任意角和弧度制练习题(含答案)教学内容.doc
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任意角和弧度制练习题(含答案) 精品文档 §1.1 任意角和弧度制 班级 姓名 学号 得分 一、选择题 1.若α是第一象限角,则下列各角中一定为第四象限角的是 ( ) (A) 90°-α (B) 90°+α (C)360°-α (D)180°+α 2.终边与坐标轴重合的角α的集合是 ( ) (A){α|α=k·360°,k∈Z} (B){α|α=k·180°+90°,k∈Z} (C){α|α=k·180°,k∈Z} (D){α|α=k·90°,k∈Z} 3.若角α、β的终边关于y轴对称,则α、β的关系一定是(其中k∈Z) ( ) (A) α+β=π (B) α-β= (C) α-β=(2k+1)π (D) α+β=(2k+1)π 4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为 ( ) (A) (B) (C) (D)2 5.将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是 ( ) (A) (B)- (C) (D)- *6.已知集合A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},下列四个命题: ①A=B=C ②AC ③CA ④A∩C=B,其中正确的命题个数为 ( ) (A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二.填空题 7.终边落在x轴负半轴的角α的集合为 ,终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是 . 8. -πrad化为角度应为 . 9.圆的半径变为原来的3倍,而所对弧长不变,则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 倍. *10.若角α是第三象限角,则角的终边在 ,2α角的终边在 . 三.解答题 11.试写出所有终边在直线上的角的集合,并指出上述集合中介于-1800和1800之间的角. 12.已知0°<θ<360°,且θ角的7倍角的终边和θ角终边重合,求θ. 13.已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? x y O A *14.如下图,圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过θ(0<θ<π)角,2分钟到达第三象限,14分钟后回到原来的位置,求θ. 参考答案 §1.1任意角和弧度制 一、CDDCBA 二、7.{x|x=k·3600+1800, k∈Z}, {x|x=k·1800+450,k∈Z} ; 8.-345°; 9. ; 10.第二或第四象限, 第一或第二象限或终边在y轴的正半轴上 三、11.{ α|α=k·3600+1200或α=k·3600+3000, k∈Z } -60° 120° 12.由7θ=θ+k·360°,得θ=k·60°(k∈Z)∴θ=60°,120°,180°,240°,300° 13.∵l=20-2r,∴S=lr=(20-2r)·r=-r2+10r=-(r-5)2+25 ∴当半径r=5 cm时,扇形的面积最大为25 cm2,此时,α===2(rad) 14.A点2分钟转过2θ,且π<2θ<π,14分钟后回到原位,∴14θ=2kπ, θ=,且<θ<π,∴ θ=π或π 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除- 配套讲稿:
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