第九单元---重积分教学文稿.doc
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1、第九单元 重积分精品资料第九单元 重积分一、填空题1、设为常数,则=_2、区域D由闭区域构成,则=_3、设函数在闭区域D上连续,是D的面积,则在D上至少存在一点使得=_4、计算=_,其中 D是由直线所围成的闭区域。5、设D是顶点分别为的直边梯形,计算=_6、改变下列二次积分的积分次序=_;=_;=_;=_;7、把下列二重积分表示为极坐标形式的二次积分=_;=_;=_();8、二重积分=_,其中 D是由中心在原点、半径为a的圆周所围成的闭区域。9、将下列三重积分化为三次积分=_,为曲面及平面所围成的闭区域;=_,为曲面及面所围成的闭区域;10、区域为三坐标面及平面所围成的闭区域,则三重积分=_.
2、二、选择题1、分别为单位圆盘在一、二、三、四象限的部分,则=( )(A) ;(B) ;(C) ;(D)0. 2、,则=( )(A) ;(B) ;(C) ;(D) .3、由不等式确定:,则=( )(A) ;(B) ;(C) ;(D) .4、为单位球:,则=()(A) ;(B) ;(C) ;(D) .5、由不等式确定:,则( )(A) ;(B) ;(C) ;(D) .6、设有空间闭区域,则有( )(A) ;(B) ;(C) ;(D) .7、设有平面闭区域,。则=( )(A) ;(B) ;(C) ;(D) 0.三、计算解答1、设区域,计算.2、计算,其中D是由抛物线及直线所围成的闭区域.3、计算,其
3、中D是由抛物线,及直线所围成的闭区域.4、计算,其中D是由所围成的闭区域.5、计算,其中D是由,直线,所围成的闭区域.6、求锥面被柱面所割下部分面积.7、求底圆半径相等的两个直交圆柱面及所围立体的表面积.8、计算三重积分,其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.9、,其中是由与所围成的闭区域.10、计算三重积分,其中是与平面所围成的闭区域.11、计算三重积分,其中是与平面,所围成的闭区域.12、计算三重积分,其中是球面所围成的闭区域.13、计算三重积分,其中是球面所围成的闭区域.第九单元 重积分测试题详细解答一、填空题1、设为常数,则=2、区域D由闭区域构成,则=3、设函数在闭区域D上连续,是D
4、的面积,则在D上至少存在一点使得=4、=,其中 D是由直线所围成的闭区域。分析:5、设D是顶点分别为的直边梯形,计算=分析:6、改变下列二次积分的积分次序;7、把下列二重积分表示为极坐标形式的二次积分;8、二重积分=,其中 D是由中心在原点、半径为a的圆周所围成的闭区域。分析:原式=9、将下列三重积分化为三次积分,;,;10、区域为三坐标面及平面所围成的闭区域,则三重积分=_分析:二、选择题1、选(A);解答:在第一象限和第二象限是对称的。所以在第一二象限的值相等。2、选(A);3、选(D);解答:与相交的部分可分为两部分时,为锥体时,为半球体4、选(B)解答:注意,计算时5、选(C)6、选(
5、C)7、选(A) 三、计算解答1、设区域,计算.解:2、计算,其中D是由抛物线及直线所围成的闭区域。解:3、计算,其中D是由抛物线,及直线所围成的闭区域。解:4、计算,其中D是由所围成的闭区域。解:5、计算,其中D是由,直线,所围成的闭区域。解:6、求锥面被柱面所割下部分面积解:,投影区域D:; 所以面积7、求底圆半径相等的两个直交圆柱面及所围立体的表面积。解: ,所以8、计算三重积分,其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域。解:9、,其中是由与所围成的闭区域。解:10、计算三重积分,其中是与平面所围成的闭区域。解:用柱面坐标变换,令11、计算三重积分,其中是与平面,所围成的闭区域。解:用柱面坐
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