选修2-2概率复习过程.doc
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1、选修2-2概率精品文档选修2-2概率满分:班级:_姓名:_考号:_一、单选题(共26小题)1.设服从二项分布的随机变量X的数学期望和方差分别为2.4与1.44,则二项分布的参数的值为( )An=4,p=0.6Bn=6,p=4Cn=8,p=0.3Dn=24,p=0.12.某个游戏中,一个珠子按如图所示的通道,由上至下的滑下,从最下面的六个出口出来.规定猜中者为胜,如果你在该游戏中,猜得珠子从出口3出来,那么你的取胜的概率为( )ABCD以上都不对3.关于正态曲线性质的叙述:曲线关于直线对称,这个曲线在轴上方;曲线关于直线对称,这个曲线只有当时才在轴上方;曲线关于轴对称,因为曲线对应的正态密度函数
2、是一个偶函数;曲线在时处于最高点,由这一点向左右两边延伸时,曲线逐渐降低;曲线的对称轴由确定,曲线的形状由确定;越大,曲线越“矮胖”,越小,曲线越“高瘦”.上述说法正确的是( )A只有B只有C只有D只有4.设随机变量满足二项分布,其中,则D为( )ApBqCpqDp+q5.在初三某个班中,有的学生数学成绩优秀,若从班中随机找出5名学生,那么,其中数学成绩优秀的学生数,则取最大值时的值为( )A0B1C2D36.在4次独立重复试验中,随机事件A(不是必然事件也不是不可能事件)恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率,则事件A在1次试验中发生的概率的取值范围是( )A0.4,1)B(0,0.4
3、C(0,0.6D0.6,1)7.已知离散型随机变量的概率分布列如下表,则其数学期望等于( )A1B0.6C2+3mD2.48.某计算机网络有个终端,每个终端在一天中使用的概率为p,则这个网络在一天中平均使用的终端个数为( )Anp(1-p)BnpCnDp(1-p)9.下列说法不正确的是( )A若XN(0,9),则其正态曲线的对称轴是轴B正态分布)的图象位于轴上方C所有的随机现象都服从或近似服从正态分布D函数的图象是一条两头低、中间高、关于轴对称的曲线10.用个均匀材料做成的各面上分别标有数字的正方体玩具,每次同时抛出,共抛次,则至少有一次全部都是同一数字的概率是( )ABCD11.一个口袋内有
4、带标号的7个白球,3个黑球,作有放回抽样,连摸2次,每次任意摸出1球,则2次摸出的球为一白一黑的概率是( )ABCD12.甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止,设甲每次投篮命中的概率为,乙投中的概率为,而且不受其他次投篮结果的影响,设投篮的轮数为,若甲先投,则等于( )AB0.24k-10.4CD13.10个球中有一个红球,有放回的抽取,每次取出一球,直到第次才取得次红球的概率为( )ABCD14.设随机变量的概率分布列为,则的值为( )ABCD15.设某批电子手表正品率为,次品率为,现对该批电子手表进行测试,设第次首次测到正品,则等于( )ABCD16.已知随机变量服从二项分布,则等于
5、( )ABCD17.盒中有4个白球,5个红球,从中任取3个球,则抽出1个白球和2个红球的概率是( )ABCD18.一批产品共50件,次品率为4%,从中任取10件,则抽的1件次品的概率是( )A0.078B0.78C0.0078D0.07819.从装有3个红球,2个白球的袋中随机抽取2个球,则其中有一个红球的概率是( )A0.1B0.3C0.6D0.220.一个小组有6人,任选2名代表,求其中某甲当选的概率是( )ABCD21.某射手射击所得环数X的概率分布列如下表所示则此射手“射击一次命中环数不小于8”的概率为( )A0.28B0.88C0.79D0.5122.设某项试验的成功率是失败率的2倍
6、,用随机变量去描述一次试验的成功次数,则P(=0)=( )A0BCD23.设随机变量的分布列为:P(=k)=,k=1,2,3,4,5,则=( )ABCD24.在一个口袋中有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于( )ABCD25.一个袋中有6个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,6,还有4个同样大小的白球,编号为7,8,9,10。现从中任取4个球,有如下几种变量:X表示取出的最大号码;Y表示取出的最小号码;取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分,表示取出的4个球的总得分;表示取出的黑球不数。这四种变量中服从超几何分布的( )ABCD26.设
7、随机变量的概率分布列P(=k)=ak,k=1,2,3,n,则常数a等于( )ABCD二、填空题(共14小题)27.在等差数列中,现从的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为(用数字作答)28.如果随机变量服从,且,则= ,= .29.甲、乙同时炮击一架敌机,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5,敌机被击中的概率为.30.离散型随机变量服从参数为n和p的二项分布,且则n= ,p = .31.设随机变量只能取5,6,7,16这12个值,且取每一个值的概率均相等,则_;_.32.
