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上海中考数学试题考点梳理.doc
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1、上海五年中考数学试题考点梳理(20112015)第一单元 数与运算一、数的整除二、实数考点1、实数的有关概念2011/1。下列分数中,能化为有限小数的是( )A。 B。 C。 D。2015/1。下列实数中,是有理数的为( )A。 B。 C。 D。0考点2、近似计算、科学记数法2014/2.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为( )A。608108 B.60.8109 C。6.081010 D。6.081011考点3、实数的运算2014/1.计算的结果是( )A. B。 C。 D。2015/7。计算:_。2011/19.计算
2、:2012/7.计算:1=_。2012/19.(-1)2+-()12013/19.计算:2014/19。计算:第二单元 方程与代数一、整式与分式考点4、整式的运算2011/7。计算:_。2014/7。计算:a(a+1)=_.2012/1。在下列代数式中,次数为3的单项式是( )A.xy2 B。x3y3 C。x3y D.3xy2013/9。计算:=_。2015/2.当a0时,下列关于幂的运算正确的是( )A。a0=1 B.a1=a C.(a)2=-a2 D.考点5、因式分解2011/8。因式分解:_。2012/8.因式分解:xyx=_。2013/7。因式分解:=_。考点6、分式的意义与性质201
3、5/9。如果分式有意义,那么x的取值范围是_。考点7、分式的运算2014/20.解方程:。2015/19.先化简,再求值:,其中。二、二次根式考点8、二次根式的概念2011/3。下列二次根式中,最简二次根式是( )A. B。 C. D. 2013/1。下列式子中,属于最简二次根式的是( )A。 B。 C. D。考点9、二次根式的运算2012/4.在下列各式中,二次根式的有理化因式是( )A。 B。 C. D。 考点10、方程解的概念考点11、一元二次方程的根的判别式2011/9。如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m=_。2012/11。如果关于x的一元二次方程x26x+c=0(
4、c是常数)没有实数根,那么c的取值范围是_.2014/11.如果关于x的方程x22x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是_。2013/2。下列关于x的一元二次方程有实数根的是( )A. B。 C。 D。2015/10。如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根,那么m的取值范围是_。考点12、分式方程2012/20。解方程:+=考点13、无理方程2012/10。方程=2的根是_。2015/8。方程的解是_.考点14、方程组的解法2011/20.解方程组:2013/20.解方程组:考点15、方程的应用2011/14.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,
5、计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_。2014/10。某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10,那么该文具店三月份销售各种水笔_支。考点16、不等式的解法2011/2.如果ab,c0,那么下列不等式成立的是( )A。a+cb+c B。cacb C。acbc D。2012/3。不等式组的解集是( )A.x3 B.x-3 C。x2 D。x22013/8.不等式组的解集是_。2014/9。不等式组的解集是_.2015/20。解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来。 第三单元 图形与几何一、长方体的再
6、认识二、相交直线与平行直线2011/16。如图2,点B、C、D在同一条直线上,CE/AB,ACB=90,如果ECD=36,那么A=_.2014/4。如图,已知直线a、b被直线c所截,那么1的同位角是( )A。2 B.3 C。4 D.5三、三角形(一)三角形的概念2011/5。下列命题中,真命题是( )A。周长相等的锐角三角形都全等 B。周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的钝角三角形都全等 D。周长相等的等腰直角三角形都全等2013/17。当三角形中一个内角是另一个角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形,其中称为“特征角”。如果一个“特征三角形”的“特征角”为100,那么这个“特征三角形”
7、的最小内角的度数为_.(二)等腰三角形与直角三角形考点17、等腰三角形的性质和判定考点18、直角三角形的性质和判定2012/18.如图3,在RtABC,C=90,A=30,BC=1,点D在AC上,将ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果ADED,那么线段DE的长为_。(三)全等三角形考点19、全等三角形的判定及性质2013/15.如图3,在ABC和DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,ACDF,请添加一个条件,使ABCDEF,这个添加的条件可以是_。(只需写一个,不添加辅助线)图82013/23.如图8,ABC中,ACB=90,BA,点D为边AB的中点,DEBC交AC于点
8、E,CFAB交DE的延长线于点F。(1)求证:DE=EF;(2)联结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G.求证:B=A+DGC。图1(四)相似三角形考点20、比例性质考点21、平行线分线段成比例2013/5。如图1,已知在ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于( )A。5:8 B.3:8 C。3:5 D。2:5考点22、三角形重心2012/17.我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一平面内有两个边长相等的等边三角形,如果当它们的一边重合时重心距为2,那么当它们的一对角成顶角时重心距为_.考点23、相
