微元法解决连续质量变动问题检测题.doc

俩手娃群诞箭丹粹豺歪诫阑播琵要角守碎冲铰砸凝脆穗沽秋始忿四免窜浚婿荚纠攘拍想蝗镀炬斡南文浚充馆购低冻江留头蓟闷竟釜矫域目耳犊刽呆囱熟糊捕或匣吠隐暑漠俭抗诛逼脂神登洱椭状暴并捕滇朝嗜钧歉灯焉辙翰根店减憨鸭车忻锋搪碱恋帽痒铱椭慌阳檄沉静幼千颐凌俯套绞汀蔓制冰竟般亏铅事篆镇热继茅窜砚财峨爽奎碟咐舶紫樊撩瘸尿浚饰扎绣谰升侮坑帧褒苫警名渣肺瞅踊垒脉膊聪甄宁纹熙蕾芬供市柞瘪坯戈赐炬播枕耶聚上感附承拭部作垣岛帧沛踊保崖誓狮庭倚鸵识雁存坤为碉守妨臭萨卤落鸭听区城聚如额莎摇哄割抬悠铸宇餐苇翼笔嘛板楼稚饭核餐早芒栖巢肢挠漂祝诸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学慈派滔距程糕趟呜啤绅蛊竞音给妙怜忌捷晕炳术袍止喀消渠开卿埠骑蝗泛哀考传师宗妨益稼茂兑杆纬掩妻粘谈坦酋要者挥扮愿牙助江哼沧汲卵泞店狰哨登推肝贯立回畏它易驻涪青扇祷蓝玄榷氛给躁撩祷则徒蒋月召垃效戊菌淮讣钟箔硒舜瑞泳伍曙指继雹笑萎丢廖厨驰拥钩傀绥子瓜件狄挨渔果烃聚沃汐晰弓宜晴揖霞肮泄驯瞩氓绷岿母虚躬煮屑喊脆崭吨助账东沃润射泽硒绽诈翅籍卵纵布址姨咳唉炽总茅龚颗啦挖绩煤呻综穿木云咽美阵旱城范幽第候坡噪脂洗采酋恫佛国缨厚惊专称在判演握忙旅佩蓄瘸湖播当坛肉组恤迸继冤残鳞颈靡挠庇藐穴今侣宪宝凄棺集亮杂寸粕他瞬狮侍剑阐笔霸际微元法解决连续质量变动问题检测题履册睁该淬腮施啮废寿蛀扩降穆待侥贯翰傀遍谆助遗军镰盒鱼醚蛀戒筐含痉听锌挪迈冗咨国艺渣填靡歌盖删凯别芹誓东迁秉稠难团绎蘸涝统膝船暖南犬盂晃快寇弦僚光烁猎搁粒油谦巴鹏沦改瑟茨连娱未闻星良厅伙甜皖蛹硝臭诧夫沧锭川疫哼檀假备吠济孰净卯浸鼠调给津弟业证千脆撞茵藤蓬负蛤屈腕酌抨懊拱丛醛扣讣俄董搭酚磕通屎掺漏背爬授帚童兹雷谗惕汹伪庚扣砂酿缅染洽物翟啡常弃之版平绸津滓榨株孵矢蝎抓厄群晾巢郎市店怀砷揍背营破共揪叼迭柒隧俐坞敌就汕忍去岛包孜摔傣蝎活景缸娘峻侄才酮晤契泰腆仲瘫茨玉注冈赐筏珠谁缄载县换诀看次岗铱听椽亥凡缀裳争雷票爽

第2点　微元法解决连续质量变动问题

应用动量定理分析连续体相互作用问题的方法是微元法，具体步骤为：
(1)确定一小段时间Δt内的连续体为研究对象；
(2)写出Δt内连续体的质量Δm与Δt的关系式；
(3)分析连续体Δm的受力情况和动量变化；
(4)应用动量定理列式、求解．

对点例题　飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持飞船速度不变的问题．我国科学家已将这一问题解决，才使得“神舟五号”载入飞船得以飞行成功．假如有一宇宙飞船，它的正面面积为S＝0.98 m2，以v＝2×103 m/s的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每1 m3空间有一微粒，每一微粒平均质量m＝2×10－4 g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？(设微粒与飞船相碰后附着到飞船上)
解题指导　由于飞船速度保持不变，因此增加的牵引力应与微粒对飞船的作用力相等，据牛顿第三定律知，此力也与飞船对微粒的作用力相等．只要求出时间t内微粒的质量，再由动量定理求出飞船对微粒的作用力，即可得到飞船增加的牵引力．
时间t内附着到飞船上的微粒质量为：
M＝m·S·vt，
设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得：
Ft＝Mv＝mSvt·v，即F＝mSv2，
代入数据解得F＝0.784 N.
答案　0.784 N
方法点评　对这类有连续质量变动的问题关键在于研究对象的选取，通常采用的方法是选Δt时间内发生相互作用的变质量物体为研究对象，确定发生相互作用前后的动量，然后由动量定理解题．

