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用matlab数字图像处理四个实验

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数字图像处理

实验指导书
目录

实验一 MATLAB数字图像处理初步
实验二 图像的代数运算
实验三 图像增强-空间滤波
实验四 图像分割
3

实验一 MATLAB数字图像处理初步
一、实验目的与要求
1．熟悉及掌握在MATLAB中能够处理哪些格式图像。
2．熟练掌握在MATLAB中如何读取图像。
3．掌握如何利用MATLAB来获取图像的大小、颜色、高度、宽度等等相关信息。
4．掌握如何在MATLAB中按照指定要求存储一幅图像的方法。
5．图像间如何转化。
二、实验原理及知识点
1、数字图像的表示和类别
一幅图像可以被定义为一个二维函数f(x,y),其中x和y是空间(平面)坐标，f 在任何坐标处(x,y)处的振幅称为图像在该点的亮度。灰度是用来表示黑白图像亮度的一个术语，而彩色图像是由单个二维图像组合形成的。例如，在RGB彩色系统中，一幅彩色图像是由三幅独立的分量图像(红、绿、蓝)组成的。因此，许多为黑白图像处理开发的技术适用于彩色图像处理，方法是分别处理三副独立的分量图像即可。
图像关于x和y坐标以及振幅连续。要将这样的一幅图像转化为数字形式，就要求数字化坐标和振幅。将坐标值数字化成为取样；将振幅数字化成为量化。采样和量化的过程如图1所示。因此，当f的x、y分量和振幅都是有限且离散的量时，称该图像为数字图像。
作为MATLAB基本数据类型的数值数组本身十分适于表达图像，矩阵的元素和图像的像素之间有着十分自然的对应关系。

图1 图像的采样和量化
根据图像数据矩阵解释方法的不同，MATLAB把其处理为4类：
Ø 亮度图像(Intensity images)
Ø 二值图像(Binary images)
Ø 索引图像(Indexed images)
Ø RGB图像(RGB images)
(1) 亮度图像
一幅亮度图像是一个数据矩阵，其归一化的取值表示亮度。若亮度图像的像素都是uint8类或uint16类，则它们的整数值范围分别是[0，255]和[0，65536]。若图像是double类，则像素取值就是浮点数。规定双精度型归一化亮度图像的取值范围是[0，1]
(2) 二值图像
一幅二值图像是一个取值只有0和1的逻辑数组。而一幅取值只包含0和1的uint8类数组，在MATLAB中并不认为是二值图像。使用logical函数可以把数值数组转化为二值数组或逻辑数组。创建一个逻辑图像，其语法为：
B=logical(A)
其中，B是由0和1构成的数值数组。
要测试一个数组是否为逻辑数组，可以使用函数:
islogical(c)
若C是逻辑数组，则该函数返回1；否则，返回0。
(3) 索引图像
索引颜色通常也称为映射颜色，在这种模式下，颜色都是预先定义的，并且可供选用的一组颜色也很有限，索引颜色的图像最多只能显示256种颜色。
一幅索引颜色图像在图像文件里定义，当打开该文件时，构成该图像具体颜色的索引值就被读入程序里，然后根据索引值找到最终的颜色。
(4) RGB图像
一幅RGB图像就是彩色像素的一个M×N×3数组，其中每一个彩色相似点都是在特定空间位置的彩色图像相对应的红、绿、蓝三个分量。按照惯例，形成一幅RGB彩色图像的三个图像常称为红、绿或蓝分量图像。
令fR，fG和fB分别代表三种RGB分量图像。一幅RGB图像就利用cat(级联)操作将这些分量图像组合成彩色图像：
rgb_image=cat(3,fR,fG,fB)
在操作中，图像按顺序放置。
2、数据类和图像类型间的转化
表1中列出了MATLAB和IPT为表示像素所支持的各种数据类。表中的前8项称为数值数据类，第9项称为字符类，最后一项称为逻辑数据类。
工具箱中提供了执行必要缩放的函数(见表2)。以在图像类和类型间进行转化。
表1-1 MATLAB和IPT支持数据类型
名称
描述
double
双精度浮点数，范围为
uint8
无符号8比特整数，范围为[0 255]
uint16
无符号16比特整数，范围为[0 65536]
uint32
无符号32比特整数，范围为[0 4294967295]
int8
有符号8比特整数，范围为[-128 127]
int16
有符号16比特整数，范围为[-32768 32767]
int32
有符号32比特整数，范围为[-2147483648 2147483647]
single
单精度浮点数，范围为
char
字符
logical
值为0或1
表1-2 格式转换函数
名称
将输入转化为
有效的输入图像数据类
im2uint8
uint8
logical,uint8,uint16和doulbe
im2uint16
uint16
logical,uint8,uint16和doulbe
mat2gray
double,范围为[0 1]
double
im2double
double
logical,uint8,uint16和doulbe
im2bw
logical
uint8,uint16和double

