3.第二章-财务管理基础学习资料.doc

3.第二章 财务管理基础

精品文档
第二章　财务管理基础
　　考情分析
　　本章属于重点章节，内容较多，难度较大，是中级财管学习中的第一个拦路虎。主要介绍了货币时间价值、风险及成本性态等三部分；本章内容是学习财务管理的基础，和后面诸多章节都有很强的联系，故要求在理解的基础上熟练运用。
　　从历年的考试情况来看，本章主要考查客观题，估计本章2018年考分在5分左右，属于分值不多，但异常重要的章节。

第一节　货币时间价值

　　【知识点一】货币时间价值的概念
　　一、货币时间价值的含义
　　货币时间价值是指在没有风险和通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。（“元”或“%” ）
　　二、现值与终值的概念

　　三、利息计算的两种思路
　　单利计息 利不生利
　　复利计息 利生利、利滚利
　　【例题】假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和，如表所示。
使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末偿还
1
2
3
4
1000
1080
1160
1240
1000×8%＝80
80
80
80
1080
1160
1240
1320
0
0
0
1320
　　【结论1】在以单利计息的情况下，总利息与本金，利率以及计息周期数成正比关系。
　　It＝ P×i单×n
　　【例题】假如以复利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息与本利和，如表所示。
使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末偿还
1
2
3
4
1000
1080
1166.4
1259.712
1000×8%＝80
1080×8%＝86.4
1166.4×8%＝93.312
1259.712×8%＝100.777
1080
1166.4
1259.712
1360.489
0
0
0
1360.489
　　【结论2】本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。
　　四、现金流量图

　　现金流量图要点：时间轴；现金流的方向和大小；现金流发生时点
　　【知识点二】一次支付的终值和现值
　　一、单利模式下的终值和现值
　　1.单利终值

　　【例题】某人将100元存入银行，年利率2%，假设单利计息，求5年后的终值。
　　【解答】F＝P×（1＋n×i）＝100×（1＋5×2%）＝110（元）
　　2.单利现值

　　【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？假设银行按单利计息。
　　【解答】P＝F/（1＋n×i）＝500/（1＋5×2%）＝454.55（元）
　　二、复利模式下的终值和现值
　　1.复利终值（利生利、利滚利）（F/P，i，n）

　　【例题】某人将100万元存入银行，年利率为10%，计算一年、两年后的本利和。
　　【解答】一年后的本利和：F1＝ 100+100×10%＝100×（1＋10%）＝110（万元）
　　两年后的本利和： F2＝ 100×（1＋10%） ×（1＋10%）＝100×（1＋10%）2＝121（万元）
　　【例题】某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
　　【解答】本例中，一个计息期为半年，一年有两个计息期，所以，计息期利率＝4%/2＝2%，即i＝2%；由于5年共计有10个计息期，故n＝10。所以：5年后的本利和F＝P×（F/P，2%，10）＝100×（F/P，2%，10）＝121.90（万元）
　　2.复利现值（利生利、利滚利）（P/F，i，n）

　　【例题】某人拟在5年后获得本利和100万元。假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少元？
　　【解答】P＝F×（P/F，4%，5）＝100×（P/F，4%，5）＝100×0.8219＝82.19（万元）
　　总结
　　复利终值：F＝P（1＋i）n
　　复利现值：P＝F/（1＋i）n
　　【结论】复利终值复利现值复利终值和复利现值互为逆运算；
　　复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。
　　如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。
　　在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。
　　【例题·判断题】随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。（　）

『正确答案』×
『答案解析』在折现期间不变的情况下，折现率越高，折现系数则越小，因此，未来某一款项的现值越小。

　　【知识点三】年金的分类

　　年金：间隔期相等的系列等额收付款项。
　　普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

　　即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

　　递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　永续年金：无限期的普通年金。

　　【记忆】
　　年金分类很关键，四种年金很典型；
　　普通年金是标杆，零点第一差一期；
　　即付年金预先到，零点第一毫不差；
　　递延年金姗姗来，第一站在一期后；
　　永续年金无绝期，永永远远一个样。
　　【例题·单选题】2011年1月1日，A公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年1月1日支付租金20万元，共支付3年。该租金支付形式属于（　）。
　　A.普通年金
　　B.预付年金
　　C.递延年金
　　D.永续年金

