软测量作业1-4题答案复习过程.doc
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1、软测量作业1-4题答案精品文档工业过程建模与软测量课程作业1作业1:假设已知Qi、R1和R2、A1和A2,试根据物料平衡方程建立机理模型,求液位h1和h2。解:假设忽略两个储罐的蒸发量,根据物料平衡方程,可列出如下的微分方程(1)(2)根据流体运动方程可得:(3)(4)于是,串接液位储罐过程机理模型如下:(5)作业2:MATLAB回归分析程序如下x=0.5;0.7;1.0;2.0;4.0;5.0;7.0;8.0;10.0;12.0;15.0; %输入数据X=ones(11,1),x; Y=0.139;0.196;0.272;0.545;1.033;1.272;1.671;1.807;1.991
2、;2.088;2.121;plot(x,Y); %输入图像b,bint,r,rint,stats=regress (Y,X,0.02); %回归分析b,bint,statsrcoplot(r,rint); %作残差图z=b(1)+b(2)*x; %预测及作图plot(x,Y,k+,x,z,r);grid on;结果如下b = 0.2855 0.1533bint = -0.0731 0.64400.1059 0.2007stats =0.9023 83.1657 0.0000 0.0685从MATLAB计算结果中,我们可以得出, =0.2855, =0.1533,的置信区间为-0.0731,0.
3、6440,的置信区间为0.1059,0.2007,,。,则回归模型成立。图一为原始数据的拟合曲线,从曲线中可以看出,x与Y之间存在线性关系。图一 x与Y拟合曲线图二为残差图,从残差图中可以卡出,除最后一个数据外,其余数据的残杀离零点均较近,且残差的置信区间均包含零点,这说明回归模型能较好的符合原始数据,而最后一个数据可视为异常点。图二 残差图图三为拟合直线与散点图图三 回归直线作业3:(1)建模方法如下采用多元线性回归分析来建立模型,根据所给出的数据,系统有两个输出变量(PH值)和(亚硫酸浓度),五个输入变量(甲基丙稀磺酸钠浓度)、(氯酸钠浓度)、(焦亚硫酸钠浓度)、(羟基乙硫醇浓度)、(聚合
4、釜反应温度),且共有34组测量数据。在这里,我们选用前32组数据进行回归分析,最后两组数据进行验证。在建模过程中研究与个自变量之间的线性相关关系,为随机变量,为一般变量,相互之间不相关,为随机误差。假定因变量与自变量线性相关。以为例,收集到组数据满足以下关系:则所建回归模型的矩阵形式为:以上为经典多远回归模型,其中是可观测的随机向量,是不可观测的随机向量,C是已知矩阵,是未知参数,并且,且。根据最小二乘可得的最佳线性无偏估计为:由此解得多元线性回归方程的回归系数,构建多元线性回归模型。写成标量形式:(2)仿真与验证MATLAB回归分析程序如下:x=0.050 0.169 0.450 0.077
5、 56.0;0.055 0.169 0.450 0.077 56.0; 0.065 0.169 0.450 0.077 56.0;0.070 0.169 0.450 0.077 56.0; 0.080 0.169 0.450 0.077 56.0;0.085 0.169 0.450 0.077 56.0; 0.070 0.150 0.450 0.077 56.0;0.070 0.155 0.450 0.077 56.0; 0.070 0.160 0.450 0.077 56.0;0.070 0.165 0.450 0.077 56.0; 0.070 0.170 0.450 0.077 56.0
6、;0.070 0.175 0.450 0.077 56.0; 0.070 0.180 0.450 0.077 56.0;0.070 0.169 0.435 0.077 56.0; 0.070 0.169 0.440 0.077 56.0;0.070 0.169 0.445 0.077 56.0; 0.070 0.169 0.450 0.077 56.0;0.070 0.169 0.455 0.077 56.0; 0.070 0.169 0.460 0.077 56.0;0.070 0.169 0.465 0.077 56.0; 0.070 0.169 0.470 0.077 56.0;0.07
7、0 0.169 0.450 0.060 56.0; 0.070 0.169 0.450 0.065 56.0;0.070 0.169 0.450 0.070 56.0; 0.070 0.169 0.450 0.075 56.0;0.070 0.169 0.450 0.080 56.0; 0.070 0.169 0.450 0.085 56.0;0.070 0.169 0.450 0.090 56.0; 0.070 0.169 0.450 0.077 50.0;0.070 0.169 0.450 0.077 52.0; 0.070 0.169 0.450 0.077 54.0;0.070 0.1
8、69 0.450 0.077 56.0; %输入数据X=ones(32,1),x; y1=2.0;2.0;2.0;2.0;2.0;1.95;2.0;2.0;2.0;2.0;2.0;2.0;2.0;1.9;1.9;1.9;2.0; 2.0;1.9;1.9;1.9;2.2;2.0;2.0;2.0;1.9;1.85;1.85;1.9;1.9;2.0;2.0;y2=0.00154;0.00144;0.00133;0.00123;0.00133;0.00143;0.00297;0.00277; 0.00266;0.00143;0.00113;0.00113;0.00113;0.00267;0.00215
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