下面给出读取、压缩、显示一幅图像的程序(%后面的语句属于标记语句，编程时可不用输入)
I=imread(‘原图像名.tif’); % 读入原图像,tif格式
whos I % 显示图像I的基本信息
imshow(I) % 显示图像

% 这种格式知识用于jpg格式，压缩存储图像，q是0-100之间的整数
imfinfo lily.tif
imwrite(I,'flower.jpg','quality',30);
imwrite(I,'flower.bmp'); % 以位图（BMP）的格式存储图像

% 显示多幅图像，其中n为图形窗口的号数
figure(1 2 3), imshow('tif jpg bmp');
gg=im2bw(I,0.6'); % 将图像转为二值图像
figure, imshow(gg) % 显示二值图像
三、实验内容及步骤
1．利用imread( )函数读取一幅图像，假设其名为flower.tif，存入一个数组中；
2．利用whos 命令提取该读入图像flower.tif的基本信息；
3．利用imshow()函数来显示这幅图像；
4．利用imfinfo函数来获取图像文件的压缩，颜色等等其他的详细信息；
5．利用imwrite()函数来压缩这幅图象，将其保存为一幅压缩了像素的jpg文件,设为flower.jpg；语法：imwrite(原图像，新图像，‘quality’,q), q取0-100。
6．同样利用imwrite()函数将最初读入的tif图象另存为一幅bmp图像，设为flower.bmp。
7．用imread()读入图像：Lenna.jpg 和camema.jpg；
8．用imfinfo()获取图像Lenna.jpg和camema.jpg 的大小；
9．用figure,imshow()分别将Lenna.jpg和camema.jpg显示出来，观察两幅图像的质量。
10．用im2bw将一幅灰度图像转化为二值图像，并且用imshow显示出来观察图像的特征。
11．将每一步的函数执行语句拷贝下来，写入实验报告，并且将得到第3、9、10步得到的图像效果拷贝下来。
四、考核要点
1、熟悉在MATLAB中如何读入图像、如何获取图像文件的相关信息、如何显示图像及保存图像等，熟悉相关的处理函数。
2、明确不同的图像文件格式，由于其具体的图像存储方式不同，所以文件的大小不同，因此当对同一幅图像来说，有相同的文件大小时，质量不同。
五、实验仪器与软件
(1) PC计算机
(2) MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)
(3) 实验所需要的图片
六、实验报告要求
描述实验的基本步骤，用数据和图片给出各个步骤中取得的实验结果和源代码，并进行必要的讨论，必须包括原始图像及其计算/处理后的图像。
七、思考题
(1) 简述MatLab软件的特点。
(2) MatLab软件可以支持哪些图像文件格式？
(3) 说明函数imread 的用途格式以及各种格式所得到图像的性质。
(4) 为什么用I = imread(‘lena.bmp’) 命令得到的图像I 不可以进行算术运算？
八、实验图像

