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平面直角坐标系单元测试(含答案)

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第七章 平面直角坐标系（单元测试）
满分：150分 考试时间：120分
学校： 姓名： 班级： 得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）”
A.（5，4） B.（4，5） C.（3，4） D.（4，3）

第1题 第4题
2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（ ）
A、P（2，5）表示这个点在平面内的位置 B、点P的纵坐标是5
C、点P到x轴的距离是5 D、它与点（5，2）表示同一个坐标
3.在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )
A.第一象限　　　 B.第二象限　　 　C.第三象限　 　D.第四象限
4．如图，下列说法正确的是（ ）
A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同
C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同
5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（2，－3） D．（2，3）
6．下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是 （ ）
A.(－1，1) B.(2，1) C.(0，2) D.(0，－2)
7.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（ ）
A.(8，0) B.(0，－8) C.(0，8) D.(－8，0)
8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位
9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A.(－2，2),(3，4),(1，7) B.(－2，2),(4，3),(1，7)
C.(2，2),(3，4),(1，7) D.(2，－2),(3，3),(1，7)
10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（　　）
A.（16,16） B.（44,44）
C.（44,16） D.（16,44）

二、 填空题(每小题3分，共24分)
11. 如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .
12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是 .
13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是 ．
14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ;
15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .
16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.

第16题 第17题
17. 如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距 格.

18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为________

三、解答题（共96分）
19.（8分）如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?

20.（12分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。
（1）按要求画出三角形A1B1C1 ；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）试说明三角形ABC与三角形A1B1C1有什么关系？

21.（8分）在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标:
B′ 、C′ ；
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标为 .

22.(10分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

23.(10分) 根据给出已知点的坐标，求四边形ABCD的面积.

24. （12分）已知点A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．
（1）A、B两点关于y轴对称;
（2）A、B两点关于x轴对称;
（3）AB∥x轴;
（4）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.

25.(15分) 如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0）、A（2，0）、B（4，2）、C（2，3），过点C与轴平行的直线EF与过点B与轴平行的直线EH交于点E.
（1） 求四边形OABC的面积；
（2） 在线段EH上是否存在点P，使四边形OAPC的面积为7？若不存在，说明理由，求点P的坐标.

26.（20分）已知坐标平面内有4个点A（0，2）、B（-1，0）、C（1，-1）、D（3，1）.
（1） 建立平面直角坐标系，描出这4个点.
（2） 顺次联结A，B，C，D组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.
（3） 如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2,纵坐标加3,所得图形面积多少?
（4）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?

参考答案
一、 选择题
DDBCC ABDAD
二、 填空题
11、 （8,7） 12、(0,0) 13、 14、（-1,2）
15、（-3，2）或（-3，-2） 16、 M 17、 3 18、（45,8）
三、 解答题
19、 A点在第四象限
理由：，则，∴
，则，∴，即
∴A（，）在第四象限
20、(1)如图即为所求的三角形
(2) (,)
(-2,-4）
(,)
（3）与大小完全相同.
21、 （1）如图所示
（-4，1） （-1，-1）

（2）（a-5，b-2）

22、体育场（-4,3） 文化宫（-3,1） 医院（-2，-2）
火车站（0,0）
市场（4,3） 宾馆（2，-3） 超市（2，-3）

23、 80 （分割法）
24、 （1） a=4 ，b=3
（2） a=-4 ，b=-3
（3） a为不等于-4的任意值，b=3
（4） a=-3 ，b=4
25、（1） 6
（2） 不存在
26、(1)坐标系如图所示
（2） 过A作AE⊥y轴
过B作BH⊥x轴，交AE于点H
过C作CG⊥y轴，交BH于点G
过D作DF⊥x轴，交CG于点F,交AH于点E.
四边形ABCD的面积为 6.5
（3）平移过程 图形大小不变 面积依然是 6.5
（4）平移过程 图形大小不变 面积依然是 6.5

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