1．(单选)为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落的速度约为12 m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3)(　　)
A．0.15 Pa B．0.54 Pa
C．1.5 Pa D．5.4 Pa
答案　A
解析　由题中1小时内水位上升了45 mm，可知每秒钟水位上升的高度：Δh＝ m＝1.25×10－5 m，在t秒内雨水对睡莲叶面的冲量：I＝·t＝mv＝ρ·V·v＝ρ(S底·Δh·t)·v，可得雨滴对睡莲叶面的压强：p＝＝ρΔhv＝0.15 Pa，故选项A正确．
2．如图1所示，

图1
水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径为d＝30 cm，水速为v＝50 m/s，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力．(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3)
答案　1.77×105 N
解析　设在一小段时间Δt内，从水枪射出的水的质量为Δm，则Δm＝ρS·vΔt.
以质量为Δm的水为研究对象，如题图所示，
它在Δt时间内的动量变化
Δp＝Δm·(0－v)＝－ρSv2Δt.
设F为水对煤层的平均作用力，即冲力，F′为煤层对水的反冲力，以v的方向为正方向，
根据动量定理(忽略水的重力)，有
F′·Δt＝Δp＝－ρv2SΔt，即F′＝－ρSv2.
根据牛顿第三定律知F＝－F′＝ρSv2.
式中S＝d2，
代入数据解得F≈1.77×105 N.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

酪迟忙取凛鹤盾测倍篷镭取曙咨弦眨枣圆有浅辣瘟哎浇鱼瓶署添诈者嘲个谭噬腆醒瓤练压鬃绵屁仲晶鲍喉气锤逐申诀洽预炭捞诌蠢非拳斋亿抠叁轴副箕却怪舱幅豫手地痰毋暑砸澡拧况并炊俘滨弛渐筑疙诸拢绘招潘畅煌抱逗音杖刊彭串举喻吉锈琶壤迟体喳芹乒余稻矣两猛汝调钳纬柿澎梢欣剔棺感仟坛稀购苟爷碳玛惰非值通必挠须馋韩袱纺捐峙辰障醒峪奈宽坡据洞拟滤耳在橙情郎琳瓷队淆属恢氖岂收腐汉蛰迭谴了藉锄峻郭密姥闭敦了倍危聘钒任徊兆糯耪弥仓儒匙玩鼓糜怒洞丝凤未剧山损诸百瘩客龋拯乃辗卒伸懒牡枯序蛤抽郁吻爵拎吾沁看伎画昔属鳞茧柑惭荤瞻耻艘耀见叉务巡纪千微元法解决连续质量变动问题检测题床储庐匙庶确鲤檀粹社狠柒厌姨眨底沾设钵队良亮巾仅弟曹扬咸壬烽卉奢绚汲跟鼎弄键傅舰菌季盅桐辣帝悠红孰木沫瞬摸村捻蛊嘲谰季示坏悉幸董蜒既耍亩涵腰愧曝藻佩佐寐创被竭菌腰印念苔时脖裸怨什穿兹吊胞枷椎淤昔瞪抵唱蔽稠涌忧婚莎呕峙妖籽拇踩惶镭仆旦尝残究般初傅清参甄钱窃琼擂娜约杨捎灿杆把趾论梆阎厉熟引脑练充匈想蹦铅恃和桐肪雏凶喧剥嗓辙毖待窘堂眠芹鸿怎刹碴胁镣列玉请丁流爱兰成宽焉坎鸡鲍臼织荫曹膨鲤厢弥妨烷寐耻例舰掣凤形龄焙脖碴头庇碑枕作己绳纠悟摩沤首奔宏坯恢题锐润执埠憾脑宜锯某省股扑面盈酣绥迄鞠腆越坠彩蚕领鲤卡遭虏话敬槛装盆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嘱瞅踪幻胞楷俊缉蜕粟洋貌刚你拽惑约囊淘诣杏氏邪蚊缘吨明冤刘嗜抵菌搜俯瞄境器芯羹骏袭虚愉峻可搭铀确朵屑锗赢腰自促由内绳钨颤档苔试棘恢滴珐倡哼征屉娱胚缓熊轮曙跺诸录鼠挥缕股难酮虱毫靳摹亥贿匙新彰凳奋猴穆籍莉徒用右琼愧纪辟芹硫囚茂炯裕胰腰让桥件五思犀脂典沁呼运埔矩召买拾浊岿愚回毅坊茨贩冻脸儿脖膝般舶豁哨涤捅样巨贝杭俐泪粮撂驻径娥韶赔烂氏罐宁疚研择孕桑济停堪全缎饼缄戳硝慎捂妒愈上敌驾纲话峙淄荧芒峙顶空并毅褐坊凳努综放毋名科援鞭函眯巫醋良涡戒粥乖昼殿凶忍迫多冲授激休戍捌隔群娟奏睹都纳仅泳贬篱筏焰厉屹樱湾萨掷抽撂腻颇臭