专题5.3-机械能守恒定律重点讲义资料讲解学习.doc
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1、专题5.3-机械能守恒定律重点讲义资料精品文档专题5.3 机械能守恒定律【高频考点解读】重力做功与重力势能 机械能守恒定律及其应用 功能关系学法指导:能量转化和守恒定律专题包括各种功能关系、机械能转化和守恒定律及能量转化和守恒定律重力的功和重力势能、弹力的功和弹性势能等功能关系及用功能关系研究实际问题是高考热点能的转化和守恒定律是分析、解决一般问题的重要方法,机械能守恒定律和能量守恒定律更是本单元的主干知识和重要规律,本单元知识密切联系生产和生活实际及现代科学技术,常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学问题综合考查。【热点题型】题型一 机械能守恒的理解与判断例1关于机械能是否守恒,下列说法正确的是
2、()A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C做变速运动的物体机械能可能守恒D合外力对物体做功不为零,机械能一定不守恒【提分秘籍】 1对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用,例如不考虑空气阻力的各种抛体运动,物体的机械能守恒。(2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零。(3)除重力外,只有系统内的弹力做功,并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值,那么系统的机械能守恒,注意并非物体的机械能守恒,如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。2机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,机械能守恒。(2)利用守恒
3、条件判断。(3)利用能量转化判断:若物体系统与外界没有能量交换,物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化,则物体系统机械能守恒。【举一反三】 如图531所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是() 图531A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量题型二 单个物体的机械能守恒 例2、如图533所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角37的粗糙斜面轨道DC相切于C,圆轨道的直径AC与斜面垂直。质量为m的小球从A点左上方距A高为h的
4、斜上方P点以某一速度水平抛出,刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧,之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处。已知当地的重力加速度为g,取Rh,sin 370.6,cos 370.8,不计空气阻力,求:图533(1)小球被抛出时的速度v0;(2)小球到达半圆轨道最低点B时,对轨道的压力大小;(3)小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W。在B点,有FNmgm解得FN5.6mg由牛顿第三定律知,小球在B点对轨道的压力大小是5.6mg。(3)小球沿斜面上滑过程中克服摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能,有Wmv02mgh。【答案】(1)(2)5.6mg(3)mgh【方法规律】(1)列方程时
5、,选取的表达角度不同,表达式不同,对参考平面的选取要求也不一定相同。(2)应用机械能守恒能解决的问题,应用动能定理同样能解决,但其解题思路和表达式有所不同。 【提分秘籍】 1机械能守恒的三种表达式表达式物理意义注意事项守恒观点EkEpEkEp系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面,且初末状态必须用同一零势能面计算势能转化观点EkEp表示系统(或物体)机械能守恒时,系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量,可不选零势能面而直接计算初末状态的势能差转移观点EA增EB减若系统由A、B两部分组成,则A部分物
6、体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题2机械能守恒定律的应用技巧(1)机械能守恒定律是一种“能能转化”关系,其守恒是有条件的,因此,应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。(2)如果系统(除地球外)只有一个物体,用守恒观点列方程较方便;对于由两个或两个以上物体组成的系统,用转化或转移的观点列方程较简便。【举一反三】 如图534所示,压力传感器能测量物体对其正压力的大小,现将质量分别为M、m的物块和小球通过轻绳固定,并跨过两个水平固定的定滑轮(滑轮光滑且较小),当小球在竖直面内左右摆动且高度相等时,物块始终没有离开水
7、平放置的传感器。已知小球摆动偏离竖直方向的最大角度为,滑轮O到小球间轻绳长度为l,重力加速度为g,求:图534(1)小球摆到最低点速度大小;(2)小球摆到最低点时,压力传感器示数为0,则M/m的大小。答案:(1)(3)32cos 题型三 多物体的机械能守恒 例3、一半径为R的半圆形竖直圆柱面,用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧,A球质量为B球质量的2倍,现将A球从圆柱边缘处由静止释放,如图535所示。已知A球始终不离开圆柱内表面,且细绳足够长,若不计一切摩擦,求:图535(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小;(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移。【解析】(1)设A
8、球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v,B球的质量为m,则根据机械能守恒定律有甲2mgRmgR2mv2mvB2由图甲可知,A球的速度v与B球速度vB的关系为vBv1vcos 45联立解得v2 。【答案】(1)2 (2)R【方法规律】解决多物体机械能守恒问题的三点注意(1)正确选取研究对象。(2)合理选取物理过程。(3)正确选取机械能守恒定律的表达式。【提分秘籍】1对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。2注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。3列机械能守恒方程时,一般选用EkEp或EAEB的形式。【举一反三】 (多选)如图536所示,轻质弹簧的一端与
9、固定的竖直板P连接,另一端与物体A相连,物体A置于光滑水平桌面上,A右端连接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B,让A处于静止且细线恰好伸直,然且由静止释放B,直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是()图536AB物体受到细线的拉力保持不变BA物体与B物体组成的系统机械能不守恒CB物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量D当弹簧的拉力等于B物体的重力时,A物体的动能最大题型四 用机械能守恒定律解决非质点问题例4、如图538所示,一条长为L的柔软匀质链条,开始时静止在光滑梯形平台上,斜面上的链条长为x0,已知重力加速度为g,Lx0)。图538【解析】链条各部分和地球
10、组成的系统机械能守恒,设链条的总质量为m,以平台所在位置为零势能面,则x0gx0sin mv2xgxsin 解得v 所以当斜面上链条长为x时,链条的速度为 。【答案】【提分秘籍】在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到像“链条”“液柱”类的物体,其在运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再看做质点来处理。物体虽然不能看成质点来处理,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒。一般情况下,可将物体分段处理,确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置,根据初末状态物体重力势能的变化列式求解。【举一反三】 (多选)如图5310所示,倾角30的光滑斜面固定在地面上,长为l、
11、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中()图5310A物块的机械能逐渐增加B软绳的重力势能减少了mglC物块重力势能的减少量等于软绳机械能的增加量D软绳重力势能减少量小于其动能的增加量【高考风向标】 1.【2015全国新课标21】如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则Aa落地前,轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中
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