Fig.1 flower.tif Fig.2 elephant.jpg

Fig.3 Lenna.jpg Fig.4 camema.jpg

第二 图像基本运算
一、 实验目的
1．了解图像的算术运算在数字图像处理中的初步应用。
2．体会图像算术运算处理的过程和处理前后图像的变化。
二、 实验原理
图像的代数运算是图像的标准算术操作的实现方法，是两幅输入图像之间进行的点对点的加、减、乘、除运算后得到输出图像的过程。如果输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则图像的代数运算有如下四种形式：
C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) / B(x,y)
图像的代数运算在图像处理中有着广泛的应用，它除了可以实现自身所需的算术操作，还能为许多复杂的图像处理提供准备。例如，图像减法就可以用来检测同一场景或物体生产的两幅或多幅图像的误差。
使用MATLAB的基本算术符(+、-、*、/ 等)可以执行图像的算术操作，但是在此之前必须将图像转换为适合进行基本操作的双精度类型。为了更方便地对图像进行操作，MATLAB图像处理工具箱包含了一个能够实现所有非稀疏数值数据的算术操作的函数集合。下表列举了所有图像处理工具箱中的图像代数运算函数。
表2-1 图像处理工具箱中的代数运算函数
函数名
功能描述
Imabsdiff
两幅图像的绝对差值
Imadd
两幅图像的加法
Imcomplement
补足一幅图像
Imdivide
两幅图像的除法
Imlincomb
计算两幅图像的线性组合
Immultiply
两幅图像的乘法
imsubtract
两幅图像的减法
使用图像处理工具箱中的图像代数运算函数无需再进行数据类型间的转换，这些函数能够接受uint8和uint16数据，并返回相同格式的图像结果。虽然在函数执行过程中元素是以双精度进行计算的，但是MATLAB工作平台并不会将图像转换为双精度类型。
代数运算的结果很容易超出数据类型允许的范围。例如，uint8数据能够存储的最大数值是255，各种代数运算尤其是乘法运算的结果很容易超过这个数值，有时代数操作（主要是除法运算）也会产生不能用整数描述的分数结果。图像的代数运算函数使用以下截取规则使运算结果符合数据范围的要求：超出数据范围的整型数据将被截取为数据范围的极值，分数结果将被四舍五入。例如，如果数据类型是uint8，那么大于255的结果（包括无穷大inf）将被设置为255。
注意：无论进行哪一种代数运算都要保证两幅输入图像的大小相等，且类型相同。
三、 实验步骤
1．图像的加法运算
图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均效果，以便有效地降低具有叠加性质的随机噪声。直接采集的图像品质一般都较好，不需要进行加法运算处理，但是对于那些经过长距离模拟通讯方式传送的图像（如卫星图像），这种处理是必不可少的。
在MATLAB中，如果要进行两幅图像的加法，或者给一幅图像加上一个常数，可以调用imadd函数来实现。imadd函数将某一幅输入图像的每一个像素值与另一幅图像相应的像素值相加，返回相应的像素值之和作为输出图像。imadd函数的调用格式如下：
Z = imadd（X，Y）
其中，X和Y表示需要相加的两幅图像，返回值Z表示得到的加法操作结果。
图像加法在图像处理中应用非常广泛。例如，以下代码使用加法操作将图2.1中的(a)、(b)两幅图像叠加在一起：
I = imread(‘rice.tif’)；
J = imread(‘cameraman.tif’)；
K = imadd(I,J)；
imshow(K)；
叠加结果如图2.2所示。

图2.1 待叠加的两幅图像

图2.2 叠加后的图像效果
给图像的每一个像素加上一个常数可以使图像的亮度增加。例如，以下代码将增加图3(a)所示的RGB图像的亮度，加亮后的结果如图3(b)所示。
RGB = imread(‘flower.tif’)；
RGB2 = imadd(RGB,50)；
subplot(1,2,1)；imshow(RGB)；
subplot(1,2,2)；imshow(RGB2)；

加50 减50

原图

加50 减50
图2.3 亮度增加与变暗
两幅图像的像素值相加时产生的结果很可能超过图像数据类型所支持的最大值，尤其对于uint8类型的图像，溢出情况最为常见。当数据值发生溢出时，imadd函数将数据截取为数据类型所支持的最大值，这种截取效果称之为饱和。为了避免出现饱和现象，在进行加法计算前最好将图像转换为一种数据范围较宽的数据类型。例如，在加法操作前将uint8图像转换为uint16类型。
2．图像的减法运算
图像减法也称为差分方法，是一种常用于检测图像变化及运动物体的图像处理方法。图像减法可以作为许多图像处理工作的准备步骤。例如，可以使用图像减法来检测一系列相同场景图像的差异。图像减法与阈值化处理的综合使用往往是建立机器视觉系统最有效的方法之一。在利用图像减法处理图像时往往需要考虑背景的更新机制，尽量补偿由于天气、光照等因素对图像显示效果造成的影响。
在MATLAB中，使用imsubtract函数可以将一幅图像从另一幅图像中减去，或者从一幅图像中减去一个常数。imsubtract函数将一幅输入图像的像素值从另一幅输入图像相应的像素值中减去，再将这个结果作为输出图像相应的像素值。imsubtract函数的调用格式如下：
Z = imsubtract(X,Y)；
其中，Z是X-Y操作的结果。以下代码首先根据原始图像（如图2.4(a)所示）生成其背景亮度图像，然后再从原始图像中将背景亮度图像减去，从而生成图2.4(b)所示的图像：
rice = imread(‘rice.tif’)；
background = imopen(rice, strel(‘disk’,15))；
rice2 = imsubtract(rice, background)；
subplot(1,2,1)；imshow(rice)；
subplot(1,2,2)；imshow(rice2)；

