小学六年级数学工程问题教学设计.doc

分数应用题
(工程问题)
一、教学目标
1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位”1"的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。
2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括能力.
3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．
二、教学重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法.三、教学难点:
　　理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理．
四、教学过程
　一、课前学习． (一)口答下列各题
思考:下面各题研究的是哪三种量的关系？仔细读题，了解每一道题已知哪些数学信息,要求什么？ 分别写出数量关系式。
　　1．挖一条全长100米的水渠，用5天挖完，平均每天挖多少米?
　　2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？ 
3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完?
　　4．挖一条水渠,每天挖全长的 ，几天可以挖完？

二、展示交流
1.学生通过交流展示，总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。
工作效率X工作时间＝工作总量　
工作总量÷工作时间＝工作效率　
工作总量÷工作效率＝工作时间　
2。解决问题
课件出示：例7．这条道路，如果我们一队单独修,12天能修完,如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完?
三、关键点拨．
1．阅读与理解:
　 ①从题目中你知道了那些数学信息?
学生交流对题意的理解:这道题是工程问题，工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修，那么工作效率就是两队的工作效率和。
②要解决“两队合修，多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息？
工作总量（这条路的总长度）和工作效率和
③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？
工作总量÷工作效率（和）＝工作时间　
2.分析与解答
① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办?
② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设?
③根据各自假设,尝试解答.
我假设这条路长千米
一队每天修多少千米:
二队每天修多少千米：
两队合修,每天修多少千米：
两队合修，需要多少天:
（3）展示交流
展示并说说自己的解题思路和方法。评价交流各种不同的假设.
启发学生思考公路的长度可能是18千米,30千米……不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路的全长看作单位“1”，那么,一队和二队的工作效率是多少呢？
学生计算
交流板书
(4）观察思考
不同的假设,计算的结果都一样，为什么?
画线段图帮助理解：
①这样列式的依据是什么？
两个队的工作时间不变，他们每天修路的长度随着公路的总长变化而变化，但是在无论假设公路全长是多少，他们每天修了这条公路的几分之几没有变化。
（5）回顾与反思
①检验答案的合理性
②引导发现不管假设这条路有多长,答案都相同。把这条道路的总长度看做单位"1",解决问题简便.
（6)小结
解决工程问题一般方法
①把工作总量看作单位“1“
②工作效率就是1÷工作时间（工作时间的倒数）
③用工作总量÷工作效率（和）=工作时间
四、进阶练习．
(一）基础练习
一堆货物，甲车单独运6次才能运完，乙车单独运3次才能运完，如果两车一起运,多少次能运完这批货物？
(二)提高练习
练习九第6题：挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的20分之1，李叔叔每天挖整条水渠的30分之1，两人合作,几天能挖完？
练习九第7题：甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时.两车同时分别从A城市和
B城市出发,几小时后相遇？
练习九第8题:某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪.这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务,只打开B口,6小时可以完成任务.如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务?
练习九第9题：一共有300棵树.如果我们一队单独种,需要8天，如果我们二队单独种,需要10天,现在两队合种，5天能种完吗？
五、评价延伸．这节课你有什么收获？
今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题．其解答特点是什么？（把工作总量看作单位“1"，工作效率用“工作时间的倒数"表示．）（合作时间=工作总量÷工作效率和)
板书设计
    工程问题
工作效率X工作时间＝工作总量
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
合作时间＝工作总量÷工作效率和
　　例7．这条道路,如果我们一队单独修,12天能修完，如果我们二队单独修,18天能修完。如果两队合修，多少天能修完?　 
答： 如果两队合修，5分之36天能修完.