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山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案.doc
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1、山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题(每小题3分,满分36分)。1下列算式,正确的是()Aa3a2=a6Ba3a=a3Ca2+a2=a4D(a2)2=a42如图所示的几何体,其俯视图是()ABCD3可燃冰,学名叫“天然气水合物,是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量将1000亿用科学记数法可表示为()A1103B1000108C11011D110144小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子如图,棋盘中心方子的位置用(1,0)表示,右下角方子的位置用(0,1)表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形他放
2、的位置是()A(2,1)B(1,1)C(1,2)D(1,2)5用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于()之间AB与CBC与DCE与FDA与B6如图,BCD=90,ABDE,则与满足()A+=180B=90C=3D+=907甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中,每人射击了10次,甲、乙两人的成绩如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛,从平均数与方差两个因素分析,应选() 甲 乙 平均数 9 8 方差 1 1A甲B乙C丙D丁8一次函数y=ax+b与反比例函数y=,其中ab0,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是()ABCD9若代数式有意义,则实数x
3、的取值范围是()Ax1Bx2Cx1Dx210如图,四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点G,AOCD,垂足为E,连接BD,GBC=50,则DBC的度数为()A50B60C80D9011定义x表示不超过实数x的最大整数,如1.8=1,1。4=2,3=3函数y=x的图象如图所示,则方程x= x2的解为()NA0或B0或2C1或D或12点A、C为半径是3的圆周上两点,点B为的中点,以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为()A或2B或2C或2D或2二、填空题(每小题3分,共18分)。13计算:(1)=14因式分解:x22x+(x2)=15如
4、图,在ABC中,ABACD、E分别为边AB、AC上的点AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:,可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)16若关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实数根,则k的取值范围是17如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个18如图,将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折,使点B落在AD边上,记为B,折痕为CE,再将CD边斜向下对折,
5、使点D落在BC边上,记为D,折痕为CG,BD=2,BE=BC则矩形纸片ABCD的面积为三、 解答题:19本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级,学校绘制了如下不完整的统计图(1)根据给出的信息,补全两幅统计图;(2)该校九年级有600名男生,请估计成绩未达到良好有多少名?(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛预赛分别为A、B、C三组进行,选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?20如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度该楼底层为车库,高2
6、。5米;上面五层居住,每层高度相等测角仪支架离地1。5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60,在B处测得四楼顶点E的仰角为30,AB=14米求居民楼的高度(精确到0.1米,参考数据:1。73)21某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(ti)共100吨第一批蒜薹价格为4000元/吨;因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨这两批蒜苔共用去16万元(1)求两批次购进蒜薹各多少吨?(2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种:粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润,精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?22如图,AB为半圆O的直径
7、,AC是O的一条弦,D为的中点,作DEAC,交AB的延长线于点F,连接DA(1)求证:EF为半圆O的切线;(2)若DA=DF=6,求阴影区域的面积(结果保留根号和)23工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?24边长为6的等边AB
8、C中,点D、E分别在AC、BC边上,DEAB,EC=2(1)如图1,将DEC沿射线方向平移,得到DEC,边DE与AC的交点为M,边CD与ACC的角平分线交于点N,当CC多大时,四边形MCND为菱形?并说明理由(2)如图2,将DEC绕点C旋转(0360),得到DEC,连接AD、BE边DE的中点为P在旋转过程中,AD和BE有怎样的数量关系?并说明理由;连接AP,当AP最大时,求AD的值(结果保留根号)25如图1,抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A(0,3)、B(1,0)、D(2,3),抛物线与x轴的另一交点为E经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分,与抛物线
9、交于另一点F点P在直线l上方抛物线上一动点,设点P的横坐标为t(1)求抛物线的解析式;(2)当t何值时,PFE的面积最大?并求最大值的立方根;(3)是否存在点P使PAE为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由答案一、选择题(每小题3分,满分36分)1D2D3C4B5A6解:过C作CFAB,ABDE,ABCFDE,1=,2=180,BCD=90,1+2=+180=90,=90,故选B7解:丙的平均数=9,丙的方差= 1+1+1=1=0.4,乙的平均数=8.2,由题意可知,丙的成绩最好,8.C9B10解:如图,A、B、D、C四点共圆,GBC=ADC=50,AECD,AED=90,EAD
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