数形结合在中学教学中的应用探讨.docx
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1、 数形结合在中学教学中的应用探讨 摘要:数学是一门研究客观世界数量关系与空间变化的学科,数是形的抽象概括,形是数的量化表达。中学数学教学中知识教学是重心,理念教学是灵魂。数形结合是中学数学学习中较为重要的学习理念与方法,通过对数学知识数和形之间的转换,使数学知识中的原理概念与图像性质相互变换,从而寻找出明确清晰、步骤简洁的解题方法。教师在教学过程中长期使用数形结合的教学方法,可以使学生形成科学的数学学习与解题思维。关键词:数形结合;中学教学;应用探讨引言:在中学数学的教学过程中,教师应教授学生学习理念与学习方法,让学生加深对知识原理的理解与应用,使学生从知识的不同维度感知数学知识的精华与奥妙。
2、教师应不断挖掘数学知识中隐含的数形结合思想,并在课上有意识运用数形结合的理念设计课程方案,化抽象为具体,充分锻炼学生的左右脑思维,从而培养学生的逻辑思维能力与问题解决能力。1. 数形结合思想方法的主要概念数形结合思想主要由“数”与“形”组成,“数”是指数字、数学概念以及公示等,“形”是指图像、坐标以及图表等,将数与形的内在思想进行统一联系并加以运用。数形结合的思想主要具有两种方式,一是由数及形,使抽象的数字通过具体直观的图像表现出来,采用几何的方法解决代数问题。二是将数字辅佐于图形,寻找图像中的数量关系,用代数的方法解决几何问题。通过提炼两者的精髓与优势,使学生可以清晰感知其中的原理与规则,化
3、难为简、化虚为实,从而加深学生对数学知识的理解与印象,灵活运用数形结合思想以提高解题的速度与准确度1。2. 数形结合在中学数学教学中的价值与作用2.1帮助学生形成清晰的数学概念数学概念是学生接触数学知识的开端与起点,引导学生进入更深层知识学习中。数学概念是对数学知识的高度浓缩,对于学生来说会有一定的理解难度。但通过数形结合思想的应用可以使学生更加快速摸清数学概念中的内涵与本质,并可以将其灵活应用于数学解题过程中。对于代数题目,借助图标剖析,直观展现其中定义域范围等要素,使学生充分掌握数学概念的含义与题目的联系,将所学知识内化。2.2提升学生的解题能力数学知识的学习目的就是将知识运用到题目中,能
4、够使学生可以轻松驾驭知识、把握知识,把数学知识运用到生活实际中。学生解题的准确率与数学知识的掌握熟练度以及解题方法的运用有着直接关系,因此,学生在解题过程中尽量选用可以将题目的重点直观呈现出来的解题方法。教师应运用数形结合思想帮助学生寻找准确高效的解题途径,找到题目的突破口,从而使学生形成科学的解题思维。2.3锻炼学生的数学思维能力在心理学中,思维主要分为形象思维、抽象思维以及直觉思维三种,而对学生数学知识的考察也是在检测学生数学思维的整体水平。数形结合思想的运用可以更好的锻炼学生的数学思维能力,数属于抽象思维,形是属于形象思维,通过对抽象思维与形象思维的交叉训练,有助于学生数学思维水平的大幅
5、度提升2。同时数形结合思想还可以培养学生的直觉思维,对于难度较大、比较深奥的题目,学生利用直觉思维进行猜想与假设,培养学生洞察问题、提炼信息、逻辑总结等解题习惯,有助于提升学生的发散思维能力。3. 数形结合思想在初中教学中的具体应用3.1数形结合思想在数轴教学中的应用中学数学知识体系的复杂性与特殊性对教师的教学水平提出了更高的要求,初中阶段学生构件知识体系的关键时期,教师应积极运用数形结合的教学方法提升学生的思维水平。在讲授中学数学中数轴知识点时,教师就可以通过运用数形结合的方法将点与数的对应关系解释出来,使其中的数量关系通过几何图形来做出直观的反应与描述。例如在相反数就是原点两旁到原点距离相
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