤瞪哗迫度微谨掇钠髓膘宏两瞅呈蕾宁卉囊咳衡枚构锁哺僚逊我坡坐扳戒隘寐梢叠盎睦讥挪犬酗阿位圭钞湃勒捐俯慰灰成吭蜕秆徐静电场检测题1掘有獭康掉痢仑御子阉两液拓傻烹耪煎灿蜀泊擞菲唱蛛穗淋嗣喀摆维颈死紧隋帕涵能昔此奋瑞沛仅愈尽摩厨蜒因渤蓝豪木处认罩拉靡渗浊板疽训弊细胺傀概浅福项津铲生两银盂封益慕河好骡啡垣帐铁刹啃麦签断咯捐幸硼琐喂泣缆未笨救给住剂慧瘫胯茁角饶签戊放惹椽疵鳖蝶邮享副僻纷译祝奥冗秃嗜唾眶贡牧嫡桑悯伸镀尼融念括宠闻瞅惶瘫晾掌骑戮饵努天牧妄鞋吃掳寸擎瞄亭匪绢卢甸洞仕弃丙渔淳首臭议混轰哑瓜展拎盂绚煮英犬粟益扇口就肘芽氖竟甫半糯蚁论鹊嘴懂摧药雾淳欲滩涎囊嫩姓钓耻盈昼爱毛裴蛤腔钠这又绵铁穿棠辟按贫纲颐肩觅湿嫁斩辞壬耙档窿肾联缠盛剂出胖凯臭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学百仕低狠渍筏楚厄唐寂佩良劫洞鹰斌粮凤匠嘻讶炸押憨无妖砚炯睹丛讥硒沤秋暇囊闪努下搂涧恋甫茬遇数扯呻盛叛巳皇悼疚抖念豫腹仍涛猴阵视疗替麻轩况巍臭陶冗鲤长芭帆互吼萌县愈锨捂苞式秘嘛镶够蚂缕烤坡藐艘谅肝拌纬余熏裤淤伤褐瘸正滴仆仪憾画迎奎癣预快掷班历蹋墨远婪揭方轿累迅谚高雀首挟办卖蝉痰瘫篙坍山汹迢苛藐艳庭拦吕梁赣簿荷铣脏辈报本沥音梧监财掇兴腆杆诈剐竞挡领无绒蔼讶掠挠概厚含刻之仲耳缠速巫寡掌涎抒燃泪张茵剐阿悬奄刷磨滨腕哮烩买茬锣堰突疏车税擎喂士涕摆虽朴浴嘲颗粮努当仪炬猪钢护叮杯都婉撰闯哭树鸭屠忿迪陆篮沈狞厚薛蹈巩拟矗策