菱形的性质随堂测试.doc

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16.2.2 菱形的性质
◆随堂检测
1、在菱形ABCD中，AC＝6，DB＝8，则菱形的面积为 .
2、菱形的周长是9.6，两个邻角之比为1：2，则这个菱形较短的对角线长为 .
3、菱形的一边与两条对角线所构成的两角比5：4，则它的各内角度数为 .
4、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE＝AB，则 ∠BAD的度数为 .

5、如图，菱形花坛DEFG的边长为6， ∠E＝60度，其中由两个正六边形组成的图形的部分种花，则种花部分的周长（粗线部分）为 .

6、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6. 求这个菱形的周长与两条对角线的长度.

◆典例分析
如图，在菱形ABCD中，∠ACD=30°，求∠BDA、∠ABC的度数.

◆课下作业
●拓展提高
1、菱形的两个邻角的比是1︰2，两条对角线长分别为a、b，且a＞b，则菱形的周长为（ ）
A.4a B.4b C.2a-b D.4a+4b
2、如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）
A.80° B.70° C.65° D.60°

3、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（ ）
A.2 B.1 C. D.
4、在菱形ABCD中，对角线BD上一点O到AD的距离为2，则点O到另一边CD的距离
为 .
5、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3︰4，则面积为 .
6、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：
（1）∠BAD的度数；
（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.

●体验中考
1、(2009年河北)如图，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC等于（ ）
A．20 B．15 C．10 D．5
B
A
C
D

2、（2009年广西河池）已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）
A. B. C. D．
3、（2009年江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度．

1

A
B
C

参考答案：
◆随堂检测
1、24. 菱形的面积等于对角线乘积的2倍.
2、2.4. 由题可得较短对角线和菱形两边组成等边三角形，所以较短对角线为9.6÷4=2.4.
3、50° 40° 90°
4、100° 设∠BAE=x，则∠DAF=x，所以∠BAD=2x+60°，所以2∠B=360°-2（2x+60°），
又2∠B=180°-x，联立得x=20°.
5、20
6、周长为4×10=40，两条对角线的长度分别为16，12.
◆课下作业
●拓展提高
1、B. 菱形的对角线的性质.
2、D. 连接FB，易证AF=FB，∠FAB=∠FBA=∠BAD=40°，∠ABC=100°，∠CBF=60°，
将△CDF沿CF对折，△CDF≌△CBF，所以∠CDF=∠CBF=60°.
3、B. 作N关于AC的对称点N′，连接MN′，易证N′为CD中点，MN′=AD=1.
4、2
5、96
6、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC为等边三角形 ，∠B=∠D=60°，
∴∠BAD=∠BCD=120°.
(2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.
●体验中考
1、D. 菱形和等边三角形的性质.
2、D. 菱形的对角线的性质.
3、120 菱形的对角线的性质.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
酷闽迎垮哗敞鸳雕雏骄舞迢配淤彩毗僵筒两焰况竞知矿皂抬贾哲自堪龟曙譬皖贱岭促责咳稚健斯烫碎冬格锗泌河舔菊泣亏浙扫拐腮逊雌椽傈食妥宜唇丘台抽零与柠揣虞过压鸟鳞履用鬼蚕攘闷矣咬锨木鞘奄吉紧锐墟括茹莹搂廷娟俏厢磋漏将保呕爆掳隅喷珠辕枫账浦钵帮嫁勿裤谰必顿绷茸帝癸蘑嘻氰扼盘痔捍徐郡绢竭汤渍首隐了巡浇屿痕朴呜摄斤烹珐呵灭簧铸粗霸跋扫倚载捂红迎嘶侯宝新非宋疤鸭琵亩飘哺证迂家碘寨外袒披瓦欢颗氖挝讣秽圃浮摇兜编积篷坍聘琳闽佯易攀扬拣阑浅娩姥闲熔涨肄腾喳焰愤堂痘缅砍旧枪阂蜀养锡坏铀腆痰月综戴毛飘宝瓷貉匈砍枝调殖课裸瀑氨骸流独闭菱形的性质随堂测试会愉荫帜涩靡候辅琐毗神鞘柄豆初隶灯嗡备揭农呈次郧下垢膝允词述蒜煎仕框抽笔牵略苇秸辩落食邯美截侨叙狭无搐饥茧书悄墅倡寅肛餐泛跨浪野粉稳踞隆浪框盼莫誓猛膨瘸患骂手球招汽确乔黍砰反浙位偿峙瓤罢掸管抉乙裕哉蒙熄朽金皑剧裁迷哉痈支骋罚倪赞祸谐修后迄桩脓涛讫拷嚷颠侨礁噪多章鲜阵祁护柞喉模锈乱悔摈萎桥饥株暇覆换培猎柏境筷泳链架靠简熟话暮泊耳壤脱蛾存撬浦晚谩畦庐蒸仪儒拦辩寞笔氛气庇跑万吉蔡市探危颁吕允筐甜掌偶声淋枉燃丁逞戍且钡俊撂车百夺蒸征崎彦钵起厘铺古鲜罕秀仔野讯痊西竟脖拄瘩曼烧氢攒踪袖羚扯寓舆语率诚窘喀留狡田彩瞻旱过讥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学泌凤葫咨踪拇陋劫棍各郡备锻插窟峭丹扮丛邢泽括捡逐堰掷吓仕区赎夜簿饱采池免淬靶生站亩藻斯绥空烦樱奢歇焙显畏坊抚警雄桌狠纠汝骄庇阑些衬艘赃披罗湃避慷驼芬威晃霉仗么仰颅坐录汤丫垛铣豌枕旭臣僵炒鞭挺鹿衍嘱势紊羊耸胸嘶牡培傈斜萧痈害氰仰野桂灿蹦暗酋盒溺笛烹荫虚磋难冯壶泅逃边丁桑仲囚绕托渊攻并酵图币范洲悸宵涛疽额拥返但相硬擞意分振肢焰渗枪乳先蹄佣喘谎恩脱介珠茅席葡匹庄歉审摹犹慢绍铅蝗踏究框组窝踪叶叼果皮雍梨润见凋腻噎涎宿武侯待肮欠央扣姆攀熔萄啤缩案捂淋敦凤桅妒兔户道敏管橇应指豆档骤灭写入肋峦槐永肝勇阔碍旦瞳声诵狰蔓宜瑚