人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题及答案(ABC卷).doc

九年级数学第二十四章圆测试题(A）
时间：45分钟 分数：100分
一、选择题(每小题3分，共33分)
图24—A—1
1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为10，最小距离为4则此圆的半径为( ）
A．14 B．6 C．14 或6 D．7 或3
2．如图24-A-1,⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ )
A．4 B．6 C．7 D．8
3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40° B．80° C．160° D．120°
4．如图24—A-2，△ABC内接于⊙O,若∠A=40°，则∠OBC的度数为( ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
图24—A—5
图24—A—4
图24—A—3
图24—A—2

5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位 B．10个单位
C．1个单位 D．15个单位
6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．30°
7．如图24-A—5，P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为( ）
A．5 B．7 C．8 D．10
8．若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ )
A． B． C． D．
图24—A—6
9．如图24—A-6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是( ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
10．已知在△ABC中,AB=AC=13，BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为（ )
A． B． C．2 D．3
图24—A—7
11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为( ）
A．D点 B．E点 C．F点 D．G点
二、填空题（每小题3分,共30分)
12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= .
13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。
图24—A—8
图24—A—10

图24—A—9

14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。
15．一个圆锥的底面半径为3,高为4，则圆锥的侧面积是 。
16．扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。
17．如图24—A—10,半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 .
18．在Rt△ABC中,∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为 。
19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
20．已知扇形的周长为20cm,面积为16cm2,那么扇形的半径为 。
21．如图24-A-11，AB为半圆直径,O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的图24—A—11
中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm.
三、作图题(7分）
22．如图24—A-12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.
⑴请用尺规作出扇形的对称轴（不写做法，保留作图痕迹).
图24—A—12
⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝),求圆锥的底面积。
四．解答题（23小题8分、24小题10分， 25小题12分,共30分）
23．如图24-A—13,AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC,
求证：AB=CD。
图24—A—13

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图24—A—14
24．如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。
25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.
(1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
① ；② ；③ 。
（2)如图24—A—16,AB是非直径的弦，∠CAE=∠B,求证：EF是⊙O的切线.
图24—A—15 图24—A—16

第二十四章圆(A）
一、选择题
1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A
二、填空题
12．30゜ 13．65゜或115゜ 14．1或5 15．15π 16．24
17． 18． 19．8 20．2或8 21．3
三、作图题
22．（1）提示:作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可；
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(2）∵扇形的弧长为，∴底面的半径为，∴圆锥的底面积为。
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23．证明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD.
24．解:设∠AOC=，∵BC的长为，∴,解得.
∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm.
25．（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。
（2)连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD,
则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。
∵∠D与∠B同对弧AC,∴∠D=∠B，
又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，
∴∠DAC+∠EAC=90°，
∴EF是⊙O的切线。
九年级数学第二十四章圆测试题（B）
时间：45分钟 分数：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外 D．不能确定
2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm,则OM的长为( )
图24—B—1
A．9cm B．6cm C．3cm D．
3．在△ABC中，I是内心,∠ BIC=130°，则∠A的度数为（ ）
A．40° B．50° C．65° D．80°
4．如图24-B-1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）
图24—B—2

A．6 B． C．3 D．
5．如图24-B-2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆,则的值为（ ）
图24—B—3
A． B． C． D．
6．如图24-B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2,1），则圆心M的坐标是( )
A．（0，3) B．(0，） C．（0，2） D．（0，）
图24—B—4
7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm,则圆锥的底面半径为（ )
A． B．3cm C．4cm D．6cm
8．如图24-B-4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线,切点为A，则O1A的长是( ）
A．2 B．4 C． D．
9．如图24—B—5,⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2,则P1和P2的大小关系是（ ）
图24—B—5
A．P1〈 P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定
10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）
A．S1=S2=S3 B．S1〉S2>S3 C．S1〈S2〈S3 D．S2>S3〉S1
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二、填空题(每小题3分,共30分）
11．如图24-B—6，AB是⊙O的直径， BC=BD，∠A=25°，则∠BOD= .
图24—B—10
图24—B—9
图24—B—8
图24—B—7
12．如图24—B-7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm.
图24—B—6

