工程数学-概率论复习考试题库(成教、自考)2015.doc

概率论与数理统计（经管类）复习题一、单项选择题：1设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是(）.A。 B。 C。 D.2设随机变量的可能取值为，随机变量的可能取值为, 如果, 则随机变量与（）.A。一定不相关 B。一定独立 C。一定不独立 D。不一定独立3下列函数为正态分布密度的是().A。 B. C。 D.4对随机变量来说，如果，则可断定不服从(）。A。二项分布 B。指数分布 C.泊松分布 D。正态分布5若二维随机变量的联合概率密度为,则系数（）。 A. B. C。 D.6事件A，B相互独立，且（）.A。0。46 B。0.42 C。0.56 D。0。147设随机变量服从， 其分布密度函数为， 则().A.0 B。1 C。 D。8设服从参数为的指数分布，则（）.A。 B。 C。 D.9从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球,记:，则（）。A。取到2只红球 B。取到1只红球 C.没有取到白球 D.至少取到1只红球10设随机变量的密度函数为，则（ ）。A。0 B。 C。1 D。11设对于随机事件A、B、C，有,，则三个事件A、B、C， 至少发生一个的概率为（）。A.B。C。D。12设随机向量（X ， Y）满足E（XY) = EXEY，则()。A。X、Y相互独立 B.X、Y不独立 C。X、Y相关 D。X、Y不相关13已知随机变量服从，且，则二项分布的参数n，p的值为(）。A。n = 4,p = 0。6 B。n = 6,p = 0.4 C。n = 8，p = 0。3 D.n = 24,p = 0.1 14设随机变量X的分布密度为，则()。A。 ；B。 2；C。; D。 15设随机变量与随机变量相互独立且同分布， 且,， 则下列各式中成立的是（）。A.B。C.D。16设A，B为随机事件，则（)。A.A B.B C。AB D。17设随机变量XN（1，1）,其概率密度函数为p（x)分布函数是F（x）,则正确的结论是（）.A。PX0=PX0 B。C。F（x）=F（x） D.p（x）=p(x） 18设是个相互独立同分布的随机变量，,，则对于，有（).A.B。C.D.19设A,B为两个随机事件，且P(B)0,P（AB）=1则有(）.A.P(AB）P(A） B。P(AB)P（B） C。P（AB)=P(A） D.P（AB)=P（B） 20每张奖券中尾奖的概率为，某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为X,则X服从（）.A。二项分布 B。泊松分布 C.指数分布 D。正态分布21对掷一枚硬币的试验， “出现正面”称为（）。A.样本空间 B.必然事件 C.不可能事件 D。随机事件22设随机变量，的期望与方差都存在， 则下列各式中成立的是()。A. B。 C.D。23设随机变量服从正态分布,则（)。A。0 B.1 C. D。24事件A,B相互独立，且,，（）.A.0。28 B。0.42 C。0.88 D。0.1825进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p,则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。A. B。 C。 D.26下列函数为随机变量密度的是（)。A. B。C. D。27。设为服从正态分布的随机变量,则E（2X1)= （）。 A。9 B.6 C.4 D。28对于随机变量X ， F (x） = P X x 称为随机变量X的()。A.概率分布 B。概率 C.概率密度 D。分布函数29设随机变量与相互独立且都服从区间0,1上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有(）。A. B。 C。 D。30设两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和,则下列结论正确的是(）.A. B. C。 D.二、填空题：1若事件A与B互斥，P(A）=0.6,P（AB）=0。8，则。2随机变量X服从区间 1,4上的均匀分布，则P 0 X 3 = 。3设二维随机变量（X，Y)的联合分布律为：则a=， b=。4设服从正态分布，则D（-2X+1）=.5。设随机变量的概率分布为，则 。6设A，B，C是三个事件， 则A，B，C中至多有2个事件发生可表示为。7一批零件的次品率为0.2， 连取三次， 每次一件（有放回）， 则三次中恰有两次取到次品的概率为.8设随机变量X服从泊松分布， 且PX = 1= PX = 2， 则 D X =。9设随机变量,都服从均匀分布，且与相互独立， 则随机变量的联合分布密度。10.设随机变量的数学期望为、方差，则由切比雪夫不等式有。11设A，B,C是三个事件,则A不发生但 B，C中至少有1个事件发生可表示为_12设， , 则 _ .13设随机变量与相互独立,且服从，服从,则随机变量服从_分布。14设随机变量X服从泊松分布，且P（X=1）=P（X=2）,E(3X1)= _.15. 设随机变量的概率分布为，（),则_.三、计算题：1设系统由100个相互独立的部件组成, 运行期间每个部件损坏的概率为0.1， 至少有85个部件是完好时系统才能正常工作。用中心极限定理求系统正常工作的概率。（)。2设打一次电话所用时间（分钟）服从参数为的指数分布，如果某人刚好在你前面走进公用电话亭，求你等待时间在10分钟到20分钟之间的概率。3已知随机向量的联合概率分布为(1）求的边缘分布；（2）判断与是否独立；（3)求.4已知袋中装有5个球，其中2个白球,3个黑球。现从中任取3个球，设随机变量为取得的白球的个数.求：（1）随机变量的分布；(2）数学期望，方差。5抽样表明某市新生儿体重（单位：公斤）近似地服从正态分布，求新生儿体重超过4公斤的概率。(）6。设随机变量服从均匀分布,服从指数分布，且与相互独立.求：（1）二维随机变量的联合概率密度函数;(2）. 7一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿灯信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红或绿两种信号灯显示的时间相等。以表示该汽车未遇红灯而连续通过的路口数。求：（1)的概率分布; （2）。8设的联合密度为，（1）求边缘密度和；（2）判断与是否相互独立。9。某市有50%住户订日报，有65住户订晚报，有85住户至少订这两种报纸中的一种，求同时订这两种报纸的住户的概率。四、应用题：1.设某产品的合格率为80 .检验员在检验时合格品被认为合格的概率为97%，次品被认为合格的概率为2.（1）求任取一产品被检验员检验合格的概率;(2）若一产品通过了检验，求该产品确为合格品的概率.2。对敌人阵地进行100次炮击，每次炮击命中目标的炮弹的数学期望是4，标准差是.求100次炮击中有370至430颗炮弹命中目标的概率.（)3.一箱产品共100件，其中次品个数从0到2是等可能的.开箱检验时，从中随机抽取10件，如果发现有次品,则认为该箱产品不合要求而拒收。(1）求通过验收的概率；(2）若已知该箱产品已通过验收，求其中确实没有次品的概率.五、证明题:1。设，,（,均大于0)。证明：.2.已知随机事件与相互独立,证明：事件与也是相互独立的。3。设随机变量的数学期望存在，证明随机变量与任一常数的协方差是零.