『正确答案』B
『答案解析』年初等额支付，属于预付年金。

　　【知识点四】年金的终值和现值

　　一、年金现值
　　（一）普通年金现值

　　被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。
　　【例题·单选题】某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40000元。按年折现率6%计算（复利计息），则10年收益的现值为（　）元。
　　A.294404
　　B.400000
　　C.527231
　　D.666666

『正确答案』A
『答案解析』P＝40000×
　　＝40000×（P/A，6%，10）＝40000×7.3601＝294404（元）

　　（二）预付年金现值
　　基本思路：先求普通年金现值，然后再调整
　　P＝A（P/A，i，n）（1＋i）

　　【例题】甲公司购买一台设备，付款方式为现在付10万元，以后每隔一年付10万元，共计付款6次。假设利率为5%，如果打算现在一次性付款应该付多少？

『正确答案』由于付款6次，所以，n＝6，因此：
　　P＝10×（P/A，5%，6）×（1＋5%）＝10×5.0757×1.05＝53.29（万元）
　　即如果打算现在一次性付款应该付53.29万元。

　　【例题·单选题】已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，6）＝4.6229，（P/A，8%，7）＝5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（　）。
　　A.2.9927
　　B.4.2064
　　C.4.9927
　　D.6.2064

『正确答案』C
『答案解析』6年期、折现率为8%的预付年金现值系数＝（P/A，8%，6）×（1+8%）＝4.9927。

　　（三）递延年金现值
　　基本思路：先求普通年金现值，然后折现

　　【例题】某递延年金为从第4期开始，每期期末支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？

『正确答案』本例中，由于第一次支付发生在第4期期末，即m＋1＝4，所以，递延期m＝3；由于连续支付6次，因此，n＝6。所以：
　　P＝10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，3）＝10×5.2421×0.8890＝46.60（万元）
　　即相当于现在一次性支付的金额是46.60万元。

　　【例题】某递延年金为从第4期开始，每期期初支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？

『正确答案』本例中，由于第一次支付发生在第4期期初，第4期期初与第3期期末是同一时点，所以m＋1＝3，递延期m＝2。
　　P＝10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，2）＝10×5.2421×0.9246＝48.47（万元）

　　【例题】A公司2017年12月10日欲购置一批电脑，销售方提出三种付款方案，具体如下：
　　方案1：2017年12月10日付款10万元，从2019年开始，每年12月10日付款28万元，连续支付5次；
　　方案2：2017年12月10日付款5万元，从2018年开始，每年12月10日付款25万元，连续支付6次；
　　方案3：2017年12月10日付款10万元，从2018年开始，6月10日和12月10日付款，每次支付15万元，连续支付8次。
　　假设A公司的投资收益率为10%，DL应该选择哪个方案？
　　『正确答案』
　　方案1：

　　方案1的付款现值
　　＝10＋28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝106.49（万元）
　　方案2：

　　方案2的付款现值＝5＋25×（P/A，10％，6）＝113.88（万元）
　　方案3：

　　方案3的付款现值＝10＋15×（P/A，5％，8）＝106.95（万元）
　　【结论】由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。
　　（四）永续年金现值

　　现有1000万，银行利率3%，每年提取30万，请判断年金形式？
　　P＝A/i
　　【例题】拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若利率为5%，现在应存入多少钱？

『正确答案』P＝10000/5%＝200000（万元）

　　【例题】某年金的收付形式为从第1期期初开始，每期支付80元，一直到永远。假设利率为5%，其现值为多少？

『正确答案』本例中第一次支付发生在第1期期初，所以，不是永续年金。从第2期期初开始的永续支付是永续年金。
　　所以现值＝80＋80/5%＝1680（元），
　　或者现值＝80/5%×（1＋5%）＝1680（元）。

