管理数量方法与分析复习资料试题版.doc
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1、管理数量方法与分析复习资料试题版第1章 数据分析的基础本章重点难点1.数据分组与变量数列2。分布中心与离散程度的测定3。偏度与峰度4。两个变量的相关关系学习目标重点掌握:1。数据分组与变量数列编制的方法及其应用;2.分布中心与离散程度指标的种类、测定方法及其应用;3。偏度、峰度以及相关系数的作用以及计算方法。能够理解:本章学习内容中的基本概念。一、选择题1.随机抽取某班级的10名男同学,测得其体重(单位Kg,从小到大排列)分别为56.0,59。2,61.4,63。1,63.7,67。5,73。5,78。6,80.0,86.5,则其中位数为( )A。63.7 B.67。5 C.65.6 D.65
2、。12.下列说法正确的是( )A。四分位全距和极差一样容易受极端变量值的影响B.四分位全距充分利用了所有数据的信息C.标准差的平方称为方差,用来描述变量分布的离散程度D。方差的平方称为标准差3。在对某项数据进行分析之前,我们应该做的前提工作是( )A.数据的整理 B。数据的检查 C。数据的分组 D.数据的搜集与加工处理4.在正态分布的情况下,算术平均数中位数众数之间的大小关系是( )A。 B. C。 D.5。下列不属于离散程度的测量指标的是( )A.极差 B.期望 C.方差 D。四分位全距6。关于算术平均数的性质,下列说法正确的是( )A.各变量值与算术平均数离差平方和最大B。各变量值与算术平
3、均数离差的总和不等于零C.变量线性变换的平均数等于变量平均数的线性变换D。n个相互独立的变量的代数和的平均数大于其平均数的代数和7.已知某班级高等数学期末考试成绩中位数为72分,算术平均数为69分,则该班级学生高等数学成绩的众数的近似值为( )A。78分 B。63分 C.75分 D。70。5分8.( )指的是变量的取值分布密度曲线顶部的平坦程度或尖峭程度。A.偏度 B.峰度 C。四分位全距 D。平均差9.在变量数列中,关于频率和频数的说法不正确的是( )A。频数越大的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越大B.频数越小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越小C。当对变量值求算术平均数时,频数
4、看作为绝对数权数D.当对变量值求算术平均数时,频率看作为绝对数权数10.对于一列数据来说,其众数( )A。一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D。是不唯一的11。某企业辅助工占80,月平均工资为500元,技术工占20,月平均工资为700元,该企业全部职工的月平均工资为 ( )A.520元 B.540元 C。550元 D.600元12.八位学生五月份的伙食费分别为(单位:元)360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为( )A.360 B.380 C.400 D。42013.如果一组数据分别为10,20,30和x,若平均数是30,那么x应为(
5、 )A.30 B.50 C。60 D。8014。在一次知识竞赛中,参赛同学的平均得分是80分,方差是16,则得分的变异系数是( )A.0。05 B.0。2 C。5 D.2015若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2,则Y与X的相关系数等于( )A。 1 B。 0 C。1 D。316当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上,则x与y之间的相关系数为( )A。r=0 B。r2=1 C.-1r1 D。0r1二、问答题1。在测量了变量的分布特征之后,测度变量之间的相关程度有何意义?测量指标有哪些?答: 2。简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。答:3。在数据分布中离散程度测度的引入有何意义?答
6、: 4在变量数列中引入偏度与峰度的概念有何意义?答:5什么是变量数列?答:三、选答题1。(1)运用算术平均数应注意什么问题?(2)在实际应用中如何有效地避免(1)中的问题。答:2。(1)什么是洛伦茨曲线图?其主要用途有哪些? (2)简述洛伦茨曲线图的绘制方法.答:3.(1)简述分布中心的概念及其意义。 (2)分布中心的测度指标有哪些?这些指标是否存在缺陷?答:案例分析 (真题)1. 华光商场是一家专门经营小家电商品的商业企业,最近两年由于市场竞争激烈,该企业的经济效益出现了下滑趋势.为了改善企业经营管理水平,扩大企业的市场份额,营销部门准备制定新的营销策略,重新进行市场定位,并打算从营销渠道、
7、促销手段入手加大营销力度。为此,该公司的营销经理抽取了2011年4月份的销售数据,如下表所示:华光商场4月份销售额统计表销售额(万元)天数(天)比重()50-6031060-7062070-80930809093090以上310合计30100试回答下列问题:(20分)(1) 根据上表做出4月份销售数据频数分布直方图。(5分)(2) 计算平均销售额(列出公式)。(5分)(3) 计算销售额的标准差(列出公式).(5分)(4)分析观察频数分布表及直方图,指出销售额超过80万元的天数及所占比重。(5分)2。案例一 红康中学有两个实验班,共计80名学生。为进一步提高学生的英语综合运用能力,学校对80名学
8、生实行了英语分层次教学,并在教学期末组织了专门的英语测试以检验分层次教学的效果.测试成绩经过统计分组,如下表所示:红康中学实验班英语测试成绩统计表成绩(分)学生人数(人)比重(%)向上累计人数比重()60以下60-707080809090以上6122822127.515。035。027。515.06184668807.522.557.585100合计80100请根据以上资料回答下列问题:(1)。如果某位学生的实际考试成绩为70分,按上限不在内原则,该学生的成绩应归类在哪一组?(5分)(2)。按上表所示,英语成绩在80分以下和以上的学生各多少人?所占比重各为多少?(4分)(3)。 做出英语成绩的
