用双线性变换法设计Butterworth低通滤波器教学内容.doc
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1、用双线性变换法设计Butterworth低通滤波器精品资料仲恺农业工程学院课 程 设 计题 目 DSP系统开发课程设计姓 名 院 (系) 信息学院专业班级 电子班学 号 指导教师 日 期 2011年10月10日2011年10月16日用双线性变换法设计Butterworth低通滤波器摘要双线性变换法分别设计数字Butterworth低通滤波器(IIR),使用MATLAB或者C语言编程实现数字Butterworth滤波器,性能要求如下:低通数字滤波器:采样频率为10Hz,其中通带临界频率,通带内衰减小于1dB,阻带临界频率,阻带内衰减大于20dB。求这个数字滤波器的传递函数H(Z),输出它的幅频和
2、相位特性曲线,观察其通带衰减和阻带衰减是否满足要求。关键词:双线性变换,Butterworth低通滤波器,MATLAB目录封面-1摘要-2目录-3设计方案-4预算结果-6代码-7图片-9性能评价与心得-10文献参考-11一、设计目的DSP系统开发课程设计是在学习完有关数字信号处理课程、上机实践应用之后,进行的另一个实践教学环节,其目的在于加深对数字信号处理基础理论和基本知识的理解,使学生较为系统地建立信号、系统、抽样、数字处理的基本概念,掌握信号分析、滤波器设计、数字滤波等基本方法,在一定程度上提高应用系统的综合开发能力、创新意识和创新能力。二、设计内容与设计要求1设计内容:用双线性变换法设计
3、Butterworth低通滤波器用双线性变换法分别设计数字Butterworth低通滤波器(IIR),使用MATLAB或者C语言编程实现数字Butterworth滤波器,性能要求如下:低通数字滤波器:采样频率为10Hz,其中通带临界频率,通带内衰减小于1dB,阻带临界频率,阻带内衰减大于20dB。求这个数字滤波器的传递函数H(Z),输出它的幅频和相位特性曲线,观察其通带衰减和阻带衰减是否满足要求。2设计要求:(1)认真阅读有关的课程理论知识;(2)熟悉MATLAB和Microsoft Visual C+、CCS编程;(3)独立编写正确、符合设计要求的程序代码;(4)对设计结果进行性能评价。3原
4、理说明(1)Butterworth低通滤波器的基本思想就是根据一些给出的技术指标和得到阶数N和截止频率。当时,;当时,;由上两个方程对N和求解得:因此或者而系统函数为:所以=,k=0,12N-1得到据以上分析可以得到一个巴特沃斯型的模拟低通滤波器设计在matlab中用函数afd_butt来表示。(2)双线性变换法将s平面映射到z平面的关系为: 或 其中T为参数,s和z是双线性的,由下图可以得到:Re(z)z-平面单位圆Imzs-平面一对一变换双线变换的复平面映射当 时:所以把代入得由于幅度为1,所以有4设计步骤a.确定数字滤波器的性能要求及各数字临界频率,;b.选择T的值,它是任意的,也可以为
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