　　二、年金终值
　　（一）普通年金终值

　　被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。
　　【例题】A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在第8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标？
　　【分析】甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。

　　F＝A×（F/A，i，n）＝10×（F/A，15%，10）
　　＝10×20.304＝203.04（亿美元）
　　乙公司的投标书显示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在第8年末再付给60亿美元。

　　第1笔收款（40亿美元）的终值
　　＝40×（F/P，15%，10）＝40×4.0456＝161.824（亿美元）
　　第2笔收款（60亿美元）的终值
　　＝60×（F/P，15%，2）＝60×1.3225＝79.35（亿美元）
　　终值合计＝161.824＋79.35＝241.174（亿美元）
　　甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，因此，A公司应接受乙公司的投标
　　（二）即付年金终值
　　基本思路：先求普通年金终值，再调整

　　F＝A（F/A，i，n）（1＋i）
　　【例题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？

『正确答案』如果分次支付，则其3年的终值为：
　　F＝200×（F/A，5%，3）×（1＋5%）
　　＝200×3.1525×1.05
　　＝662.025（万元）
　　如果一次支付，则其3年的终值为：
　　500×（F/P，5%，3）
　　＝500×1.1576＝578.8（万元）
　　公司应采用第一种支付方式

　　（三）递延年金终值

　　计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。
　　F＝A（F/A，i，n）

　　三、年偿债基金

　　F＝A×（F/A，i，n）
　　A＝F/（F/A，i，n）
　　1/（F/A，i，n）称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。
　　【例题】某家长计划10年后一次性取出50万元，作为孩子的出国费用。假设银行存款年利率为5%，复利计息，该家长计划1年后开始存款，每年存一次，每次存款数额相同，共计存款10次。假设每次存款的数额为A万元，则有：
　　A×（F/A，5%，10）＝50；
　　A×12.578＝50；
　　A＝3.98（万元）

　　四、年资本回收额

　　P＝A×（P/A，i，n）
　　A＝P/（P/A，i，n）
　　1/（P/A，i，n），称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。
　　【例题】某人于2018年1月25日按揭贷款买房，贷款金额为100万元，年限为10年，年利率为6%，月利率为0.5%，从2018年2月25日开始还款，每月还一次，共计还款120次，每次还款的金额相同。
　　假设每次还款额金额为A万元，则有：
　　100＝A×（P/A，0.5%，120）
　　A＝100÷（P/A，0.5%，120）
　　其中（P/A，0.5%，120）的数值无法在教材后面的附表中查到，可以根据（P/A，i，n）的数学表达式用计算器或计算机计算。计算结果（P/A，0.5%，120）＝90.08，所以：
　　A＝100÷90.08＝1.11（万元）
　　即每月的还款额为1.11万元。
　　【例题·单选题】甲希望在10年后获得100000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该等额存入（　）元。（F/A，2%，10）＝10.95
　　A.8706.24　　B.6697.11　　C.8036.53　　D.9132.42

『正确答案』D
『答案解析』计算偿债基金。A＝100000/（F/A，2%，10）＝100000/10.95＝9132.42（元）。

　　总结

　　普通年金：

　　F＝A×（F/A，i，n）
　　P＝A×（P/A，i，n）
　　即付年金：

　　F＝A×（F/A，i，n）（1+i）
　　P＝A×（P/A，i，n）（1+i）
　　递延年金：

　　F＝A（F/A，i，n）
　　P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
　　永续年金：

　　P＝A/i
　　【2017考题·单选题】（考生回忆）下列各项中，与普通年金终值系数互为倒数的是（　）。
　　A.预付年金现值系数
　　B.普通年金现值系数
　　C.偿债基金系数
　　D.资本回收系数