9、似三角形的性质2012/16。如图2,在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,AED=B,如果AE=2,ADE的面积为4,四边形BCDE的面积为5,那么边AB的长为_.2014/22。如图,已知RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB上的中线,过点A作AECD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH。(1)求sinB的值;(2)如果CD=,求BE的值。考点24、相似三角形的判定2015/23。已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,联结DE。(1)求证:DEBE; (2)如果OECD,求证:BDCE=CDDE四、四边形考点25、平行四
10、边形的性质2014/6。如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( )A。ABD与ABC的周长相等 B。ABD与ABC的面积相等 C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D。菱形的面积等于两条对角线之积的两倍2015/16。已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC的垂线,交边CD于点F,那么FAD=_度。2012/23。已知:如图6,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,BAF=DAE,AE与BD交于点G。(1)求证:BE=DF;(2)当时,求证:四边形BEFG是平行四边形。考点26、平行四边形的判定2011/23.如图,在梯形AB
11、CD中,AD/BC,AB=DC,过点D作DEBC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE。联结BF、CD、AC。(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;(2)如果DE2BECE,求证四边形ABFC是矩形.2014/23。已知:如图,梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且CDE=ABD。(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)联结AE,交BD于点G,求证:.考点27、梯形的性质考点28、等腰梯形的判定2013/6。在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( )(A)BDC =
12、BCD (B)ABC =DAB (C)ADB =DAC (D)AOB =BOC五、圆与正多边形考点29、垂径定理及其推论2011/17。如图3,AB、AC都是圆O的弦,OMAB,ONAC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=_。2013/14.在O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为_。考点30、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系2011/6.矩形ABCD中,AB=8,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( )A.点B、C均在圆P外 B.点B在圆P外、点C在圆P内C。点B在圆P内、点C在圆P
13、外 D.点B、C均在圆P内2015/17。在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,点A在B上,如果D与B相交,且点B在D内,那么D的半径长可以等于_.(只需写出一个符合要求的数)考点31、圆的综合应用2015/6.如图,已知在O中,AB是弦,半径OCAB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是( )A。AD=BD B。OD=CDC。CAD=CBD D.OCA=OCB2011/21。如图5,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N。(1)求线段OD的长;(2)若,求弦MN的长. 图5考点3
14、2、正多边形的概念及其性质2015/4。如果一个正多边形的中心角为72,那么这个正多边形的边数是( )A。4 B。5 C。6 D。7六、锐角三角比考点33、锐角三角比2012/21.如图4,在RtABC中,ACB=90,D是AB的中点,BECD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=。(1)求线段CD的长;(2)求sinDBE的值。考点34、解直角三角形及应用2014/12。已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2。4.如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为_米。2013/22。某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点,
15、当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图7-2所示,其示意图如图7-3所示,其中ABBC,EFBC,EAB=143,AB=AE=1.2米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离)。(结果精确到0。1米,栏杆宽度忽略不计)AFEFEA图7-1图7-2图7-3参考数据:,,.2015/22.如图,MN表示一段笔直的高架道路,线段AB表示高架道路旁的一排居民楼,已知点A到MN的距离为15米,BA的延长线与MN相交于点D,且BDN=30,假设汽车在高速道路上行驶时,周围39米以内会受到噪音的影响。(1)过点A作MN的垂线,垂足为点H。如果汽车沿着从M到N的方向在
16、MN上行驶,当汽车到达点P处时,噪音开始影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点H的距离为多少米?(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板,当汽车行驶到点Q时,它与这一排居民楼的距离QC为39米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(精确到1米)(参考数据:1。7)七、图形运动考点35、图形的平移、旋转与翻折2011/18。RtABC中,已知C=90,B=50,点D在边BC上,BD=2CD(图4),把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么m=_.2012/5。在下列图形中,为中心对称图形的是( )A。等腰梯形 B。
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