8、设的展开式中项的系数为A,则A=_.33.设随机变量B(2, ),随机变量B(3, ),若,则 .34.三人独立地破译一个密码,它们能译出的概率分别为、,则能够将此密码译出的概率为35.某人射击1次,击中目标的概率是0.8,他射击4次,至少击中3次的概率是36.从一副扑克(无王)中随意抽取5张,求其中黑桃张数的概率分布是_.37.从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则得分布列是_.38.从分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张卡片中任取2张,则两数之和是奇数的概率是_.39.由正态分布N(1,8)对应的曲线可知,当x_时,函数P(x)有最大值,为_.40
9、.从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球。设其中有个红球,则随机变量的概率分布为三、计算题(共30小题)41.若随机事件A在一次试验中发生的概率为P(0P1),用随机变量表示A在1次试验中发生的次数.(1)求方差D()的最大值;(2)求的最大值.42.某新工艺流程如投资成功可收益300万元.但投资之前,必须经过小型试验和中型试验,试验经费分别需2万元和36万元.小型试验的成功率为0.7,如果连做两次小型试验,则成功率可提高到0.8,在小型试验基础上的中型试验的成功率为0.7,如果直接搞中型试验的成功率为0.5,应该如何决策才能获利最多?43.在某电视节目的一次有奖竞猜活动中,主持人准备了
10、A、B两个相互独立的问题,并且宣告:幸运观众答对问题A可获奖金1000元,答对问题B可获奖金2000元,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A、B的概率分别为、(1)记先回答问题A获得的奖金数为随机变量,则的取值分别是多少?(2)你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由44.一盒子装有4件产品,其中3件一等品,1件二等品. 从中取产品两次,每次任取1件,做不放回抽样. 设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(BA).45.设某运动员投篮投中的概率p=0.6,
11、(1)求一次投篮时投中次数的期望与方差;(2)求重复5次投篮时投中次数的期望与方差.46.一个口袋中有5个同样大小的球,编号分别为3、4、5、6、7,从中同时取出3个小球,以表示取出球的最小号码,求的分布列.47.有甲乙两个箱子,甲箱中有6个小球,其中1个标记0号,2个小球标记1号,3个小球标记2号;乙箱装有7个小球,其中4个小球标记0号,一个标记1号,2个标记2号。从甲箱中取一个小球,从乙箱中取2个小球,一共取出3个小球。求: (1)取出的3个小球都是0号的概率; (2)取出的3个小球号码之积是4的概率;48.某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中的任意连续取出2件,求次品数
12、的概率分布49.某一射手射击所得环数分布列为:45678910002004006009028029022求此射手“射击一次命中环数7”的概率50.一个类似于细胞分裂的物体,一次分裂为二,两次分裂为四,如此继续分裂有限多次,而随机终止设分裂次终止的概率是(=1,2,3,)记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目,求.51.一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球,已知红球个数是绿球个数的两倍,黄球个数是绿球个数的一半现从该盒中随机取出一个球,若取出红球得1分,取出黄球得0分,取出绿球得1分,试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列52.某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班,若该地各路段
13、发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图所示.(例如:ACD算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为115).(1)请你为其选择一条由A到B的路线,使得途中发生堵车事件的概率最小;(2)若记路线ACFB中遇到堵车次数为随机变量X,求X的概率分布.53.学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(0).(1)求文娱队的人数;(2)写出的概率分布列.54.在标准正态分布中我们常设P(Xx0)(x0),根据标准正态曲线的对称性有性质:
14、P(Xx0)1-(x0).若XN(,2),记P(Xx0)F(x0). 某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100, 100),求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.(2)0.977)55.设袋中有N个球,其中有M个红球,N-M个黑球,从中任取n个球,问恰有k个红球的概率是多少?56.一批产品共100件,其中有10件次品,为了检验其质量,从中随机抽取5件,求在抽取的这5件产品中次品数的分布列,并说明5件产品中有3件以上为次品的概率.(精确到0.001)57.某导游团由外语导游10人,其中6人会说日语,现要选出4人去完成一项任务,求有两人会说日语的概率.58.4名男生和2名女生中
15、任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选三人中女生人数.(1)求得分布列; (2)求所选三人中女生人数的概率.59.一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体底面上的数字分别为,记。(1)分别求出取得最大值和最小值时的概率;(2)求的分布列。60.某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)。该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示。从合唱团中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列。61.某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为:商场经销一件该商品,采用1
16、期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元,若表示经销一件该商品的利润,求的分布列。62.已知某离散型随机变量只能取三个值,且其概率依次成等差数列,即的分布列为:求P(=)的范围。63.袋中有4个红球和3个黑球,从袋中任取3个球,求取出红球数的分布列及不少于2个红球的概率。64.若一个班有学生20名,其中有3名女同学,从班上任选4名去参观。求被选到的女同学人数这一随机变量的分布列。65.现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分该射手每
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