『正确答案』C
『答案解析』与普通年金终值系数互为倒数的是偿债基金系数。

　　【知识点五】利率的计算
　　一、复利计息方式下的利率计算
　　思路：已知现值（或终值）系数，可通过内插法计算对应的利率

　　【例题】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率（复利计息）为多少，郑先生的预计才能变成现实？
　　『正确答案』
　　1.列式求出系数对应的数值：
　　50000×（F/P，i，20）＝250000
　　即（F/P，i，20）＝5
　　附表一　复利终值系数表
期数
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
16
1.1726
1.3728
1.6047
1.8730
2.1829
2.5404
2.9522
3.4259
3.9703
4.5950
17
1.1843
1.4002
1.6528
1.9479
2.2920
2.6928
3.1588
3.7000
4.3276
5.0545
18
1.1961
1.4282
1.7024
2.0258
2.4066
2.8543
3.3799
3.9960
4.7171
5.5599
19
1.2081
1.4568
1.7535
2.1068
2.5270
3.0256
3.6165
4.3157
5.1417
6.1159
20
1.2202
1.4859
1.8061
2.1911
2.6533
3.2071
3.8697
4.6610
5.6044
6.7275

　　2.查表找利率：
　　查阅“复利终值系数表”可知：
　　（F/P，8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044
　　3.列计算式：

　　8%　——　4.6610
　　9%　——　5.6044
　　？　——　5
　　4.求出结果：
　　i=8.36%
　　【例题】已知（P/A，i，5）＝4.20，求i的数值。
　　查阅年金现值系数表可知，在期数为5的情况下，无法查到4.20这个数值，与4.20相邻的数值为4.2124和4.1002，对应的利率为6%和7%，因此有：
　　（7%－i）/（7%－6%）＝（4.1002－4.20）/（4.1002－4.2124）
　　解得：i＝6.11%
　　【总结】内插法的基本步骤如下：
　　1.求出系数对应的数值；
　　2.查表得出与待求系数值最近的“一大一小”两个数值；
　　3.列式计算，务必注意比例关系的对应；
　　4.解出结果。
　　【例题】已知5×（P/A，i，10）＋100×（P/F，i，10）＝104，求i的数值。

『正确答案』经过测试可知：
　　i＝5%时，5×（P/A，i，10）＋100×（P/F，i，10）＝5×7.7217＋100×0.6139＝100
　　i＝4%时，5×（P/A，i，10）＋100×（P/F，i，10）＝5×8.1109＋100×0.6756＝108.11
　　（i－4%）/（5%－4%）＝（104－108.11）/（100－108.11）
　　解得：i＝4.51%

　　二、名义利率与实际利率
　　（一）一年多次计息时的名义利率与实际利率
　　名义利率：如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率既是名义利率，也是实际利率，两者相等；
　　实际利率：如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i）。
　　【例题】假设本金为100元，年利率为10%，一年计息2次，即一年复利2次。
　　（1）计算第一年年末的本利和；
　　（2）计算第一年应该承担的利息；
　　（3）计算年实际利率。

『正确答案』每次复利的利率＝10%/2＝5%，一年后的本利和（复利终值）＝100×（1＋5%）2，按照复利计算的年利息＝100×（1＋5%）2－100＝100×[（1＋5%）2－1]，实际利率＝100×[（1＋5%）2－1]/100＝（1＋5%）2－1，用公式表示如下：i＝（1＋r/m）m－1

　　【例题】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。

『正确答案』由于按季复利计息，因此，一年复利计息4次。由于名义利率为12%，所以：
　　实际利率
　　i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋12%/4）4－1
　　＝1.1255－1
　　＝12.55%

　　【2017考题·单选题】（考生回忆）某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度计息，则年实际利率为（　）。
　　A.9.6%　　B.8.24%　　C.8.00%　　D.8.32%