图2.4 原始图像、减去背景图像
如果希望从图像数据I的每一个像素减去一个常数，可以将上述调用格式中的Y替换为一个指定的常数值，例如：
Z = imsubtract(I,50)；
减法操作有时会导致某些像素值变为一个负数，对于uint8或uint16类型的数据，如果发生这种情况，那么imsubtract函数自动将这些负数截取为0。为了避免差值产生负值，同时避免像素值运算结果之间产生差异，可以调用函数imabsdiff。imabsdiff将计算两幅图像相应像素差值的绝对值，因而返回结果不会产生负数。该函数的调用格式与imsubtract函数类似。
3. 图像的乘法运算
两幅图像进行乘法运算可以实现掩模操作，即屏蔽掉图像的某些部分。一幅图像乘以一个常数通常被称为缩放，这是一种常见的图像处理操作。如果使用的缩放因子大于1，那么将增强图像的亮度，如果因子小于1则会使图像变暗。缩放通常将产生比简单添加像素偏移量自然得多的明暗效果，这是因为这种操作能够更好地维持图像的相关对比度。此外，由于时域的卷积或相关运算与频域的乘积运算对应，因此乘法运算有时也被作为一种技巧来实现卷积或相关处理。
在MATLAB中，使用immultiply函数实现两幅图像的乘法。immultiply函数将两幅图像相应的像素值进行元素对元素的乘法操作（MATLAB点乘），并将乘法的运算结果作为输出图形相应的像素值。immulitply函数的调用格式如下：
Z = immulitply(X,Y)
其中，Z=X*Y。例如，以下代码将使用给定的缩放因子对图2.5(a)所示的图像进行缩放，从而得到如图2.5(b)所示的较为明亮的图像：
I = imread(‘moon.tif’)；
J = immultiply(I,1.2)；
subplot(1,2,1)；imshow(I)；
subplot(1,2,2)；imshow(J)；

图2.5 原图和乘以因子1.5 的图像
uint8图像的乘法操作一般都会发生溢出现象。Immultiply函数将溢出的数据截取为数据类型的最大值。为了避免产生溢出现象，可以在执行乘法操作之前将uint8图像转换为一种数据范围较大的图像类型，例如uint16。
4．图像的除法运算
除法运算可用于校正成像设备的非线性影响，这在特殊形态的图像（如断层扫描等医学图像）处理中常常用到。图像除法也可以用来检测两幅图像间的区别，但是除法操作给出的是相应像素值的变化比率，而不是每个像素的绝对差异，因而图像除法也称为比率变换。
在MATLAB中使用imdivide函数进行两幅图像的除法。imdivide函数对两幅输入图像的所有相应像素执行元素对元素的除法操作（点除），并将得到的结果作为输出图像的相应像素值。imdivide函数的调用格式如下：
Z = imdivide(X,Y)
其中，Z=X/Y。例如，以下代码将图4所示的两幅图像进行除法运算，请将这个结果和减法操作的结果相比较，对比它们之间的不同之处：
Rice = imread(‘rice.tif’)；
I = double(rice)；
J= I * 0.43 + 90；
Rice2 = uint8(J)；
Ip = imdivide(rice, rice2)；
Imshow(Ip, [])；
除法操作的结果如图2.6所示。