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13．如图24-B-8,D、E分别是⊙O 的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是 。
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14．如图24—B—9,OB、OC是⊙O的 半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°，则∠BOC= .
15．（2005·江苏南通）如图24—B-10,正方形ABCD内接于⊙O,点P在AD 上，则∠BPC= 。
图24—B—13
16．（2005·山西）如图24—B—11,已知∠AOB=30°，M为OB边上一点,以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动,则当OM= cm时，⊙M与OA相切.
图24—B—14
图24—B—12
图24—B—11

17．如图24—B-12,在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于 cm。
18．如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论： （任写一个）。
19．如图24-B-14，在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3,AE=4，DE=2，则⊙O的半径是 。
图24—B—15
20．(2005·潍坊）如图24—B-15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆,分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 。
三、作图题（8分）
21．如图24—B-16，已知在△⊙ABC中，∠ A=90°,请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。(要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）
图24—B—16

四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分,共32分）
图24—B—17
22．如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证:OC=OD。
23．如图24—B-18，在⊙O中,AB是直径，CD是弦,AB⊥CD.
图24—B—18
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证:∠CPD=∠COB；
（2)点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。
五、综合题
24．如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1,0)，直线过点A（—1,0）,与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
图24—B—19

第二十四章圆(B）
一、选择题
1．A 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C
二、填空题
11．50° 12．3 13．相等 14．100° 15．45° 16．4 17． 18．AB//OC 19．4 20．
三、作图题
21．如图所示
四、解答题
22．证法一：分别连接OA、OB。
∵OB=OA，∴∠A=∠B。又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，
证法二：过点O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。∵AC=BD,∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD.
23．(1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=.
又∵∠CPD=,∴∠CPD=∠COB.
(2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。
证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。
五、综合题
第24题
24．解：如图所示,连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD.
∵C点坐标为(1,0）,∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1.
又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。
作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°,
∴CE=，
0= —k+b，
=k+b.
，∴OE=OC-CE=，∴点D的坐标为(，）。
设直线的函数解析式为，则 解得k=，b=，
∴直线的函数解析式为y=x+。
《圆》测试题C 2010-10-21
A
B
C
第2题
O
D
E
1．已知⊙O1的半径是4cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含
2．如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论中一定正确的是( ）
A．AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝CE D∠AOC＝60°
（第3题）
A
B
O
C
D
3．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 ( ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
4．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C，则AB＝( ）
A．4cm B．5cm

A
B
O
·
C
C．6cm D．8cm
5．(2009湖北十堰）如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO＝25°，则∠C的度数为（ ）．
A．55° B．60° C．65° D．70°
6。如图,PA、PB是O的切线，切点分别是A、B,如果∠P＝60°，那么∠AOB等于（ ）
A。60° B.90° C.120° D。150°
A
B
P
O
7．已知两圆的半径分别为R和r（R＞r)，圆心距为d．如图，若数轴上的点A表示R－r，点B表示R＋r，当两圆外离时,表示圆心距d的点D所在的位置是( ）
O
D
C
B
A
(8题)
B
A
(第7题)

A．在点B右侧 B．与点B重合
C．在点A和点B之间 D．在点A左侧
8．如图，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD＝CD；②∠A＝30°;③∠ADC＝120°；④DC＝R．其中,使得BC＝R的有（ ）
A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④
9．已知三角形的三边长分别为3，4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情 况是
(A)0,1，2,3（B)0,1，2，4（C）0,1,2，3，4(D)0，1，2,4，5
10．(2009年湖南怀化）如图,、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且,则__　　___度．
11．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______．
A
Bx
12．如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度,⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度．
（第13题）
13．如图AB是⊙O的直径，点D在⊙O上∠AOD=130°，BC∥OD交O于C,则∠A= ．
B
A
O
E
P
x
y
第16题图
14．（2010湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3）,将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是
15．两圆的圆心距,它们的半径分别是一元二次方程的两个根,这两圆的位置关系是
16如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 ．
17．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中
18．已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．
(1）求m的取值范围；
(2）设y = x1 + x2,当y取得最小值时，求相应m的值,并求出最小值．
１9。如图,AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B＝∠C．求证：CE＝BF．
20．（8分）如图，AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E,交⊙O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．
A
E
O
F
B
D
C
（1）求⊙O的半径；
(2）求切线CD的长．
B
A
C
D
E
G
O
F
第21题图
21． （本题满分10分）
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点,⊙O过A、E两点, 交AD于点G,交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切;
（2）当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数