『正确答案』B
『答案解析』年实际利率＝（1＋8%/4）4-1＝8.24%

　　【例题·单选题】某债券的票面利率为12%，期限为10年，下列计息方式中对于债务人最有利的是（　）。
　　A.每年计息一次
　　B.每半年计息一次，复利计息
　　C.每季度计息一次，复利计息
　　D.每月计息一次，复利计息

『正确答案』A
『答案解析』在名义利率相同的情况下，每年复利次数越多，实际利率越高，对于债务人越不利。

　　【例题·单选题】有两只债券，A债券每半年付息一次、名义利率为10%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，则B债券的名义利率应为（　）。
　　A.10%　　B.9.88%　　C.10.12%　　D.9.68%

『正确答案』B
『答案解析』两种债券在经济上等效意味着年实际利率相等，因为A债券每半年付息一次，所以，A债券的年实际利率＝（1＋10%/2）2－1＝10.25%，设B债券的名义利率为r，则（1＋r/4）4－1＝10.25%，解得：r＝9.88%。

　　（二）通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
　　通货膨胀情况下的名义利率，包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。
　　实际利率指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
　　假设本金为100元，实际利率为5%，通货膨胀率为2%，则：
　　如果不考虑通货膨胀因素，一年后的本利和
　　＝100×（1＋5%）＝105（元）
　　如果考虑通货膨胀因素，由于通货膨胀导致货币贬值，所以，一年后的本利和
　　＝105×（1＋2%）
　　年利息＝105×（1＋2%）－100＝100×（1＋5%）×（1＋2%）－100＝100×[（1＋5%）×（1＋2%）－1]
　　即名义利率＝（1＋5%）×（1＋2%）－1
　　1＋名义利率＝（1＋5%）×（1＋2%）
　　用公式表示名义利率与实际利率之间的关系为：
　　名义利率与实际利率之间的关系为：
　　1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）
　　所以：

　　【例题】2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？

『正确答案』
　　如果上例中通货膨胀率为4%，

　　【例题·判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值（　）。

『正确答案』√
『答案解析』实际利率＝（1＋名义利率）/（1＋通货膨胀率）－1。因此当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。

　　课后作业—2018应试指南
　　精选例题：第34页【例题1】，第36页【例题4】，第38页【例题7】、【例题9】，第39页【例题10】。
　　同步拓展训练：第51页单选题1-4、6、7，第52页多选题1，第53页判断题1、4-6，第53页计算分析题1、2。
第二节　风险与收益

　　【知识点一】资产的收益与收益率
　　一、资产收益的含义
收益类型
体现形式
衡量指标
资产现金净收入
利息、红利或股息等
利（股）息的收益率
资本利得
期末期初资产价值（市场价格）差
资本利得的收益率

　　二、资产收益率的类型

　　【例题·多选题】如果市场上短期国库券的利率为6%，通货膨胀率为2%，风险收益率为3%，则下列说法中不正确的有（　）。
　　A.可以近似地认为无风险收益率为6%
　　B.如果无风险收益率为6%，则必要收益率为11%
　　C.如果无风险收益率为6%，则资金时间价值为1%
　　D.如果无风险收益率为6%，则纯粹利率为4%

『正确答案』BC
『答案解析』无风险收益率是指无风险资产的收益率，由于短期国库券的风险很小，因此，一般情况下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率，即选项A的说法正确；必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率，必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率，因此，本题中，必要收益率＝6%＋3%＝9%，即选项B的说法不正确；资金时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的平均利润率，所以，资金时间价值＝无风险利率－通货膨胀率＝短期国库券利率－通货膨胀率＝6%－2%＝4%，即选项C的说法不正确；无风险收益率的大小由纯粹利率（资金时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成，由此可知，纯粹利率＝资金时间价值＝4%，即选项D的说法正确。

　　三、预期收益率的确认
　　预期收益率也称为“期望收益率”、“收益率的期望值”，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。
　　加权平均法

　　【知识点二】资产的风险及其衡量
　　一、资产风险的含义
　　资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。