图2.6 原图和减背景后的图像相除的图像效果
5．图像的四则代数运算
可以综合使用多种图像代数运算函数来完成一系列的操作。例如，使用以下语句计算两幅图像的平均值：
I = imread(‘rice.tif’)；
I2 = imread(‘cameraman.tif’)；
K = imdivide(imadd(I,I2),2)；
建议最好不要用这种方式进行图像操作，这是因为，对于uint8或uint16数据，每一个算术函数在将其输出结果传递给下一项操作之前都要进行数据截取，这个截取过程将会大大减少输出图像的信息量。执行图像四则运算操作较好的一个办法就是使用函数imlincomb。函数imlincomb按照双精度执行所有代数运算操作，而且仅对最好的输出结果进行截取，该函数的调用格式如下：
Z = imlincomb(A,X,B,Y,C)；
其中，Z=A*X+B*Y+C。MATLAB会自动根据输入参数的个数判断需要进行的运算。例如，以下语句将计算Z=A*X+C：
Z = imlincomb(A,X,C)
而以下语句将计算Z=A*X+B*Y：
Z = imlincomb(A,X,B,Y,)
四、 实验报告要求
1 描述实验的基本步骤，用数据和图片给出各个步骤中取得的实验结果并进行必要的讨论。
2 必须包括原始图像及其计算处理后的图像以及相应的解释。
五、 思考题
由图像算术运算的运算结果，思考图像减法运算在什么场合上发挥优势？
实验三 图像增强—空域滤波
一、 实验目的
进一步了解MatLab软件/语言，学会使用MatLab对图像作滤波处理，使学生有机会掌握滤波算法，体会滤波效果。
了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。
二、实验要求
(1)学生应当完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。
(2)利用MATLAB软件实现空域滤波的程序：
I=imread('electric.tif');
J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声
J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); (注意空格) %添加椒盐噪声
ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版
ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版
K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3
L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5
M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3×3模板
N = medfilt2(J,[4 4]); %中值滤波4×4模板
imshow(I);
figure,imshow(J);
figure,imshow(K);
figure,imshow(L);
figure,imshow(M);
figure,imshow(N);
三、实验设备与软件
(1) IBM-PC计算机系统
(2) MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)
(3) 实验所需要的图片
四、实验内容与步骤
a) 调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。
b) 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声
c)利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器

d）分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果；
e）选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。
f）利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入椒盐噪声(salt & pepper)
g）重复c)~ e）的步骤
h）输出全部结果并进行讨论。
五、思考题/问答题
(1) 简述高斯噪声和椒盐噪声的特点。
(2) 结合实验内容，定性评价平均滤波器/中值滤波器对高斯噪声和椒盐噪声的去噪效果？
(3) 结合实验内容，定性评价滤波窗口对去噪效果的影响？
六、实验报告要求
描述实验的基本步骤，用数据和图片给出各个步骤中取得的实验结果，并进行必要的讨论，必须包括原始图像及其计算/处理后的图像。
七、实验图像

electric.tif（原始图像）

实验二 图像的代数运算
一、 实验目的
1．了解图像的算术运算在数字图像处理中的初步应用。
2．体会图像算术运算处理的过程和处理前后图像的变化。
二、 实验原理
图像的代数运算是图像的标准算术操作的实现方法，是两幅输入图像之间进行的点对点的加、减、乘、除运算后得到输出图像的过程。如果输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则图像的代数运算有如下四种形式：
C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) / B(x,y)
图像的代数运算在图像处理中有着广泛的应用，它除了可以实现自身所需的算术操作，还能为许多复杂的图像处理提供准备。例如，图像减法就可以用来检测同一场景或物体生产的两幅或多幅图像的误差。
使用MATLAB的基本算术符(+、-、*、/ 等)可以执行图像的算术操作，但是在此之前必须将图像转换为适合进行基本操作的双精度类型。为了更方便地对图像进行操作，MATLAB图像处理工具箱包含了一个能够实现所有非稀疏数值数据的算术操作的函数集合。下表列举了所有图像处理工具箱中的图像代数运算函数。
表2-1 图像处理工具箱中的代数运算函数
函数名
功能描述
Imabsdiff
两幅图像的绝对差值
Imadd
两幅图像的加法
Imcomplement
补足一幅图像
Imdivide
两幅图像的除法
Imlincomb
计算两幅图像的线性组合
Immultiply
两幅图像的乘法
imsubtract
两幅图像的减法
使用图像处理工具箱中的图像代数运算函数无需再进行数据类型间的转换，这些函数能够接受uint8和uint16数据，并返回相同格式的图像结果。虽然在函数执行过程中元素是以双精度进行计算的，但是MATLAB工作平台并不会将图像转换为双精度类型。
代数运算的结果很容易超出数据类型允许的范围。例如，uint8数据能够存储的最大数值是255，各种代数运算尤其是乘法运算的结果很容易超过这个数值，有时代数操作（主要是除法运算）也会产生不能用整数描述的分数结果。图像的代数运算函数使用以下截取规则使运算结果符合数据范围的要求：超出数据范围的整型数据将被截取为数据范围的极值，分数结果将被四舍五入。例如，如果数据类型是uint8，那么大于255的结果（包括无穷大inf）将被设置为255。
注意：无论进行哪一种代数运算都要保证两幅输入图像的大小相等，且类型相同。
三、 实验步骤
1．图像的加法运算
图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均效果，以便有效地降低具有叠加性质的随机噪声。直接采集的图像品质一般都较好，不需要进行加法运算处理，但是对于那些经过长距离模拟通讯方式传送的图像（如卫星图像），这种处理是必不可少的。
在MATLAB中，如果要进行两幅图像的加法，或者给一幅图像加上一个常数，可以调用imadd函数来实现。imadd函数将某一幅输入图像的每一个像素值与另一幅图像相应的像素值相加，返回相应的像素值之和作为输出图像。imadd函数的调用格式如下：
Z = imadd（X，Y）
其中，X和Y表示需要相加的两幅图像，返回值Z表示得到的加法操作结果。
图像加法在图像处理中应用非常广泛。例如，以下代码使用加法操作将图2.1中的(a)、(b)两幅图像叠加在一起：
I = imread(‘rice.tif’)；
J = imread(‘cameraman.tif’)；
K = imadd(I,J)；
imshow(K)；
叠加结果如图2.2所示。

