山东莱芜凤城高中2019高三第三次质量检测-数学(理).doc

山东莱芜凤城高中2019高三第三次质量检测-数学（理）第卷（选择题 共60分）一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1。设集合 A（CUB）=A。 1 B. 1，2 C。 2 D. 0,1,22。已知t0,若,则实数t的值等于A 2 B3 C6 D81 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 3。 函数的图像大致为4. 直线 倾斜角的2倍，则5已知p:为第二象限角，q：，则p是q成立的A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件A。 若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行B. 若平面，则平面C. 平行四边形的平面投影可能是正方形D。 若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面7.为得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8. 已知是首项为1,公比为2的等比数列,则数列 an的第100项等于A25050 B24950C2100D 299B“x=2”是“x2 5x+6=0”的充分不必要条件10。若实数满足,则有 A最大值 B最小值C最大值6 D最小值611。已知函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2)内取得极小值,则的取值范围为 A B C（1，2） D（1，4)12。方程有且仅有两个不同零点，则的值为 A. B。 C。 D.不确定第卷(非选择题共90分)二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13. 设、是单位向量，且，则与的夹角为。14。 已知几何体的三视图如下图，可得这个几何体的体积是15.已知定义在R上的函数的图象在点处的切线方程为，则。16。 已知函数的图象为C，关于函数及其图象的判断如下：图象C关于直线对称；图象C关于点对称；由得图象向右平移个单位长度可以得到图象C；函数f（x）在区间(）内是增函数；函数的最小正周期为其中正确的结论序号是_（把你认为正确的结论序号都填上)三. 解答题：本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17。 （本小题满分12分）若二次函数满足，且函数的的一个零点为。（） 求函数的解析式；（)对任意的,恒成立，求实数的取值范围。18 。(本小题满分12分）已知函数（)求函数的对称中心和单调区间；（）已知内角的对边分别为,且，若向量与共线，求的值高三数学试题（第3页 共4页)19.(本小题满分12分）ABCDEF在如下图的几何体中，平面平面,四边形为平行四边形，。(）求证：平面；（）求二面角的大小20。(本小题满分12分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2。7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且（1)写出年利润W(万元）关于年产量x(千件)的函数解析式；（2）年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入年总成本）21. （本小题满分13分）已知数列、满足：（）求;（）设,求证数列是等差数列,并求的通项公式；（）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围。22. （本小题满分13分）已知函数，(）若曲线与在公共点处有相同的切线,求实数、的值；（）当时,若曲线与在公共点处有相同的切线，求证:点唯一;(）若，且曲线与总存在公切线,求正实数的最小值凤城高中2017级高三上学期综合检测（三）数学试题(理）答案及评分标准一。 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案DBCAACAACBAC二。 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13 14。 6 15. 2 16。 三. 解答题：本大题共6小题，共74分. 17解:（) 且4分（)由题意知：在上恒成立，整理得在上恒成立，6分令8分当时,函数得最大值，10分所以,解得或. 12分注意也可用导数求解，求对导数2分,判断符号2分，结论2分（2）时，（8分）又时,或（10分）故不存在负数，使得成立，（12分）18解（）原式整理得，(2分）,对称中心为(4分）,单调增区间为单调减区间为(6分）(2）,，C（7分)与共线,及由正弦定理得（8分）由余弦定理得(9分），（12分)19。解：（）平面平面,且平面平面平面2分， 3分又， 4分且，平面。 6分(）（解法一）建立如图空间直角坐标系不妨设，则则CFEBADxyz由题意得，, 8分设平面的法向量为由得，9分设平面的法向量为，由，得,10分所以二面角的大小为. 12分（解法二)取的中点,连接，因为,则，平面 （要证明）,过向引垂线交于,连接,则，则为二面角的平面角。9分由题意，不妨设,连接，则，又因此在中，,，所以在CHR中， 11分因此二面角的大小为 12分由条件可知恒成立即可满足条件，设当时，恒成立当时，由二次函数的性质知不可能成立当时,对称轴 ,在为单调递减函数, 时 恒成立 12分22解：(），曲线与在公共点处有相同的切线， 解得， 3分（）设,则由题设有 又在点有共同的切线代入得 5分设,则,在上单调递增，所以 0最多只有个实根,从而，结合（)可知，满足题设的点只能是7分（)当,时，曲线在点处的切线方程为，即由，得 曲线与总存在公切线， 关于的方程，即总有解 9分若,则，而，显然不成立，所以 10分从而，方程可化为 令，则 当时，；当时，即 在上单调递减，在上单调递增在的最小值为，所以,要使方程有解,只须，即 12分