实际问题与一元一次方程销售中的盈亏-教案人教版.doc

3。4.1销售中的盈亏（探究1)
教学内容
课本第104页．
教学目标
1．知识与技能
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．
2．过程与方法
经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
3．情感态度与价值观
培养学生走向社会，适应社会的能力．
重、难点与关键
1．运用方程解决实际问题．
2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题,列方程解决实际问题．
3．关键:理解销售中，相关词语的含义,建立等量关系．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、引入新课
前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．
二、新授
探究1：销售中的盈亏．
某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
要解决这类问题必须理解并熟记下列式子:
(1）商品利润=商品售价-商品进价．
（2）=商品利润率．
(3)打x折的售价=原售价×．
对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．
分析:卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．
这里盈利25%=，亏损25％就是盈利-25％．
本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元,根据进价+利润=售价，列方程得：
x+0。25x=60
解得 x=48
以下由学生自己填写．
类似地,可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0。25y元；根据相等关系可列方程是y-0。25y=60解得y=80．
两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．
解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗?
点拨:不要认为一件盈利25％，一件亏损25％,结果不盈不亏,因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25％=10(元），亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25％=20（元),总的还是亏损10元，这就是说,亏损25％的一件进价如果比盈利25％的一件进价高，那么总的是亏损，反之才盈利．
你知道这两件衣服哪一件进价高吗?
一件是盈利25％后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．
另一件亏损25％后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25％的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损．
三、巩固练习
课本第107页习题3．4第2题．
分析：（1)观察时间和温度的数据表，你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？
不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的,所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃．
从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃．
（2)设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃,原来的温度（时间为0)为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34．
列方程为：10+3x=34，解得x=8，所以8分时的温度为34℃．
四、课堂小结
本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价,打折的意义，以及它们之间的关系．然后分析题目中的数量关系,找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性．
五、作业布置
1．课本第108页习题3．4第3、4题．
2．选用课时作业设计
第一课时作业设计
一、填空题．
1．500元的9折价是______元，x折价是______元．
2．某商品的每件销售利润是72元,进价120元，则售价是_______元．
3．某商品利润率13%，进价为50元,则利润是________元．
4．某商品原标价为165元，降价10％后，售价为_____元,若成本为110元,则利润为______元．
5．新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元,其利润率为25%，则这一天售出甲种书的总成本为_______元．
二、选择题．
6．下面四个关系中,错误的是( ）．
A．商品利润率=; B．商品利润率=
C．商品售价=商品进价×（1+利润率） D．商品利润=商品利润率×商品进价
7．一件商品标价a元，打九折后售出为a元,如果再打一次九折,那么现在的售价是（ ）元．
A．(1+)a B．a
三、解答题．
8．某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争,商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10%(相对进价)，则这种商品进货每件多少元？
9．甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些？
答案：
一、1．450 50x 2．192 3．6。5 4．148.5 38。5 5．1248
二、6．B 7．B 
三、8．700元,设商品进货价为x元，900×90％-40-x=10％x
9．甲商品利润率为12%，乙商品的利润率为10％，甲商品比乙商品利润率高．