9、频数直方图及折线图.(6分)(4)。 经计算已知实验班的平均成绩为78分,标准差为11分,计算标准差系数。(5分)第2章 概率与概率分析本章重点难点1.随机时间与概率;2。随机变量及其分布;3.随机变量的数字特征与独立性;4.大数定律与中心极限定理。学习目标重点掌握:1。随机事件概率的性质与计算;2.随机变量及其分布的性质与测定方法;3.随机变量数字特征及其测定方法。能够理解:概率与概率分析的相关概念、定义、定律和定理。了解:大数定律与中心极限定理的本质内容。一、选择题1.下列现象不属于随机现象的是( )A。明天的天气状况B.投掷一颗骰子,上面的点数C。在标准大气压下,把水加热到100,水会沸
10、腾D。下个月三星手机的销量2.已知XN(2,1),则PX2=( )A.0.5 B。0 C.1 D.0.753。下列关于事件的概率的说法不正确的是( ),其中A和B是对立事件。A.0P(A)1 B。P(A)+P(B)1 C.P(AB)=0 D.P(AUB)=P(A)+P(B)4。若随机变量X在1,5上服从均匀分布,则其期望E(X)为( )A。1 B。2 C。3 D。45.若随机变量X的分布律为PX=k=1/3(k=1,2,3),则其期望为( )A。1 B。2 C.3 D。46。若事件M与事件N互不相容,则有( )A.P(MUN)=P(M)+P(N) B。P(MUN)=P(M)-P(N)C。P(M
11、UN)=P(M)*P(N) D。P(MN)=P(M)+P(N)7。2个球中,1个是红球,1个是白球的概率为( )A。1/5 B.2/5 C。1/3 D.2/38.下列关于概率的说法,正确的是( )A。事件M发生的概率0P(M)1 B.若事件M确定发生,则P(M)=1C。事件M发生的概率0P(M) 1 D。若事件M不确定发生,则P(M)=09.A与B为互斥事件,则为( )A.AB B。B C。A D.A+B10。设A、B为两个事件,则A-B表示( )A. “A发生且B不发生” B。 “A、B都不发生C。 “A、B都发生 D。 “A不发生或者B发生”11.设A、B为两个事件,P(A)=0.5,P(
12、A-B)=0.2,则P(AB)为( )A.0。2 B。0。3 C.0。7 D。0.812。袋中有红、黄、蓝球各一个,每一次从袋中任取一球,看过颜色后再放回袋中,共取球三次,颜色全相同的概率为( )A.19 B.13C.59 D。89 13.北方大学统计系06级3班共有60名同学,至少有2名同学生日相同的概率为(一年按 365天计算)( )A。 B。 C。 D。 14。如果事件A的概率为,事件B的概率为,下列陈述中一定正确的是( )15.如果事件A发生的概率,事件B发生的概率,并且已知,则( )A.0。6 B.0.4 C.1 D.016。天地公司下属3家工厂生产同一种产品,3家公司的次品率分别为
13、0.01,0.02,0.015,而3家工厂的日产量分别为2000,1000,2000,则天地公司该产品的总次品率是( )A.0。015 B.0。014 C。0.01 D。0。0217。离散型随机变量X的分布律为: X1 0 1概率 a 则a等于( ) A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.118。若某学校有两个分校,一个分校的学生占该校学生总数的60,期末考试的平均成绩为75分,另一个分校的学生占学生总数的40,期末考试的平均成绩为77分,则该校学生期末考试的总平均成绩为( )分。A.76 B。75.8 C。75.5 D。76.519.若随机变量Y与X的关系为Y3X2,并且随机变量X的方差为
14、2,则Y的方差D(Y)为( )A.6 B。12 C。18 D.3620.一个二项分布随机变量的方差与数学期望之比为1/5,则该分布的参数p应为( )A.1/5 B.2/5 C。3/5 D。4/521.某保险业务员每六次访问有一次成功地获得签单(即签单成功的概率是1/6),在一个正常的工作周内,他分别与36个客户进行了联系,则该周签单数的数学期望是( )A。3 B。4 C.5 D。622。数学期望和方差相等的分布是( )A。二项分布 B.泊松分布 C.正态分布 D.指数分布23.如果X服从标准正态分布,已知则( )A。 B。C. D。24.若随机变量X服从正态分布N(0,4),则随机变量Y=X-
15、2的分布为( )A.N(2,4) B.N(2,4) C.N(0,2) D。N(2,2) 25.若两个随机变量X与Y的简单相关系数r=0,则表明这两个变量之间( )A。存在非线性相关关系 B.相关关系很低C.不存在线性相关关系 D。不存在任何关系二、问答题1。常用的连续型随机变量的概率分布有哪些?分别举一个例子说明。答:2.离散型随机变量的概率分布怎样表示?常用的离散型随机变量的概率分布有哪些?答:3.正态分布的主要特征有哪些? 答:4。简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征.三、计算题计算题1:某车间生产的一批产品中,按照其质量规格可以分为一等品、二等品、三等品和次品四类,相应的概率为
16、0.7,0。2,0。06,0。04,对应可产生的利润 (单位:元)为10,8,4,1,1。(1)我们可以用说明指标来衡量该车间的生产效益?(2)试求出该产品的平均利润。解答:2.(1)除了上述指标外,还有什么指标来衡量所得到的统计数据?(2)引入这些指标对数据的分析有何作用?解答:计算题2:设有两种投资方案,它们获得的利润如下表:利润(万元)100200300概率甲方案0.40.20.4乙方案0。30。40。31。(1)计算甲、乙两种投资方案的期望。(2)计算甲、乙两种投资方案的方差。解答:2。(1)试比较甲乙两种投资方案哪种更好? (2)如何运用期望和方差来比较哪种方案更好?解答四、选答题1
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