　　二、风险的衡量
　　（一）概率分布
　　一般随机事件的概率介于0与1之间；
　　所有可能结果出现的概率之和必定为1 。
　　（二）期望值
　　概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。

　　代表着投资者的合理预期。
　　【例题】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表所示，试计算两个项目的期望收益率。
项目实施情况
该种情况出现的概率
投资收益率
项目A
项目B
项目A
项目B
好
0.20
0.30
15%
20%
一般
0.60
0.40
10%
15%
差
0.20
0.30
0
－10%

『正确答案』项目A的期望投资收益率
　　＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
　　项目B的期望投资收益率
　　＝0.30×20%＋0.40×15%＋0.30×（－10%）＝9%
　　从计算结果可以看出，两个项目的期望投资收益率都是9%。但是否可以就此认为两个项目是等同的呢？我们还需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率。

　　（三）离散程度

　　【提示1】标准差反应资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。
　　【提示2】标准离差率是资产收益率的标准差与期望值之比。
　　【2016考题·多选题】下列指标中，能够反映资产风险的有（　）。
　　A.方差　　 B.标准差　　 C.期望值　　 D.标准离差率

『正确答案』 ABD
『答案解析』离散程度是用以衡量风险大小的统计指标，反映随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准差、标准离差率和全距等。期望值指的是加权平均的中心值，不能反映离散程度。

　　【例题】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表所示，试计算两个项目的期望收益率；收益率的方差，标准差及标准离差率。
　　A项目和B项目投资收益率的概率分布
项目实施情况
该种情况出现的概率
投资收益率
项目A
项目B
项目A
项目B
好
0.20
0.30
15%
20%
一般
0.60
0.40
10%
15%
差
0.20
0.30
0
－10%

『正确答案』项目A的期望投资收益率
　　＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
　　项目B的期望投资收益率
　　＝0.30×20%＋0.40×15%＋0.30×（－10%）＝9%
　　项目A的方差
　　＝0.20×（15%－9%）2＋0.60×（10%－9%）2＋0.20×（0－9%）2
　　＝0.0024
　　项目A的标准离差＝＝4.90%
　　项目B的方差
　　＝0.30×（20%－9%）2＋0.40×（15%－9%）2＋0.30×（－10%－9%）2
　　＝0.0159
　　项目B的标准离差＝＝12.61%
　　项目A的标准离差率VA＝4.90%/9%＝54.4%
　　项目B的标准离差率VB＝12.61%/9%＝140%

　　【提示1】标准差和方差不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。
　　【提示2】标准离差率可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。
　　【结论】由于预期收益率是相等的，所以可以直接用标准离差来判断风险；也可以用标准离差率来判断风险。
　　【例题】假设项目A和项目B的期望投资收益率分别为10%和12%，投资收益率的标准差分别为6%和7%，比较项目A和项目B的风险大小。

『正确答案』由于项目A和项目B投资收益率的期望值不相同，所以，不能根据标准差比较风险大小，应该计算各自的标准差率，然后得出结论。
　　项目A投资收益率的标准差率＝6%/10%×100%＝60%
　　项目B投资收益率的标准差率＝7%/12%×100%＝58.33%
　　计算结果表明项目A的风险高于项目B。

　　【例题·单选题】如果已知甲资产的风险大于乙资产的风险，则可以推出的结论是（　）。
　　A.甲资产的预期收益率大于乙资产的预期收益率
　　B.甲资产的方差大于乙资产的方差
　　C.甲资产的标准差大于乙资产的标准差
　　D.甲资产的标准离差率大于乙资产的标准离差率

『正确答案』D
『答案解析』方差、标准差指标都是在资产期望值相同的前提下才可以进行比较，标准离差率则无论期望值是否相同，只要风险越大则标准离差率也就越大。

　　【例题·判断题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知甲方案收益的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案收益的期望值为1200万元，标准差为330万元。由此可知，乙方案的风险大于甲方案。（　）。

