第8章-逻辑电路-习题解答教学教材.doc
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1、第8章 逻辑电路 习题解答精品资料第八章习题参考答案8-1 对应图8-47所示的各种情况,分别画出F的波形。 a) b) 图 c) d)图8-47 题8-1图解 各输出F的波形如题8=1解图所示。(a) (b)(c) (d)题8=1解图8-2 如果“与”门的两个输入端中,A为信号输入端,B为控制端。设A的信号波形如图8-48所示,当控制端B=1和B=0两种状态时,试画出输出波形。如果是“与非”门、“或”门、“或非”门则又如何?分别画出输出波形,最后总结上述四种门电路的控制作用。 图8-48 题8-2图解 各种门电路的输出波形如图54所示。图54 习题52的解图与 门与非门或 门或非门 它们的控
2、制作用分别为:(1) 与门:控制端B为高电平时,输出为A信号; 控制端B为低电平时,输出为低电平。(2) 与非门:控制端B为高电平时,输出为信号; 控制端B为低电平时,输出为高电平。(3) 或门:控制端B为高电平时,输出为高电平; 控制端B为低电平时,输出为A信号。(4) 或非门:控制端B为高电平时,输出为低电平; 控制端B为低电平时,输出为信号。8-3 对应图8-49所示的电路及输入信号波形,分别画出F1、F2、F3、F4的波形。a) b) c) d) e)图8-49 题8-3图解 各电路的输出波形题8-3解图所示。(a)(b) (c)(d) 题8-3解图8-4 化简下列逻辑函数(方法不限)
3、 1) 2) 3) 4)解 1)(反复利用吸收率)2)(合并同类项)或3)再利用卡诺图,如题8-4解图(a)所示。题8-4解图(a)或 4)8-5 证明下列逻辑恒等式(方法不限)。 1) 2) 3) 4) 5)证明:1) 2) 3) 4) 5)8-6 用卡诺图化简法将下列函数化为最简“与或”形式。 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)解 1) 2) 题8-6-1)卡诺图 题8-6-2)卡诺图3) F1 4)题8-6-3)卡诺图 题8-6-4)卡诺图5) 6)题8-6-5)卡诺图 题8-6-6)卡诺图7) 8)题8-6-7)卡诺图 题8-6-8)卡诺图9) 10)题8-6
4、-9)卡诺图 题8-6-10)卡诺图8-7 写出图8-50所示各电路的最简逻辑函数表达式。图 a) b) 图8-50 题8-7图解:(a)各门输出端逻辑表达式分别为 (a) (b)题8-7中各门输出端表示图 题8-7(a)的卡诺图利用卡诺图化简上式,见图59,得(b)各门输出端逻辑表达式为 8-8 写出图8-51所示各电路的最简“与-或”表达式,列出真值表并说明各电路的逻辑功能。解 设电路中各门的输出端表示如题8-8中各门输出端表示图所示。(a)写出逻辑表达式并化简: (a) (b)图8-51题8-8图 题8-8中各门输出端表示图(a) (b)题8-8(a)的真值表A BF0 00 11 01
5、 10110B列写逻辑真值表见题8-8(a)的真值表。该电路的逻辑功能为“异或”:当输入A、B相同时,输出F为0;当输入A、B相异时,输出F为1。(b)写出逻辑表达式并化简: (已是最简逻辑表达式) 用卡诺图化简F1: 题8-8(b)的卡诺图8-9 在输入端只给出原变量没有反变量的条件下,用“与非”门和“非”门设计实现下列函数的组合电路:1) F =2) F(A、B、C、D)=(1,5,6,7,12,13,14)3)4)5)6)解 1)对上述逻辑表达式用摩根律进行变换:由逻辑表达式画出逻辑电路图题8-9(1)逻辑电路图所示。题8-9(1)逻辑电路图2)利用卡诺图对表达式进行化简,题8-9(2)
6、的卡诺图,得用与非门实现,对上式进行变换得到的逻辑电路如题8-9(2)的逻辑电路所示。题8-9(2)的卡诺图题8-9(2)的逻辑电路 3)逻辑电路如题8-9(3)的逻辑电路所示。题8-9(3)的逻辑电路4)逻辑电路如题8-9(4)的逻辑电路所示。题8-9(4)的逻辑电路5)逻辑电路如题8-9(5)的逻辑电路所示。题8-9(5)的逻辑电路6) 逻辑电路如题8-9(6)的逻辑电路所示。题8-9(6)的逻辑电路8-10 有三台炼钢炉,它们的工作信号为A、B、C。必须有两台,也只允许有两台炉炼钢,且B与C不能同时炼钢,否则发出中断信号。试用“与非”门组成逻辑电路,反映上述要求。解 用输出F为1表示可正
7、常运行,为0表示发出中断信号,根据题意列出逻辑真值表如题8-10真值表。题8-10真值表A B CFA B CF0 0 00 0 10 1 00 1 100001 0 01 0 11 1 01 1 10110由真值表写出逻辑表达式: 用卡诺图对上式进行化简,如题8-10卡诺图,可见上式已经是最简的。要用与非门实现该电路,对其进行变换:画出逻辑电路图如题8-10逻辑电路所示。 题8-10卡诺图题8-10逻辑电路8-11 某产品有A、B、C、D四项指标。规定A是必须满足的要求,其它三项中只有满足任意两项要求,产品就算合格。试用“与非”门构成产品合格的逻辑电路。解 根据题意列出逻辑真值表如题8-11
8、真值表,F表示是否合格,合格为1,不合格为0。 题8-11真值表A B C DFA B C DF0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 10 0 00 0 00 01 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 100010111由真值表写出逻辑表达式:利用卡诺图进行化简,如题8-11卡诺图所示,得 画出逻辑电路图如题8-11逻辑电路所示。 题8-11逻辑电路题8-11卡诺图8-12用“与非”门分别设计如下逻辑电路:1) 三变量的多数表决电路(三个变量中有多数个1
9、时,输出为1)。2) 三变量的判奇电路(三个变量中有奇数个1时,输出为1)。3) 四变量的判偶电路(四个变量中有偶数个1时,输出为1)。解 1)设三个变量为A、B、C,根据题意列出逻辑真值表题8-12(1)真值表。 题8-12(1)真值表A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111由真值表写出逻辑表达式:利用卡诺图化简上式,见题8-12(1)卡诺图,得 由逻辑表达式画出逻辑电路图如题8-12(1)逻辑电路所示。 题8-12(1)卡诺图题8-12(1)逻辑电路设三个变量为A、B、C,据题意列出逻辑真值表如题8-12(2)真值表所示。
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