绝对值专题(拔高版)教学内容.doc
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1、绝对值专题(拔高版)学习好资料 绝对值专题一、绝对值的化简计算【例题】1已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|a+c|1b|+|ab|【例题】2化简 【例题】3已知,求(xy)10【变式训练 举一反三】1根据条件求代数式的值(1)若abc0,|a+b|=a+b,|a|c,(2若abc02已知|mn|=nm,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)2的值3a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a|-|ab|a-3b|4化简 二、解绝对值的方程【例题】4.解方程 【变式训练 举一反三】5.解方程 三、数轴动点问题【例题】5.数轴上A点对应的数为5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别
2、以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 (1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数; AB-5(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数。 AB-5(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t值;若不存在,说明理由。 AB-5 【例题】6.数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,点A在负半轴,且|a|=3,b是最小的正整数。()求线段AB的长;()若点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=3x4的根,在数轴上是否存在点P使PA+
3、PB=BC+AB,若存在,求出点P对应的数,若不存在,说明理由。()如图,若Q是B点右侧一点,QA的中点为M,N为QB的四等分点且靠近于Q点,当Q在B的右侧运动时,有两个结论:QM+BN的值不变,QMBN的值不变,其中只有一个结论正确,请你判断正确的结论,并求出其值。【变式训练 举一反三】6.动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度。已知动点A,B的速度比为1:4(速度单位:单位长度/秒) (1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置;(2) 若A,B两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数
4、轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间? (3)当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C也也同时从B点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B运动,遇到B到又立即返回向A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度。 四、绝对值的几何意义与邮差问题(邮差原理)【例题】7(1)求|x+1|+|x2|+|x3|的最小值(2)求|x+1|+|x2|+|x3|+|x1|的最小值(3)求2|x+1|+3|x2|+4|x3|+5|x1|的最小值(4)求|x+1|+|x2|+|x3|+|x1|
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