图2.1 待叠加的两幅图像

图2.2 叠加后的图像效果
给图像的每一个像素加上一个常数可以使图像的亮度增加。例如，以下代码将增加图3(a)所示的RGB图像的亮度，加亮后的结果如图3(b)所示。
RGB = imread(‘flower.tif’)；
RGB2 = imadd(RGB,50)；
subplot(1,2,1)；imshow(RGB)；
subplot(1,2,2)；imshow(RGB2)；

加50 减50

原图

加50 减50
图2.3 亮度增加与变暗
两幅图像的像素值相加时产生的结果很可能超过图像数据类型所支持的最大值，尤其对于uint8类型的图像，溢出情况最为常见。当数据值发生溢出时，imadd函数将数据截取为数据类型所支持的最大值，这种截取效果称之为饱和。为了避免出现饱和现象，在进行加法计算前最好将图像转换为一种数据范围较宽的数据类型。例如，在加法操作前将uint8图像转换为uint16类型。
2．图像的减法运算
图像减法也称为差分方法，是一种常用于检测图像变化及运动物体的图像处理方法。图像减法可以作为许多图像处理工作的准备步骤。例如，可以使用图像减法来检测一系列相同场景图像的差异。图像减法与阈值化处理的综合使用往往是建立机器视觉系统最有效的方法之一。在利用图像减法处理图像时往往需要考虑背景的更新机制，尽量补偿由于天气、光照等因素对图像显示效果造成的影响。
在MATLAB中，使用imsubtract函数可以将一幅图像从另一幅图像中减去，或者从一幅图像中减去一个常数。imsubtract函数将一幅输入图像的像素值从另一幅输入图像相应的像素值中减去，再将这个结果作为输出图像相应的像素值。imsubtract函数的调用格式如下：
Z = imsubtract(X,Y)；
其中，Z是X-Y操作的结果。以下代码首先根据原始图像（如图2.4(a)所示）生成其背景亮度图像，然后再从原始图像中将背景亮度图像减去，从而生成图2.4(b)所示的图像：
rice = imread(‘rice.tif’)；
background = (rice, strel(‘disk’,15))；
rice2 = imsubtract(rice, background)；
subplot(1,2,1)；imshow(rice)；
subplot(1,2,2)；imshow(rice2)；

