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工程力学参考习题

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类型Ⅰ 判断题
1、某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，则此力系处于平衡状态。
2、“力螺旋”指的是力矢和力偶矩矢均不为零时，力与力偶之总称。
3、连接件实用计算中得到的挤压应力就是实际连接件挤压面的实际应力。
类型Ⅱ 简答题
根据自己的实验观察，分别画出铸铁和低碳钢拉伸曲线，并标出特征值（点）；比较铸铁和低碳钢拉伸时的机械性能有什么不同；简要说明铸铁和低碳钢拉断后端口的特点。
（1） 低碳钢：弹性极限，屈服极限（下屈服点），强度极限铸铁：强度极限。
（2） 低碳钢有明显的屈服阶段，铸铁没有明显的屈服阶段。
（3） 低碳钢断口有明显的颈缩现象，铸铁直接脆性断裂。
类型Ⅲ 计算题
一、静力学部分计算题：
1、重物悬挂如图，已知，其他重量不计。求：铰链A的约束力和杆BC所受的力。

2、 如图多跨梁，求A、B两处的支座约束反力。
8kN 6kN/m

30°
A C B

1m 1m 2m

3、多跨梁处于平衡状态，受力如图所示；求：A，B和C处的约束力。

4、在图示的架线临时构架中，均质杆、的重量均为1.8 kN，杆的重量忽略不计，载荷，处为固定端，，，处为铰链。
求：固定端处及，铰链处的约束力。

5、均质正方形薄板重，置于铅垂面内，薄板与地面间的静摩擦因数，在处作用一力，若使薄板静止不动，试计算力的最大值。

二、材料力学部分计算题：
1、试判断题图（a）和（b）结构是静定的，还是静不定的；若是静不定的，试确定其静不定次数，并写出求解结构内力所必须的平衡方程和变形协调条件（不必具体求出内力）。

A
B
D
C
P
L
L1
（b）
L
L
L
P
300
300
1杆
2杆
3杆
（a）

2、 图示结构，已知结构,1、2杆的抗拉刚度EA相同。若使AB刚性梁受力后仍然保持水平位置，试求载荷P的作用位置x。

3、钢质实心轴和铝质空心轴（内外径比值α=0.6）的长度及横截面面积相等，钢质实心轴的许用剪应力为，铝质空心轴的许用剪应力为。若仅从强度条件考虑，问哪一根轴能承受较大的扭矩？

4、图示传动轴，已知其转速n = 300/min、各轮传递的功率分别为：PA=48kW、PB=18kW，PC= PD= 15kW；该传动轴的材料为45钢，其G =80 GPa，[τ]= 40MPa，[θ]=0.85º/m。试设计轴的直径d。
B
C
A
D
1
1
2
2
3
3

5、铸铁梁的受载情况、截面尺寸和B、D的支座反力如图所示。已知材料的横截面惯性矩，许用拉应力，许用压应力，试按正应力强度条件校核梁的强度。

6、矩形截面简支梁系由圆柱形木梁制成，已知：F = 5kN、a =1.5m、许用正应力[σ] = 10MPa；在考虑弯曲正应力强度时，试确定：（1）矩形截面取时，求其的值；（2）在已求的值下，计算所需木柱的最小直径d值。

F F

h z

a a a b

d

7、图示梁受均布载荷q作用，全梁抗弯刚度均为EI；试确定：
（1）B处的支座约束反力；（2）绘制全梁的弯矩图。
提示：悬臂梁长度为l且全梁承受均布载荷q时，其挠曲线方程为：
aV
qV
2aV
C
B
A

50
100
50
8、 图示为一构件危险点的应力单元体。（1）求出其主应力，画出其主单元体；（2）分别求出其第三、四强度理论的相当应力和。
（应力单位为：）

9、矩形截面悬臂杆件，受力情况如图所示，其中b、h、及l为已知，材料的弹性模量为E，有一F力作用在自由端上边的中点A处；试计算该梁上表面中线AB的伸长量。
B A F A

o x h

l b

10、图示钢制圆轴上装有两个齿轮，设齿轮C上作用着铅垂切向力P1=5kN，齿
轮D上作用着水平切向力P2=10kN，轴保持平衡。若轴的[ s ] = 100MPa，齿轮C的直径d1= 15cm。试按第四强度理论求轴的直径d。

11、已知图示四方形框架,如题图（a）各边长为a=0.5m,横截面面积A1=295mm2;对角线CD杆横截面面积A2=417mm2。若杆的截面形状为实心圆杆，一对压力P=50kN,材料的弹性模量E=200GPa,柔度。
（1） 规定稳定安全系数，校核四方形框架的稳定性。
（2） 求四方形框架的临界压力。
P
P
A
B
C
D
P
P
A
B
C
D

题图（a）
题图（b）
（3） 如将一对压力改为拉力，如题图（b）.则其临界压力是否有变化？临界压力是多少？

a
l
FP
12、 如图所示：一端固定、一端自由的正方形截面压杆，材料为Q235钢，其，试求能应用欧拉公式时，压杆长度l与截面边长a的最小比值，并求出这时的临界应力。

13、如图所示桁架，由两根抗弯刚度相同的细长杆组成，设载荷P与杆AB轴线的夹角为q，且，试求：使载荷P为最大时的q 角。

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