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统计学公式汇总
（1） αβδμσνπρυt u F s
（2） 均数(mean)： 式中表示样本均数，X1,X2，Xn为各观察值.
（3） 几何均数（geometric mean, G）：式中G表示几何均数,X1，X2，Xn为各观察值.
（4） 中位数（median, M）
n为奇数时，
n为偶数时，
式中n为观察值的总个数.
（5） 百分位数　　式中Ｌ为Ｐx所在组段的下限，fx为其频数,i为其组距，为小于Ｌ各组段的累计频数.
（6） 四分位数（quartile, Q）　第25百分位数P25，表示全部观察值中有25％（四分之一）的观察值比它小,为下四分位数，记作QL；第75百分位数P75,表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它大，为上四分位数，记作QU。
（7） 四分位数间距　等于上、下四分位数之差。
（8） 总体方差　
（9） 总体标准差　　
（10） 样本标准差　　
（11） 变异系数(coefficient of variation, CV）
（12） 样本均数的标准误 理论值 估计值 式中σ为总体标准差，s为样本标准差，n为样本含量。
（13） 样本率的标准误 理论值 估计值 式中π为总体率，p为样本率，n为样本含量.
（14） 总体率的估计:正态分布法，（） 式中p为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量。
（15） 总体均数的估计t分布法：（） 式中为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量，ν为自由度。
（16） 总体均数的估计u分布法：
总体标准差σ未知但较大时，() 式中为样本均数,s为样本标准差，n为样本含量。
总体标准差σ已知时,（） 式中为样本均数，σ为总体标准差，n为样本含量.
（17） 样本均数与总体均数比较的t检验: 式中为样本均数,为欲比较的总体均数，s为样本标准差,n为样本含量，ν为自由度。
（18） 样本均数与总体均数比较的u检验: 式中为样本均数，为欲比较的总体均数,s为样本标准差,n为样本含量。
（19） 样本均数与总体均数比较的u检验： 式中为样本均数,为欲比较的总体均数，σ为总体标准差，n为样本含量。
（20） 配对设计差值的符号秩和检验正态近似法公式： 式中T为秩和，求秩和方法：差值d=（X—μ0）；依差值的绝对值从小到大编秩；差值为0者，舍去不计;如果差值相等，取平均秩次；分别求出正、负秩次之和T(+）、T（—）；T为二者绝对值较小者；n为样本含量，但不包括差值等于0者;tj（=1，2，···）为第j个相同差值的个数。
（21） 配对设计两样本均数比较的t检验： 式中为差值d的均数，sd为差值d的标准差，n为样本含量（即样本对子数），差值d=各对子数据之差（含正负号！)，ν为自由度.
（22） 成组设计两样本均数比较的t检验: 式中和分别为两个样本均数， n1和n2为两个样本含量，ν为自由度。
（23） 样本率与总体率的比较:未校正的正态近似法 或式中X为样本阳性数,π0为欲比较的总体率,p为样本率， n为样本含量。
（24） 样本率与总体率的比较:校正的正态近似法 或式中X为样本阳性数，π0为欲比较的总体率，p为样本率， n为样本含量。
（25） 样本率与总体率的比较：直接计算概率法：首先按照二项分布的原理计算从0到n各个X的概率值P（X）=.左单侧：PL表示从0到Xs的累计概率；右单侧：PR 表示从Xs到n的累计概率；单侧概率P=MIN(PL， PR);双侧概率P的计算方法有三种:A，单侧概率乘2；B，当X大于nπ0时，双侧概率=P（≥X）+P（≤(2 nπ0—X））;当X小于nπ0时，双侧概率=P(≤X）+P（≥（2 nπ0-X)）；C，将P（X）≤P(Xs)的各个概率值相加，即得双侧累计概率，即P=∑P（X），X满足条件P（X）≤P(Xs）。式中X为样本阳性数，π0为欲比较的总体率，Xs为样本阳性数， n为样本含量。
（26） 两个样本率的比较:正态近似法 式中p1和p2分别为两个样本率, n1和n2为两个样本含量。
（27） 两个样本率的比较：正态近似法 式中p1和p2分别为两个样本率， n1和n2为两个样本含量。
（28） 四格表检验: ν＝(行数－１）(列数－１）式中A为实际频数（actual frequency）,T为理论频数（theoretical frequency）， 式中TRC表示R行(row）C列（column)的理论频数，nR为相应行的合计值，nC为相应列的合计值，n为总例数，ν为自由度。
（29） 四格表检验专用公式： ν＝（行数－１)(列数－１）式中a,b,c,d为四格表的四个实际频数，n为总例数，ν为自由度.
（30） 四格表值的校正公式： ν＝（行数－１）（列数－１） 式中a,b，c,d为四格表的四个实际频数，n为总例数,ν为自由度.
（31） 行×列表检验公式： ν＝（R－１）（C－１）式中A为实际频数（actual frequency），nR为相应行的合计值,nC为相应列的合计值,n为总例数，,R为行数，C为列数，ν为自由度。
（32） 行×列表检验公式： ν＝（R－１）（C－１）式中Aij为实际频数（actual frequency），ni为相应行的合计值,mj为相应列的合计值,n为总例数，R为行数，C为列数，ν为自由度.
（33） 四格表的确切概率法： 式中a，b，c，d为四格表的四个实际频数，n为总例数.取表原则可分为“差数极端法"和“概率极端法”。多数情况下，二者所得结果一致，但个别情况下，所得结果不同.一般认为,“概率极端法"最准确。
（34） 配对四格表的检验：,ν=1，式中b，c为结果不一致的对子数。
（35） 配对四格表的检验校正公式：,ν=1，式中b,c为结果不一致的对子数。
（36） 矩法正态性检验 式中X为变量值,f为相同X的个数，n为样本例数。
（37） 二项分布的概率
A。 恰有X例阳性的概率，记为P(X)
，X=0，1,2，…，n
式中X为阳性数,π为总体阳性率,n为样本例数,！为阶乘符号。
B。 最多有k例阳性的概率,记为P（X≤k)
P（X≤k）= X=0，1，2，…，n
C。 最少有k例阳性的概率，记为P(X≥k）
P（X≥k）= X=0，1，2，…，n
（38） Poisson分布的概率
A。 恰有X例阳性的概率，记为P(X)
，X=0，1，2，…,n
式中μ=nπ，为Poisson分布的总体均数,X为单位时间（或面积、容积等）某事件发生数，e为自然对数的底。
式中X为阳性数，π为总体阳性率，n为样本例数，！为阶乘符号。
B。 最多有k例阳性的概率，记为P(X≤k)
P（X≤k）= X=0,1，2,…,n
C。 最少有k例阳性的概率，记为P（X≥k)
P(X≥k)= X=0，1，2，…,n
（39） Poisson分布样本均数与总体均数比较 .式中X为样本阳性数,λ为总体均数.注意：样本的观察单位数应等于总体的观察单位数，否则，应根据二者观察单位数之比相应调整λ。
（40） Poisson分布两个样本均数比较 .式中∑X1为第一个样本阳性数之和,n1为第一个样本的观察单位数之和，∑X2为第二个样本阳性数之和，n2为第二个样本的观察单位数之和。
（41） Pearson相关系数计算公式：
（42） Pearson列联系数计算公式： 式中n为样本含量。
（43） 关联系数: 式中n为样本含量。