图2.4 原始图像、减去背景图像
如果希望从图像数据I的每一个像素减去一个常数，可以将上述调用格式中的Y替换为一个指定的常数值，例如：
Z = imsubtract(I,50)；
减法操作有时会导致某些像素值变为一个负数，对于uint8或uint16类型的数据，如果发生这种情况，那么imsubtract函数自动将这些负数截取为0。为了避免差值产生负值，同时避免像素值运算结果之间产生差异，可以调用函数imabsdiff。imabsdiff将计算两幅图像相应像素差值的绝对值，因而返回结果不会产生负数。该函数的调用格式与imsubtract函数类似。
3. 图像的乘法运算
两幅图像进行乘法运算可以实现掩模操作，即屏蔽掉图像的某些部分。一幅图像乘以一个常数通常被称为缩放，这是一种常见的图像处理操作。如果使用的缩放因子大于1，那么将增强图像的亮度，如果因子小于1则会使图像变暗。缩放通常将产生比简单添加像素偏移量自然得多的明暗效果，这是因为这种操作能够更好地维持图像的相关对比度。此外，由于时域的卷积或相关运算与频域的乘积运算对应，因此乘法运算有时也被作为一种技巧来实现卷积或相关处理。
在MATLAB中，使用immultiply函数实现两幅图像的乘法。immultiply函数将两幅图像相应的像素值进行元素对元素的乘法操作（MATLAB点乘），并将乘法的运算结果作为输出图形相应的像素值。immulitply函数的调用格式如下：
Z = immulitply(X,Y)
其中，Z=X*Y。例如，以下代码将使用给定的缩放因子对图2.5(a)所示的图像进行缩放，从而得到如图2.5(b)所示的较为明亮的图像：
I = imread(‘moon.tif’)；
J = immultiply(I,1.2)；
subplot(1,2,1)；imshow(I)；
subplot(1,2,2)；imshow(J)；

图2.5 原图和乘以因子1.5 的图像
uint8图像的乘法操作一般都会发生溢出现象。Immultiply函数将溢出的数据截取为数据类型的最大值。为了避免产生溢出现象，可以在执行乘法操作之前将uint8图像转换为一种数据范围较大的图像类型，例如uint16。
4．图像的除法运算
除法运算可用于校正成像设备的非线性影响，这在特殊形态的图像（如断层扫描等医学图像）处理中常常用到。图像除法也可以用来检测两幅图像间的区别，但是除法操作给出的是相应像素值的变化比率，而不是每个像素的绝对差异，因而图像除法也称为比率变换。
在MATLAB中使用imdivide函数进行两幅图像的除法。imdivide函数对两幅输入图像的所有相应像素执行元素对元素的除法操作（点除），并将得到的结果作为输出图像的相应像素值。imdivide函数的调用格式如下：
Z = imdivide(X,Y)
其中，Z=X/Y。例如，以下代码将图4所示的两幅图像进行除法运算，请将这个结果和减法操作的结果相比较，对比它们之间的不同之处：
Rice = imread(‘rice.tif’)；
I = double(rice)；
J= I * 0.43 + 90；
Rice2 = uint8(J)；
Ip = imdivide(rice, rice2)；
Imshow(Ip, [])；
除法操作的结果如图2.6所示。

图2.6 原图和减背景后的图像相除的图像效果
5．图像的四则代数运算
可以综合使用多种图像代数运算函数来完成一系列的操作。例如，使用以下语句计算两幅图像的平均值：
I = imread(‘rice.tif’)；
I2 = imread(‘cameraman.tif’)；
K = imdivide(imadd(I,I2),2)；
建议最好不要用这种方式进行图像操作，这是因为，对于uint8或uint16数据，每一个算术函数在将其输出结果传递给下一项操作之前都要进行数据截取，这个截取过程将会大大减少输出图像的信息量。执行图像四则运算操作较好的一个办法就是使用函数imlincomb。函数imlincomb按照双精度执行所有代数运算操作，而且仅对最好的输出结果进行截取，该函数的调用格式如下：
Z = imlincomb(A,X,B,Y,C)；
其中，Z=A*X+B*Y+C。MATLAB会自动根据输入参数的个数判断需要进行的运算。例如，以下语句将计算Z=A*X+C：
Z = imlincomb(A,X,C)
而以下语句将计算Z=A*X+B*Y：
Z = imlincomb(A,X,B,Y,)
四、 实验报告要求
1 描述实验的基本步骤，用数据和图片给出各个步骤中取得的实验结果并进行必要的讨论。
2 必须包括原始图像及其计算处理后的图像以及相应的解释。
五、 思考题
由图像算术运算的运算结果，思考图像减法运算在什么场合上发挥优势？
实验四 图像分割
一、实验目的
􀂄 使