『正确答案』×
『答案解析』两方案期望值不同，应该比较标准离差率。甲方案标准离差率＝300/1000＝0.3，乙方案标准离差率＝330/1200＝27.5%，甲方案标准离差率更大，因此甲方案的风险大于乙方案。

　　三、风险的对策
　　（一）规避风险
　　当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。
　　比如：拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。
　　（二）减少风险
　　一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。
　　比如：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在开发新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。
　　（三）转移风险
　　对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。
　　比如：向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。
　　（四）接受风险
　　风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等；
　　风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润。
　　【例题·单选题】华光汽运公司是一家专门从事货物运输的公司，鉴于货物运输中经常出现货物散落、交通事故等风险，公司决定为每一批货物都向太平洋保险公司投保。华光汽运公司的措施属于（　）。
　　A.规避风险　　 B.减少风险 　　C.转移风险 　　D.接受风险

『正确答案』C
『答案解析』转移风险是企业以一定代价，采取某种方式（如参加保险、信用担保、租赁经营、套期交易、票据贴现等），将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失。

　　【例题·多选题】下列有关风险对策的说法中，不正确的有（　）。
　　A.拒绝与不守信用的厂商业务往来属于减少风险
　　B.采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资属于转移风险
　　C.采取合资、联营、联合开发等措施属于接受风险
　　D.有计划地计提资产减值准备属于规避风险

『正确答案』ABCD
『答案解析』规避风险指的是当资产风险所造成的损失不能由该项目可能获得的利润予以抵销时，放弃该项目。规避风险的核心意思是“放弃”，因此，拒绝与不守信用的厂商业务往来属于规避风险，即选项A的说法不正确。减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的核心意思是“减少”，采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资可以分散风险，即降低风险，所以，属于减少风险，选项B的说法不正确。转移风险是指企业以一定代价，采取某种方式，将风险损失转嫁给他人承担。转移风险的核心意思是“转嫁”，采取合资、联营、联合开发等措施可以实现风险共担，因此，属于转移风险，选项C的说法不正确。接受风险指的是风险由企业自己承受，有计划地计提资产减值准备，意味着企业承认并接受坏账风险，对坏账风险进行合理的处置，所以，属于接受风险。选项D的说法不正确。

　　【知识点三】资产组合风险与收益
　　两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。
　　资产组合中的资产均为有价证券，该资产组合称为证券组合。

　　一、资产组合的预期收益率E（Rp）

　　【例题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。

『正确答案』该投资组合的预期收益率E（RP）＝30%×15%＋40%×12%＋ 30%×10%＝12.3%
　　【结论】资产组合预期收益率的影响因素有两个：投资比例、单项投资的预期收益率。

　　二、资产组合的风险及其衡量
　　（一）基本公式
　　两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式：

　　影响因素有：投资比例、单项资产的标准差（或方差）、相关系数。
　　相关系数越大，组合方差越大，风险越大，反之亦然。
　　（1）相关系数最大值为1 ，此时

　　组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均值。
　　【结论】当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以，这样的资产组合不能抵消任何风险。
　　（2）相关系数最小值为－1 ，此时

　　【结论】当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地抵消。这样的资产组合就可以最大程度地抵消风险。
　　（3）相关系数小于1且大于－1（多数情况下大于0）

　　资产组合收益率的标准差大于0，但小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值。因此，资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。
　　【例题·单选题】下列关于两项资产组合风险分散情况的说法中，错误的是（　）。
　　A.当收益率相关系数为0时，不能分散任何风险
　　B.当收益率相关系数在0～1之间时，相关系数越大风险分散效果越小
　　C.当收益率相关系数在－1～0之间时，相关系数越大风险分散效果越小
　　D.当收益率相关系数为－1时，能够最大程度地降低风险

『正确答案』A
『答案解析』只有在相关系数等于1的情况下，组合才不能分散风险，收益率相关系数只要小于一就可以分散风险。所以选项A的说法是错误的。

　　（二）非系统风险

　　又称为企业特有风险或可分散风险，是由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。
　　可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所