江苏省高考数学第一轮复习单元试卷9:不等式的证明.doc
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1、第九单元 不等式的证明一。选择题.(1) 已知,那么下列命题中正确的是( )A若,则B若,则C若,则 D若,则(2) 设a1,0b1,则的取值范围为( )ABCD(3) 设x0,P2x+2x,Q(sinx+cosx)2,则( )APQ BPQ CPQ DPQ(4)命题p:若a、bR,则|a+b1是a+b1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是(-,13,+)。则 ( )A “p或q”为假 B “p且q”为真 C p真q假 D p假q真 (5)如果a,b,c满足c0, 则不等式成立的一个充分条件是 ( )A 0x Bx1,0b1,设,则;则=3.C解析: 2x+2x(当且仅当x=0,等号
2、成立),而x0,故P2,Q(sinx+cosx)2=1+sin2x,而 sin2x,故Q4。D解析:取a=1,b=1,可验证p假;由,可得(,13,+),故q真5。C解析:取b=0,可验证C不成立。6.B 解析:a+b=2, 3a+3b7。D解析:p+q=1, p0, q0,则由,得若 x1,则,则,故选D.8.B解析:设,则,即故=9。B解析:a0, b0,A4 故A恒成立,B,取,则B不成立C()= 故C恒成立D若则恒成立 若,则=20, 故D恒成立10.C解析:设,则=二填空题: 11。 aab2ab解析:12. 解析:, x+y13。,解析:0 , b0,故错.14. m1解析:,有解 即,故m1三解答题:(15)证:不妨设,则,由此猜想由得,得,得,即得。(16) 解:错误。 等号当且仅当x=y时成立,又等号当且仅当x=2y时成立,而的等号同时成立是不可能的。正确解法:因为x 0,y0,且x +2y=1,当且仅当这时(17解,(1)当a1时,a10 上递增,(2)当0a1时,a1y。(18) (1)证明:当(2)中命题的逆命题为:的逆否命题是:仿(1)的证明可证成立,又与互为逆否命题,故成立,即(1)中命题的逆命题成立。 根据(2),所解不等式等价于- 3 -
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