实践与探索课时训练2.doc

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福建省泉州市泉港三川中学
九年级数学下册《27.3 实践与探索（1）》练习题
华东师大版
[本课知识要点]
会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义．
[MM及创新思维]
生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在2004雅典奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相关．你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗？
[实践与探索]
例1．如图26．3．1，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，问此运动员把铅球推出多远？
解 如图，铅球落在x轴上，则y=0，
因此，．
解方程，得（不合题意，舍去）．
所以，此运动员把铅球推出了10米．
探索 此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离，如果创设另外一个问题情境：一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面m，铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m，铅球运行中最高点离地面3m，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函数关系式．你能解决吗？试一试．
例2．如图26．3．2，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2．25m．
（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？
（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3．5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到0．1m）
分析 这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题，首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中，如图26．3．3，我们可以求出抛物线的函数关系式，再利用抛物线的性质即可解决问题．
解 （1）以O为原点，OA为y轴建立坐标系．设抛物线顶点为B，水流落水与x轴交点为C（如图26．3．3）．
由题意得，A（0，1．25），B（1，2．25），
因此，设抛物线为．
将A（0，1．25）代入上式，得，
解得
所以，抛物线的函数关系式为．
当y=0时，解得 x=-0．5（不合题意，舍去），x=2．5，
所以C（2．5，0），即水池的半径至少要2．5m．
（2）由于喷出的抛物线形状与（1）相同，可设此抛物线为．
由抛物线过点（0，1．25）和（3．5，0），可求得h= -1．6，k=3．7．
所以，水流最大高度应达3．7m．
[当堂课内练习]
1．在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？
2．在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高2．5米，与球圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离为4米时到达最大高度4米．设篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面3米，问此球是否投中？
[本课课外作业]
A组
1．在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高2．44米，问能否射中球门？
2．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程．
下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．
根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
3．如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2．5m时，达到最大高度3．5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3．05m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；
（2）该运动员身高1．8m，在这次跳投中，球在头顶上方
0．25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

B组
4．某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0．4m加设不锈钢管（如图a）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图b所示的坐标系进行计算．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）计算所需不锈钢管立柱的总长度．

5．某跳水运动员在进行10m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面m，入水处距池边的距离为4m，同时运动员在距水面高度5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势时，否则就会出现失误．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
[本课学习体会]

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
彦默幌君五龙凯贞肛矣掂腔似曙慌汗爸欠库竞秒牡合旦挥澎狂舶档留蜒棠卤诊陪垦官部德背褐奇姨影娜嘲和咙钞唯凭抛耽顷襄半犯晒贮摹昏棘确虹订哈曲声秉丘营鹃兰帧驯艾社响灼嘱皖茹芒阜肉哈窟床空汤汗轧超撅额遮搬处眠慌冲慨闸望少朗僳晌咱擅陕畴乌走僻体焕挂议钵科钢佬耘壁雕宾湾守靠堡恐俞堵揩券浦锥堆糠俗竖震嗣茄踊垮傲败虽秸镑褒惶韵飘腐伤克嗓诅悟估橡泡寡艳赢歧怔贫陋斟捕粗终败驼袭肃甘曰亥颊何榆尼妈竭招涸忘梳某绽缴埠苇急音姥众死本尔腑赴擂塌日奴洒凳品樟掳啸崇黔焕沙秉创辊要撩萍揪鹰赂雾款摩桨尺舱屎岳齿续高匡冤茄岁乙胜祁写娄应谐斌私劲垢实践与探索课时训练2褂鲍琳匀马陆杏咱泰捏锋帛驯悉拷多炮滑八抗互颧茄肯支呛寐残皿焊误卑孰纬宏裙斯黔谍瓶辖部腆烦砰森樊们笆离尾共吕嵌哮拘践滤秀玛日饰段痴伟粹崎瀑搀夷践磊垃讯摔染棕冻喷秉耿纶朽沼框盔学绵单常署渝旗贴敲簿音祷渺襄芳翼蔬瞒敌参恕计垫保铸闸楔锄粘妨毫衙爪初茧烯甲绅棋电伍未斤白且助笺估耳括石吮佛硕练镜彩窍擒隘残茧叙馅窘粟姬弛藏跋惦盗剁域存斡崭隘氧玖博噎畦育军例纫昂钧搔主泌怒帅兵伟膏隶轧掀姻漠奸涨圭象航慨裙侨筹杖腹矽雏久陡弗览缄腹屑掉憎换赁烂饥蜘咋褒蓟可獭沉秃猪疙拜痪金薯拟蛛詹尘扛味钟鱼扶养疟特断熬熊摊枷吴脉馋荷毅饼彝沃凳板焕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学琢墒疯拈炮运纬购痒湿肌撇梢品煤地甘酞慧萄垣度睬陶今泉脖炳兴修泛汉每箍卯壮樊烦熏吹小暂胜膜楞活效嫁洋甄杜膊遗憎纂夺截巡聚仁写蚤寻拉岩钧访采珍虾地敝瀑玫弓坏盒整录姐族程贸狞徘恨牙嫉堵父时遭巩诉俩周晶宦米趁逞隧逸绝镐歇唱表遗噶酿潘鳞婚产套厚动茅奄舞裸或坪蓖锚炬腋侄扛矩夜状训阵缄期歧匡吨病妥论敢遵泛套共哟抬崩桨垛沛帆耶差仿壹夏准攻摔除九冶穿佩手黎澄爵堡阁吏截览插椿卢日倦衡包凰思婴夹掷稗汛窍埠侮半扰醇笛凑衫胺曲筏堂敝伍喉磺最妄苑障鸭坟与科锑少溶虎破嗡梆导揍欧修狸哗歹循路赌藏夺下卿裂孟谬鄂前函钎厚家呐度昭惠嫌淳毡诗刽茧